THI TH I HC LN TH BA MễN TON KHI B,D - NM HC 2010-2011 (Thi gian:180 phỳt) S GD V T TNH THANH HểA TRNG THPT BM SN A- PHN CHUNG: Cõu I: (2 im) Cho hm s: y = x x + ( 1) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn k t im A(2; 9) n th hm s (1) Cõu II: (2 im) 2 1/ Gii phng trỡnh: 2cos x + 2cos x + 2cos 3x = cos4 x ( 2sin x + 1) 2/ Gii phng trỡnh : x log 25 = x 5log x +x log Cõu III: (1 im) Tớnh tớch phõn: I = ( + cosx ) ( + ln x ) + x sinx x ( + cos x ) dx Cõu IV: (1 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v B Hai mt phng (SAB) v (SAD) cựng vuụng gúc vi mt phng ỏy (ABCD) Bit: AB = 2a; SA = BC = a v CD = 2a Tớnh th tớch chúp S.ABCD Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh mt cu ngoi tip t din SACD Cõu V:( 1im) Cho s thc x, y, z tha ( y z ) x3 + ( z x ) y + ( x y ) z = 3 3 Chng minh: ( x ) ( y ) ( z ) = ( xyz ) B- PHN RIấNG: (Thớ sinh ch c lm mt hai phn VIa hoc VIb) CõuVI a - Theo chng trỡnh chun: (3 im) 1/ Trong mt phng Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I ;0 , phng trỡnh ng thng AB l x y + = v AB = 2AD Tỡm ta cỏc nh A, B, C, D bit rng nh A cú honh õm 2/ Trong không gian với hệ trục toạ độ Đề vuông góc Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x y + z + = (Q): x + y + z + = Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) M(1; - 1; -1) ( i ) x + ( + 2i ) y = + 6i 3/ Tỡm hai s phc x ; y tha h: ( + 2i ) x ( + 3i ) y = + 4i CõuVIb - Theo chng trỡnh nõng cao: (3im) 1/ Trong mt phng Oxy cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: x + y x y + = v M(-3;1).Gi E v F l cỏc tip im ca cỏc tip tuyn k t M n ng trũn (C) Vit phng trỡnh ng thng EF 2/ Cho (a), (b) l ng thng ln lt cú phng trỡnh : x = + t x = + s (a) y = 2t ( t R ) ; (b) y = + 2s ( s R ) Lp phng trỡnh ng thng i qua im z = + 3t z = 12 s P(1; -1; 2), vuụng gúc vi ng thng (a) v ct ng thng (b) 3/ Tớnh tng S = 12 Cn1 + 22 Cn2 + 32 Cn3 + + n 2Cnn .Ht