Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Sở giáo dục & đào tạo - Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 24 tháng năm 2005 (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Đề thức Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) M = 2 + 32 ( ) b) N = + Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x2 + (2m - 5)x - n = (x ẩm) (1) a) Giải phơng trình (1) m = n = b) Tìm m n để phơng trình (1) có hai nghiệm - c) Khi m = Tìm giá trị nguyên nhỏ n để phơng trình (1) có nghiệm dơng Bài 3: (2 điểm) a) Giải phơng trình: 4x + + x + = b) Một ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc thời gian dự định Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định đến B sơm dự định Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h so với dự định đến B muộn so với dự định Tính vận tốc thời gian mà ôtô dự định Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đờng tròn tâm O đờng kính AB cắt đờng tròn tâm O' đờng kính AC điểm thứ hai D a/ Chứng minh B, C, D thẳng hàng, từ suy hệ thức: 1 = + 2 AD AB AC2 b/ Gọi M điểm cung CD không chứa A, AM cắt BC I Chứng minh tam giác ABI cân c/ Qua A vẽ đờng thẳng cắt đờng tròn (O) đờng tròn (O') theo thứ tự E F cho A nằm E F Chứng minh BE + EF + FC (AB + AC) Bài 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC 90 Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ biết BC = 15 cm, AB = cm, AA' = 10 cm Sở giáo dục & đào tạo - Đề thức Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 24 tháng năm 2005 (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 3 + 27 243 ( ) b) B = + 15 Bài 2: (2 điểm) Cho phơng trình: x2 + (2p - 5)x - q = (x ẩm) (1) a) Giải phơng trình (1) p = q = b) Tìm p q để phơng trình (1) có hai nghiệm c) Khi p = Tìm giá trị nguyên nhỏ q để phơng trình (1) có nghiệm dơng Bài 3: (2 điểm) a) Giải phơng trình: 4x + 12 + x + = b) Một ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc thời gian dự định Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 20 km/h so với dự định đến B sơm dự định Nếu vận tốc ôtô giảm 10 km/h so với dự định đến B muộn so với dự định Tính vận tốc thời gian mà ôtô dự định Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP vuông M, đờng tròn tâm O đờng kính MN cắt đờng tròn tâm O' đờng kính MP điểm thứ hai Q a/ Chứng minh N, P, Q thẳng hàng, từ suy hệ thức: 1 = + 2 MQ MN MP b/ Gọi A điểm cung PQ không chứa M, AM cắt PQ E Chứng minh tam giác MNE cân c/ Qua M vẽ đờng thẳng cắt đờng tròn (O) đờng tròn (O') theo thứ tự G H cho M nằm G H Chứng minh NG + GH + HP (MN + MP) Bài 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có góc BAC 90 Tính diện tích xung quanh thể tích hình lăng trụ biết AC = 15 cm, AB = cm, AA' = 10 cm Sở giáo dục & đào tạo - Đề thức Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng năm 2005 (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) E = + 27 48 b) F = + +1 Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = ax + b parabol (P) có phơng trình y = 2x2 a) Với a = - 3; b = Xác định toạ độ giao điểm (d) (P) b) Tìm a b để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 4x (d) cắt (P) điểm c) Với a = 2, tìm b để đờng thẳng (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng bờ trục tung Bài 3: (2 điểm) 2x + 3y = 23 x 4y = 16 a) Giải hệ phơng trình: b) Hai ngời hai địa điểm A B cách 3,6 km Khởi hành lúc ngợc chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc nh trờng hợp nhng ngời chậm xuất phát trớc ngời phút họ gặp quãng đờng Tính vận tốc ngời Bài 4: (3 điểm) Cho đoạn thẳng OO' = cm Vẽ hai đờng tròn tâm O bán kính cm tâm O' bán kính cm cắt hai điểm A B Trên nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC O'D song song với (C khác A, C khác B) Gọi D' điểm đối xứng D qua O' a) Chứng minh AB, OO', CD' cắt trung điểm đờng b) Chứng minh A trực tâm tam giác BCD c) Xác định vị trí C để diện tích tứ giác OCDO' lớn tìm diện tích lớn Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên cạnh đáy cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp Sở giáo dục & đào tạo - Đề thức Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng năm 2005 (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) E = + 18 b) F = + +1 Bài 2: (2 điểm) Cho đờng thẳng (d) có phơng trình y = mx + n parabol (P) có phơng trình y = 2x2 a) Với a = 3; b = - Xác định toạ độ giao điểm (d) (P) b) Tìm m n để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = - 4x (d) cắt (P) điểm c) Với m = 2, tìm n để đờng thẳng (d) (P) cắt hai điểm phân biệt nằm nửa mặt phẳng bờ trục tung Bài 3: (2 điểm) 2x + 3y = 18 x 4y = 13 a) Giải hệ phơng trình: b) Hai ngời hai địa điểm A B cách 7,2 km Khởi hành lúc ngợc chiều gặp địa điểm cách A km Nếu hai giữ nguyên vận tốc nh trờng hợp nhng ngời chậm xuất phát trớc ngời 12 phút họ gặp quãng đờng Tính vận tốc ngời Bài 4: (3 điểm) Cho đoạn thẳng OO' = cm Vẽ hai đờng tròn tâm O bán kính cm tâm O' bán kính cm cắt hai điểm M N Trên nửa mặt phẳng bờ OO' vẽ hai bán kính OC O'D song song với (C khác M, C khác N) Gọi D' điểm đối xứng D qua O' a) Chứng minh MN, OO', CD' cắt trung điểm đờng b) Chứng minh M trực tâm tam giác NCD c) Xác định vị trí C để diện tích tứ giác OCDO' lớn tìm diện tích lớn Bài 5: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh bên cạnh đáy cm Tính diện tích xung quanh thể tích hình chóp ... Sở giáo dục & đào tạo - Đề thức Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng năm 2005 ... Sở giáo dục & đào tạo - Đề thức Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2005 - 2006 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 25 tháng năm 2005 ... phút (không kể giao đề) Ngày thi 24 tháng năm 2005 (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) A = 3 + 27 243 ( ) b) B = + 15