Bài tập lớn phương pháp tính thầy lộc, đã được trình bày chuẩn (trình bày sai sẽ bị thầy bắt in lại). Bản này là bản chính thức luôn. Có code matlab cho từng câu trong file zip bên dưới. Giải nén ra rồi chạy thôi :))
Trang 1TRƯỜNG ĐHBK TP.HCM BÀI TẬP LỚN
Bộ Môn Toán Ứng Dụng Môn Thi: PHƯƠNG PHÁP TÍNH
oOo Câu 1: Cho phương trình
2 sin
3.6
trong khoảng cách ly nghiệm [1,2]
Sử dụng phương pháp Newton, xác định x0 ở biên và thỏa điều kiện Fourier, tìm
nghiệm gần đúng x2 của phương trình trên và đánh giá sai số của nó
Câu 2: Cho hệ phương trình
A=LU theo Dolittle, xấp xỉ l43, u55, x5
Kết quả: l43=0.4461 u55=12.1052 x5= -0.0203
Câu 3: Cho hệ phương trình
Sử dụng phương pháp jacobi, với x(0) (1.5,0.3,3.4,1.4,5.6)T , tìm vecto lặp x(3)
Kết quả:
(3)
1
x 0.4988; x2(3) 0.3194; x3(3) 0.3867; x4(3) 0.1936; x5(3)= -0.0631
Trang 2Câu 4: Cho hệ phương trình
Sử dụng phương pháp Gauss-Seidel, với x(0) (0.1,0.3, 0.4,0.5,0.9)T , tìm vecto lặp x(3)
.
Kết quả:
(3)
1
x 0.5167; x2(3) 0.3282; x3(3) 0.3617; x4(3) 0.2386; x5(3)0.0795
Câu 5: Cho bảng số
Sử dụng Spline bậc ba tự nhiên g(x) nội suy bảng số trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại
x = 1.4 và x = 2.5.
Câu 6: Cho bảng số
Sử dụng Spline bậc ba g(x) thỏa điều kiện g’(1.3) = 0.2 và g’(3.1) = 0.5 nội suy bảng
số trên để xấp xỉ giá trị của hàm tại
x = 1.4 và x = 3.0
x 1.3 1.7 2.3 2.7 2.9 3.1
y 1.2 8.6 2.3 2.5 7.2 6.6
x 1.3 1.7 2.3 2.7 2.9 3.1
y 1.2 8.6 2.3 2.5 10.8 6.6
Trang 3Câu 7: Cho bảng số
Sử dụng phương pháp bình phương bé nhất, tìm hàm f x( )A x2 1 Bcosx C sinx
xấp xỉ tốt nhất bảng số trên
Câu 8: Cho bảng số
Sử dụng đa thức nội suy Newton, hãy xấp xỉ đạo hàm cấp một của hàm tại x = 0.5
Kết quả: y’(0.5) = 0.0024
Câu 9: Tính gần đúng tích phân
62 2 4 2
x x
x x
bằng công thức Simpson khi chia đoạn [2; 62] thành n=120 đoạn nhỏ
Kết quả: I= 0.0024
Câu 10: Cho bài toán Cauchy:
' 7.2 sin(x 2 y), x 1 (1) 2.4
y
pháp Runge-Kutta bạc 4 xấp xỉ y(2.2) với bước h = 0.2.
Kết quả: y(2.2) = 16.3094
Câu 11: Cho bài toán biên tuyến tính cấp 2:
3
(0) 1, (1) 1.2
Sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, hãy xấp xỉ giá trị của hàm y(x) trên đoạn [0;1] với bước h = 0.1.
Kết quả: y(0.1) = 0.8809 y(0.5) = 0.7314 y(0.9) = 1.0415
x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.7
y 14.4 8.6 2.3 2.5 3.6
x 0.1 0.3 0.6 0.9 1.1 1.4
y 10.8 0.6 1.5 3.7 3.2 4.3