Thi hs giỏi Toán 9 2010 TV

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP THCS NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề _ Bài 1: (4 điểm) Cho biểu thức  P = 1   x   x 2  : x 1   x  x  x 3 x  2   x 2  x  1- Rút gọn P 2- Tính P x   Bài 2: (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng: D 1: y = 3x + 6; D 2: y = x  1; D 3: y  2x  Gọi A giao điểm D1 D2, B giao điểm D1 D3, C giao điểm D2 D3 1- Vẽ D1, D2 D3 Tìm tọa độ A, B, C 2- Tính diện tích tam giác ABC , B , C  tam giác ABC (độ, phút, giây) 3- Tính số đo A Bài 3: (4 điểm) 1- Giải phương trình: x  3x  x  6x  53   x  4x  x  5x  12 2- Giải hệ phương trình: y  4x     y  2x  x  y   Bài 4: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, kẻ đường cao AH, HB  20cm, HC  45cm Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Kẻ tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M N tiếp điểm khác H) 1- Tính diện tích tứ giác BMNC 2- Gọi I giao điểm đường thẳng CN đường thẳng HA Tính độ dài AI, IN 3- Gọi J giao điểm đường thẳng AM đường thẳng CB Tính độ dài JM, JB Bài 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O, R), đường kính AB cố định đường kính CD quay quanh điểm O Các đường thẳng AC AD cắt tiếp tuyến B đường tròn theo thứ tự E F 1- Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn 2- Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDFE Chứng minh điểm I di động đường thẳng cố định đường kính CD quay quanh điểm O http://violet.vn/tubinhtan/present/show/entry_id/3245812 Hết TRỌNG TÚ - TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA Thi ngày 7-4-2010 SỞ GD-ĐT TRÀ VINH *** Đề thi thức