ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CỦA TỈNH HẢI DƯƠNG TỪ NĂM 1998 2010

Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng Một số đề thi tuyển sinh THPT Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 1998 1999) Câu I (2đ) Giải hệ phơng trình: 2x 3y = 3x + 4y = Câu II (2,5đ) Cho phơng trình bậc hai: x2 2(m + 1)x + m2 + 3m + = (m l tham số) 1) Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt 2) Tìm giá trị m thoả mãn x12 + x22 = 12 (trong x1, x2 hai nghiệm phơng trình) Câu III (4,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân A, cạnh BC lấy điểm M Gọi (O1) đờng tròn tâm O1 qua M tiếp xúc với AB B, gọi (O2) đờng tròn tâm O2 qua M tiếp xúc với AC C Đờng tròn (O1) (O2) cắt D (D không trùng với M) 1) Chứng minh tam giác BCD tam giác vuông 2) Chứng minh O1D tiếp tuyến (O2) 3) BO1 cắt CO2 E Chứng minh điểm A, B, D, E, C nằm đờng tròn 4) Xác định vị trí M để O1O2 ngắn Câu IV (1đ) Cho số dơng a, b có tổng Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = ữ a b ữ Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 1999 2000) Câu I Cho hàm số f(x) = x2 x + x = -3 2) Tìm giá trị x f(x) = f(x) = 23 Câu II Cho hệ phơng trình : mx y = (1) x + my = (2) 1) Giải hệ phơng trình theo tham số m 2) Gọi nghiệm hệ phơng trình (x, y) Tìm giá trị m để x + y = -1 3) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m Câu III Cho tam giác ABC vuông B (BC > AB) Gọi I tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp điểm đờng tròn nội tiếp với cạnh AB, BC, CA lần lợt P, Q, R 1) Chứng minh tứ giác BPIQ hình vuông 2) Đờng thẳng BI cắt QR D Chứng minh điểm P, A, R, D, I nằm đờng tròn 3) Đờng thẳng AI CI kéo dài cắt BC, AB lần lợt E F Chứng minh AE CF = 2AI CI Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 1999 2000) Câu I 1) Viết phơng trình đờng thẳng qua hai điểm (1 ; 2) (-1 ; -4) 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng với trục tung trục hoành Câu II Cho phơng trình: x2 2mx + 2m = 1) Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt với m 2) Tìm điều kiện m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu 3) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2, tìm giá trị m để: x12(1 x22) + x22(1 x12) = -8 Câu III Cho tam giác ABC, cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ đờng thẳng song song với AB AC chúng cắt AC P cắt AB Q 1) Chứng minh BP = CQ 2) Chứng minh tứ giác ACEQ tứ giác nội tiếp Xác định vị trí E cạnh BC để đoạn PQ ngắn 3) Gọi H điểm nằm tam giác ABC cho HB2 = HA2 + HC2 Tính góc AHC 1) Tính giá trị hàm số x = Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2000 2001) Câu I Cho hàm số y = (m 2)x + m + 1) Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 3) Tìm m để đồ thị hàm số đồ thị hàm số y = -x + ; y = 2x đồng quy -1- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng Câu II Giải phơng trình : 1) x2 + x 20 = 1 + = 2) x x x 3) 31 x = x Câu III Cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đờng tròn tâm O, kẻ đờng kính AD, AH đờng cao tam giác (H BC) 1) Chứng minh tứ giác ABDC hình chữ nhật 2) Gọi M, N thứ tự hình chiếu vuông góc B, C AD Chứng minh HM vuông góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN 4) Gọi bán kính đờng tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác vuông ABC r R Chứng minh : r + R AB.AC Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2000 2001) Câu I Cho phơng trình: x2 2(m + 1)x + 2m 15 = 1) Giải phơng trình với m = 2) Gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2 Tìm giá trị m thoả mãn 5x1 + x2 = Câu II Cho hàm số y = (m 1)x + m + 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm (1 ; -4) 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số qua với m 4) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số tạo với trục tung trục hoành tam giác có diện tích (đvdt) Câu III Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I 1) Chứng minh OI vuông góc với BC 2) Chứng minh BI2 = AI.DI 3) Gọi H hình chiếu vuông góc A cạnh ã ã BC Chứng minh : BAH = CAO ã C =B 4) Chứng minh : HAO Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2001 2002) Câu I (3,5đ) Giải phơng trình sau: 1) x2 = ; 2) x2 + x 20 = ; 3) x2 x = Câu II (2,5đ) Cho hai điểm: A(1 ; 1) B(2 ; -1) 1) Viết phơng trình đờng thẳng AB 2) Tìm giá trị m để đờng thẳng y = (m2 3m)x + m2 2m + song song với đờng thẳng AB đồng thời qua điểm C(0 ; 2) Câu III (3đ) Cho tam giác ABC nhọn, đờng cao kẻ từ đỉnh B đỉnh C cắt H cắt đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lợt E F 1) Chứng minh AE = AF 2) Chứng minh A tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác EFH 3) Kẻ đờng kính BD, chứng minh tứ giác ADCH hình bình hành Câu IV (1đ) Tìm cặp số nguyên (x, y) thoả mãn phơng trình: x + y = 3200 Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2001 2002) Câu I (3,5đ) Giải phơng trình sau : 1) 2(x 1) = 5x + ; 2) 3x x2 = ; x x +1 = 3) x x Câu II (2,5đ) Cho hàm số y = -2x có đồ thị (P) 1) Các điểm A(2 ; -8), B(-3 ; 18), C( ; -4) có thuộc (P) không ? 2) Xác định giá trị m để điểm D có toạ độ (m; m 3) thuộc đồ thị (P) Câu III (3đ) Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH Đờng tròn đờng kính AH cắt cạnh AB M cắt cạnh AC N 1) Chứng minh MN đờng kính đờng tròn đờng kính AH 2) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp 3) Từ A kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt cạnh BC I Chứng minh: BI = IC -2- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng Câu IV (1đ) Chứng minh nghiệm , từ phân tích x đa thức x3 + 6x2 + 7x thành nhân tử phơng trình: x2 + 6x + = Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2002 2003) Câu I (3đ) Giải phơng trình: 1) 4x2 = ; x + x + x 4x + 24 2) ; = x2 x+2 x2 3) 4x 4x + = 2002 Câu II (2,5đ) Cho hàm số y = x 1) Vẽ đồ thị hàm số 2) Gọi A B hai điểm đồ thị hàm số có hoành độ lần lợt -2 Viết phơng trình đờng thẳng AB 3) Đờng thẳng y = x + m cắt đồ thị hai điểm phân biệt, gọi x1 x2 hoành độ hai giao điểm Tìm m để x12 + x22 + 20 = x12x22 Câu III (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông C, O trung điểm AB D điểm cạnh AB (D không trùng với A, O, B) Gọi I J thứ tự tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ACD BCD 1) Chứng minh OI song song với BC 2) Chứng minh điểm I, J, O, D nằm đờng tròn 3) Chứng minh CD tia phân giác góc BCA OI = OJ Câu IV (1đ) Tìm số nguyên lớn không vợt ( ) + Đề số (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2002 2003) Câu I (2,5đ) Cho hàm số y = (2m 1)x + m 1) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm (2; 5) 2) Chứng minh đồ thị hàm số qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ x = Câu II (3đ) Cho phơng trình : x2 6x + = 0, gọi x1 x2 hai nghiệm phơng trình Không giải phơng trình, tính: 1) x12 + x22 ; 2) x1 x1 + x x ; 3) x12 + x 22 + x1x ( x1 + x ) ( ) ( x12 x12 + x 22 x 22 ) Câu III (3,5đ) Cho đờng tròn tâm O M điểm nằm bên đờng tròn Qua M kẻ tiếp tuyến MP, MQ (P Q tiếp điểm) cát tuyến MAB 1) Gọi I trung điểm AB Chứng minh bốn điểm P, Q, O, I nằm đờng tròn 2) PQ cắt AB E Chứng minh: MP2 = ME.MI 3) Giả sử PB = b A trung điểm MB Tính PA Câu IV (1đ) Xác định số hữu tỉ m, n, p cho (x + m)(x2 + nx + p) = x3 10x 12 Đề số 10 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2003 2004) Câu I (1,5đ) Tính giá trị biểu thức: + 18 A = + Câu II (2đ) Cho hàm số y = f(x) = x 1) Với giá trị x hàm số nhận giá trị : ; -8 ; - ; 2) A B hai điểm đồ thị hàm số có hoành độ lần lợt -2 Viết phơng trình đờng thẳng qua A B Câu III (2đ) Cho hệ phơng trình: x 2y = m 2x + y = 3(m + 2) 1) Giải hệ phơng trình thay m = -1 2) Gọi nghiệm hệ phơng trình (x, y) Tìm m để x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhấtl Câu IV (3,5đ) Cho hình vuông ABCD, M điểm đờng chéo BD, gọi H, I K lần lợt hình chiếu vuông góc M AB, BC AD 1) Chứng minh : MIC = HMK 2) Chứng minh CM vuông góc với HK 3) Xác định vị trí M để diện tích tam giác CHK đạt giá trị nhỏ -3- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng Câu V (1đ) Chứng minh : (m + 1)(m + 2)(m + 3)(m + 4) số vô tỉ với số tự nhiên m Đề số 11 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2003 2004) Câu I (2đ) Cho hàm số y = f(x) = x 1) Hãy tính f(2), f(-3), f(- ), f( ( ) ) 2) Các điểm A 1; ữ, B 2; , C ( 2; ) , D ; ữ có thuộc đồ thị hàm số không ? Câu II (2,5đ) Giải phơng trình sau : 1 + = ; 1) x4 x+4 2) (2x 1)(x + 4) = (x + 1)(x 4) Câu III (1đ) Cho phơng trình: 2x2 5x + = Tính x1 x + x x1 (với x1, x2 hai nghiệm phơng trình) Câu IV (3,5đ) Cho hai đờng tròn (O1) (O2) cắt A B, tiếp tuyến chung hai đờng tròn phía nửa mặt phẳng bờ O 1O2 chứa B, có tiếp điểm với (O1) (O2) thứ tự E F Qua A kẻ cát tuyến song song với EF cắt (O 1) (O2) thứ tự C D Đờng thẳng CE đờng thẳng DF cắt I Chứng minh: 1) IA vuông góc với CD 2) Tứ giác IEBF nội tiếp 3) Đờng thẳng AB qua trung điểm EF Câu V (1đ) Tìm số nguyên m để m + m + 23 số hữu tỉ Đề số 12 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2004 2005) Câu I (3đ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua: a) A(-1; 3) ; b) B( ; -5 ) ; c) C(2 ; -1) 2) Xác định m để đồ thị hàm số (*) cắt đồ thị hàm số y = 2x điểm nằm góc vuông phần t thứ IV Câu II (3đ) Cho phơng trình 2x2 9x + = 0, gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2 1) Không giải phơng trình tính giá trị biểu thức: a) x1 + x2 ; x1x2 ; b) x13 + x32 ; c) x1 + x 2) Xác định phơng trình bậc hai nhận x12 x x 22 x1 nghiệm Câu III (3đ) Cho điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự Dựng đờng tròn đờng kính AB, BC Gọi M N thứ tự tiếp điểm tiếp tuyến chung với đờng tròn đờng kính AB BC Gọi E giao điểm AM với CN 1) Chứng minh tứ giác AMNC nội tiếp 2) Chứng minh EB tiếp tuyến đờng tròn đờng kính AB BC 3) Kẻ đờng kính MK đờng tròn đờng kính AB Chứng minh điểm K, B, N thẳng hàng Câu IV (1đ) Xác định a, b, c thoả mãn: 5x a b c = + + x 3x + x + x ( x 1) Đề số 13 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2004 2005) Câu I (3đ) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = (m 2)x2 (*) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (*) qua điểm: a) A(-1 ; 3) ; b) B 2; ; c) C ; ữ 2) Thay m = Tìm toạ độ giao điểm đồ thị (*) với đồ thị hàm số y = x Câu II (3đ) Cho hệ phơng trình: (a 1)x + y = a có nghiệm (x; y) x + (a 1)y = 1) Tìm đẳng thức liên hệ x y không phụ thuộc vào a 2) Tìm giá trị a thoả mãn 6x2 17y = 3) Tìm giá trị nguyên a để biểu thức 2x 5y nhận giá trị nguyên x+y Câu III (3đ) Cho tam giác MNP vuông M Từ N dựng đoạn thẳng NQ phía tam giác ã ã MNP cho NQ = NP MNP gọi I = PNQ trung điểm PQ, MI cắt NP E ã ã 1) Chứng minh PMI = QNI 2) Chứng minh tam giác MNE cân ( ) -4- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng 3) Chứng minh: MN PQ = NP ME Câu IV (1đ) Tính giá trị biểu thức: x x 3x 10x + 12 = A= với x + x +1 x + 7x + 15 Câu II (2đ) Đề số 14 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2005 2006) Câu I (2đ) Cho biểu thức: ( N= x y ) + xy x y y x ;(x, y > 0) xy x+ y 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm x, y để N = 2005 Câu II (2đ) Cho phơng trình: x2 + 4x + = (1) 1) Giải phơng trình (1) 2) Gọi x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1) Tính B = x13 + x23 Câu III (2đ) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đổi chỗ hai chữ số cho ta đợc số số ban đầu Câu IV (3đ) Cho nửa đờng tròn đờng kính MN Lấy điểm P tuỳ ý nửa đờng tròn (P M, P N) Dựng hình bình hành MNQP Từ P kẻ PI vuông góc với đờng thẳng MQ I từ N kẻ NK vuông góc với đờng thẳng MQ K 1) Chứng minh điểm P, Q, N, I nằm đờng tròn 2) Chứng minh: MP PK = NK PQ 3) Tìm vị trí P nửa đờng tròn cho NK.MQ lớn Câu V (1d) Gọi x1, x2, x3, x4 tất nghiệm phơng trình (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) = Tính: x1x2x3x4 Đề số 15 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2005 2006) Câu I (2đ) Cho biểu thức: a + a a a + ữ ữ ữ a + a ữ 1) Rút gọn biểu thức N 2) Tìm giá trị a để N = -2004 N = x + 4y = 1) Giải hệ phơng trình : 4x 3y = 2) Tìm giá trị k để đờng thẳng sau : 6x 4x y= ;y= y = kx + k + cắt điểm Câu III (2đ) Trong buổi lao động trồng cây, tổ gồm 13 học sinh (cả nam nữ) trồng đợc tất 80 Biết số bạn nam trồng đợc số bạn nữ trồng đợc ; bạn nam trồng đợc nhiều bạn nữ Tính số học sinh nam số học sinh nữ tổ Câu IV (3đ) Cho điểm M, N, P thẳng hàng theo thứ tự ấy, gọi (O) đờng tròn qua N P Từ M kẻ tiếp tuyến MQ MK với đờng tròn (O) (Q K tiếp điểm) Gọi I trung điểm NP 1) Chứng minh điểm M, Q, O, I, K nằm đờng tròn 2) Đờng thẳng KI cắt đờng tròn (O) F Chứng minh QF song song với MP 3) Nối QK cắt MP J Chứng minh : MI MJ = MN MP Câu V (1đ) Gọi y1 y2 hai nghiệm phơng trình : y2 + 5y + = Tìm a b cho phơng trình : x2 + ax + b = có hai nghiệm : x = y12 + 3y2 x2 = y22 + 3y1 Đề số 16 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2006 2007) Bài (3đ) 1) Giải phơng trình sau: a) 4x + = b) 2x - x2 = 2x y = 2) Giải hệ phơng trình: + y = 4x Bài (2đ) 1) Cho biểu thức: a +3 a a P= + (a 0; a 4) 4a a a +2 a) Rút gọn P b) Tính giá trị P với a = 2) Cho phơng trình : x2 - (m + 4)x + 3m + = (m tham số) -5- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23 Bài (1đ) Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B trở lại từ B A Thời gian từ lúc đến lúc trở 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc ô tô Bài (3đ) Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Hai đờng chéo AC, BD cắt E Hình chiếu vuông góc E AD F Đờng thẳng CF cắt đờng tròn điểm thứ hai M Giao điểm BD CF N Chứng minh: a) CEFD tứ giác nội tiếp b) Tia FA tia phân giác góc BFM c) BE.DN = EN.BD Bài (1đ) 2x + m Tìm m để giá trị lớn biểu thức x +1 Đề số 17 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2006 2007) Bài (3đ) 1) Giải phơng trình sau: a) 5(x - 1) - = b) x2 - = 2) Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng y = 3x - với hai trục toạ độ Bài (2đ) 1) Giả sử đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Xác định a, b để (d) qua hai điểm A(1; 3) B(3; -1) 2) Gọi x1; x2 hai nghiệm phơng trình x2 2(m - 1)x - = (m tham số) Tìm m để x1 + x = 3) Rút gọn biểu thức: x +1 x P= (x 0; x 1) x 2 x +2 x Bài (1đ) Một hình chữ nhật có diện tích 300m Nếu giảm chiều rộng 3m, tăng chiều dài thêm 5m ta đợc hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài (3đ) Cho điểm A đờng tròn tâm O Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C tiếp điểm) M điểm cung nhỏ BC (M B, M C) Gọi D, E, F tơng ứng hình chiếu vuông góc M đờng thẳng AB, AC, BC; H giao điểm MB DF; K giao điểm MC EF 1) Chứng minh: a) MECF tứ giác nội tiếp b) MF vuông góc với HK 2) Tìm vị trí điểm M cung nhỏ BC để tích MD.ME lớn Bài (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A(-3; 0) Parabol (P) có phơng trình y = x2 Hãy tìm toạ độ điểm M thuộc (P) độ dài đoạn thẳng AM nhỏ Đề số 18 (Đề thi thành phố Hải Phòng năm học 2003 2004) Câu I (2đ) Cho hệ phơng trình: x + ay = (1) ax + y = 1) Giải hệ (1) a = 2) Với giá trị a hệ có nghiệm Câu II (2đ) Cho biểu thức: x+2 x x + + : A = , với ữ ữ x x x + x +1 x x > x 1) Rút gọn biểu thức A 2) Chứng minh rằng: < A < Câu III (2đ) Cho phơng trình: (m 1)x2 + 2mx + m = (*) 1) Giải phơng trình m = 2) Tìm m để phơng trình (*) có nghiệm phân biệt Câu IV (3đ) Từ điểm M đờng tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến MA , MB cát tuyến MCD (MC < MD) tới đờng tròn Gọi I trung điểm CD Gọi E, F, K lần lợt giao điểm đờng thẳng AB với đờng thẳng MO, MD, OI 1) Chứng minh rằng: R2 = OE OM = OI OK 2) Chứng minh điểm M, A, B, O, I thuộc đờng tròn 3) Khi cung CAD nhỏ cung CBD Chứng minh ã ã : DEC = 2.DBC -6- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng Câu V (1đ) Cho ba số dơng x, y, z thoả mãn điều kiện x + y + z = Chứng minh rằng: + > 14 xy + yz + zx x + y + z Đề số 19 (Đề thi tỉnh Bắc Giang năm học 2003 2004) Câu I (2đ) 1) Tính : ( )( +1 ) x y = 2) Giải hệ phơng trình: x + y = Câu II (2đ) Cho biểu thức: ( ) x x x x +1 x x +1 A= : ữ x x ữ x x + x 1) Rút gọn A 2) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên Câu III (2đ) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km, lúc từ A bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc km/h Khi đến B ca nô quay lại gặp bè nứa trôi địa điểm C cách A km Tính vận tốc thực ca nô Câu IV (3đ) Cho đờng tròn (O; R), hai điểm C D thuộc đờng tròn, B trung điểm cung nhỏ CD Kẻ đờng kính BA; tia đối tia AB lấy điểm S, nối S với C cắt (O) M; MD cắt AB K; MB cắt AC H Chứng minh: ã ã 1) BMD , từ suy tứ giác AMHK tứ = BAC giác nội tiếp 2) HK song song với CD 3) OK OS = R2 Câu V (1đ) Cho hai số a, b thoả mãn 1 + = Chứng minh phơng trình ẩn x sau a b có nghiệm: (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = Đề số 20 (Đề thi tỉnh Thái Bình năm học 2003 2004) Câu I (2đ) Cho biểu thức: x + x x 4x x + 2003 + A= ữ x2 x x x +1 1) Tìm điều kiện x để biểu thức có nghĩa 2) Rút gọn A 3) Với x Z ? để A Z ? Câu II (2đ) Cho hàm số : y = x + m (D) Tìm giá trị m để đờng thẳng (D) : 1) Đi qua điểm A(1; 2003) 2) Song song với đờng thẳng x y + = 3) Tiếp xúc với parabol y = - x Câu III (3đ) 1) Giải toán cách lập phơng trình : Một hình chữ nhật có đờng chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật 2) Chứng minh bất đẳng thức: 2002 2003 + > 2002 + 2003 2003 2002 Câu IV (3đ) Cho tam giác ABC vuông A Nửa đờng tròn đờng kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy E Nối BE kéo dài cắt AC F 1) Chứng minh CDEF tứ giác nội tiếp 2) Kéo dài DE cắt AC K Tia phân giác góc CKD cắt EF CD M N Tia phân giác góc CBF cắt DE CF P Q Tứ giác MPNQ hình ? Tại sao? 3) Gọi r, r1, r2 theo thứ tự bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC, ADB, ADC Chứng minh rằng: r2 = r12 + r22 Đề số 21 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2007 2008) Câu I (2đ) Giải phơng trình sau: 1) 2x = ; 2) x2 4x = Câu II (2đ) 1) Cho phơng trình x2 2x = có hai nghiệm x1 , x Tính giá trị biểu thức x x S= + x1 x 2) Rút gọn biểu thức : + A= ữ ữ với a > a a + a a Câu III (2đ) 1) Xác định hệ số m n, biết hệ phơng mx y = n trình có nghiệm 1; nx + my = 2) Khoảng cách hai tỉnh A B 108 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, ( ) -7- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km nên đến B trớc xe thứ hai 12 phút Tính vận tốc xe Câu IV (3đ) Cho tam giác ABC cân A, nội tiếp đờng tròn (O) Kẻ đờng kính AD Gọi M trung điểm AC, I trung điểm OD 1) Chứng minh OM // DC 2) Chứng minh tam giác ICM cân 3) BM cắt AD N Chứng minh IC2 = IA.IN Câu V (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(-1 ; 2), B(2 ; 3) C(m ; 0) Tìm m cho chu vi tam giác ABC nhỏ Đề số 22 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2007 2008) Câu I (2đ) 2x + = 1) Giải hệ phơng trình 4x + 2y = 2) Giải phơng trình x + ( x + ) = Câu II (2đ) 1) Cho hàm số y = f(x) = 2x x + Tính f(0) ; f( ) ; f( ) 2) Rút gọn biểu thức sau : x x + x A = ữ ữ x x với x 0, x x x + Câu III (2đ) 1) Cho phơng trình (ẩn x) x2 (m + 2)x + m2 = Với giá trị m phơng trình có nghiệm kép? 2) Theo kế hoạch, tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm Đến làm việc, phải điều công nhân làm việc khác nên công nhân lại phải làm nhiều dự định sản phẩm Hỏi lúc đầu tổ có công nhân? Biết suất lao động công nhân nh Câu IV (3đ) Cho đờng tròn (O ; R) dây AC cố định không qua tâm B điểm đờng tròn (O ; R) (B không trùng với A C) Kẻ đờng kính BB Gọi H trực tâm tam giác ABC 1) Chứng minh AH // BC 2) Chứng minh HB qua trung điểm AC ( ) 3) Khi điểm B chạy đờng tròn (O ; R) (B không trùng với A C) Chứng minh điểm H nằm đờng tròn cố định Câu V (1đ) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đờng thẳng y = (2m + 1)x 4m điểm A(-2 ; 3) Tìm m để khoảng cách từ A đến đờng thẳng lớn Đề số 23 Câu I (2đ) x + x + y = Giải hệ phơng trình + = 1, x x + y Câu II (2đ) Cho biểu thức P = x +1 + 1) Rút gọn biểu thức sau P x x x , với x > x 2) Tính giá trị biểu thức P x = Câu III (2đ) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b Biết (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ song song với đờng thẳng y = -2x + 2003 1) Tìm a b 2) Tìm toạ độ điểm chung (nếu có) (d) Parabol y = x Câu IV (3đ) Cho đờng tròn (O) điểm A nằm bên đờng tròn Từ A kẻ tiếp tuyến AP AQ với đờng tròn (O), P Q tiếp điểm Đờng thẳng qua O vuông góc với OP cắt đờng thẳng AQ M 1) Chứng minh MO = MA 2) Lấy điểm N nằm cung lớn PQ đờng tròn (O) Tiếp tuyến N đờng tròn (O) cắt tia AP AQ lần lợt B C a) Chứng minh : AB + AC BC không phụ thuộc vào vị trí điểm N b) Chứng minh : Nếu tứ giác BCQP nội tiếp đờng tròn PQ // BC Câu V (1đ) Giải phơng trình : -8- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng x 2x + x + = x + 3x + + x Đề số 24 Câu I (3đ) 1) Đơn giản biểu thức : P = 14 + + 14 2) Cho biểu thức: x +2 x x +1 Q = ữ ữ x , với x > ; x x + x +1 x a) Chứng minh Q = ; x b) Tìm số nguyên x lớn để Q có giá trị nguyên Câu II(3đ) ( a + 1) x + y = Cho hệ phơng trình (a tham ax + y = 2a số) 1) Giải hệ a = 2) Chứng minh với a hệ có nghiệm (x ; y) thoả mãn x + y Câu III(3đ) Cho đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R Đờng thẳng (d) tiếp xúc với đờng tròn (O) A M Q hai điểm phân biệt chuyển động (d) cho M khác A Q khác A Các đờng thẳng BM BQ lần lợt cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai N P Chứng minh : 1) Tích BM.BN không đổi 2) Tứ giác MNPQ nội tiếp 3) BN + BP + BM + BQ > 8R Câu IV (1đ) x + 2x + Tìm giá trị nhỏ y = x + 2x + Đề số 25 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2008 2009) Câu I (3đ) 1) Giải phơng trình sau: a) 5.x 45 = b) x(x + 2) = x2 2) Cho hàm số y = f(x) = a) Tính f(-1) b) Điểm M ( ) 2;1 có nằm đồ thị hàm số không ? Vì ? Câu II (2đ) 1) Rút gọn biểu thức : a +1 a P = ữ ữ với a > a a 2ữ a a +2 2) Cho phơng trình (ẩn x) : x2 2x 2m = Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1, 2 x2 thoả mãn : ( + x1 ) ( + x ) = Câu III (1đ) Tổng số công nhân hai đội sản xuất 125 ngời Sau điều 13 ngời từ đội thứ sang đội thứ hai số công nhân đội thứ đội thứ hai Tính số công nhân đội lúc đầu Câu IV (3đ) Cho đờng tròn (O) Lấy điểm A đờng tròn (O), đờng thẳng AO cắt đờng tròn (O) hai điểm B, C (AB < AC) Qua A vẽ đờng thẳng không qua O cắt đờng tròn (O) hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đờng thẳng vuông góc với AB A cắt đờng thẳng CE F 1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp 2) Gọi M giao điểm thứ hai đờng thẳng FB với đờng tròn (O) Chứng minh DM AC 3) Chứng minh : CE.CF + AD.AE = AC2 Câu V (1đ) Cho biểu thức: B = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x - 2)2 + 2008 Tính giá trị B x = 2 +1 Đề số 26 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2008 2009) Câu I ( 2,5 điểm ) Giải phơng trình sau : x +1 = a) x2 x2 b) x -6x+1 = Câu II ( 1,5 điểm ) x y = m Cho hệ phơng trình: x + y = 3m + -9- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng 1) Giải hệ phơng trình với m = 2) Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 + y2 =10 Câu III ( 2,0 điểm ) 1) Rút gọn biểu thức : b b b M= ữ (b 0; b 9) b9 b b +3ữ 2) Tích số tự nhiên liên tiếp lớn tổng chúng 55 Tìm số Câu IV ( 3,0 điểm ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Trên đờng tròn lấy điểm C ( C không trùng với A,B CA > CB ) Các tiếp tuyến đờng tròn (O) A , C cắt điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB ), DO cắt AC E 1) Chứng minh tứ giác OECH nội tiếp 2) Đờng thẳng CD cắt đờng thẳng AB F Chứng ẳ + CFB ẳ = 900 minh : BCF 3) BD cắt CH M Chứng minh EM // AB Câu ( 1,0 điểm ) Cho x, y thỏa mãn : ( x+ x + 2008 )( y+ ) y + 2008 = 2008 Tính x + y Đề số 27 Câu I (2đ) 1) Tính P = + + 2) Chứng minh : ( a b ) + ab a b b a = a b , với a > 0; a+ b ab b > Câu II (3đ) x2 đờng thẳng (D) : y = mx m + (m tham số) Cho parabol (P) : y = 1) Tìm m để đờng thẳng (D) parabol (P) qua điểm có hoành độ x = 2) Chứng minh với m (D) cắt (P) hai điểm phân biệt 3) Giả sử ( x1 ; y1 ) ( x ; y ) toạ độ giao điểm (D) (P) Chứng minh : y1 + y 2 ( x1 + x ) ( ) Câu III (4đ) Cho BC dây cung cố định đờng tròn (O) bán kính R (0 < BC < 2R) A điểm di động cung lớn BC cho ABC nhọn Các đờng cao AD, BE, CF ABC cắt H 1) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp 2) Gọi A trung điểm BC Chứng minh AH = 2AO 3) Kẻ đờng thẳng d tiếp xúc với đờng tròn (O) A Đặt S diện tích ABC 2p chu vi DEF Chứng minh : a) d // EF ; b) S = pR Câu IV(1đ) Giải phơng trình : 9x + 16 = 2x + + x Đề số 28 Câu I (2đ) x +2 x +1 Cho A = ữ với x ữ: x x x ữ x > 0, x x 1) Rút gọn A 2) Tìm x để A = Câu II (3,5đ) Cho parabol (P) : y = x2 đờng thẳng (D) : y = 2(a 1)x + 2a (a tham số) 1) Với a = tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng (D) parabol (P) 2) Chứng minh với a (D) cắt (P) hai điểm phân biệt 3) Giả sử x1 x hoành độ giao điểm (D) (P) Tìm a để x12 + x 22 = Câu III (3,5đ) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB Điểm I nằm A O (I khác A khác O) Gọi C điểm tuỳ ý cung lớn MN (C khác M , khác N khác B) Nối AC cắt MN E Chứng minh : -10- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng 1) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp ; 2) AM2 = AE.AC ; 3) AE.AC AI.IB = AI2 Câu IV(1đ) Cho a ; b ; c a2 + b2 + c2 = 90 Chứng minh : a = b + c 16 Đề số 29 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2009 2010) Câu I (2 điểm): 1) Giải phơng trình : 2(x - 1) = - x y = x 2) Giải hệ phơng trình : 2x + 3y = Câu II (2 điểm): 1) Cho hàm số y = f(x) = x Tính f (0) ; f(2) ; f ữ; f 2) Cho phơng trình (ẩn x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - = Tìm giá trị m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x 22 = x1x + Câu III (2 điểm): 1) Rút gọn biểu thức : x A= với x > ữ: x +1 x + x +1 x+ x x 2) Hai ô tô xuất phát từ A đến B, ô tô thứ cạy nhanh ô tô thứ hai 10km nên đến B sớm ô tô thứ hai Tính vận tốc xe ô tô, biết quãng đờng AB dài 300km Câu IV (3 điểm): Cho đờng tròn (O), dây AB không qua tâm Trên cung nhỏ AB lấy điểm M (M không trùng với A, B) Kẻ dây MN vuông góc với AB H Kẻ MK vuông góc với AN (K thuộc AN) 1) Chứng minh bốn điểm A, M, H, K thuộc đờng tròn 2) Chứng minh MN phân giác góc BMK 3) Khi M di chuyển cung nhỏ AB Gọi E giao điểm HK BN Xác định vị trí điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn Câu V (1 điểm): Cho x, y thỏa mãn: x + y3 = y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức : B = x2 + 2xy - 2y2 + 2y + 10 ( ) Đề số 30 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2009 2010) Câu (2 điểm): x x +1 +1 = x = 2y b) Giải hệ phơng trình : x y = Câu (2 điểm): a) Rút gọn biểu thức : a) Giải phơng trình : ( x )+ x với x x x4 x +2 b) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng cm diện tích 15cm Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Câu (2 điểm): Cho phơng trình x2 - 2x + (m - 3) = (ẩn x) a) Giải phơng trình m = b) Tính giá trị m, biết phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x12 2x + x1x = 12 Câu (3 điểm): Cho tam giác MNP cân M có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đờng tròn (O ; R) Tiếp tuyến N P đờng tròn lầ lợt cắt tia MP tia MN E D a) Chứng minh: NE2 = EP.EM b) Chứng minh: Tứ giác DEPN tứ giác nội tiếp c) Qua điểm P kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt đờng tròn (O) điểm K (K không trùng với P) Chứng minh : MN2 + NK2 = 4R2 Câu (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức : 8x A= x +1 A= Đề số 31 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2010 2011) Cõu (3 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: -11- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng a) x4=0 ; 2) Rỳt gn biu thc: b) x x = a+ a a a N = + ữ. ữvi a a +1 a v a Cõu (2 im) 1) Cho hm s bc nht y = ax + Xỏc nh h s a, bit rng th ca hm s ct trc honh ti im cú honh bng + 2) Tỡm cỏc s nguyờn m h phng trỡnh x + y = 3m cú nghim ( x; y ) tha iu x y = kin x + xy = 30 Cõu (1 im) Theo k hoch, mt xng may phi may xong 280 b qun ỏo mt thi gian quy nh n thc hin, mi ngy xng ó may c nhiu hn b qun ỏo so vi s b qun ỏo phi may mt ngy theo k hoch Vỡ th, xng ó hon thnh k hoch trc ngy Hi theo k hoch, mi ngy xng phi may xong bao nhiờu b qun ỏo? Cõu (3 im) Cho tam giỏc nhn ABC ni tip ng trũn (O) Cỏc ng cao BE v CF ca tam giỏc ABC ct ti H v ct ng trũn (O) ln lt ti E v F (E khỏc B v F khỏc C) 1) Chng minh t giỏc BCEF l t giỏc ni tip 2) Chng minh EF song song vi EF 3) K OI vuụng gúc vi BC ( I BC ) ng thng vuụng gúc vi HI ti H ct ng thng AB ti M v ct ng thng AC ti N Chng minh tam giỏc IMN cõn Cõu (1 im) Cho a, b, c, d l cỏc s dng tha 4 a b 2 + = a + b = v c d c+d a d Chng minh rng + 2 c b Đề số 32 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2010 2011) Cõu (3 im) a) V th ca hm s y = x x = y b) Gii h phng trỡnh y = 2x c) Rỳt gn biu thc: P= a 25a + a vi a > a + 2a Cõu (2 im) Cho phng trỡnh x x + m = (1) (x l n) a) Gii phng trỡnh (1) m = b) Tỡm cỏc giỏ tr m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x1 , x2 tha 2 x1 + + x2 + = 3 Cõu (1 im) Khong cỏch gia hai bn sụng A v B l 48 km Mt canụ i t bn A n bn B, ri quay li bn A Thi gian c i v v l gi (khụng tớnh thi gian ngh) Tớnh tc ca canụ nc yờn lng, bit rng tc ca dũng nc l km/h Cõu (3 im) Cho hỡnh vuụng ABCD cú di cnh bng a, M l im thay i trờn cnh BC (M khỏc B) v N l im thay i trờn cnh CD (N khỏc C) cho ã MAN = 45 ng chộo BD ct AM v AN ln lt ti P v Q a) Chng minh t giỏc ABMQ l t giỏc ni tip b) Gi H l giao im ca MQ v NP Chng minh AH vuụng gúc vi MN c) Xỏc nh v trớ im M v im N tam giỏc AMN cú din tớch ln nht Cõu (1 im) Chng minh a + b ab( a + b ) vi mi a , b p dng kt qu trờn, chng minh bt ng thc: 1 + + vi mi 3 3 3 a + b +1 b + c +1 c + a +1 a, b, c l cỏc s dng tha abc = Đề số 33 (Đề thi tỉnh Quảng Ninh năm học 2009 2010) Bài (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau : a) + 27 300 b) + ữ: x x ( x 1) x x -12- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng Bài (1,5 điểm) a) Giải phơng trình: x2 + 3x = b) Giải hệ phơng trình: 3x 2y = 2x + y = Bài (1,5 điểm) Cho hàm số : y = (2m 1)x + m + với m tham số m Hãy xác định m trờng hơp sau : a) Đồ thị hàm số qua điểm M ( -1;1 ) b) Đồ thị hàm số cắt trục tung, trục hoành lần lợt A , B cho tam giác OAB cân Bài (2,0 điểm): Giải toán sau cách lập phơng trình hệ phơng trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau chuyển động ngợc dòng từ B A hết tổng thời gian Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km vận tốc dòng nớc Km/h Tính vận tốc thực ca nô (Vận tốc ca nô nớc đứng yên) Bài (3,0 điểm) Cho điểm M nằm đờng tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng tròn (O;R) (A; B hai tiếp điểm) a) Chứng minh MAOB tứ giác nội tiếp b) Tính diện tích tam giác AMB cho OM = 5cm R = cm c) Kẻ tia Mx nằm góc AMO cắt đờng tròn (O;R) hai điểm C D (C nằm M D) Gọi E giao điểm AB OM Chứng minh EA tia phân giác góc CED -13- [...]... đờng tròn 2) Chứng minh MN là phân giác của góc BMK 3) Khi M di chuyển trên cung nhỏ AB Gọi E là giao điểm của HK và BN Xác định vị trí của điểm M để (MK.AN + ME.NB) có giá trị lớn nhất Câu V (1 điểm): Cho x, y thỏa mãn: x + 2 y3 = y + 2 x 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : B = x2 + 2xy - 2y2 + 2y + 10 ( ) Đề số 30 (Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2009 2 010) Câu 1 (2 điểm): x 1 x +1 +1 = 2 4...Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng 1) Chứng minh rằng tứ giác IECB nội tiếp ; 2) AM2 = AE.AC ; 3) AE.AC AI.IB = AI2 Câu IV(1đ) Cho a 4 ; b 5 ; c 6 và a2 + b2 + c2 = 90 Chứng minh rằng : a = b + c 16 Đề số 29 (Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2009 2 010) Câu I (2 điểm): 1)... tại N và P của đờng tròn lầ lợt cắt tia MP và tia MN ở E và D a) Chứng minh: NE2 = EP.EM b) Chứng minh: Tứ giác DEPN là tứ giác nội tiếp c) Qua điểm P kẻ đờng thẳng vuông góc với MN cắt đờng tròn (O) tại điểm K (K không trùng với P) Chứng minh rằng : MN2 + NK2 = 4R2 Câu 5 (1 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức : 6 8x A= 2 x +1 A= Đề số 31 (Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2 010 2011)... c +1 c + a +1 a, b, c l cỏc s dng tha món abc = 1 Đề số 33 (Đề thi của tỉnh Quảng Ninh năm học 2009 2 010) Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau : a) 2 3 + 3 27 300 b) 1 1 1 + ữ: x 1 x ( x 1) x x -12- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng ... thng AB ti M v ct ng thng AC ti N Chng minh tam giỏc IMN cõn Cõu 5 (1 im) Cho a, b, c, d l cỏc s dng tha món 4 4 a b 1 2 2 + = a + b = 1 v c d c+d 2 a d Chng minh rng + 2 2 c b Đề số 32 (Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2 010 2011) Cõu 1 (3 im) a) V th ca hm s y = 2 x 4 x = 2 y 3 b) Gii h phng trỡnh y = 2x 3 c) Rỳt gn biu thc: P= 9 a 25a + 4 a 2 3 vi a > 0 a + 2a Cõu 2 (2 im) Cho phng trỡnh... phơng trình hoặc hệ phơng trình: Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ bến A đến bến B sau đó chuyển động ngợc dòng từ B về A hết tổng thời gian là 5 giờ Biết quãng đờng sông từ A đến B dài 60 Km và vận tốc dòng nớc là 5 Km/h Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc của ca nô khi nớc đứng yên) Bài 5 (3,0 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đờng tròn (O;R) Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA , MB đến đờng tròn (O;R) (A; B là hai... x): x2 - 2(m + 1)x + m2 - 1 = 0 Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x 22 = x1x 2 + 8 Câu III (2 điểm): 1) Rút gọn biểu thức : 1 x 1 1 A= với x > 0 và ữ: x +1 x + 2 x +1 x+ x x 1 2) Hai ô tô cùng xuất phát từ A đến B, ô tô thứ nhất cạy nhanh hơn ô tô thứ hai mỗi giờ 10km nên đến B sớm hơn ô tô thứ hai 1 giờ Tính vận tốc của mỗi xe ô tô, biết quãng đờng AB dài là... A= Đề số 31 (Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2 010 2011) Cõu 1 (3 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: -11- Một số đề thi tuyển sinh THPT Vũ Hồng Thăng Trờng THCS Nhân Quyền - Bình Giang - Hải Dơng a) 2 x4=0 ; 3 2) Rỳt gn biu thc: b) x 4 3 x 2 4 = 0 a+ a a a N = 3 + ữ. 3 ữvi a 0 a +1 a 1 ... trình : 2 ( x 2 )+ x với x 0 và x 4 x4 x +2 b) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2 cm và diện tích của nó là 15cm 2 Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó Câu 3 (2 điểm): Cho phơng trình x2 - 2x + (m - 3) = 0 (ẩn x) a) Giải phơng trình khi m = 3 b) Tính giá trị của m, biết phơng trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thỏa mãn điều kiện : x12 2x 2 + x1x 2 = 12 Câu... giỏ tr m phng trỡnh (1) cú hai nghim phõn bit x1 , x2 tha món 2 2 x1 + 1 + x2 + 1 = 3 3 Cõu 3 (1 im) Khong cỏch gia hai bn sụng A v B l 48 km Mt canụ i t bn A n bn B, ri quay li bn A Thi gian c i v v l 5 gi (khụng tớnh thi gian ngh) Tớnh vn tc ca canụ trong nc yờn lng, bit rng vn tc ca dũng nc l 4 km/h Cõu 4 (3 im) Cho hỡnh vuụng ABCD cú di cnh bng a, M l im thay i trờn cnh BC (M khỏc B) v N l im thay ... 8x A= x +1 A= Đề số 31 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2 010 2011) Cõu (3 im) 1) Gii cỏc phng trỡnh sau: -11- Một số đề thi tuyển sinh THPT... y3 = y + x Tìm giá trị nhỏ biểu thức : B = x2 + 2xy - 2y2 + 2y + 10 ( ) Đề số 30 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2009 2 010) Câu (2 điểm): x x +1 +1 = x = 2y b) Giải hệ phơng trình : x y... Tính PA Câu IV (1đ) Xác định số hữu tỉ m, n, p cho (x + m)(x2 + nx + p) = x3 10x 12 Đề số 10 (Đề thi tỉnh Hải Dơng năm học 2003 2004) Câu I (1,5đ) Tính giá trị biểu thức: + 18 A = + Câu II