21/1/2010 Phân cấp ngôn ngữ phi ngữ cảnh Bài Văn phạm LL(k) Ngôn ngữ LL(k) Xem trước k ký hiệu xâu vào để định sản xuất sử dụng Được sinh nhờ văn phạm LL(k) FIRSTk(α) Định nghĩa : Cho văn phạm G phi ngữ cảnh, số nguyên dương k , a xâu bao gồm ký hiệu kết thúc không kết thúc FIRSTk(α) tập xâu x gồm k ký hiệu kết thúc trái xâu suy dẫn từ α (Kể trường hợp x đủ k ký hiệu α suy dẫn x , không ký hiệu sau x) 21/1/2010 FIRSTk(α) FOLLOWk(α) Định nghĩa : Cho văn phạm G = (Σ, Δ, P, S), số nguyên dương g k , α ∈ V* FIRSTk(α) = { x ∈ Σ* | α xβ |x| = k α x |x| < k} ( Tập xâu x ∈Σ* có k ký hiệu trái suy dẫn từ α ( Kể trường hợp x đủ k ký hiệu α x , không ký hiệu sau x)) Đặc biệt , A ký hiệu không kết thúc, S suy dẫn bA FOLLOW1(A) ={ε} Văn phạm LL(k) FOLLOWk(α) FOLLOWk(α) = {x ∈ Σ* | S ⇒* βαδ x∈ FIRSTk(δ)} Đặc biệt , α =A Đặ A ∈ Δ* , S FOLLOW1(A) ={ε} k ký hiệu kết thúc tiếp sau xâu suy dẫn từ α ⇒** βA Định nghĩa văn phạm phi ngữ cảnh G = (Σ, Δ, P, S) LL(k) với k cho trước với ọ cặp ặp suyy dẫn trái S => xAα => xβ1α => xZ1 S => xAα => xβ2α => xZ2 Nếu FIRSTk(Z1) = FIRSTk(Z2) β1 = β2 21/1/2010 Ví dụ Văn phạm LL(1) đơn giản LL(1) Văn phạm G = (Σ, Δ, P, S) LL(1) đơn giản sản xuất văn phạm có dạng A → a1α1 | a2α2 | anα, ∈ Σ 1≤ i ≤ n Trong ≠ aj với i ≠ j Điều kiện nhận biết văn phạm LL(1) Điều kiện LL(1) sơ đồ cú pháp Văn phạm G với sản xuất : S → aAS | b A → bSA | a Định lý Văn phạm G = (Σ, Δ, P, S) LL(1) tập A- sản xuất P có dạng A → α1 | α2 | | αn , n ≥ thoả mãn FIRST1(αi) ∩ FIRST1(αj) = ∅ Nếu αi ⇒ * ε FIRST1(αi) ∩ FOLLOW1(A) =∅ , i ≠ j Ở lối rẽ, nhánh phải bắt đầu ký hiệu khác Nếu biểu đồ có chứa đường rỗng ký hiệu đứng sau ký hiệu biểu diễn biểu đồ phải khác ký hiệu đứng đầu nhánh sơ đồ 21/1/2010 Văn phạm KPL LL(1) A FIRST(A) FOLLOW(A) Block CONST, VAR,TYPE, PROCEDURE,BEGIN ,; Unsignedconst ident, number,’ Constant +,-,’,ident,number T Type id t i t ident,integer, char,array h Statement ident, CALL, BEGIN, WHILE,FOR ,;, END Expression +,-,(,ident,number ,;, END,TO,THEN,DO,),,.),=,=,!= Term ident,number, ( ,;,END,TO,THEN,DO,),,=,=,!= Factor ident, number, ( ,;,END,TO,THEN, DO, +, -, *,/,) ,=,=,!= ... Văn phạm LL( 1) đơn giản LL( 1) Văn phạm G = (Σ, Δ, P, S) LL( 1) đơn giản sản xuất văn phạm có dạng A → a1α1 | a2α2 | anα, ∈ Σ 1≤ i ≤ n Trong ≠ aj với i ≠ j Điều kiện nhận biết văn phạm LL( 1)... hiệu không kết thúc, S suy dẫn bA FOLLOW1(A) ={ε} Văn phạm LL( k) FOLLOWk(α) FOLLOWk(α) = {x ∈ Σ* | S ⇒* βαδ x∈ FIRSTk(δ)} Đặc biệt , α =A Đặ A ∈ Δ* , S FOLLOW1(A) ={ε} k ký hiệu kết thúc tiếp... kiện nhận biết văn phạm LL( 1) Điều kiện LL( 1) sơ đồ cú pháp Văn phạm G với sản xuất : S → aAS | b A → bSA | a Định lý Văn phạm G = (Σ, Δ, P, S) LL( 1) tập A- sản xuất P có dạng A → α1 | α2 |