Phép tịnh tiến, phép đối xứng tâm.

Thành viên: Nguyễn Huy Hùng Trịnh Thị Phương Lương Hữu Thanh Nguyễn Thị Duyên II.2 Quá trình hoạt động Họp lần 1: Ngày tháng năm 2011 Tại phòng học B2 104 Nội dung: Lên kế hoạch hoạt động nhóm, Phân công nhiệm vụ cho thành viên Họp lần 2: Ngày 10 tháng năm 2011, Tại thư viện Đại học Vinh Nội dung: Tìm tài liệu tham khảo, Tổng kết sơ lần nội dung chuẩn bị thành viên Họp lần 3: ngày 14 tháng năm 2011, Tại thư viện Đại học Vinh Nội dung: Tổng kết sơ nội dung thảo luận lần 2, thống nội dung thảo luận chung cho nhóm Họp lần 4: Ngày 16 tháng năm 2011, Tại thư viện Đại học Vinh Nội dung: Trình bày nội dung thảo luận thông qua Powerpoint nhận xét đánh giá thành viên Họp lần 5: Ngày 18 tháng năm 2011, Tại phòng B2 104 Nội dung: Các thành viên tập thuyết trình thử II Phép đối xứng tâm 1.1.Định Địnhnghĩa: nghĩa:Cho O điểm cố định Phép biến hình, biến điểm M thành điểm M’ cho: OM ' = −OM ' gọi phép đối xứng qua tâm O M O M’ O kí M’ Kí hiệu: Phép đối xứng qua điểm O thường hiệu: Đ o OM ' = −OM ' Điểm O gọi tâm phép đối xứng, hay đơn giản tâm đối xứng M O O Biểu thức toạ độ: Trong hệ tọa độ Oxy cho I(a,b) Nếu phép đối xứng tâm ĐI biến điểm M(x,y) thành điểm M’(x’,y’) thì: x' = 2a − x   y ' = 2b − y Bài Thảo luận Nhóm II-2 Tính chất a Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách hai điểm b Phép đối xứng tâm biến tia thành tia c Phép đối xứng tâm biến điểm thẳng B’ hàng thành điểm thẳng hàng x d Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song A AB=A’B’ song trùng với C O O’ Do ∆ABO = ∆A' B ' O (c-g-c) e Phép đối xứng tâm biến góc thành góc có số đo B’ A’ d’ B A’ A’ f Phép đối xứng O tâm biến tam giác thành tam giác C’ A B C O x’ A O B’ B’ d d” B’ B O O” B” B A” A C’ A C B A’ O C’ A’ Bài Thảo luận Nhóm II-2 III Tích phép biến hình M’ M’ M M O O’ M” M’’ Bài Thảo luận Nhóm II-2 Tích phép tịnh tiến với phép đối xứng tâm ngược lại phép đối xứng tâm với phép tịnh tiến phép đối xứng tâm Bài Thảo luận Nhóm II-2 IV Ví dụ tập Phân loại tập a Loại 1: Chứng minh tính chất hình học, tính yếu tố hình học Phương pháp: Bước 1: Thực phép biến hình, (biến hình kép) Bước 2: Sử dụng tính chất phép biến hình để giải yếu tố toán b Loại 2: Tìm quỹ tích Phương pháp: Nếu có phép biến hình xác định, biến điểm E di động thành điểm M ta tìm tập hợp (H) điểm E tập điểm M (H) phép biến hình c Loại 3: Dựng hình Phương pháp: Để dựng điểm, ta xem điểm có điểm chung tập hợp điểm Dựng tập hợp điểm ta điểm cần dựng Một toán dựng hình thực qua bước Chứng minh biện luận Bài Thảo luận Nhóm II-2 Ví dụ tập Ví dụ 1: Chứng minh tứ giác có tâm đối xứng phải hình bình hành Giải: Giả sử tứ giác ABCD có tâm đối xứng I Khi Đỉnh A biến thành điểm C Đỉnh B biến thành điểm D Vì I tâm đối xứng nên I trung điểm AC BD Mà AC BD hai đương chéo tứ giác nên suy tứ giác ABCD hình bình hành Bài Thảo luận Nhóm II-2 Ví dụ 2: Trên đường tròn (O) cho điểm B, C cố định điểm A thay đổi cho tam giác ABC tam giác nhọn Gọi H trực tâm ABC H’ điểm cho HBH’C hình bình hành Chứng minh điểm H’ nằm đường tròn (O) Từ suy quỹ tích điểm H Bài Thảo luận Nhóm II-2 Bài Thảo luận Nhóm II-2 Vô số nghiệm hình Bài toán vô nghiệm Bài toán có nghiệm hình Bài Thảo luận Nhóm II-2 Bài Thảo luận Nhóm II-2 Phân tích: Giả sử dựng hình thang ABCD thỏa mãn toán Bài Thảo luận Nhóm II-2 Bài Thảo luận Nhóm II-2        Trong trình thực không tránh khỏi sai sót nội dung cách trình bày Nhóm mong góp ý Thầy bạn nhóm khác Bài Thảo luận Nhóm II-2 Bài Thảo luận Nhóm II-2 [...]... Phép đối xứng tâm 1.1.Định Địnhnghĩa: nghĩa:Cho O là một điểm cố định Phép biến hình, biến một điểm M thành điểm M’ sao cho: OM ' = −OM ' được gọi là phép đối xứng qua tâm O M O M’ O được kí M’ Kí hiệu: Phép đối xứng qua điểm O thường hiệu: Đ o OM ' = −OM ' Điểm O được gọi là tâm của phép đối xứng, hay đơn giản là tâm đối xứng M O O Biểu thức toạ độ: Trong hệ tọa độ Oxy cho I(a,b) Nếu phép đối xứng. .. I Phép biến hình II Phép dời hình Định nghĩa Phép là một tắcbảo để ứng mỗi 1 1 Định nghĩa: Phép dời biến hình hình là phép biếnquy hình toàn với khoảng điểmgiữa M 2của phẳng xác định được điểm M’ của mặt cách điểmmặt bất kì 2 Nhận điểm xét: M’ gọi là ảnh của M qua phép biến hình đó phẳng, + Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay đều là các phép dời hình + Thực hiện liên tiếp 2 phép. .. a Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì b Phép đối xứng tâm biến một tia thành một tia c Phép đối xứng tâm biến 3 điểm thẳng B’ hàng thành 3 điểm thẳng hàng x d Phép đối xứng tâm biến một đường thẳng thành một đường thẳng song A AB=A’B’ song hoặc trùng với nó C O O’ Do ∆ABO = ∆A' B ' O (c-g-c) e Phép đối xứng tâm biến một góc thành một góc có số đo bằng nó B’ A’ d’ B A’ A’ f Phép. .. A’ d’ B A’ A’ f Phép đối xứng O tâm biến một tam giác thành một tam giác bằng nó C’ A B C O x’ A O B’ B’ d d” B’ B O O” B” B A” A C’ A C B A’ O C’ A’ Bài Thảo luận Nhóm II-2 III Tích các phép biến hình M’ M’ M M O O’ M” M’’ Bài Thảo luận Nhóm II-2 3 Tích của một phép tịnh tiến với một phép đối xứng tâm hoặc ngược lại một phép đối xứng tâm với một phép tịnh tiến là một phép đối xứng tâm Bài Thảo luận... II-2 I Phép Tịnh Tiến 1.Định nghĩa 2 Biểu thức tọa độ 3 Tinh chất Tính chất 1: Qua phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng Hệ quả: Qua phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng Qua phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó r Qua phép tịnh tiến biến tia thành tia v bằngA’nó Qua phép tịnhAtiến biến góc r thành góc A’tròn bằng nó v tròn thành Qua phép tịnh tiến... cùng bán kính Bài Thảo luận Nhóm II-2 B Phép tịnh tiến và phép đối xứng tâm I Phép Tịnh Tiến 1.Định nghĩa v v uuuuur r MM ' = v M uuuuur MM ' M’ uuuuur r MM ' = v r Kí hiệu: Phép tịnh tiến theo vectơ v thường được kí hiệu là Tvr v uuuuur r Như vậy Tvr ( M ) = M ' ⇔ MM ' = v Nhận xét: Phép tịnh tiến theo vectơ không là phép đồng nhất Bài Thảo luận Nhóm II-2 I Phép tịnh tiến 1 Định nghĩa 2 Biểu thức tọa... Qua phép tịnh xtiến mọi phương bất biến, nghĩa là qua phép B’ hoặc a//a’ hoặc a≡ a’ B xđường a’B’thẳng tịnh tiếnObiếnBđường thẳng a thành a’ thì v x’ O’ r v C O O r C’ y O’ r=r’ r’ O’ y’ Bài Thảo luận Nhóm II-2 Tính chất 2: Qua phép tịnh tiến mọi phương đều bất biến, nghĩa là qua phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ thì hoặc a//a’ hoặc a ≡ a’ r v a’ a u Bài Thảo luận Nhóm II-2 II Phép. .. nội dung về phép Tìm tịnhhiểu tiếntrình bày các nội dung về phép tịnh tiến Giải các bài tập, các ví dụ Giải các bài tập, các ví dụ Tổng hợp nội dung thảo luận nhóm, trình bày bằng văn Trình bày nội dung bằng văn bản world và bản world và powerpoint 2 Nguyễn powerpoint Thị Duyên 4 Trịnh Phương Chức vụ:Thị Nhóm viên Chức Nhóm Nhiệmvụ: vụ: Tìm hiểuviên trình bày các nội dung về phép đối xứng tâm Nhiệm... Chứng minh biện luận Bài Thảo luận Nhóm II-2 2 Ví dụ và bài tập Ví dụ 1: Chứng minh rằng một tứ giác có tâm đối xứng thì nó phải là một hình bình hành Giải: Giả sử tứ giác ABCD có tâm đối xứng là I Khi đó Đỉnh A chỉ có thể biến thành điểm C Đỉnh B chỉ có thể biến thành điểm D Vì I là tâm đối xứng nên I là trung điểm của AC và BD Mà AC và BD là hai đương chéo của tứ giác nên suy ra tứ giác ABCD là hình... tiếp 2 phép dời hình thì được một phép dời hình mới 3 Tính chất: a Phép dời hình biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm b Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đợn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó c Phép dời hình biến một tam giác thành một tam giác bằng nó, biến một góc thành một góc bằng nó d Phép dời hình biến một đường tròn ... Nhóm II-2 III Tích phép biến hình M’ M’ M M O O’ M” M’’ Bài Thảo luận Nhóm II-2 Tích phép tịnh tiến với phép đối xứng tâm ngược lại phép đối xứng tâm với phép tịnh tiến phép đối xứng tâm Bài Thảo... xét: M’ gọi ảnh M qua phép biến hình phẳng, + Các phép tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay phép dời hình + Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình Tính chất: a Phép dời hình biến... Tính chất a Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách hai điểm b Phép đối xứng tâm biến tia thành tia c Phép đối xứng tâm biến điểm thẳng B’ hàng thành điểm thẳng hàng x d Phép đối xứng tâm biến