30 de thi thu 2011 co dap an

TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x - 2(m - m + 1) x + m - (1) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = 2) Tỡm m th ca hm s (1) cú khong cỏch gia hai im cc tiu ngn nht Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: 2) Gii h phng trỡnh: ổp cos2 ỗ - x ữ - cos x - 15sin x = 21 ố4 ứ ỡù x - x y + xy - y = ùợ x - y + x + y = ln Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I= ũ e2 x ln e x dx + e- x - Cõu IV (1 im): Cho chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht, vi AB = 2AD = 2a, snh SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD), cnh SC to vi mt ỏy (ABCD) mt gúc 450 Gi G l trng tõm ca tam giỏc SAB, mt phng (GCD) ct SA, SB ln lt ti P v Q Tớnh th tớch chúp S.PQCD theo a Cõu V (1 im): Cho x v y l hai s dng tho x + y = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P= x3 + y2 x + x + y3 y + 3 + x 2y II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh thoi ABCD cú cnh bng n v, bit to nh A(1; 5), hai nh B, D nm trờn ng thng (d): x - y + = Tỡm to cỏc nh B, C, D 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): x - y + z - = v hai ng thng (d1): x -1 y + z - x +1 y -1 z - = = , (d2): = = Vit phng trỡnh ng thng (D) song song vi mt phng 3 (P), vuụng gúc vi ng thng (d1) v ct ng thng (d2) ti im E cú honh bng Cõu VII.a (1 im): Trờn s phc cho phng trỡnh z2 + az + i = Tỡm a phng trỡnh trờn cú tng cỏc bỡnh phng ca hai nghim bng -4i Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): x + y - x - y + = v ng thng (d): x + y - = Lp phng trỡnh tip tuyn vi ng trũn (C), bit tip tuyn khụng i qua gc to v hp vi ng thng (d) mt gúc 45 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d1): x - y z +1 x -2 y+2 z = = , (d2): = = Mt 1 -2 -1 ng thng (D) i qua im A(1; 2; 3), ct ng thng (d1) ti im B v ct ng thng (d2) ti im C Chng minh rng im B l trung im ca on thng AC Cõu VII.b (1 im): Tỡm giỏ tr m hm s y = x + (m - 1) x - m2 + m ng bin trờn cỏc khong ca xỏc nh x -1 v tim cn xiờn ca th i qua im M(1; 5) ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 002 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x - x2 - 3x + 3 (1) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2) Lp phng trỡnh ng thng d song song vi trc honh v ct th (C) ti hai im phõn bit A, B cho tam giỏc OAB cõn ti O (O l gc to ) Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: (1 - sin x ) sin x = 2) Gii phng trỡnh: x - x + = - tan Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I= ũ (x p x2 + x2 + + x ) - x dx -2 Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, cnh bờn hp vi ỏy gúc 60 Gi M l im i xng vi C qua D, N l trung im ca SC Mt phng (BMN) chia chúp thnh hai phn Tớnh t s th tớch ca hai phn ú Cõu V (1 im): Cho x, y, z l cỏc s dng tho x + y + z2 = Chng minh: P= x y + z2 + y z2 + x + z x2 + y2 3 II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): ( x - 1)2 + ( y + 2)2 = v ng thng d: x + y + m = Tỡm m trờn ng thng d cú nht mt im A m t ú k c hai tip tuyn AB, AC ti ng trũn (C) cho tam giỏc ABC vuụng (B, C l hai tip im) 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, vit phng trỡnh mt phng (P) qua O, vuụng gúc vi mt phng (Q): x + y + z = v cỏch im M(1; 2; 1) mt khong bng n Cõu VII.a (1 im): Tỡm h s ca x khai trin nh thc Niutn ca ( x + ) , bit: An3 - 8Cn2 + C1n = 49 (n ẻ N, n > 3) Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng thng d: x - y - = v hai ng trũn cú phng trỡnh: (C1): ( x - 3)2 + ( y + 4)2 = , (C2): ( x + 5)2 + ( y - 4)2 = 32 Vit phng trỡnh ng trũn (C) cú tõm I thuc d v tip xỳc ngoi vi (C1) v (C2) 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im A(3; 1; 1), ng thng D: x y-2 z = = v mt phng (P): 2 x - y + z - = Vit phng trỡnh tham s ca ng thng d i qua A, nm (P) v hp vi ng thng D mt gúc 450 Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: ỡùlg2 x = lg2 y + lg2 ( xy ) ùợlg ( x - y ) + lg x lg y = ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 003 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x + mx - m - (Cm) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = 2) Chng minh rng m thay i thỡ (Cm) luụn luụn i qua hai im c nh A, B Tỡm m cỏc tip tuyn ti A v B vuụng gúc vi Cõu II (2 im): 1) Gii h phng trỡnh: 2) Gii phng trỡnh: ỡù x + x + y = 2 ùợ3 x + x y + xy + x = 18 sin x + sin x = + cos x + cos2 x Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I= ũ x -1 x +1 dx Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lp phng ABCD.AÂBÂCÂDÂ cnh a Gi K l trung im ca cnh BC v I l tõm ca mt bờn CCÂDÂD Tớnh th tớch ca cỏc hỡnh a din mt phng (AKI) chia hỡnh lp phng Cõu V (1 im): Cho x, y l hai s thc tho x - xy + y = Tỡm giỏ tr nh nht v giỏ tr ln nht ca biu thc: M = x + xy - 3y II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú im M(1; 1) l trung im ca cnh BC, hai cnh AB, AC ln lt nm trờn hai ng thng d1: x + y - = v d2: x + y + = Tỡm to cỏc nh A, B, C 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt cu (S): x + y + z2 - x - y - z + = v ng thng d: x -3 y -3 z = = Lp phng trỡnh mt phng (P) song song vi d v trc Ox, ng thi tip xỳc vi mt cu (S) 2 Cõu VII.a (1 im): Gii phng trỡnh sau trờn s phc: ( z2 + 9)( z4 + z2 - 4) = Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(2; 3), B(3; 2), din tớch tam giỏc bng 1,5 v trng tõm I nm trờn ng thng d: x - y - = Tỡm to im C x -1 y +1 z x - y z -1 = = v d2: = = Lp 2 1 -2 phng trỡnh ng thng d ct d1 v d2 v vuụng gúc vi mt phng (P): x + y + 5z + = 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng d1: Cõu VII.b (1 im): Cho hm s y = x + mx + m - (m l tham s) Tỡm m hm s luụn ng bin trờn tng mx + khong xỏc nh ca nú ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 004 I PHN CHUNG (7 im) 2x -1 x +1 Cõu I (2 im): Cho hm s y = 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2) Gi M l giao im ca hai ng tim cn ca (C) Tỡm trờn th (C) im I cú honh dng cho tip 2 tuyn ti I vi th (C) ct hai ng tim cn ti A v B tho món: MA + MB = 40 Cõu II (2 im): 1) Gii bt phng trỡnh: 2) Gii phng trỡnh: x - Ê x + 12 - x + 2sin x + 3tan x - cos x = tan x - sin x Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I= ũ x2 x - x + 12 dx Cõu IV (1 im): Cho ng trũn (C) ng kớnh AB = 2R Trờn na ng thng Ax vuụng gúc vi mt phng cha (C) ly im S cho SA = h Gi M l im chớnh gia cung AB Mt phng (P) i qua A v vuụng gúc vi SB, ct SB, SM ln lt ti H v K Tớnh th tớch ca chúp S.AHK theo R v h Cõu V (1 im): Cho a, b, c l nhng s dng tho món: a2 + b2 + c = Chng minh bt ng thc: II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1 4 + + + + a + b b + c c + a a2 + b2 + c + ổ 7ử ố 5ứ 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh A ỗ ; ữ v phng trỡnh hai ng phõn giỏc BBÂ: x - y - = v CCÂ: x + 3y - = Chng minh tam giỏc ABC vuụng ỡx = t ù x + y - z - 10 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng (d1 ) : = = v (d2 ) : y = - t -1 ùợ z = -4 + 2t Vit phng trỡnh ng thng (d) song song vi trc Ox v ct (d1) ti A, ct (d2) ti B Tớnh AB Cõu VII.a (1 im): Tỡm phn thc v phn o ca s phc z = (2 - 2i )(3 + 2i)(5 - 4i ) - (2 + 3i)3 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A, bit cỏc nh A, B, C ln lt nm trờn cỏc ng thng d: x + y - = , d1: x + = , d2: y + = Tỡm to cỏc nh A, B, C, bit BC = 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 0) v ng thng D: trỡnh ca ng thng d i qua im M, ct v vuụng gúc vi D Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: x -1 y + z Lp phng = = -1 ỡ9 x - y = ợlog5 (3 x + y ) - log3 (3 x - y ) = ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 005 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x + 2mx + (m + 3) x + (Cm) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = 2) Cho im I(1; 3) Tỡm m ng thng d: y = x + ct (Cm) ti im phõn bit A(0; 4), B, C cho DIBC cú din tớch bng Cõu II (2 im): 1) Gii h phng trỡnh: ùỡ x - y - xy = ùợ x - + y - = 2(cos x - sin x ) = tan x + cot x cot x - cos x sin x - tan x Cõu III (1 im): Tớnh gii hn: A = lim x đ0 x sin x 2) Gii phng trỡnh: Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lp phng ABCD.AÂBÂCÂDÂ cnh bng a Gi M, N ln lt l trung im ca AB v CÂDÂ Tớnh th tớch chúp BÂ.AÂMCN v cosin ca gúc to bi hai mt phng (AÂMCN) v (ABCD) Cõu V (1 im): Cho x, y, z l nhng s dng tho món: x + y + z2 = xyz Chng minh bt ng thc: x x + yz + y y2 + xz + z z2 + xy Ê II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hai ng trũn (C1): x + y = 13 v (C2): ( x - 6)2 + y = 25 Gi A l mt giao im ca (C1) v (C2) vi yA > Vit phng trỡnh ng thng d i qua A v ct (C1), (C2) theo hai dõy cung cú di bng 2) Gii phng trỡnh: ( x x - 1) + ( + 1) - x+ =0 n Cõu VII.a (1 im): Chng minh rng vi "n ẻ N*, ta cú: 2C22n + 4C24n + + nC22nn = n 2 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): ổ9 3ử ố2 2ứ 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú din tớch bng 12, tõm I ỗ ; ữ v trung im M ca cnh AD l giao im ca ng thng d: x - y - = vi trc Ox Xỏc nh to ca cỏc im A, B, C, D bit yA > 2) Gii bt phng trỡnh: log3 x - x + + log x - > log 3 Cõu VII.b (1 im): Tỡm a th hm s y = x +3 -x + x + a (C) cú tim cn xiờn tip xỳc vi th ca hm s (CÂ): x+a y = x3 - x2 + 8x - ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 006 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x + x + mx + cú th (Cm) (m l tham s) 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = 2) Xỏc nh m (Cm) ct ng thng d: y = ti im phõn bit C(0; 1), D, E cho cỏc tip tuyn ca (Cm) ti D v E vuụng gúc vi Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: 2) Gii h phng trỡnh: cos x + sin x + cos x = ỡù8 x y3 + 27 = y (1) 2 (2) ợù4 x y + x = y p Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I = pũ sin x ì sin x + dx Cõu IV (1 im): Tớnh th tớch ca chúp S.ABC, bit ỏy ABC l mt tam giỏc u cnh a, mt bờn (SAB) vuụng gúc vi ỏy, hai mt bờn cũn li cựng to vi ỏy gúc a 1 + + = 2010 Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: x y z 1 + + P= x + y + z x + y + z x + y + 2z Cõu V (1 im): Cho x, y, z l cỏc s dng tho món: II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho phng trỡnh hai cnh ca mt tam giỏc l x y + = v x + y 21 = Vit phng trỡnh cnh th ba ca tam giỏc ú, bit rng trc tõm ca nú trựng vi gc ta O 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, tỡm trờn trc Ox im A cỏch u ng thng (d) : mt phng (P): x y z = { x -1 y z + = = v 2 } Cõu VII.a (1 im): Cho hp X = 0,1,2,3, 4,5,6,7 T X cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn gm ch s khỏc ụi mt, cho mt ba ch s u tiờn phi bng Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): x2 + y2 6x + = Tỡm im M thuc trc tung cho qua M k c hai tip tuyn ca (C) m gúc gia hai tip tuyn ú bng 600 ỡ x = 2t ỡx = - t ù ù Chng minh (d1) 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng: (d1): y = t v (d2) : y = t ùợz = ùợz = v (d2) chộo Vit phng trỡnh mt cu (S) cú ng kớnh l on vuụng gúc chung ca (d1) v (d2) Cõu VII.b (1 im): Gii phng trỡnh sau trờn hp s phc: z z3 + z2 8z 16 = ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 007 I PHN CHUNG (7 im) 2x - x +1 Cõu I (2 im): Cho hm s y = 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2) Tỡm trờn th (C), hai im i xng qua ng thng MN, bit M(3; 0), N(1; 1) Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: 3x cos x - cos x - cos x + cos = 2) Gii h phng trỡnh: x.2 x = x + x + Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I= p ổ + sin x ũ ỗố + cos x ữứ e x dx Cõu IV (1 im): Tớnh th tớch chúp S.ABC, bit SA = a, SB = b, SC = c, ã ASB = 600 , ã BSC = 900 , ã CSA = 1200 Cõu V (1 im): Cho cỏc s dng x, y, z tho món: xyz = Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: P= log22 x + + log22 y + + log 22 z + II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng thng d1: x + y + = v d2: x - y - = Lp phng trỡnh uuur uuur r ng thng d i qua M(1; 1) v ct d1, d2 tng ng ti A, B cho MA + MB = 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): x + y - z + = v hai im A(1; 7; 1), B(4; 2; 0) Lp phng trỡnh ng thng d l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng AB lờn mt phng (P) Cõu VII.a (1 im): Kớ hiu x1, x2 l cỏc nghim phc ca phng trỡnh x - x + = Tớnh giỏ tr cỏc biu thc x12 v x22 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): x + y - x - y - = v im M(0; 2) Vit phng trỡnh ng thng d qua M v ct (C) ti hai im A, B cho AB cú di ngn nht 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Tỡm to trc tõm ca tam giỏc ABC Cõu VII.b (1 im): Tỡm cỏc giỏ tr x, bit khai trin Newton ( v C1n + Cn3 lg(10 -3x ) ( x -2)lg3 + ) n s hng th bng 21 = 2Cn2 ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 008 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = 2x -1 x -1 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2) Gi I l giao im hai tim cn ca (C) Tỡm im M thuc (C) cho tip tuyn ca (C) ti M vuụng gúc vi ng thng MI Cõu II (2 im): 1) Gii phng trỡnh: 2) Gii phng trỡnh: ổx pử ổp ổ 3x p ổ pử cos ỗ - ữ + cos ỗ - x ữ + cos ỗ - ữ + sin ỗ x - ữ = ố2 6ứ ố3 ứ ố 2ứ ố 6ứ x - x2 - + x + x2 + = Cõu III (1 im): Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: (C): x = ( y - 1)2 + , (d): y = - x + Tớnh th tớch trũn xoay to thnh hỡnh (H) quay quanh trc Oy Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thoi, cnh a, ã ABC = 60 , chiu cao SO ca hỡnh chúp bng a , ú O l giao im ca hai ng chộo AC v BD Gi M l trung im ca AD, mt phng (P) cha BM v song song vi SA, ct SC ti K Tớnh th tớch chúp K.BCDM Cõu V (1 im): Cho cỏc s dng x, y, z tho món: x + y + z2 = Chng minh: x y +z + y z +x + z x +y 3 II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C) cú tõm O, bỏn kớnh R = v im M(2; 6) Vit phng trỡnh ng thng d qua M, ct (C) ti im A, B cho DOAB cú din tớch ln nht 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): x + y + z + = v im A(0; 1; 2) Tỡm to im AÂ i xng vi A qua mt phng (P) Cõu VII.a (1 im): T cỏc s 1, 2, 3, 4, 5, thit lp tt c cỏc s t nhiờn cú ch s khỏc Hi cỏc s ú cú bao nhiờu s m hai ch s v khụng ng cnh Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh C(4; 3) Bit phng trỡnh ng phõn giỏc (AD): x + y - = , ng trung tuyn (AM): x + 13 y - 10 = Tỡm to nh B ỡ x = -23 + 8t ù x -3 y + z 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho hai ng thng: (d1): y = -10 + 4t v (d2): = = Vit -2 ùợz = t phng trỡnh ng thng (d) song song vi trc Oz v ct c hai ng thng (d1), (d2) Cõu VII.b (1 im): Tỡm a h phng trỡnh sau cú nghim: x ỡ x ù -45 ùợ1 + log2 (a - x ) log2 ( x + 1) ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 009 I PHN CHUNG (7 im) (2 m - 1) x - m x -1 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m = 2) Tỡm m th ca hm s tip xỳc vi ng thng y = x Cõu II (2 im): Cõu I (2 im): Cho hm s y = 1) Gii phng trỡnh: 2) Gii h phng trỡnh: - cos2 x + sin x = cos2 x ỡ 2 xy =1 ùx + y + x+y ù x + y = x2 - y ợ p sin x dx (sin x + cos x ) Cõu IV (1 im): Cho hỡnh lng tr tam giỏc ABC.AÂBÂCÂcú ỏy l tam giỏc u cnh bng a, AÂM ^ (ABC), AÂM = a (M l trung im cnh BC) Tớnh th tớch a din ABAÂBÂC Cõu V (1 im): Cho cỏc s thc x, y Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: P= I= ũ x2 + y2 - y + + x2 + y2 + y + + x - II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho elip (E): x2 y2 + = Tỡm cỏc im M ẻ (E) cho ã F1 MF2 = 120 100 25 (F1, F2 l hai tiờu im ca (E)) 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) v mt phng (P) cú phng uuur uuur uuur trỡnh: x + y = z + = Tỡm trờn (P) im M cho MA + MB + MC nh nht Cõu VII.a (1 im): Gi a1, a2, , a11 l cỏc h s khai trin sau: ( x + 1)10 ( x + 2) = x11 + a1 x10 + a2 x + + a11 Tỡm h s a5 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): ( x - 3)2 + ( y - 4)2 = 35 v im A(5; 5) Tỡm trờn (C) hai im B, C cho tam giỏc ABC vuụng cõn ti A x -1 y z - = = Tỡm trờn d hai 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho im M(2; 1; 2) v ng thng d: 1 im A, B cho tam giỏc ABM u Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: ỡ ổ 2y ùlog2010 ỗ ữ = x - y ù ố x ứ 3 ù x + y = x2 + y2 ùợ xy ============================ http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 010 I PHN CHUNG (7 im) x+2 (1) 2x + 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s (1) 2) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C), bit tip tuyn ú ct trc honh, trc tung ln lt ti hai im phõn bit A, B v tam giỏc OAB cõn ti O Cõu II (2 im): Cõu I (2 im): Cho hm s y = 1) Gii phng trỡnh: (1 - 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 - sin x ) 2) Gii h phng trỡnh: 3x - + - 5x - = Cõu III (1 im): Tớnh tớch phõn: I= p ũ (cos x - 1) cos2 x.dx Cõu IV (1 im): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang vuụng ti A v D; AB = AD = 2a, CD = a; gúc gia hai mt phng (SBC) v (ABCD) bng 600 Gi I l trung im ca AD Hai mt phng (SBI) v (SCI) cựng vuụng gúc vi mt phng (ABCD) Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a Cõu V (1 im): Cho cỏc s thc dng x, y, z tho món: x( x + y + z) = yz Chng minh: ( x + y)3 + ( x + z)3 + 3( x + y )( x + z)( y + z) Ê 5( y + z)3 II PHN T CHN (3 im) Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú giao im hai ng chộo AC v BD l im I(6; 2) im M(1; 5) thuc ng thng AB v trung im E ca cnh CD thuc ng thng D: x + y - = Vit phng trỡnh ng thng AB 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): x - y - z - = v mt cu (S) cú phng trỡnh: x + y + z2 - x - y - z - 11 = Chng minh rng mt phng (P) ct mt cu (S) theo mt ng trũn Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca ng trũn ú Cõu VII.a (1 im): Gi z1 , z2 l cỏc nghim phc ca phng trỡnh: z2 + z + 10 = Tớnh giỏ tr ca biu thc: 2 A = z1 + z2 Theo chng trỡnh nõng cao Cõu VI.b (2 im): 1) Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C): x + y + x + y + = v ng thng D cú phng trỡnh: x + my - 2m + = Gi I l tõm ng trũn (C) Tỡm m D ct (C) ti hai im phõn bit A v B cho din tớch tam giỏc IAB ln nht 2) Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho mt phng (P): x - y + z - = v hai ng thng D1, D2 cú phng x +1 y z + x -1 y - z +1 = = , D2: = = Xỏc nh to im M thuc ng thng D1 cho khong 1 -2 cỏch t M n ng thng D2 bng khong cỏch t M n mt phng (P) Cõu VII.b (1 im): Gii h phng trỡnh: ỡùlog ( x + y ) = + log ( xy) x -2 xy + y = 81 ùợ3 ============================ trỡnh D1: http://www.VNMATH.com 10 http://www.VNMATH.com S 026 http://www.VNMATH.com im Cõu VIIa Tớnh tng S = C 12010 C 32010 + C 52010 + 2009 C 2009 2010 Khai trin 2010 2010 (1 + x ) 2010 = C 02010 + C 12010 x + C 2010 x + C 32010 x + + C 2010 x 2009 o hm v 2010(1 + x ) 2009 = C 12010 + 2C 22010 x + 3C 32010 x + + 2010C 2010 2010 x Nhõn v vi x v o hm ta c 2009 2010 (1 + x) 2009 + 2009x(1 + x ) 2008 = C 12010 + 2 C 22010 x + C 32010 x + + 2010 C 2010 2010 x Thay x = i vo v ta cú [ ] V trỏi = 2010.(1 + i) 2008 (1 + 2010i) = 2010.(2i)1004 (1 + 2010i) = 2010.21004 (1 + 2010i) 0,25 0,25 0,25 2 2010 V phi = (C 12010 C 32010 + C 52010 + 2009 C 2009 2010 ) + i( C 2010 + 2010 C 2010 ) Vy S = 2010.21004 Cõu VIb 1) Xỏc nh to cỏc nh ca hỡnh ch nht S Ta cú AB = IM = v AD = ABCD = 2 MA = MD = AB 3 ng thng AD i qua M ( 3; 0) v nhn MI( ; ) lm vộc t phỏp tuyn nờn cú phng trỡnh 2 x + y 3=0 x + y = Vỡ MA = MD = nờn ta A, D l nghim ca h 2 (x 3) + y = Gii h tỡm A( 2; 1), D( 4; -1) Vỡ I l trung im AC v BD nờn t ú cú C(7; 2) v B(5; 4) Vy to cỏc nh ca hỡnh ch nht l: (2; 1), (5; 4), (7; 2), (4; -1) 2) Vit phng trỡnh mt phng (P) i qua A x y z Gi s A(a; 0; 0); B(0; b; 0) v C(0; 0; c) ( P ) : + + = T H ( P ) suy a b c 2 + + = + + = 11 (1) a b c 11a 11b 11c Ta cú: AH( a; ; ) ; BC(0; b; c) Vỡ AH BC 6b + 2c = (2) 11 11 11 BH( ; b; ) ; AC (a; 0; c) Vỡ BH AC 2a + 2c = (3) 11 11 11 Gii h (1), (2), (3) tỡm a = 2; b = ; c = v t ú cú phng trỡnh ( P ) : x 3y z + = Cõu VIIb Gii phng trỡnh log (x + 1) + = x +1 (x R) 0,25 im im 0,25 0,25 0,25 0,25 im 0,25 0,25 0,25 0,25 im t t = x + Phng trỡnh tr thnh log (t + 1) + = t 0,25 y = t + t y = log (t + 1) ta cú h t 3y 3t = t y t = y = y + 0,25 Vy ta cú t = t + Xột hm f (t ) = t t vi t ta thy phng trỡnh f(t) = ch cú nghim nht t = 0,25 T ú suy t = x + = x = 0,25 http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 108 http://www.VNMATH.com S 027 http://www.VNMATH.com P N V BIU IM THI TH I HC LN TH HAI Nm hc 2009 2010 Mụn thi : TON ( D) Ni dung TRNG THPT CHUYấN H LONG Cõu i m I ủ 1 ủ TX: D = R \ {1} S bin thiờn y'= < vi x D ( x 1) 0,25 H/s nghch bin trờn cỏc khong ( ;1) , (1; + ) v khụng cú cc tr Tỡm ủc tim cn ủng :x=1 ,tim cn ngang :y=1 Bng bin thiờn: x y y 0,25 + _ _ + 0,25 th: th nhn ủim I(1;1) l tõm ủi xng v qua O(0;0) 0,25 y O ủ x th (C) cú ủng tim cn vuụng gúc vi ,trong ủú cú 1tim cn song song vi trc Ox nờn YCBT lp pt tip tuyn cỳa (C) cho tt hp vi Ox gúc 450 v khụng ủi qua giao ủim ủng tim cn Lp lun ủ cú h s gúc ca tt l k=1 hoc k=-1 Xột k=1 : pt honh ủ tip ủim l y=1 vụ nghim nờn khụng cú tt x = Xột k=-1: pt honh ủ tip ủim l y , = x = x = y = 0, pttt : y = x (Tmón khụng qua giao ủim ủng tim cn ) x = y = 2, pptt : y = x + LK:Cú pttt cn tỡm :y=-x v y=-x+4 http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 109 0,25 0,25 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com S 027 http://www.VNMATH.com II (2ủ) 1ủ k: Cos x (*) Khi ủú sin x + 2cosx pt (1 + 2cosx ) =0 cosx cosx sin x (1 + 2cosx ) =0 cos x 0,25 0,25 -1 cosx= (tmdk ) tan x = x= 1ủ 0,25 + k ( k Z ) 0,25 x x H pt ủó cho y = x m y = x m(1) 2 0,25 x + ( m ) x = 0(2) xy = (1 x ) Yờu cu bi toỏn pt (2) cú ủỳng nghim tho x (*) 0,25 Ta cú pt(2)cú nghim trỏi du vi m (do a.c 1 x1 < < x2 .m > III (1ủ) Tớnh I= t x + x3 = x dx 0,25 x3 + x3 + x = t 2tdt = x dx 0,25 x = t = 2, x = t = I= dx 0,5 3 dt t = t = ln t +1 3 1 t t + dt 0,25 1 + 2 = ln ln = ln 2 + 0,25 VI (1ủ) NM ct AA ti M v BB ti N, gi H,K ln lt l trung ủim ca BC v BC ta cú H,N,K thng hng 0,25 +Lp lun ủ cú MNKA l hcn MN AA ' ti M 0,25 + Lp lun ủ cú MN BC ' ti N +Lp lun ủc AB l ủng cao ca chúp B.AMC a3 +Tớnh ủc din tớch tam giỏc AMC= a V = ( dvtt ) 12 http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 110 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com S 027 http://www.VNMATH.com A C H B M N A' C' K B' V (1ủ) 2x >0 x>0 k x x 0,25 = x + x log 2 x + x = log x + x (1) x f (t ) = log t + t l h/s ủũng bin trờn ( 0; + ) nờn x ( Vi k trờn pt log ) 0,25 f ( t1 ) = f ( t2 ) t1 = t2 t1 , t2 > (1) x = x x x = (2) t g ( x ) = x ,xột CBT ca g(x) trờn(0; +) x x g x0 - + + g= x ln = x = log ( log e ) = x0 , g(0)=0 g T BBT ta cú pt(2) cú ti nghim x>0 Ta cú x=1 l nghim ca pt(2) KL :pt ủó chocú nghim nht x=1 0,25 0,25 Via (2ủ) 1 ủ x + y = x = A ( 2;1) To ủ A l nghim ca h 0,25 x y + = y =1 x + y = x = B ( 6; 1) To ủ B l nghim ca h 0,25 x + y = y = Lp lun ủ cú pt ca BC:3x+2y-16=0 x A + xC + xC = xM = 2 M l trung ủim ca AC ,Li cú M thuc trung y y y + + A C C y = = M 2 0,25 tuyn qua B nờn : xC + yC 19 = ủ x + y 16 = x = To ủ ca C tho C ( 2;5 ) x + y 19 = y = 0,25 r Gis n ( A; B; C ) lvộct phỏp tuyn ca mp(P) cn tỡm (A,B,C khụng ủng thi =0) http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 111 http://www.VNMATH.com S 027 http://www.VNMATH.com K , I ( P) uur r uur Vỡ IK (3; 0; 1) IK n = A C = C = A (1) r n ( P) r r (P) hp vi (xOy) 1gúc 300 cos300 = cos(n, k ) = 0,25 C A2 + B + C (2) B = A T (1) v (2) A2 = B B = A r Vi B = A chn A=1 B= ,C=3 n(1; 2;3) r Vi B = 2A chn A=1 B=- ,C=3 n(1; 2;3) r mpcú vt pt n(1; 2;3) v qua I(0;0;1) cú pt: x + y + z = r mpcú vt pt n(1; 2;3) v qua I(0;0;1) cú pt: x y + z = C mp cú pt trờn tho qua K v l mp cn tỡm 0,25 VIIa (1ủ) k =0 2n V i 22 n = (1 3) = C2kn ( 1) 3k 2n 0,25 0,25 2n 42 n = (1 + 3) = C2kn 3k 2n 0,25 k k n, k, n N 0,25 k =0 C20n + C22n + + C22nn = 42 n + 22 n = 2 n (2 n + 1) 0,5 VIb (2ủ) 1 ủ ng trũn (C) cú tõm O(0;0) v bỏn kớnh R=1 ,ủng trũn (C) ct (C) ti A,B uur nờn AB OI ti H l trung ủim ca AB suy OI (2; 2) l vộc t phỏp tuyn Pt AB cú dang :2x+2y+C=0 C = C = d (O, AB ) = OH = OB HB 2 KL: x+y+1=0 v x+y-1=0 l pt ủng thng cn tỡm Lp lun ủ cú bk ca (C) l r =4, d(I,(P)) =11/3 suy bbk ca mt cu ủ 265 R= 265 2 Pt mt cu : ( x ) + ( y ) + ( z + ) = Gi H l tõm ca ủng trũn (C) thỡ H l hỡnh chiu ca I trờn mt phng(P) 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 H ( P ) uuur IH ( P ) 11 t = x + y + z + = x = x = + 2t 29 H ; ; = + y t 9 y = z = t 29 z = http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 112 0,25 0,25 http://www.VNMATH.com S 027 VIIb (1ủ) http://www.VNMATH.com Lp lun ủc s phn t ca khụng gian mu = 5.5.4 = 100 Gi bin c A: S ly ủc chia ht cho { A = abc X abc = 3n, n N } Lp lun ủc A = 4.4 + 4.3! = 40 P( A) = http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk A 40 = = 100 0,25 0,5 0,25 113 http://www.VNMATH.com S 029 ỏp ỏn Toán Khối A- Thi th ủi hc ln nm hc 2009-2010 http://www.VNMATH.com Li gii Cõu Cõu TX : D= R I.1 y= 3x2 + 6x-9 xỏc ủnh x D (1 x = y= ủim) x = Hàm số đồng biến (-;-3) (1;+ ); nghịch biến (-3;1) Điểm cực đại (-3;30), cực tiểu (1;-2) Giới hạn xlim y = i m 0,25 0,25 BBT x -3 y y + 30 - Cõu II.1 (1 ủim) + + - Câu I.2 (1điể m) 0,25 -2 Đồ thị: (Đồ thị qua hai điểm cực đại, cực tiểu hai điểm nằm hai bên cực đại, cực tiểu; có tính đối xứng) Lấy M(x0,y0) (C ) Tiếp tuyến với (C) M có hệ số góc k = y ' = x02 + x0 k = y ' = 3( x0 + 1) 12 12 Hệ số góc đạt giá trị nhỏ k = -12 x0=-1 => M(-1;14) Phơng trình tiếp tuyến điểm M y = -12x + iu kin: cosx pt đ cho sin x 1) + sin x = cos x sin x cos x + sin x cos x + sin x = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 sin x cos x + cos ( 0,25 sin x = sin x(1 sin x) + sin x cos x + sin x = sin x + sin x = sin x = 2 http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 114 0,25 http://www.VNMATH.com ) sin x S+029 = : loai x = + k + ) sin x = x = + k Câu II.2 (1điể m) http://www.VNMATH.com0,25 ,k Z Đk: x + x + +) Nếu x + x + > x VF > 0; VT < => phơng trình vô nghiệm +) Nếu x + x + < x Thì VF < 0; VT > => phơng trình vô nghiệm Vậy pt x + x + = x 0,5 x pt 2 x + x + = ( x 2) x x x = x = x x = x = Cõu III ủiểm lim x cos x (1 x ) Vậy nghiệm phơng trình x = 0,25 (1 cos x).(1 + x ) x x2 = lim sin = lim x 0,25 x (1 + x ) 2 x 4.( ) 2 0,25 0,5 =2 0,25 Cõu IV ủim Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta có I nằm đờng thẳng Ot vuông góc với mp(ABCD) O Vì SA vuông góc với (ABCD) nên Ot//SA Trong mp(SA,Ot), giao đờng trung trực đoạn SA Ot tâm I mặt cầu Tính đợc R = IA = OI + OA = h2 + R2 = h + 4R 0,25 0,25 0,25 6 Thể tích hình chóp V = S ABCD h = h AC.BD h.2 R.2 R V đạt giá trị lớn AC = BD = 2R Vậy tứ giác ABCD hình vuông Hình 0,25 chóp đạt giá trị lớn Câu V Vì a + b 2ab Nên ta có 1điểm a + b + abc = (a + b)(a + b ab) + abc (a + b)ab + abc = ab(a + b + c) http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 115 0,25 http://www.VNMATH.com 1 (1) http://www.VNMATH.com a + b + abc ab(a + b + c) S 029 Vì hai vế bất đẳng thức dơng nên: Tơng tự ta có: b + c + abc bc(a + b + c) 1 3 c + a + abc ca (a + b + c) (2) 0,25 (3) Cộng (1), (2), (3) có 1 1 1 + + + + 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abc ab( a + b + c) bc(a + b + c) ca (a + b + c) 0,25 1 1 + + 3 a + b + abc b + c + abc c + a + abc abc 0,25 Dấu = khi: a = b = c Cõu Vì BC//AD//Ox nên C(xC;-1); D(xD;3) VIa Do ABCD hình thoi nên có AB = DC ; AC BD ủim Ta có AB = (3;4) DC = ( xC x D ;4), AC = ( xC 1;4), BD = ( x D 4;4) Ta có hệ pt Cõu VI.a.2 ủim xC xC = x D + xC x D = xD x ( xC 1).( x D 4) 16 = x D x D 24 = C x D 0,25 0,25 =9 =6 = 0,25 = Vì xD 0, x ( x + 1) (1 ủim) Hàm số đồng biến (-;-1) (-1;+ Không có điểm cực đại, cực tiểu Giới hạn tiệm cận xlim y = ; tiệm cận ngang : y = lim y = +; x lim y = ; tiệm cận đứng x = -1 x 1+ BBT x y y 0,25 0,25 0,25 Đồ thị: Lấy M(x0,y0) (C ) M ( x0 ;2 Câu I.2 (1điể m) i m ) x0 + 0,25 0,25 Tổng khoảng cách từ M đến hai đờng tiệm cận h =| x + | + | | x +1 0,25 h = | x + |=| x = |= x + = x +1 x = 0,25 Vậy có hai điểm đồ thị cần tìm M(0;1); M(-2;3) Cõu iu kin: sinxcosx II.1 (1 pt = 2(sin x + cos x) = sin x(sin x + cos x) sin x cos x ủim) cos x = sin 2 x = sin x cos x cos 2 x = sin x cos x cos x = sin x 0,25 0,25 0,25 0,25 x = +k cos x = , x = tan x = + k http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk k Z 0,25 118 http://www.VNMATH.com Câu S 030 x http://www.VNMATH.com0,25 II.2 Đk: x > (1điể m) pt log (9 x ) = x x = x 0,25 x = Pt đa (2 x ) 9.2 x + = x = Cõu III ủiểm x = Vậy pt có nghiệm x = x = (loai ) cos x (1 cos x).(1 + x ) lim = lim x x2 (1 x ) x 0,25 0,25 sin = lim x 0,25 x (1 + x ) 2 x 4.( ) 2 0,5 =2 0,25 Cõu IV ủim Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ta có I nằm đờng thẳng Ot vuông góc với mp(ABCD) O Vì SA vuông góc với (ABCD) nên Ot//SA Trong mp(SA,Ot), giao đờng trung trực đoạn SA Ot tâm I mặt cầu Tính đợc R = IA = OI + OA = h2 + R2 = h + 4R 0,25 0,25 0,25 6 Thể tích hình chóp V = S ABCD h = h AC.BD h.2 R.2 R V đạt giá trị lớn AC = BD = 2R Vậy tứ giác ABCD hình vuông hình chóp đạt giá trị lớn 0,25 Câu V Ta có 1điểm y = + sin x cos x + sin( x + ) + = (sin x + cos x) + sin( x + ) + = sin ( x + ) + sin( x + ) + 0,25 4 4 Đặt sin( x + ) = t Do x ; x + ; sin( x + ) ;1 4 4 2 Xét hàm số y = 2t + t + 0,25 ;1 , ta có bảng biến thiên 0,25 http://www.VNMATH.com http://tranthanhhai.tk 119 http://www.VNMATH.com Vậy ; hàm số đ cho đạt giá trị lớn là: maxy=1 x = http://www.VNMATH.com 0,25 2 đạt giá trị nhỏ là: miny=2 S 030 x = arcsin( ) 4 Cõu Vì BC//AD//Ox nên C(xC;-1); D(xD;3) VIa Do ABCD hình thoi nên có AB = DC ; AC BD ủim Ta có AB = (3;4) DC = ( xC x D ;4), AC = ( xC 1;4), BD = ( x D 4;4) Ta có hệ pt xC xC = x D + xC x D = xD x ( xC 1).( x D 4) 16 = x D x D 24 = C x D 0,25 =9 =6 = = 0,25 Vì xD[...]... ủc s dng ti liu Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm http://www.VNMATH.com 25 http://www.VNMATH.com TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S GD & T H NI TRNG THPT LNG TH VINH S 026 - TH SC I HC 2010 Mụn thi: Toỏn http://www.VNMATH.com Thi THI HC LN NM 2010 gianTH lm bi:I 180 phỳt (khụng k thi3 gian phỏt ) Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT... 3)10 -Hết http://www.VNMATH.com 23 http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN S GD & T H NI LP 12D1 TRNG THPT LNG TH VINH - THI TH I HC LN 2 NM 2010 Mụn thi: Toỏn http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt S 024 PHN CHUNG CHO TT C TH SINH Cõu I (2... http://www.VNMATH.com 27 http://www.VNMATH.com http://www.VNMATH.com TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 TH SC I HC 2010 Mụn thi: Toỏn Thi gian: 180 phỳt S 028 http://www.VNMATH.com 28 http://www.VNMATH.com trờng THPT ha longKHUYN THCSchuyên & THPT NGUYN TH SC I HC 2010 TRNG http://www.VNMATH.com Đề thi thử đại học lần thứ nhất LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Nm hc 2009- 2010 Thi gian: 180 phỳt Mụn Thi : Toỏn -... vi SC Tớnh din tớch thit din to bi mt phng ( P ) v hỡnh chúp Hết đề http://www.VNMATH.com 22 http://www.VNMATH.com TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN TH SC I HC 2010 sở gd&đt thái bình đề kiểm tra chất lợng học kỳ II-lần II LP 12D1 Mụnhttp://www.VNMATH.com thi: Toỏn trờng thpt bắc đông quan S 023 môn : Toán 12 180 Năm học(khụng 2008-2009 Thi gian lm bi: phỳt k thi gian phỏt ) ( Thời gian lm bi 150 , không... http://www.VNMATH.com Đề thi thử đại học lần thứ nhất LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Nm hc 2009- 2010 Thi gian: 180 phỳt Mụn Thi : Toỏn - Khi B S 030 Thi gian lm bi: 180 phỳt A Phn chung dnh cho tt c cỏc thớ sinh ( 7 ủim) 2x + 1 Cõu I: ( 2 ủim) Cho hm s y = x +1 1 Kho sỏt v v ủ th hm s 2 Tìm trên đồ thị những điểm có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận nhỏ nhất Cõu II ( 2 ủim) 1 Gii phng trỡnh lng giỏc : tan x + cot x =... +1 ùợ2 = 3 cos 2 x - 1 2) Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x ) = cos 2 x + 1 ổ ố 1ử 2ứ Cõu VII.b (1 im): Trong mt phng vi h ta (Oxy) , cho im M ỗ 3; ữ Vit phng trỡnh chớnh tc ca elip ( ) i qua im M v nhn F1 - 3; 0 lm tiờu im ============================ http://www.VNMATH.com 13 http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG... http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 018 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = 2x -1 x -1 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s 2) Lp phng trỡnh tip tuyn ca th (C) sao cho tip tuyn ny ct cỏc trc Ox , Oy ln lt ti cỏc im A v B tha món OA = 4OB Cõu II (2 im): sin x + cos x + 2 tan 2 x + cos 2 x = 0 sin x - cos x ỡù... KHUYN TH SC I HC 2010 Sở GD&ĐT Thanh Hoá đề thi thử đại học lầnhttp://www.VNMATH.com I năm học 2009-2010 LP 12D1 Mụn thi: Toỏn Trờng THPT Tĩnh gia 2 Môn:Toán D phỳt (khụng k thi gian phỏt ) Thi gian lm Khối bi: 180 Thời gian lm bi : 180 phút S 021 phần chung cho tất cả thí sinh:(7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hm số y = x 3 2mx 2 + m 2 x 2 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n v vẽ đồ thị hm số(1) khi m =... gia tip tuyn ny v trc tung bng 30o ============================ http://www.VNMATH.com 11 http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 012 I PHN CHUNG (7 im) Cõu I (2 im): Cho hm s y = x 4 - 2 m 2 x 2 + m 4 + 2 m (1), vi m l tham s 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s khi m... trờn th hm s y = x 3 ( ) ( ) ( ) Cõu VII.b (1 im): Trong khụng gian vi h to Oxyz, cho cỏc im A -1;3; 5 , B -4;3; 2 , C 0; 2;1 Tỡm ta tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC ============================ http://www.VNMATH.com 12 http://www.VNMATH.com TH SC I HC 2010 http://www.VNMATH.com Mụn thi: Toỏn Thi gian lm bi: 180 phỳt (khụng k thi gian phỏt ) TRNG THCS & THPT NGUYN KHUYN LP 12D1 S 013 I PHN CHUNG ... + cos ç - ÷ + cos3 ç - ÷ + cos ç - ÷ = è2 6ø è2 6ø è2 6ø è2 6ø Câu II: 1) PT Û cos ç Đặt t = x p - , é t é t = (2 m + 1)p ê cos = ê p t 5t ê PT trở thành: cos t + cos 2t + cos3t + cos 4t = Û cos... (sin x + cos x ) dx + p ò p ò cos t (sin t + cos t ) cos x (sin x + cos x ) dx = p ò dt = p ò cos x (sin x + cos x )3 (sin x + cos x ) dx = dx p 12 2ò 2ỉ pư cos ç x - ÷ è 4ø dx p ỉ pư2 = tan ç x... + tan ÷ + cos x è 2ø p 1ỉ xư ò çè1 + tan ÷ø e x dx = p 2ỉ ç + tan òè ìu = e x ìdu = e x dx ï ï Đặt í Þ í 1ỉ x xư ïdv = çè + tan ÷ø dx ïỵv = tan ỵ p 2ỉ p x xư xư x + tan ÷ e x dx = ò ç + tan