ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN Thời gian làm 120 phút Để I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số y = x+2 (C) x−2 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến với (C) điểm thuộc đồ thị có tung độ c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C); trục hoành; trục tung Câu 2: (2 điểm) a) Giải phương trình: log ( ) x − − log x − + log ( − x ) = b) Tính giá trị biểu thức A = log 36 − log 14 − log 21 π C) Tính tich phân sau : I = cos x − sin x dx ∫ Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = x − 3mx + ( m − 1) x + Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x = Câu 4: (1 điểm) Cho tứ diện ABCD, có đáy ABC tam giác cạnh a, AD vuông góc với mặt phẳng (ABC); AD = a Tính khoảng cách AD BC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) Theo chương trình chuẩn: 1) Tìm modul cùa số phức: z = + 4i + (1 − i ) 2) Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − 2x − y − 4z = a) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu (S) b) Gọi A, B, C giao điểm (khác O) (S) với trục Ox, Oy, Oz Lập phương trình mặt phẳng (ABC) tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) Theo chương trình nâng cao: 1) Chứng minh rằng: 3(1 + i ) 100 = 4i(1 + i ) 98 − 4(1 + i ) 96 x −1 y + z − = = mặt phẳng −1 (α) : 2x + y − 2z + = a) Tìm tọa độ điệm I thuộc d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( α ) b) Gọi A giao điểm d ( α ) Viết phương trình tham số đường thẳng ∆ nằm ( α ) , qua A vuông góc với d 2) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: - HẾT - ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN Thời gian làm 120 phút Để I PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Cho hàm số y = x − x (1) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị giao điểm đồ thị (C) với trục hoành 3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) với đường thẳng y = Câu (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình 2 x + − 9.2 x + = 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = x − e x đoạn [ −1;1] xdx x2 + 3) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, biết cạnh đáy a, cạnh bên 3a Một hình nón có đỉnh S ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tính diện tích xung quanh hình nón II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình chọn phần dành riêng cho chương trình (phần phần 2) A Theo chương trình Chuẩn Câu 4a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) có phương x = −2 − t trình: y = −1 + t mặt phẳng (P) có phương trình: x − y − 3z + = z = + 2t 1) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) vuông góc với (P) Câu 5a (1,0 điểm) Giải phương trình: x − x + = 0, tập số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d) (d’) có phương trình : x = t (d): y = z = + 3t x = 1− t ' (d’): y = z = −1 − t ' 1) Chứng minh hai đường thẳng (d) (d’) chéo 2) Viết phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng (d) (d’) Câu 5b (1,0 điểm) Cho số phức z =1 + i Hãy viết dạng lượng giác số phức z5 -HẾT ...ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT N M HỌC 2010 -2011 M N TOÁN Thời gian l m 120 phút Để I PHẦN CHUNG (7,0 đi m) Câu (3,0 đi m) Cho h m số y = x − x (1) 1) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) h m số... −2 − t trình: y = −1 + t m t phẳng (P) có phương trình: x − y − 3z + = z = + 2t 1) T m toạ độ giao đi m đường thẳng (d) m t phẳng (P) 2) Viết phương trình m t phẳng (Q) chứa đường thẳng... lớn nhất, giá trị nhỏ h m số f ( x ) = x − e x đoạn [ −1;1] xdx x2 + 3) Tính tích phân I = ∫ Câu (1,0 đi m) Cho hình chóp tam giác S.ABC, biết cạnh đáy a, cạnh bên 3a M t hình nón có đỉnh S