Đề thi HS giỏi lớp 5 môn toán (Binh Cẩm)

Đề thi học sinh giỏi lớp Môn thi: Toán Câu 1: a Cho ab số tự nhiên có hai chữ số biết số ab chia hết cho 9, chia cho d Tìm chữ số a, b b Tìm chữ số a, b, c cho: abc - cb = ac Câu 2: Tính cách hợp lý giá trị biểu thức sau: A= 0,18ì 1230+ 0,9 ì 4567 ì + ì 5310 ì 0,6 + + + 10 + + 52 + 55 514 Câu 3: Kết kiểm tra đầu năm môn toán lớp trờng Tiểu học đợc xếp thành loại: Giỏi, khá, trung bình 1 số loại số loại trung bình số loại giỏi Tính số thi loại, biết số thi số lớn 21 nhỏ 30 Câu 4: (5 điểm) Cho tam giác vuông ABC có cạnh AB = 40 cm M điểm cạnh AC đoạn AM cạnh AC Từ M kẻ đờng vuông góc với cạnh AB cắt cạnh BC điểm N Tính độ dài đoạn MN Câu 5: Một lớp có 29 học sinh Trong lần kiểm tra tả bạn Xuân mắc lỗi, bạn khác mắc lỗi Chứng minh rằng: Trong lớp có bạn có số lỗi (kể trờng hợp số lỗi 0) Đáp án Câu 1: (5 điểm) a Vì ab chia cho d nên b = b = * Xét b= - Số a3 nên (a+3) Suy a= * Xét b=8 - Số a8 nên (a+8) Suy ra: a= Vậy a=6; b=3 Hoặc a=1, b=8 (0,5điểm) (0,5điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) (0,25điểm) (0,5điểm) b Vì abc cb = ac Nên ta có: ac + bc (0,25điểm) abc - hàng đơn vị c + b = c suy b = (c+0 =c - Vì ac cb số có hai chữ số có tổng số có ba chữ số, không 200 nên a=1 - hàng chục: 1+ c = 10 suy c = 10 = Vậy a = 1; b= 0; c= Thử lại: 109 90 = 19 Câu 2: (3 điểm) A= = (0,25 điểm) (0,75điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) (0,25điểm) 0,18ì 1230+ 0,9 ì 4567 ì + ì 5310 ì 0,6 + + + 10 + + 52 + 55 514 0,18 ì 1230 + ( 0,9 ì ) ì 4567 + (3 ì 0,6) ì 5310 + + + 10 + + 52 + 55 514 (0,25điểm) - số chia từ tới 55 có (55 1) 3+1=19 số (0,5điểm) 0,18 ì 1230 + (0,9 ì 2) 4567 + (3 ì 0,6) 5310 = (1 + 55) ì 19 514 (0,5điểm) = 1,8 ì 123 + 1,8 ì 4567 + 1,8 ì 5310 28 ì 19 514 (0,5điểm) = 1.8 ì (123 + 4567 + 5310) 18 (0,5điểm) = 1,8 ì 10.000 = 1000 18 (0,25điểm) Câu 3: (5 điểm) Vì 1 số loại số loại trung bình số loại giỏi Nên ta coi số loại giỏi phần số loại phần số loại trung bình phần (0,5điểm) Ta có sơ đồ: Loại giỏi: Loại khá: Loại trung bình: (0,5điểm) Tổng số phần là: + + + = (phần) (0,5điểm) Vậy tổng số thi phần Do số thi phải số chia hết cho (0,5điểm) - theo đề số lớn 21 nhỏ 30 có số 28 chia hết cho Vậy số thi 28 - Số thi loại giỏi là: 28: = (bài) - Số thi loại là: x = (bài) - Số thi loại trung bình là: x = 16 (bài) (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) (0,5điểm) Đáp số: Loại giỏi: Loại khá: Loại TB: 16 (0,5điểm) Câu 4: (5 điểm) N (0,5điểm) - Vì AM = 1 AC nên SBAM = 4 SABC (Hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B) (0,5điểm) - Vì MN song song với AB nên đờng cao hạ từ đỉnh M N tam giác ABN ABM xuống AB đó: AABN = SABM (1điểm) Suy ra: SABN = Vậy SACN = SABC (0,75điểm) SABC (0,75điểm) Vậy chiều cao MN bằng: 3 ì AB = ì 40 = 30 (cm) 4 (1điểm) Đáp số: MN = 30cm (0,5điểm) Câu 5: (2điểm) - Vì bạn lớp có lỗi Xuân nên bạn có số lỗi từ đến Trừ Xuân số bạn lại là: 29 = 28 bạn Nếu chia bạn lại thành nhóm theo số lỗi có tối đa nhóm, nhóm có không bạn nhóm có không quá: x = 27 (bạn) Điều mâu thuẫn với số bạn lại 28 bạn Chứng tỏ phải có nhóm có bạn tức lớp lớp có bạn có số lỗi Chú ý: Mọi cách giải khác cho điểm tối đa ... (0, 25 điểm) (0, 75 iểm) (0 ,5 iểm) (0 ,5 iểm) (0, 25 iểm) 0,18ì 1230+ 0,9 ì 456 7 ì + ì 53 10 ì 0,6 + + + 10 + + 52 + 55 51 4 0,18 ì 1230 + ( 0,9 ì ) ì 456 7 + (3 ì 0,6) ì 53 10 + + + 10 + + 52 + 55 51 4... (0, 25 iểm) - số chia từ tới 55 có (55 1) 3+1=19 số (0 ,5 iểm) 0,18 ì 1230 + (0,9 ì 2) 456 7 + (3 ì 0,6) 53 10 = (1 + 55 ) ì 19 51 4 (0 ,5 iểm) = 1,8 ì 123 + 1,8 ì 456 7 + 1,8 ì 53 10 28 ì 19 51 4 (0 ,5 iểm)... cho Vậy số thi 28 - Số thi loại giỏi là: 28: = (bài) - Số thi loại là: x = (bài) - Số thi loại trung bình là: x = 16 (bài) (0 ,5 iểm) (0 ,5 iểm) (0 ,5 iểm) (0 ,5 iểm) (0 ,5 iểm) Đáp số: Loại giỏi: Loại