PHÒNG GD&ĐT BÌNH SƠN TRƯỜNG THCS BÌNH MINH ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC : 2010 – 2011 MÔN : TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Bài 1:( điểm ): a Phát biểu định lí Pitago thuận b Áp dụng cho ∆ABC vng A, biết AB = cm, BC = 10 cm Tính AC Bài 2: ( điểm ): Giá thành số sản phẩm ( tính theo nghìn đồng ) sở sản xuất 30 15 25 25 30 20 25 35 30 25 25 25 20 25 25 30 15 25 25 20 cho bảng sau: a Dấu hiệu ? Lập bảng tần số b Tính số trung bình cộng, vẽ biểu đồ đoạn thẳng Bài 3: ( 2.5 điểm ): Cho hai đa thức : A(x) = −3x3 + 6x2 – 5x – 2x2 + B(x) = + 4x3 – 2x2 – + 5x – x3 – 4x2 a Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b Tính f(x) = A(x) + B(x) c Chứng tỏ x = −1 nghiệm đa thức f(x) Bài 4: ( 0.5 điểm ): Chứng minh rằng: với số ngun dương n : 3n+2 − 2n+2 + 3n – 2n chia hết cho 10 Bài 5: ( điểm ): Cho ∆ABC cân A ( AB = AC ) Gọi M trung điểm BC, từ M hạ ME MF theo thứ tự vng góc với AB, AC a Chứng minh : ∆AME = ∆AMF b Chứng minh: AM đường trung trực đoạn thẳng EF c Trên tia đối tia ME lấy điểm N cho ME = MN Chứng minh CN // AB ( Cán coi thi khơng giải thích thêm ) HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN ( Năm học : 2010 – 2011 ) Bài Nội dung Điểm a Phát biểu định lí b Áp dụng định lí Pitago ABC (Â = 900) Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ⇒ AC2 = BC2 – AB2 =102 – 62 = 100 – 36 = 64 = 82 ⇒ AC = 8(cm) a Dấu hiệu giá thành sản phẩm Bảng tần số: Gía trị x 15 20 25 Tần số n 10 b Số trung bình cộng: X = n 0,5 0,5 0,25 0,5 30 35 N = 20 0,75 15.2 + 20.3 + 25.10 + 30.4 + 35.1 = 24,75 20 12 10 0,5 10 a b -2 15 20 x 30 25 35 A(x) = – 3x3 + 4x2 – 5x + B(x) = – + 3x3 – 6x2 + 5x = 3x3 – 6x2 + 5x – A(x) = – 3x3 + 4x2 – 5x + + B(x) = 3x3 – 6x2 + 5x – F(x) = A(x) + B(x) = – 2x2 + c Ta có: Thay x = – vào đa thức f(x) ta có : f(x) = –2( –1)2 + = Vậy x = –1 nghiệm đa thức f(x) Ta có: 3n+2 – 2n+2 + 3n – 2n = 3n+2 + 3n – (2n+2 + 2n) = 3n(32 +1) – 2n(22 +1) = 3n 10 – 2n = 3n 10 – 2n-1 10 = (3n – 2n-1) 10 M10 0,5 0,5 0,5 0,5 Ghi giả thiết Vẽ hình 0,5 A E B F C M N 0,5 〈 〈 a) Ta có tam giác ABC cân A M trung điểm BC ⇒ AM phân giác góc A Xét hai tam giác vng AME AMF có: AM cạnh huyền chung Â1 = Â2 ( AM phân giác) Suy ra: AME = AMF (cạnh huyền - góc nhọn) b) Từ AME = AMF ⇒ AE = AF ME = MF ⇒ A,M cách hai đầu đoạn thẳng EF ⇒ AM đường trung trực đoạn thẳng EF c) ta có: BME = CMN (c-g-c) ⇒ BEM = CNM (cặp góc tương ứng) Mà BEM = 900 ⇒ CNM = 900 ⇒ CN ⊥ NE Có NE ^ AB => CN // AB CN ^ NE 〈 〈 ( Mọi Cách giải khác ghi điểm tối đa.) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP Năm học 2010 - 2011 Mơn thi: Tốn CHỦ ĐỀ NHẬN THƠNG VẬN BIẾT HIỂU DỤNG Thống kê Bài 2a Bài 2b 0,5 Biểu thức hữu tỉ Bài 3a,b Bài 3c,4 1,5 Một số dạng đặc biệt tam Bài 1a,5a Bài 1b giác Quan hệ yếu tố Bài 5b Bài 5b,c tam giác 0,5 1,5 Cộng CỘNG 1,5 3,5 10 ... // AB CN ^ NE 〈 〈 ( Mọi Cách giải khác ghi điểm tối đa.) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - LỚP Năm học 2010 - 2011 Mơn thi: Tốn CHỦ ĐỀ NHẬN THƠNG VẬN BIẾT HIỂU DỤNG Thống kê Bài 2a Bài 2b 0,5 Biểu... 3n(32 +1) – 2n(22 +1) = 3n 10 – 2n = 3n 10 – 2n-1 10 = (3n – 2n-1) 10 M10 0,5 0,5 0,5 0,5 Ghi giả thi t Vẽ hình 0,5 A E B F C M N 0,5 〈 〈 a) Ta có tam giác ABC cân A M trung điểm BC ⇒ AM phân giác