de thi thu dai hoc (suu tam)

Đề thi thử TốT NGHIệP MÔN toán năm học 2009 - 2010 , thời gian làm bài: 150 phút I Phần chung cho tất thí sinh (7 ,0 điểm) Câu I (3, 0điểm) (C ) Cho hàm số: y = x x + x + Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phơng trình tiếp tuyến điểm có hoành độ Tiếp tuyến cắt đồ thị hàm số (C) điểm thứ hai, tìm toạ độ điểm Câu II (3,0 điểm) Giải bất phơng trình: log ( x 1) log ( x + 2) Tính tích phân ( x + cos x)sin xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: y = x e x đoạn [ 0;2] Câu III (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a , góc mặt bên đáy 30 Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a II Phần riêng (3,0 điểm) Thí sinh học theo chơng trình đợc làm phần dành riêng cho chơng trình (phần 2) Theo chơng trình chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm hai mặt phẳng (P) (Q) có phơng trình: ( P ) : x y + z = , (Q) : x + y + z + = CMR: Mặt phẳng (P) cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến đờng thẳng Viết phơng trình tham số Viết phơng trình mặt cầu tâm thuộc trục Oz tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) Câu IV.b (1,0 điểm) Tìm phần thực phần ảo số phức : z = (1 + 2i ) Theo chơng trình nâng cao 2i 1+ i Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm hai mặt đờng thẳng có phơng x = 1+ t x y z trình: : y = t ,(t Ă ) , : = = 1 z = 2t CMR: Đờng thẳng cắt đờng thẳng , viết phơng trình mặt phẳng chứa hai đờng thẳng Viết phơng trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz tiếp xúc với hai đ ờng thẳng Câu IV.b (1,0 điểm) Giải phơng trình sau tập số phức: z (2 + 3i ) z + 3i = Hết P N V BIU IM Cõu ỏp ỏn * TX: D = Ă * S bin thiờn y = + , lim y = + Gii hn: xlim + x + Chiu bin thiờn: y ' = 3x 12 x + 9, x x = y' = x = + Bng bin thiờn x y' + 0 + y 1 (2,0) 0,25 0,25 + + Hm s ng bin trờn cỏc khong ( ;1) v ( 3; + ) Hm s nghch bin trờn cỏc khong ( 1;3) + Hm s t C ti x = 1, yC = Hm s t CT ti x = 3, yCT = + im un ca th : y '' = x 12 , y '' = x = th hm s cú im un: I(2; 4) * th + Giao vi oy: (0; 1) ( th v p, ỳng cho 0.5) I (3.0) Tip im (0; 1), tip tuyn ti im (0; 1) cú h s gúc k = y '(0) = Phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x = cú dng (d): y = 9x+1 * Phng trỡnh honh giao im ca (d) v th (C) l x = x3 x + x + = x + x = Vy (d) ct (C) ti giao im th hai l (6; 55) (1.0) 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 S * K: x > x x * Vi iu kin trờn thỡ: bpt log ữ x+2 x+2 o x x A 30 B x + x + (1.0) x ; ( 2; + ) a O * Kt hp vi iu kin x > ta c x ( 1; + ) Vy nghim D ca bt phng trỡnh l: S = ( 1; + ) C 0,25 0,25 0,25 0,25 ...Câu Đáp án * TXĐ: D = ¡ * Sự biến thi n y = +∞ , lim y = −∞ + Giới hạn: xlim →+∞ x →−∞ + Chiều biến thi n: y ' = 3x − 12 x + 9, ∀x x = y' = ⇔  x = + Bảng biến thi n −∞ x y' + 0 + y −∞ 1 (2,0đ)