Vật lý lớp 12
CÔNG THỨC TÍNH NHANH KHI LÀM BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I.CON LẮC LÒ XO:
m
k
=
ω ,
k
m
T = 2 π ,
m
k f
π
2
1
=
1.Công thức độc lập: 2 2
2
x + =
ω Từ đó tìm v, A hoặc x tại các thời điểm
2 Định luật bảo toàn cơ năng: 2 2 02max 2
2
1 2
1 2
1 2
1
kA mv
kx
3.Tìm pha ban đầu ứng với thời điểm t= 0:
* Tại vị trí cân bằng: x=0 , v>0 ⇒
2
π
ϕ − =
v<0 ⇒
2
π
ϕ =
*Tại vị trí biên
π ϕ
ϕ
=
⇒
−
=
=
⇒
=
A x
A
* Tại vị trí bất kỳ có li độ 0
0 0
0,
x
v Tan
v v x x
ω
ϕ = ± ±
⇒
±
=
±
=
4 Lực tác dụng lên giá đỡ, dây treo:
- Con lắc lò xo nằm ngang: F = K ∆ l = Kx
- Con lắc lò xo thẳng đứng: F = K ( ∆ l0 ± x ); lực đàn hồi:
Cực đại khi x=+A
Cực tiểu : +nếu A < ∆ l0 thì x= -A ⇒ F = K ( ∆ l0 − A ),
+ nếu A > ∆ l0 thì x = ∆ l0 (lò xo ko biến dạng ) ⇒ F=0
III.SÓNG CƠ- GIAO THOA – SÓNG DỪNG:
ω
π
f
v
vT = =
= độ lệch pha:
λ
π
ϕ = 2 d
∆
*Vị trí cực đại : d2 − d1 = k λ ( k = ± 1 , ± 2 , ± 3 , ) , khi đó A= 2a
*Vị trí cực tiểu : ) ( 1 , 2 , 3 , )
2
1 (
1
d λ , khi đó A= 0
1.Xác định trạng thái dao động của 1 điểm M trong miền giao thoa giữa 2 sóng:
Xét: d − d = k
λ 1
2 nguyên thì M dao động với Ama x, nếu k lẻ M ko dao động A=0
2.Biểu thức sóng tổng hợp tại M trong miền giao thoa:
u = AM cos( ω t + Φ ) với:
λ
cos
a
và
λ
π ( d1+ d2)
−
= Φ
3.Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trong miền giao thoa:
*Cực đại:
λ
k S
S ≤ ≤
− ( kể cả S1, S2)
Trang 2Vật lý lớp 12
* Cực tiểu:
2
1 2
2
−
λ λ
S S k S
S
Chú ý lấy k nguyên
4 Vị trí điểm bụng, nút:
Bụng:
2 2
2 1 1
λ
k S S
d = + Nút:
2
) 2
1 ( 2
2 1 1
λ + +
= S S k
d Điều kiện: 0≤ d1 ≤ S1S2
5.Điều kiện để có sóng dừng:
a.Hai đầu cố định;
Chiều dài:
2
λ
k
l = số múi sóng k=
λ
l
2 , số bụng k, số nút (k+1)
Tần số:
l
v k f f
v k l f
v
2
=
→
= λ
a.Một đầu cố định; Chiều dài:
2
) 2
1
= k
l , số bụng ( k+1), số nút (k+1)
V.DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:
1.Nếu i = I0cos( ω t ) ⇒ u = U0cos( ω t + ϕ ) và ngược lại; ta luôn có
2
0
I
I = ;
2
0
U
U =
2.Định luật Ohm cho các loại đoạn mạch:
Đoạn
mạch Điện trở ĐL Ohm Độ lệch pha ϕu / i Giản đồ véc tơ Công suất
R
U I R
U
I = 0 , =
Chỉ có L ZL = L ω
L
U I Z
U
I = 0 , =
π
Chỉ có C
C
ZL
ω
1
=
Zc
U I Zc
U
I = 0 , =
π
RLC Z = R2 + ( ZL − ZC)2
Z
U I Z
U
I = 0 , = 0
Z R R
Z
ZL C
=
−
= ϕ
ϕ
cos
,
=RI2
L Z R
Z = +
Z
U I Z
U
I = 0 , = 0
Z R R
ZL
=
= ϕ
ϕ
cos
,
C Z R
Z = +
Z
U I Z
U
I = 0 , = 0
Z R R
ZC
=
−
= ϕ
ϕ
cos
,
LC
C
L Z Z
Z = −
Z
U I Z
U
I = 0 , =
π
3.Xác định độ lệch pha giữa 2 hdt tức thời u 1, u 2 : ϕu1/u2 = ϕu1/i − ϕu2/i
* Hai đoạn mạch vuông pha : tan ϕ1tan ϕ2 = − 1
4.Mạch RLC tìm đk để I max ; u,i cùng pha ; hoặc cosϕ =max: ZL = ZC hay LC ω2 = 1
Nếu mắc thêm tụ C thì từ trên tìm Ctd nếu Ctd> C ghép song song, ngược lại
Trang 3Vật lý lớp 12
5.Tìm U m :
R
C L C
L
U U U
U U
ϕ
tan , )
2
6.Tìm điều kiện để P=max:
* Khi R thay đổi:
C L C
L
Z Z
U R
U P
Z Z R
−
=
=
−
=
2 2 ,
2 2
max
* Khi L hoặc C thay đổi: 2 12
,
1
ω
L
C = = lúc đó
R
U P
2 max =
Z
Z R Z
L
L
C = 2 + 2 ⇒
* Nếu tìm U L khi L thay đổi thì thay C bằng L
V.MÁY BIẾN THẾ- MẮC TẢI:
1.Mắc sao: Ud= 3 Up nếu tải đối xứng Itải =
tai
p Z
U
Công suất tiêu thụ mỗi tải P = UpItcos ϕt = RtIt2
2.Máy biến thế: R=0 ta luôn có;
2
1 1
2 1
2
I
I N
N U
U
=
=
VI MẠCH DAO ĐỘNG LC:
Các đại lượng đặc trưng q, i=q’ , L , C Phương trình vi phân
0
"
0
1
" + q = ⇔ q + 2q =
LC
Tần số góc riêng
LC
1
= ω
Nghiệm của pt vi phân q = Q0cos( ω + t ϕ )
Năng lượng dao động
t
d W
W , dao động với tần số f’=2f, chu kỳ T’=
2
2
1 2
1 2
=
2
2
1
Li
Wd =
2 0
2 0 2
2
2
1 2
1 2
1 2
1
LI Q
C Li
q C
1.Biểu thức cường độ dòng điện: i = ω Q0cos( ω t + ϕ ) ⇔ i = I0cos( ω + t ϕ ) với *
L
C U LC
Q
Q
0
* Q0 = CU0;
0
0
2 2
I
Q LC
T = π = π
2.Máy thu, có mắc mạch LC , Tìm C: - Nếu biết f :
L f
C 2 2
4
1
π
- nếu biết λ:
cL
2
4 π λ
= với c=3.108m/s
Trang 4Vật lý lớp 12
* Khi mắc C1 tần số f1, khi mắc C2 tần số f2 ; tần số f khi : - C1ntC2 : f2 = f12 + f22
2
2 1 2 2 1
1 1 1 :
f f f ssC
3.Tìm dải bước sóng λ hoặc f : λ = c 2 π LC từ đó: λmin ≤ λ ≤ λmax
LC
f
π
2
1
= fmin ≤ f ≤ fmax
4.Tìm góc xoay ∆ α để thu được sóng điện từ có bước sóng λ:
min
min 0
0
180
C C
C C C
C
mã −
−
=
∆
∆
=
∆α
VII.GIAO THOA ÁNH SÁNG:
• Cho trong khoảng L có N vân thì khoảng vân i bằng (N-1) lúc đó
1
−
=
N
l i
a
D
i = λ , =
1.Nhận biết vân tối ( sáng ) bậc mấy:
i
x
k = , k nguyên : sáng ; k lẻ : tối vd: k=2,5 vân tối thứ 3
2 Tìm số vân tối, sáng trong miền giao thoa:
* Xét số khoảng vân trên nửa miền giao thoa có bề rộng L thì:
i
L
n = = k( nguyên) + m( lẻ)
* Số vân trên nửa miền giao thoa: Sáng k , Tối : nếu: m<0,5 có k ,nếu m>0,5 có k+1
*Số vân trên cả miền giao thoa:
sáng: N= 2k+1 Tối N’=2k N’=2(k+1)=2k +2
3.Có 2 ánh sáng đơn sắc,tìm vị trí trùng nhau: K1λ1 = K2λ2 → K1, K2 → x
4.Giao toa với ánh sáng trắng, tìm bước sóng ánh sáng đơn sắc cho vân tối(sáng) tại 1 điểm M:
Giải hệ: M sáng = λ → λ
a
D K
xM
M tối = + λ → λ
a
D K
2
1 ( và λtím ≤ λ ≤ λđo ⇒ k ( số vân)
5.Khi đặt bản mặt song song ( e, n ) thì vân trung tâm ( hệ vân ) dịch chuyển:
a
D n e
x0 = ( − 1 )
VIII HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN:
0
λ
hc
A = với 1ev= 1,6.10-19 J ; 02max
2
1
v m U
e h = e ; 02max
2
1
v m A
hc
e
+
= λ
1.Tìm vận tốc e khi tới Anot: mv − mev2 = eUAK
max 0
2
2
1 2
1
hoặc mev2 − e Uh = eUAK
2 1
2.Để I= 0 thì ĐK là: UAK < Uh < 0 tìm Uh, từ đó lấy UAK > Uh
3.Tìm số e trong 1s: q= ne =Ibht = Ibh từ đó suy ra n
e
Ibh
=
số photon trong 1s N=
hc
P λ
Hiệu suất
N n
H =
Trang 5Vật lý lớp 12
4.Tìm V ma x của tấm KL ( quả cầu ) khi được chiếu sáng: max 02max
2
1
v m
eV = e ,
nếu nối đất
R
V R
U
5.Tia Rơn ghen:
h
eU
fmax = ;
eU
hc
= min λ
IX.MẪU NGUYÊN TỬ BOHR:
ε = hfmn = Em− En
*Dãy Lyman : n=1, m= 2,3,4………
*Dãy Banme: n=2, m= 3,4,5………
*Dãy Pa sen : n=3, m= 4,5, 6………
1.Tìm bước sóng:
pn mp
mn λ λ λ
1 1
+ Chú ý bước sóng lớn thì năng lượng bé và ngược lại
1
n hc W
λ
=
∞
XI PHÓNG XẠ - NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN:
• Số mol:
A N
N A
m
n = = từ đó có số ng tử trong m(g):
A
m N
N = A ( N=nNA)
• Số nguyên tử còn lại: t Nt T
e N
0
2
=
= − hay t mt T
e m
0
2
=
Nếu t<<<T thì N = N0( 1 − λ t )
• Số nguyên tử đã phân rã: )
2
1 1
0
N
∆ nếu t<< T thì ∆ N = N0 − N = N0λ t
• Độ phóng xạ: H = λ N hoặc H0 = λ N0 ( sử dụng CT này T,t tính s) 1Ci = 3,7.1010Bq (Phân rã/s)
1.Xác định tuổi: - Mẫu vật cổ:
H
H
t 1 ln 0 λ
= hoặc
N
N
t 1 ln 0 λ
= hoặc
m
m
t 1 ln 0 λ
=
- Mẫu vật có gốc khoáng chất: e t
e N A
e AN N
A
AN m
t t o
→
⇒
−
=
−
−
λ λ
λ
) 1 ( ' '
0
2 Xác định năng lượng liên kết hạt nhân:
Hạt nhân : AX m
Z : ∆ E = m0 − m = [ ( Zmp + ( A − Z ) mn ] − m ) 931 ( Mev )
* Năng lượng liên kết riêng
A
E
Er = ∆
∆ Năng lượng lk riêng càng lớn, càng bền
3.Xác định năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) ( V(lít) ) hạt nhân nặng AX m
Z :
- Tìm số hạt chứa trong m(g) hạt nhân X :
A
m N
N = A và tìm năng lượng tỏa ra khi phân rã 1 hạt nhân ∆ E từ đó
E
N
4.Xác định năng lượng tỏa ra trong phản ứng hạt nhân A+B→ C + D
0 m m m m m Mev
m
E = − = A + B − C+ D
Trang 6Vật lý lớp 12
5.Xác định năng lượng tỏa ra khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ: A+B→ C + D + ∆ E
thì E = N ∆ E với
A
m N
N = A
6.Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn động lượng:
A+B→ C + D PA + PB = PC + PD P2 = 2 mEđ
7 Tìm động năng của các hạt trong phản ứng dựa vào định luật bảo toàn năng lượng:
A+B→ C + D
Áp dụng E1= E2
Với E = mA + mB c2 + EđA+ EđB
và E = mC + mD c2 + EđC + EđD
*Từ đó tìm được: ∆ E = ( EđC + EđD) − ( EđA+ EđB) = [ ( mA + mB) − ( mC + mD) ] 931 Mev
II.CON LẮC ĐƠN:
l
g
=
ω ,
g
l
T = 2 π ,
l
g f
π
2
1
=
1 Độ biến thiên chu kỳ : ∆ T = T2 − T1
2.Xác định độ nhanh chậm của đồng hồ trong một ngày đêm:
T
T
∆
=
* Con lắc đơn có dây treo kim loại khi nhiệt độ biến thiên ∆ t: t
T
T = ∆
2 1
* Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ cao h<<< R :
R
h T
T =
∆
* Con lắc đơn khi đưa lên dao động ở độ sâu h<<< R :
R
h T
T
2
=
∆
3 Xác định động năng , thế năng, năng lượng của con lức đơn:
*Khi góc lệch lớn:
0
cos (cos
= gl
v T = mg ( 3 cos α − 2 cos α0)
) cos
1
= mgl
Et ; Ed = mgl (cos α − cos α0); E = mgl ( 1 − cos α0)
* Khi góc lệch bé:
2
2
1 mgl α
2
α −
= mgl
Ed 02 02 2 02
2
1 2
1 2
1
S m S
l
g m mgl
4.Xác định biên độ mới khi con lắc đơn thay đổi g sang g’:
'
'0 0
g
g
α
α =
5.Xác định chu kỳ mới khi có ngoại lực F x không đổi tác dụng:
' 2 '
g
l
T = π
với
m
F g
g ' = ± x ( chiều + hướng xuống)