Sở giáo dục & đào tạo - Đề thức Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2003 - 2004 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 05 tháng năm 2003 (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Câu 1: (2 điểm) 1 +1 4x Rút gọn biểu thức : N = xy y + x 1 Tính giá trị biểu thức: M = Câu 2: (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 Cho B = x - x ĐK: x Tìm điều kiện để B có nghĩa, tính giá trị nhỏ B Câu 3: (2 điểm) Một ngời dự định từ A đến B dài 36 km thời gian dự định Đi đợc nửa quãng đờng ngời nghỉ 18 phút Để đến B hẹn ngời tăng vận tốc thêm km/h nửa đờng lại Tính vận tốc ban đầu thời gian dự định Câu 4: (3 điểm) Cho dây cung AB, CD (O); AB > CD cắt (O) cắt P, H trung điểm AB, K trung điểm CD 1) Chứng minh: điểm O, H, P, K thuộc1 đờng tròn (nằm đờng tròn); 2) So sánh góc HPO KPO; 3) So sánh HP KP Câu 5: (1 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.ABCcó AB = 4, AA= Tính diện tích xung quanh thể tích lăng trụ - Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Sở giáo dục & đào tạo - Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2003 - 2004 Đề thức Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 06 tháng năm 2003 (Dành cho thí sinh có số báo danh lẻ) Câu 1: Rút gọn: a) b) 20 - 45 + Trục thức: x x Câu 2: a) Giải phơng trình: x = x b)Cho phơng trình: x2 3x + = (1) có x1, x2 nghiệm phơng trình (1) Gọi y1, y2 nghiệm phơng trình cần lập cho y1, y2 nghịch đảo x1, x2 Câu 3: Giải toán sau cách lập phơng trình: Một canô xuôi dòng 90 km, ngợc 36 km Biết thời gian canô xuôi nhiều ngợc Vận tốc xuôi vận tốc ngợc km Tính vận tốc xuôi vận tốc ngợc Câu 4: Cho đờng tròn (O), hai dây cung AB CD cắt M nằm (O) cho AB CD M Từ A kẻ AH BC; AH cắt DC I Gọi F điểm đối xứng với C qua AB, AF cắt (O) K a) CMR: góc HAB góc BCM; b) Tứ giác AHBK nội tiếp; c) Tìm vị trí AB CD để AB + CD lớn Câu 5: Cho tam giác MNP vuông N Lấy S tam giác cho SM (MNP) 1) Tính thể tích hình chóp S.MNP 2) Tìm điểm cách điểm S, M, N, P - Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Sở giáo dục & đào tạo - Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2003 - 2004 Đề thức Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 06 tháng năm 2003 (Dành cho thí sinh có số báo danh chẵn) Bài 1) Tính : 2) Trục thức: M= 48 - 27 -15 N= b b Bài 2: x + = x 1) Giải phơng trình: 2) Phơng trình bậc x2 5x + = (1) có hai nghiệm x1, x2 Không giải phơng trình, lập phơng trình bậc có nghiệm y1, y2 nghịch đảo nghiệm phơng trình (1) Bài 3: Một canô xuôi dòng 90 km ngợc dòng 36 km Tổng thời gian xuôi ngợc 10 Vận tốc xuôi lớn vận tốc ngợc km/h Tính vận tốc canô lúc xuôi dòng ngợc dòng 1) 2) 3) 1) Bài 4: Cho đờng tròn tâm (O) điểm I nằm đờng tròn Qua I vẽ dây MN PQ vuông góc với Từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với NP H, đờng thẳng cắt PQ E Gọi F điểm đối xứng với P qua MN Tia MF cắt NQ (hay ON?) K Chứng minh rằng: CM : góc IMH = góc IPN Tứ giác MHNK nội tiếp Xác định vị trí MN PQ để tứ giác MPNQ có diện tích lớn Bài 5: Cho ABC vuông B Lấy P tam giác cho PA (ABC) Tính thể tích hình chóp PABC 2) Tìm điểm cách điểm P, A, B, C - Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm ... dục & đào tạo - Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 20 03 - 2004 Đề thức Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 06 tháng năm 20 03 (Dành... dục & đào tạo - Để thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 20 03 - 2004 Đề thức Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (không kể giao đề) Ngày thi 06 tháng năm 20 03 (Dành... x2 3x + = (1) có x1, x2 nghiệm phơng trình (1) Gọi y1, y2 nghiệm phơng trình cần lập cho y1, y2 nghịch đảo x1, x2 Câu 3: Giải toán sau cách lập phơng trình: Một canô xuôi dòng 90 km, ngợc 36