Bài giảng Lý thuyết về giá trị có rủi ro (Value at Risk – VaR) giới thiệu tới các bạn những nội dung về khái niệm VaR; đặc điểm của VaR; phương pháp ước tính VaR. Mời các bạn tham khảo bài giảng để bổ sung thêm kiến thức về lĩnh vực này, với các bạn chuyên ngành Kinh tế thì đây là tài liệu hữu ích
Lý thuyết giá trị có rủi ro (Value at Risk – VaR) Khái niệm VaR Ðặc điểm VaR Phương pháp ước tính VaR Khái niệm VaR • VaR danh mục tài sản tài định nghĩa khoản tiền lỗ tối đa thời hạn định, ta loại trừ trường hợp xấu (worst case scenarios) xảy • Tuy nhiên, thích thể VaR khoản lỗ nhỏ với xác suất cho sẵn • VD: Ông A đầu tư khoản tiền lớn vào danh mục cổ phiếu châu Âu tháng vừa giá trị danh mục đầu tư giảm xuống 50,000€ Sau khảo sát nguyên nhân dẫn đến sụt giảm lợi nhuận, ông A muốn biết mức tổn thất tối đa vào cuối tháng Câu trả lời ông A hết khoản tiền đầu tư câu trả lời không phù hợp với thực tế biết trường hợp thiệt hại lớn xảy Câu trả lời thích hợp : "nếu không tồn kiện đặc biệt, tổn thất tối đa 95% trường hợp không vượt 4000€ vào cuối tháng này" • Hay 5% khả mà danh mục 4000€ vào cuối tháng Ðặc điểm VaR • Độ tin cậy (ví dụ : độ tin cậy 99% có nghĩa có 1% trường hợp xấu xảy ra) • Khoảng thời gian đo lường VaR • Đơn vị tiền tệ Phương pháp ước tính VaR • Lịch sử (historical method) • Phương sai - hiệp phương sai (variancecovariance method) hay gọi phương pháp phân tích • Mô Monte Carlo Phương pháp lịch sử (historical method) Đưa giả thuyết phân bố tỷ suất sinh lợi khứ tái diễn tương lai Tính giá trị danh mục đầu tư Tổng hợp tất tỷ suất sinh lợi khứ danh mục đầu tư theo hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi suất ) Xếp tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp đến cao Tính VaR theo độ tin cậy số liệu tỷ suất sinh lợi khứ Phương pháp phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method) Đưa giả thuyết tỷ suất sinh lợi rủi ro tuân theo phân bố chuẩn Phương pháp phương sai - hiệp phương sai (variance-covariance method) Tính giá trị V0 danh mục đầu tư Từ liệu khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m độ lệch chuẩn suất sinh lợi σ danh mục đầu tư VaR xác định theo biểu thức sau : Với ∝ 1.65 mức độ tin cậy 95% 2.33 độ tin cậy 99% Phương pháp Monte Carlo Dựa ý tưởng tỷ suất sinh lợi danh mục mô dễ dàng Về tống quát, mô Monte Carlo đưa kết ngẫu nhiên nên ta kiểm tra xảy tạo loại rủi ro Phương pháp Monte Carlo Mô số lượng lớn N bước lặp, ví dụ N>10,000 Cho bước lặp i, i[...]... VaR được tính trong 2 khoảng thời gian khác nhau • Bảng 2.20 : So sánh VaR trong 2 khoảng thời gian khác nhau + Với cả hai mức xác suất, VaR tính trong giai đoạn từ 04/1/2011-30/12/2011 khá gần VaR tính trong giai đoạn 1/3/2011đến 29/2/2012 + Thị trường chứng khoán năm 2012 diễn biến gần giống năm 2011 Nhận xét về việc sử dụng VaR để quản trị rủi ro • Ý NGHĨA CỦA GIÁ TRỊ TẠI RỦI RO – VaR • NHỮNG HẠN... GIÁ TRỊ TẠI RỦI RO – VaR • VaR là khoản lỗ tiềm năng trong một khoản thời gian với mức xác suất đã xác định trước Từ những thông tin về VaR, các nhà quản lý danh mục có thể đưa ra những quyết định quan trọng và kịp thời đối với danh mục của họ • Với khoản lỗ tiềm năng đã được ước lượng theo VaR, nhà đầu tư có thể xác định giới hạn lỗ (stop-lost) cho riêng mình Nếu khoản lỗ của họ dần tiến đến giá trị. .. đóng vị thế của mình để bảo toàn vốn • VaR đã được ứng dụng từ rất sớm trong lĩnh vực ngân hàng như là một trong những kỹ thuật quản trị rủi ro ngân hàng Khi xác định được khoản lỗ tiềm năng cho mỗi vị thế, những nhà quản trị rủi ro ngân hàng có thể đưa ra quyết định phù hợp cho một khoản dự phòng • VaR ứng dụng để đo lường rủi ro cho dự án đầu tư • Tính ứng dụng rộng rãi của VaR ... pháp phương sai – hiệp phương sai Kết quả VaR của danh mục • - VaR của danh mục bằng 3,132,799 đồng trong 1 ngày với xác suất 5% Điều này có nghĩa là xác suất danh mục này chịu một khoản lỗ 3,132,799 đồng trong 1 ngày là 5% • - Tương tự như vậy, VaR của danh mục bằng 4,342,246 đồng trong 1 năm với xác suất 1% Điều này có nghĩa là xác suất danh mục này chịu một khoản lỗ 44,342,246 đồng trong 1 năm là... Carlo • có khả năng tính VaR rất chính xác • không dễ chọn một phân bố xác suất • áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm chứng khoán • chi phí tính toán rất cao (thời gian thực thi, bộ phi tuyến (quyền chọn) nhớ máy vi tính mạnh, vv) ỨNG DỤNG VaR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CÁC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT 1 Giới thiệu về danh mục 1.1 Các tiêu chuẩn để chọn lựa 10 cổ phiếu cho danh mục: • Sự khác nhau về quy mô... 0.07364 2 Chuẩn bị và xử lý số liệu 2.2 Tính toán những chỉ số cần thiết - Tỷ suất sinh lợi trung bình: • P247: giá cổ phiếu vào ngày 30/12/2011 • P1: giá cổ phiếu vào ngày 04/01/2011 - Phương sai: sử dụng hàm: VAR(number 1, number 2, ) của Excel - Độ lệch chuẩn: căn bậc hai của kết quả phương sai Ngoài ra, có thể suy thẳng độ lệch chuẩn từ công thức: STDEV(number 1, number 2, ) trong Excel 3.1 Tính... cần giả thuyết về quy luật phân bố Nhược điểm dàng • đòi hỏi một số liệu cực • tương lai có thể không giống quá khứ lớn • thiết kế và áp dụng dễ dàng • tính VaR không tốt cho những chứng khoán phi • áp dụng cho danh mục đầu tư bao gồm chứng khoán tuyến (quyền chọn) tuyến tính (như cổ phiếu) • ít quan tâm đến trường hợp xấu nhất và như vậy Phương sai - hiệp phương không chứng minh được giả thuyết về phân... pháp lịch sử 4.2 Tính VaR của chỉ số VN-Index bằng phương pháp lịch sử • 5% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ suất sinh lợi ngày cho một kết quả bằng ( 5% * 247 = 12.35 ) • Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 5% là ( -2.19% + -2.07% ) / 2 = - 2.13 % • Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 1% là ( -4.09% + -3.71% ) / 2 = - 3.90 % 4.2 Tính VaR của chỉ số VN-Index... thu thập số liệu về TSSL của VN-Index từ ngày 4/1/2011, chúng ta sẽ thu thập số liệu kể từ ngày 1/3/2011 đến 29/2/2012, tức là trong 251 phiên giao dịch • - Đối với phương pháp lịch sử • + Với mức xác suất 99%, chúng ta nhận thấy rằng có 1 ngày giao dịch ( ... dụng VaR để quản trị rủi ro • Ý NGHĨA CỦA GIÁ TRỊ TẠI RỦI RO – VaR • NHỮNG HẠN CHẾ CỦA VaR • STRESSTESTING • Lưu ý sử dụng giả định phân phối chuẩn Ý NGHĨA CỦA GIÁ TRỊ TẠI RỦI RO – VaR • VaR khoản... hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ suất, vv) mà ta nghĩ chúng mô tả liệu khứ (historical data) Ví dụ ta giả sử hệ số rủi ro phân bố chuẩn với kỳ vọng giá trị hệ số rủi ro ngày... Đưa giả thuyết phân bố tỷ suất sinh lợi khứ tái diễn tương lai Tính giá trị danh mục đầu tư Tổng hợp tất tỷ suất sinh lợi khứ danh mục đầu tư theo hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái,