Thi hs giỏi Toán 9 2011 TV

trongtuedu@gmail.com KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề _ Bài 1: (3 điểm) 1- Không dùng máy tính bỏ túi, chứng minh đẳng thức:   13  = 2- Giải hệ phương trình: Thi ngày thứ năm, 7-4-2011 SỞ GD-ĐT TRÀ VINH *** Đề thi thức  x   y   (x  2x  1).y  36 Bài 2: (3,5 điểm) 1- Tìm giá trị m để phương trình x2  2mx + m2  m  =0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x 22 = 2- Cho hai số dương x, y thỏa x3 + y3 = x  y Chứng minh rằng: x2 + y2 < Bài 3: (3,5 điểm) 1- Cho hai số dương x, y thỏa x + y = xy Tính 2- Tìm số nguyên dương x, y thỏa x y 1   x y Bài 4: (5 điểm) Cho đường tròn tâm O điểm A đường tròn Vẽ tiếp tuyến Ax, Ax lấy điểm M tùy ý Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB (B tiếp điểm) Nối O với A O với B 1- Chứng minh tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn 2- Vẽ AP vuông góc với MB, PQ vuông góc với MA AP BQ gặp H Chứng minh tứ giác OBHA hình thoi 3- Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MAB Khi M di chuyển Ax I chuyển động đường nào? Vì sao? Bài 5: (5 điểm) Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, hai đường cao AI BE cắt H  = CBA  1- Chứng minh CHI 2- Chứng minh EI  CO  = 60 o Chứng minh CH = CO 3- Cho ACB Hết -http://violet.vn/tubinhtan/present/show/entry_id/3245812 TRỌNG TÚ - TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA