1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

de cuong on thi tot nghiep lop 12

44 301 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 44
Dung lượng 1,4 MB

Nội dung

CNG ễN THI TT NGHIP MễN TON Nm hc 2010-2011 CU TRC THI NGHIP THPT NM 2011 I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu Ni dung kin thc I II im Kho sỏt, v th ca hm s Cỏc bi toỏn liờn quan n ng dng ca o hm v th ca hm s: Chiu bin thiờn ca hm s Cc tr Tip tuyn, tim cn (ng v ngang) ca th ca hm s Tỡm trờn th nhng im cú tớnh cht cho trc; tng giao gia hai th (mt hai th l ng thng); 3,0 Hm s, phng trỡnh, bt phng trỡnh m v lụgarit Giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s Tỡm nguyờn hm, tớnh tớch phõn Bi toỏn tng hp 3,0 Hỡnh hc khụng gian (tng hp): Tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún trũn xoay, hỡnh III tr trũn xoay; tớnh th tớch lng tr, chúp, nún trũn xoay, tr trũn xoay; tớnh din tớch mt cu v th tớch cu II PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c chn mt hai phn Theo chng trỡnh Chun: Cõu Ni dung kin thc Phng phỏp to trong khụng gian: Xỏc nh to ca im, vect Mt cu IV.a Vit phng trỡnh mt phng, ng thng Tớnh gúc; tớnh khong cỏch t im n mt phng V trớ tng i ca ng thng, mt phng v mt cu S phc: Mụun ca s phc, cỏc phộp toỏn trờn s phc Cn bc hai ca s thc õm V.a Phng trỡnh bc hai h s thc cú bit thc õm ng dng ca tớch phõn: Tớnh din tớch hỡnh phng, th tớch trũn xoay Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu Ni dung kin thc Phng phỏp to trong khụng gian: Xỏc nh to ca im, vect Mt cu IV.b Vit phng trỡnh mt phng, ng thng Tớnh gúc; tớnh khong cỏch t im n ng thng, mt phng; khong cỏch gia hai ng thng V trớ tng i ca ng thng, mt phng v mt cu 1,0 im 2,0 1,0 im 2,0 S phc: Mụun ca s phc, cỏc phộp toỏn trờn s phc Cn bc hai ca s phc Phng trỡnh bc hai vi h s phc Dng lng giỏc ca s phc V.b th hm phõn thc hu t dng y = ax + bx + c px + q v mt s yu t liờn quan S tip xỳc ca hai ng cong H phng trỡnh m v lụgarit ng dng ca tớch phõn: Tớnh din tớch hỡnh phng, th tớch trũn xoay 1,0 HM S V CC BI TON LIấN QUAN I KHO ST V V TH HM S Dng 1: Hm bc ba y = ax3 + bx2 + cx + d ( a ) 1.1 Cỏc bc kho sỏt v v th Nờu li cho HS cỏc bc kho sỏt mt hm s bc Tp xỏc nh: D = R S bin thiờn * y = 3ax2 + 2bx + c * Tỡm cc tr Lu ý: Nu qua x0 m y i du thỡ hm s t cc tr ti x0, ngc li x0 khụng l cc tr ca hm s * Tỡm cỏc gii hn: * Lp bng bin thiờn V th: Khi v th hm s ngoi cỏc chỳ ý ó trỡnh by SGK hc sinh cn lu ý thờm mt s im sau cỏc bc sau: - Biu din cỏc im cc tr (nu cú) lờn h trc to - Tỡm giao im ca th vi cỏc trc to , cỏc im c bit v biu din chỳng lờn h trc to 1.2 Vớ d: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = -x3 + 3x2 1.3 Hng dn Tp xỏc nh: D = R S bin thiờn * Ta cú y = -3x2 + 6x y = x = 0, x = Xột du y (bng xột du ny hc sinh cú th lm ngoi giy nhỏp) x -Ơ +Ơ y + T bng xột du y ta cú Hm s nghch bin trờn cỏc khong (- Ơ ; 0) v (2; + Ơ ) Hm s ng bin trờn khong (0; 2) * Cc tr: Hm s t cc tiu ti x = 0, yCT = y(0) = -4 Hm s t cc i ti x = 2, yC = y(2) = * Cỏc gii hn: + )} = - Ơ x đ+ Ơ x đ+ Ơ x x lim (-x + 3x - 4) = lim -x (1 + )} = + Ơ x đ- Ơ x đ- Ơ x x { lim (-x + 3x - 4) = lim -x (1 - { * Bng bin thiờn x -Ơ +Ơ y - + +Ơ - y -4 -Ơ V th: - Giao im ca th vi cỏc trc to Giao vi Ox ti (-1; 0), (2; 0) 2 -1 Giao vi trc Oy ti (0; -4) O -5 -2 Chn x = -2, y = 16 -4 x = 3, y = -4 -6 1.4 Bi t gii: Kho sỏt v v th cỏc hm s sau: y = x3 + 3x2 - 4 y = -2x3 + y = x3 3x2 y = -x3 +3x y = x3 + 4x2 + 4x y = x3 + 3x2 y = x3 + x2 + 9x y = x3 3x + y = x3 6x2 + Dng 2: Hm trựng phng y = ax4 + bx2 + c ( a ) 2.1 Cỏc bc kho sỏt v v th hm trựng phng Tp xỏc nh: D = R 3 S bin thiờn * o hm: Xột du y t ú suy s ng bin, nghch bin ca hm s * Tỡm cc tr: Cỏch tỡm cc tr hm bc bn c lm tng t nh hm bc ba * Tỡm cỏc gii hn: * Lp bng bin thiờn V th: 2.2 Vớ d: Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = x4 - 2x2 + 2.3 Hng dn Tp xỏc nh: D = R S bin thiờn * Ta cú y = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) y = x = 0, x = 1, x = -1 Hm s ng bin trờn cỏc khong (-1; 0) v (1; + Ơ ) Hm s nghch bin trờn cỏc khong (- Ơ ; -1) v (0; 1) * Cc tr: Hm s t cc i ti x = 0, yC = y(0) = Hm t cc tiu ti x = 1, yCT = y( 1) = * Gii hn: + lim (x - 2x + 2) = lim { x (1 x đƠ * Bng bin thiờn x -Ơ +Ơ y y +Ơ +Ơ x đƠ 2 + )} = + Ơ x2 x4 -1 - 0 + - + 1 th Giao im ca th vi trc Oy:f(x(0; 2) ) = (x -2x )+2 2.4 Bi t gii: Kho sỏt v v th cỏc hm s sau: y = -x4 + 8x2 - y = -x4 2x2 + 3 y = x + x2 2 y = - x + 2x + y = - x4 - x2 + 2 y = 4 x - 3x + 2 y = x 2x -5 y = x4 + x2 + y = x + x +1 -1 -2 -4 Dng 3: Hm phõn thc hu t y = ax + b (ac 0) cx + d 3.1 Cỏc bc kho sỏt v v th ùỡ d ùỹ Tp xỏc nh: D = R \ ùớ - ùý ùợù c ùỵ ù S bin thiờn * o hm * Hm s khụng cú cc tr Lu ý: Loi hm s ny khụng cú cc tr * Tỡm cỏc gii hn: T ú suy cỏc ng tim cn * Lp bng bin thiờn V th: Khi v th hm s b1/b1, ngoi cỏc lu ý SGK hc sinh cn lu thờm mt s im sau: - V cỏc ng tim cn lờn h trc to - Tỡm giao im ca th vi cỏc trc to , cỏc im c bit v biu din chỳng lờn h trc to 3.2 Vớ d Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = -x+2 2x + 3.3 Hng dn ỡù ỹ ù Tp xỏc nh D = R \ ùớ - ùý ùợù ùỵ ù S bin thiờn * Ta cú y  = - ( 2x + 1) < 0, " x ẻ D Do ú hm s luụn nghch bin trờn cỏc khong (- Ơ ; * Hm s khụng cú cc tr * Gii hn 1 ) v ( - ; + Ơ ) 2 lim x đƠ -x+2 -x+2 -x+2 =- ; lim =- Ơ ; lim + =+ Ơ ổ 2x + x đổ x + x + 1 ữ ữ ỗ- ữ ỗ- ữ x đỗ ỗ ữ ỗ ữ ỗ 2ứ ố ữ ỗ ữ ỗ 2ứ ố Do ú ũ th hm s nhn cỏc ng thng x = y=- lm tim cn ng v ng thng lm tim cn ngang * Bng bin thiờn x -Ơ - +Ơ y y - + - f( x) = - -x+2 x+1 th Giao im ca th vi trc Ox: (2; 0) Giao im ca th vi trc Oy: (0; 2) - -5 O - -2 -4 3.4 Bi t gii Kho sỏt v v th cỏc hm s sau: y = - x+2 x+1 y = x- x+1 y = - 2x 2x - y = 2x + 2- x y = 1- x 1+ x y = x- 2x + y = x+3 x- y = x- 1- x y = x+3 x+1 II MT S DNG TON LIấN QUAN N BI TON KHO ST HM S Dng 4: Da vo th bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh F(x;m) =0 (1) 4.1 Cỏch gii: Bi toỏn ny thng i kốm theo sau bi toỏn kho sỏt v v th hm s y = f(x) vỡ th s dng c th hm s va v trc ht ta bin i phng trỡnh (1) tng ng: f(x) = g(m) Khi ú s nghim ca phng trỡnh (1) l s giao im ca th hm s y = f(x) v ng thng y = g(m) Da v th, ta suy kt qu bin lun v s nghim ca phng trỡnh (1) 4.2 Vớ d: Cho hm s y = -x3 + 3x2 a/ Kho sỏt v v th hm s b/ Da v th bin lun theo tham s m s nghim ca phng trỡnh: -x + 3x2 - - m = (1) 4.3 Hng dn: a/ Vic kho sỏt v v th hm s ó c trỡnh by (xem bi 1.2) b/ Phng trỡnh (1) tng ng: -x3 + 3x2 - = m(2) S nghim ca phng trỡnh (1) l s giao im ca th hm s y = -x + 3x2 - v ng thng y = m (luụn song song hoc trựng vi trc Ox) f( x) = ( -x3+3x2) -4 Da vo th (hỡnh 4.3) ta cú: * Khi m0: Phng trỡnh (1) vụ nghim * Khi m = hoc m = -4: Phng trỡnh (1) cú hai nghim * Khi -4[...]... 4 - 2x 2 + 1 trờn on [0 ;2] 17 : Nm 2008 (Ln 2) Bi 1 :Cho hm s y= 3x - 2 , gi th ca hm s (C) x+1 a/ Kho s bin thi n v v th (C) ca hm s b/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im tung bng -2 Bi 2 : Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y= - 2x 4 + 4x 2 + 3 trờn on [0 ;2] Bi 3 : Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y= 2x 3 - 6x 2 + 1 trờn on [-1 ;1] B ễN THI TT NGHIP TON 12 22 3 2 Cõu1: Cho... tuyn ti im cú honh x=1 Bi 2: Cho hm s x 4 - 2x 2 cú th (C) a/ Kho sỏt v v th hm s b/ Vit phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x=-2 12 : Nm 2009 Bi 1 : Cho hm s y = 2x +1 x2 a) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s ó cho b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit h s gúc ca tip tuyn bng -5 Bi 2 : Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y= f (x ) = x 2 - ln(1 - 2x ) trờn on [-2 ;0] CC THI TT NGHIP... tuyn n l: 0.(x-1) -1.(y-2) -1.(z-3) = 0 - y z +5 = 0 b/ Vit phng trỡnh mt phng i qua mt im v song song vi mt mt phng [ ] Bi toỏn: Cho mt phng (P): x -2y +3z -1 = 0 Hóy vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua A(1;2;3) v song song vi mt phng (P)? B1: Ta cú vộc t phỏp tuyn ca MP(P) l n (1;-2;3) B2: Vỡ MP(Q) song song vi MP(P) nờn n (1;-2;3) cng l vộc t phỏp tuyn ca mt phng (Q) B3: Vit phng trỡnh mt phng (Q)... cha AB v song song vi CD Cõu 5a ( 1,0 im ) Gii phng trỡnh x 2 + x + 5 = 0 trờn tp s phc 31 I.PHN CHUNG (7,0 im ) Cõu 1 ( 3,0 im ) Cho hm s y = x3 + 3x2 + 1 cú th (C) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cú honh xo = 2 Cõu 2 ( 3,0 im ) x2 4 x + 6 1 ữ 3 1 27 3.Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y= 1.Gii bt phng trỡnh e I = x 2 ln xdx 2.Tớnh tớch phõn 1 1 x x trờn on [-2;-1]... kớnh ca mt cu (S) 2/ Vit phng trỡnh mt phng (Q) song song vi (P) v tip xỳc vi (S) Tỡm ta ca tip im Bi 5 Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ba im A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4) 1/ Tỡm ta im D ABCD l hỡnh bỡnh hnh v tỡm ta tõm ca hỡnh bỡnh hnh 20 2/ Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua trng tõm ca tam giỏc ABC v vuụng gúc vi mp(ABC) Bi 6Trong khụng gian Oxyz, cho bn im A(1 ; -2 ; 2), B(1... e) y = x - 3x + 2 trờn on [0,] (TN-THPT 03-04/1) x[0,/2] (TN-THPT 01-02/1) trờn on [-10,10] Bi 2: Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hs y= x + 1 + - 3x 2 + 6x + 9 trờn on[ -1,3] 6 x2 + 3 Ê Ê 2 vi mi giỏ tr x Bi 3: Chng minh rng 7 x2 + x + 2 Bi 4/Tỡm GTLN- GTNN ca hm s sau trờn mi tp tng ng : ộ 5ự ở ỷ 2 ự b/ f ( x ) = x ln x trờn ộ ờ ở1;e ỳ ỷ 3 2 - 2; ỳ a/ f ( x ) = 2x - 3x - 12x + 1 trờn ờ ờ 2ỳ c/... ( ) qua M v song song vi ( ) 2 Vit phng trỡnh ng thng (d) qua M v vuụng gúc vi ( ) 3 Tỡm to giao im H ca (d) v ( ) Cõu 5a ( 1,0 im ) Gii phng trỡnh x 2 + x + 2 = 0 trờn tp s phc 37 I.PHN CHUNG (7,0 im ) Cõu 1 ( 3,0 im ) Cho hm s y = 2 x3 + 3x 2 1 cú th (C) 1.Kho sỏt s bin thi n v v th (C) 2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im cc i ca nú Cõu 2 ( 3,0 im ) 2 1.Gii phng trỡnh log 12 x + log 2... i/.log ( 3 1) log ( 3 3) =6 2 k/ log 1 x +log 2 x =2 3 9 x +1 x 3 3 2 3/ Giỏ tr ln nht giỏ tr nh nht 14 1 Bi toỏn: Tỡm giỏ tr ln nht giỏ tr nh nht ca hm s y= f (x) trờn Khong (a ; b ) on [a;b ] Tớnh y Tớnh y Lp bng bin thi n trờn (a ; b Gii pt y = 0 tỡm nghim x 0 ẻ ( a;b) ) Tớnh y (x0 ) , y(a) , y (b) y = yCD Kt lun: max y =M ( a ;b) Chn s ln nht M , kt lun: max ộ a ;bự ờ ỳ ở ỷ y = yCT hoc... Bi 7 Trong khụng gian vi h ta Oxyz,cho hai im A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Vit phng trỡnh mt cu (S) ng kớnh AB 2/ Tỡm im M trờn ng thng AB sao cho tam giỏc MOA vuụng ti O Bi 8Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Vit phng trỡnh ng thng AB v phng trỡnh mt phng trung trc ca an AB 2/ Vit phng trỡnh mt cu tõm A v i qua im B Tỡm im i xng ca B qua A Bi 9 Trong khụng... bng 3 Bi 10Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai im A, B cú ta xỏc nh bi cỏc h uuur uuur thc OA = i 2 k , OB = 4 j 4 k v mt phng (P): 3x 2y + 6z + 2 = 0 1/ Tỡm giao im M ca ng thng AB vi mp(P) 2/ Vit phng trỡnh hỡnh chiu vuụng gúc ca AB trờn mp (P) Bi 11 Trong khụng gian vi h to Oxyz: a)Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(-2;1;1) v tip xỳc vi mt phng x + 2 y 2z + 5 = 0 b) Tớnh khong cỏch gia hai ... 2x + 4x + trờn on [0 ;2] Bi : Tớnh giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y= 2x - 6x + trờn on [-1 ;1] B ễN THI TT NGHIP TON 12 22 Cõu1: Cho hm s y = x - 3x + (C) a).Kho sỏt s bin thi n v v th hm... phng trỡnh mt phng i qua mt im v song song vi mt mt phng [ ] Bi toỏn: Cho mt phng (P): x -2y +3z -1 = Hóy vit phng trỡnh mt phng (Q) i qua A(1;2;3) v song song vi mt phng (P)? B1: Ta cú vộc t... 11 Trong khụng gian vi h to Oxyz: a)Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I(-2;1;1) v tip xỳc vi mt phng x + y 2z + = b) Tớnh khong cỏch gia hai mt phng: ( ) : x y z + 12 = ( ) : x y z = 21 CC THI

Ngày đăng: 15/11/2015, 19:33

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w