P N THAM KHO THI I HC-CAO NG 2010 Mụn: Toỏn A- Nm hc: 2009 2010 Cõu í m=1 ta cú y = x3 -2x2 + + TX: D = Ă + lim y = + Ơ Ni dung xđ Ơ + y=3x 4x x ộx = y'= + y=6x ờx = ờở + =>BBT - Ơ y y y'= x = - +Ơ + +Ơ - Ơ - 27 Hm s ng bin trờn( - Ơ ;0) v ( ; + Ơ )Hm s nghch bin trờn (0 ; ) 4 giỏ tr cc tiu ca hm s l y ( ) = 3 27 Hm s t cc i ti im x = giỏ tr cc i ca hm s l y (0) = 11 im un : U ( , ) 27 Hm s t cc tiu ti cỏc im x = y -2 -1 x -1 -2 -3 th ct trc honh ti im phõn bit Pt: y = cú nghim phõn bit Ta cú: (x-1)( - x m) = 0Pt luụn cú nghim c nh x=1;Vy, pt y = cú nghim phõn bit - x m = cú nghim phõn bit (*) Ta cú: (**) Trong ú l nghim ca pt: Theo h thc viet: T (*) v (***) => II - x m =0 Thay vo (**) => 1+2m Tớnh = + =1/3 + dx t u=1+2 =>du=2 x=0 => u=3 x=1 => u=1+2e - = => = dx => dx= du ln(u) = [ln(1+2e) ln(3)] +> vy I= + [ln(1+2e)-ln(3)] IV Tớnh th tớch S.CDMN v khong cỏch (DM,SC) Din tớch ABCD = a2 v SAMN= a2 a2 5a ; SBMC= =>SCDMN= ; 8 S SH=a 3 =>VSCDMN= SH SCDMN= 3a 24 M N K HKSC; Do DMCN v SH =>DMmp(SCN) A B K H D =>DMHK Cú HK l ng vuụg gúc chung ca DM v SC HC= V 12 12 5a =>HK= a =>d(SC,DM)= a 19 19 2 PT1 (4 x + 1) x = (3 y ) y (1) K: x ; y T PT2 t f(x)= x + x ; f(x)=0x=1/2 cú bbt: x y y - - 3 C G(x)=(4x2+1)x; h(y)=(3-y) y G(x)tng vi x=7-y2f(x)x>1/2 (vụ lý) *) x>1/2 h(y)>1 Ta li cú : T (1) M => T bng bin thiờn => , thay vo h ta c y = 2Vy, h PT cú nghim +)Nu VI (Vụ lý) A t ta A(a, Vỡ => b = 2a (1) vuụng ti B => AC l ng kớnh ca (T) c = -2a (2)Vỡ => c = 4b=>A(-2b, = => ); B(, ); C(- , Vy A( , AC l ng kớnh => OA = OB = OC ); Gi O(x,y) l tõm (T) x= y= Pt A C (-1;-1;-1) Gi M (1+2t; t; -2-t) =6 =6 Vy, cú im tha yờu cu bi toỏn: = d( ; (P)) = (T) B - M(m;4-m) l trung im ca AB uuur N(n;4-n) l trung im ca AC.=>B(2m-6 ;-2m+2) C(2n-6 ;-2n+2)=> AB (2m-12 ;-2m-4) uuur uuur uur uuur uur uur CE (7-2n ;-5+2n) cú AB ^ CE AB CE =0 mn-2n-3n+8=0 (1) AM (m-6 ;-m-2) uuur AN (n-6 ;-n-2) ỡù m = n ộm - n = ( ) = T (1) v (2) ta cú : ùớ ờởm + n = ( ) ùợù m - 5m + = - ùỡ m + n = T (1) v (3) ta cú : ùớ ùùợ mn - 2n - 3m + = V y B(-6 ;2) v C(2 ;-6) B B(-2,2,-3) A(0;0;-2) ùỡù m = ùỡ m = hoc ùớ ùùợ n = ùùợ n = Hoc B(0 ;-4) v C(-4 ;0) l vộc t ch phng ca = Mt cu tõm A: = 25 => R = Phng trỡnh mt cu : VII a Tỡm phn o s phc z bit Phn o : b Cho s phc x thừa : Z = -4 + 4i i*Z = -4 i ; Tỡm mụdun ca s phc: ... tích ABCD = a2 SAMN= a2 a2 5a ; SBMC= =>SCDMN= ; 8 S SH =a 3 =>VSCDMN= SH SCDMN= 3a 24 M N Kẻ HK⊥SC; Do DM⊥CN SH =>DM⊥mp(SCN) A B K H D =>DM⊥HK Có HK đường vuôg góc chung DM SC HC= V 12 12 5a =>HK=... h(y)>1 Ta lại có : Từ (1) Mà => Từ bảng biến thiên => , thay vào hệ ta y = 2Vậy, hệ PT có nghiệm +)Nếu VI (Vô lý) A Đặt t a độ A( a, Vì => b = 2a (1) vuông B => AC đường kính (T) c = - 2a (2)Vì... => c = 4b= >A( -2b, = => ); B(, ); C(- , Vậy A( , AC đường kính => OA = OB = OC ); Gọi O(x,y) tâm (T) x= y= Pt A C (-1;-1;-1) Gọi M (1+2t; t; -2-t) =6 =6 Vậy, có điểm th a mãn yêu cầu toán: = d(