UBND Tỉnh Sở Giáo dục đào tạo Đề thức Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Năm học 2007 - 2008 Môn thi : Toán Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 12 - 07 - 2007 Phần I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn kết ghi vào làm (Từ câu đến câu 4) Câu (0,5 điểm) Kết rút gọn biểu thức : A B C + D Câu (0,5 điểm) Để phơng trình x x + m = ; (m tham số) có hai nghiệm phân biệt : A m > B m < C m > D m > Câu (0,5 điểm) Khi x < hàm số bậc hai y = (1 m) x nghịch biến : A < m < B m > C m < D m > Câu (0,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng I kính AB IA tiếp tuyến đờng tròn đó, E IB cắt đờng tròn tâm O E (hình bên) Nếu AO = 2,5cm AE = 3cm IE có độ dài : B A A 2cm B 2,25cm O C 2,5cm D 2,75cm Phần II Tự luận (8 điểm) Câu (3 điểm) x x +2 1/ Cho biểu thức M = ữ + ữ với x 0; x x +3ữ x x +1 a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tìm x nguyên để A nguyên c/ Tìm x để M = x4 2/ Cho đờng thẳng (D) có phơng trình y = (m - 2)x + m + a/ Tìm m để đờng thẳng (D) qua điểm A(7; - 2007) b/ Tìm m để đờng thẳng (D) song song với đờng thẳng x + 2y + = Câu (1,5 điểm) Giải toán cách lập phơng trình : Một tầu thủy chạy xuôi dòng 30 km ngợc dòng km tổng cộng hết Tính vận tốc canô nớc yên lặng Biết vận tốc dòng nớc 3km/h Câu (3 điểm) Cho đờng tròn tâm (O;R) đờng kính AB cố định, H điểm thuộc đoạn OB cho HB = 2OH Kẻ dây CD vuông góc với AB H Gọi E điểm di động cung nhỏ CB cho E không trùng với C B Nối A với E cắt CD I a/ Chứng minh tứ giác BEIH nội tiếp đợc đờng tròn b/ Chứng minh AD2 = AI AE c/ Tính AI AE - HA HB theo R d/ Xác định vị trí điểm E để khoảng cách từ H đến tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác DIE ngắn Câu (0,5 điểm) Giải phơng trình : x x + x 12 = Hết -(Đề gồm có 01 trang) Họ tên thí sinh : .Số báo danh: