Một số bài tập vật lý khó và là trong mùa thi thử THPT quốc gia 2015

MỘT SỐ BÀI TẬP KHÓ VÀ LẠ TRONG MÙA THI THỬ 2015 Câu 1: Có hai nguồn dao động kết hợp S S2 mặt nước cách 8cm có phương trình π π dao động us1 = 2cos(10πt - ) (mm) us2 = 2cos(10πt + ) (mm) Tốc độ truyền 4 sóng mặt nước 10cm/s Xem biên độ sóng không đổi trình truyền Điểm M mặt nước cách S khoảng S1M=10cm S2 khoảng S2M = 6cm Điểm dao động cực đại S2M xa S2 A 3,07cm B 2,33cm C 3,57cm D 6cm Hướng dẫn Hai sóng vuông pha vị trí cực đại giao thoa là: ∆ϕλ λ d2 – d1 = kλ + = kλ + 2π áp dụng: (d2 – d1)min ≤ d − d1 ≤ (d2 – d1)max λ -8 ≤ kλ + ≤ -4 → -4,25 ≤ k ≤ -2,25 Với d1 = ( s1s2 ) S1 M S2 + d 22 suy d2 – 82 + d 22 = k2 + 0,5 với k = -3 d2 = 3,07 cm với k = -4 d2 = 0,52cm Chọn đáp án A Câu 2: Trong thí nghiệm I-âng ,cho bức xạ : λ1 =400nm , λ 2=500nm , λ 3=600 nm.Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa khoảng giữa vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng là: A.54 B.35 C.55 D.34 Hướng dẫn Vị trí ba vân sáng trùng ba xạ lần thứ kể từ vân trung tâm là: ∆x = 2.BSCNN(λ1, λ2, λ3).D/a = 12000D/a Số vân sáng xạ: n1 = 12000 =30 tương tự n2 = 24, n3 = 20 400 (Phần có vân trùng ta - 9) Số vân sáng trùng xạ: m1 = 6; m2 = 10; m2 = Đối với phần có vân trùng trừ cần trừ (3 + + 1) Suy số vân sáng quan sát là: 30 + 24 + 20 – - (3 + + 1) = 54 vân sáng Câu 3: Một lắc lò xo nằm yên mặt phẳng nằm ngang không ma sát hình vẽ Cho vật m0 chuyển động thẳng theo phương ngang với vận tốc v0 đến va chạm xuyên tâm u u r với m, sau va chạm chúng có vận tốc nén xo đoạn ∆l = 2cm Biết lòk xo có m khốiv lượng không đáng kể, có k = 100N/m, vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g Sau vật m dao động với biên độ sau đây: A A = 1,5cm B 1,43cm C A = 1,69cm D A = 2cm Hướng dẫn m0 Cơ hệ xo nén cm W = chuyển thành hai vật tức : k(∆l)2 ; Khi hệ đến vị trí cân 1 k k (∆l)2 = (m + m0 )v ⇒ v = ∆l 2 m + m0  1  k m k ( A ')2 = mv = m  ∆l  ⇒ A ' = ∆l 2  m + m0  m + m0 Áp dụng Hay A’ = 1,69cm Câu 4: Trong thang máy treo lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm Hướng dẫn lmax − lmin 48 − 32 = = 8cm Biên độ dao động lắc A = 2 Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 = 0,1 m/s2 lắc chịu tác dụng lực quán tính Fqt = ma = 0,4.1 = 0,4 N hướng lên Lực F 0,4 gây biến dạng thêm cho vật đoạn x = qt = = 0,016m = 1,6cm k 25 Vậy sau vật dao động biên độ 8+1,6=9,6cm Câu 5: Trên mặt nước có nguồn sóng giống A B cách 12 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo sóng có bước sóng 1,6 cm điểm C cách nguồn cách trung điểm O AB khoảng cm số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn CO A B C D Hướng dẫn: Phương trình sóng tổng hợp H (H điểm OC) là: C d1 d − d1 d + d1 H uH = 2acos(π )cos(20πt - π ) x λ λ d + d1 S O Để sóng H ngược pha với nguồn thì: π = (2k + 1)π ⇔ d1 + d1 = (2k + 1)λ λ Với H nằm trung trực cuả AB nên d1 = d2 Do ta có: d1 = d2 = (2k + 1)λ Gọi x khoảng cách từ H đến O ta có: d1 = d2 =  S1S2  = (2k + 1)λ x + ÷   2 S2 2 SS Suy x =  (2k + 1)λ ÷ −  ÷ 2    2 1  SS  Cho ≤ x ≤ OC ⇔ ≤  (2k + 1)λ ÷ −  ÷ ≤ 2    Ta tìm 3,25 ≤ k ≤ 5,75, chọn k = Vậy đoạn OC có vị trí dao động ngược pha với nguồn Câu 6: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn AB cách 14,5 cm dao động ngược pha Điểm M AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm dao động cực đại Số điểm dao động cực đại đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A 26 B 28 C 18 D 14 Hướng dẫn Tính λ : ta có vị trí C cực đại giao thoa nên d2 – d1 = kλ + λ/2 Với d2 = 14,5/2 + 0,5 = 7,75cm; d1 = 14,5/2 - 0,5 = 6,75cm; C gần O chọn k =0 suy λ = 2cm Số đường cực đại đoạn AB – AB ≤ kλ + λ/2≤AB hay -7,75≤ k≤6,75 có m = 14 đường cực đại Số điểm cực đại elip n = 2xm = 28 cực đại Câu 7: Trong trình truyền tải điện xa, cuối nguồn không dùng máy hạ Cần phải tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây 100 lần đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi Biết điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i ban đầu độ giảm điện áp đường dây 10% điện áp tải tiêu thụ A 9,1 lần B 10 lần C 10 lần Hướng dẫn ∆Php1= r.I1 điện trở dây dẫn không đổi ta có ∆Php2= r.I22 ∆Php1 I12 I = 100 ⇔ = 100 ⇔ = 10 Theo ∆Php2 I2 I2 Gọi U điện áp tải tiêu thụ ban đầu, U1 điện áp nguồn ban đầu Ta có Uhp1=0,1U ⇒điện áp nguồn U1 =U+ Uhp1= U+0,1U=1,1U ⇒U= ⇒ 10 U1 ⇒ Uhp1=0,1U= U1 11 11 U1 11 I2 1 U1 Uhp2=r.I2 = r.I1 = U1 = I1 11 10 110 Uhp1= r.I1 = D 9,78 lần ⇒Điện áp nơi tiêu thụ trường hợp (U1-Uhp1) (U2 –Uhp2) Vì công suất nơi tiêu thụ nên ta có: P 1=P ⇔ (U1-Uhp1).I1 = (U2 –Uhp2).I2 ⇔ (U1- ⇔ U2= (U1- ⇔ ⇒ U2 = 9,1U1 (vì u pha với i) I1 1 U1) = U2 – U1 I2 11 110 1 U1).10 + U1 11 110 điện áp nguồn tăng 9,1 lần Câu 8: Xét một mạch điện gồm một động điện ghép nối tiếp với một tụ điện Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9 Lúc này động hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75 Biết điện trở của động là 10Ω Điện áp hiệu dụng hai đầu động và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động lần lượt: A 120V, 6A B 125V, 6A C 120V, 1,8A D 125V, 1,8A Hướng dẫn Động coi cuộn dây có điện trở r = 10Ω Đối với mạch: U U = 100V , cosφ = 0,9 mà cosϕ = r ⇒ U r = 90V U Đối với động cơ: Phao phí = r.I Ptoàn phần = UdIcosφ Pco ich 100 => Pcó ích = 0,8Ptoàn phần H= Ptoan phan Mà Ptoàn phần =Phao phí + Pcó ích => Ptoàn phần =Phao phí + 0,8Ptoàn phần => Phao phí = 0,2Ptoàn phần => r.I2 = 0,2.UdIcosφ =>r.I2 = 0,2.Ud.I.0,75=>I = 0,015Ud (1) Mà cosϕd = Ur Ur 90 ⇒ Ud = = = 120V Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A Ud cosϕd 0, 75 Câu 9: Trong thang máy treo lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm Lặp lại Câu 10: Hai điểm A, B nằm đường thẳng qua nguồn âm hai phía so với nguồn âm Biết mức cường độ âm A trung điểm AB 50 dB 44 dB Mức cường độ âm B A 28 dB B 36 dB C 38 dB D 47 dB Hướng dẫn • • Cường độ âm điểm cách nguồn âm khoảng R A O P L I= = 10 I0 Với P công suất nguồn 4πR I0 cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm P > R = (L tính đơn vị B) 4π I 10 L M trung điểm AB, nằm hai phía gốc O nên: RM = OM = Ta có RA = OA LA = (B) -> RA = Ta có RB = OB LB = L -> RB = P 4π I P 4π I Ta có RM = OM LM = 4,4 (B) -> RM = Từ ta suy 2RM = RB - RA 1 -> = 4, 10 10 L 10 = 10 9, L > 10 4, + 10 -> 10 L > 10 = P = LA 4π I 10 P = LB 4π I 10 • M RB − R A (1) 10 10 L P 4π I P = LM 4π I 10 = 10 L 1 +2 10 10 4, (2) (3) (4) 10 4, 10 4,7 = 63,37 10 2, + 2.10 2,5 L = 1,8018 > L = 3,6038 (B) = 36 (dB) Chọn đáp án B Câu 11: Dòng điện i = 4cos2 ωt (A) chạy đoạn mạch gồm điện trở R, nối tiếp cuộn cảm L, có giá trị hiệu dụng A A B 2 A C (2 + ) A D A Hướng dẫn i = 4cos2 ωt = [1/2 + cos(2ωt)] = + 2coss(2ωt)] I1c = 2; Ixc = Khi đó: I = I12 + I 22 = A Câu 12: Một dao động lan truyền môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M đoạn 7λ/3(cm) Sóng truyền với biên độ A không đổi Biết phương trình sóng M có dạng u M = • B 3cos2πt (uM tính cm, t tính giây) Vào thời điểm t tốc độ dao động phần tử M 6π (cm/s) tốc độ dao động phần tử N A 3π (cm/s) B 0,5π (cm/s) C 4π(cm/s) Hướng dẫn D 6π(cm/s) Phương trình sóng N: uN = 3cos(2πt – 1200) Phương trình vận tốc: vM = -6πcos2πt; vN = -6πcos(2πt– 1200) Sử dụng vòng tròn lượng giác tính vN = -3π Câu 13: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy π =10, lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 4π − (cm) B 16 (cm) C 2π − (cm) D 4π − (cm) Hướng dẫn Khi thả nhẹ chúng ra, lúc hai vật đến vị trí cân chúng có vận tốc: k 200 A = = 40.8 = 16π (cm/s) v = vmax = ωA = m1 + m 1, 25 + 3,75 Sau đó, vật m1 dao động với biên độ A1 , m2 chuyển động thảng (vì bỏ qua ma sát) xa vị trí cân với vận tốc v = vmax Khi lò xo dãn cực đại độ dãn A1 áp dụng định luật bảo toàn cho hệ hai vật: 2 kA = kA1 + m v max W = W + W2 → 2 m A = A12 + v 2max k m 3,75 ⇒ A12 = A − v max = 64.10−4 − 256π2 10 −4 k 200 = 64.10-4 – 48-4 = 16.10-4 → A1 = 4.10-2m = 4cm T Quãng đường vật m2 kể từ rời vật đến vật biên ứng với thời gian t = là: m1 1, 25 2,5 −1 s = vmaxt = 16π .2π = π2 = 8π2 6, 25.10 −3 = 8π2 10 = 2π (cm) k 200 π Khi lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: L = s – A1 = 2π – (cm) Câu 14: Dùng chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng lắc đơn dao động Ta thấy, lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến chiều dao động thật Chu kỳ dao động thật lắc A 2,005s B 1,978s C 2,001s D 1,998s Hướng dẫn gọi N1,T1 số dao động chấm sáng Gọi N2,T2 số dao động lắc ==> N2=N1+1 N2=N1-1 TH1 N2>N1 ==> N1.T1=(N1+1)T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=1,998(s) TH2 N2 N1.T1=(N1-T1).T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=2,002(s) Câu 15: Máy biến gồm cuộn sơ cấp N 1=1000 vòng, r1=1 (ôm); cuộn thứ cấp với N2=200 vòng, r2=1,2 (ôm) Nguồn sơ cấp có hiệu điện hiệu dụng U1, tải thứ cấp trở R=10 (ôm); hiệu điện hiệu dụng U2 Bỏ qua mát lượng lõi từ Tính hiệu suất máy A 80% B 82% C 69% D 89% Hướng dẫn E1= U1 - I1.r1 E2= U2 + I2.r2 với I2 = U2/R; E1/E2 = N/N2 = I2/I1 = U2 r1 U1 − I1r1 R = Hay: = Thay vào U1= 5,624.U2 U + I r2 U + U r 2 5R U1 − Với H = U2I2/U1I1 = 0,89 Câu 16: Trong thí nghiệm sóng dừng dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy đầu dây cố định có điểm khác dây ko dao động biết thời gian liên tiếp lần sợi dây duỗi thẳng 0.05s bề rộng bụng sóng cm Vmax bụng sóng A 40 π cm/s B 80 cm/s C 24m/s D 8cm/s Hướng dẫn ta có số nút sóng = suy k = ( hai đầu cố định) l = kλ/2 suy λ = 0,8m mà khoảng thời gian giửa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi trẳng 0,05s = T/2 => T=0,1s => ω =20 π biên độ bụng sóng A = 2a = 4/2 = 2cm Vmax = Aω = 40 π cm/s Câu 17: Giả sử ban đầu có mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T biến thành hạt nhân bền Y Tại thời điểm t1 tỉ lệ hạt nhân Y hạt nhân X k Tại thời điểm t2 = t1 + 2T tỉ lệ A k + B 4k/3 C 4k+3 D 4k Hướng dẫn X → tia phóng xạ + Y Ta có ∆NX = NY − t1 T t1 NY ∆N X N (1 − ) T =k ⇔ =k ⇔ = k ⇔ = k +1 Tại thời điểm t1: t −1 NX NX N0 T Tại thời điểm t2 = t1 + 2T : − t2 T t2 t1 2T N 'Y ∆N ' X N (1 − ) T T =n⇔ =n⇔ = n ⇔ = n + ⇔ 2 T = n + t −2 N 'X N 'X N0 T ⇔ 4(k+1)=n+1 suy n = 4k + Câu 18: Mức lượng trạng thái dừng nguyên tử hiđrô E n = -13,6/n2 (eV); với n = 1, 2, Một electron có động 12,6 eV đến va chạm với ngtử hiđrô đứng yên, trạng thái Sau va chạm nguyên tử hiđrô đứng yên chuyển động lên mức kích thích Động electron sau va chạm A 2,4 eV B 1,2 eV C 10,2 eV D 3,2 eV Hướng dẫn Năng lượng hệ ban đầu : E = En + Wđ = -13,6eV+12,6 eV = -1 Khi e chuyển lên mức kích thích E’n = -13,6/4 = -3,4eV suy động W’đ = 2,4eV (năng lượng hệ bảo toàn) Câu 19: Một lắc đơn gồm dây kim loại nhẹ có đầu cố định, đầu có treo cầu nhỏ kim loại Chiều dài dây treo l=1 m Lấy g = 9,8 m/s Kéo vật nặng khỏi vị trí cân góc 0,1 rad thả nhẹ để vật dao động điều hoà Con lắc dao động từ trường có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao động lắc Cho B = 0,5 T Suất điện động cực đại xuất hai đầu dây kim loại A 0,3915 V B 1,566 V C 0,0783 V D 2,349 V Hướng dẫn Với α0 bé nên dao động lắc đơn xem dao động điều hòa có phương trình α = α0cos(ωt + ϕ) Suất điện động xuất dây là: e c = − dΦ Với Φ = BS (S: diện tích dt hình quạt) α l2 (π l ) = α 2π  l2  d  B α 0cos(ωt + ϕ )   −  dt Mà S = = l2 l2 α = α0cos(ωt + ϕ) hay ec = 2 l2 l2 ec = Bω α sin(ωt + ϕ ) emax = Bω α ; 2 l Do đó: emax = Bω α = 0,0785V Với ω = π (rad/s) Chọn đáp án C Câu 20: Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , đầu gắn cố định, đầu gắn vào vật có l khối lượng m Kích thích cho lò xo dao động điều hoà với biên độ A = mặt phẳng ngang không ma sát Khi lò xo dao động bị dãn cực đại, tiến hành giữ chặt lò xo vị trí cách vật đoạn l , tốc độ dao động cực đại vật là: k k k k A l B l C l D l m 6m 2m 3m Hướng dẫn Khi lắc có chiều dài lò xo cực đại lmax = l + A Khi lò xo bị chặn cách vật đoạn l đồng nghĩa lò xo bị chặn 1/3 chiều dài l Vậy chiều dài lò xo 2lmax/3 (do tính chất phân bố độ dãn lò xo) Hay: lmới = 2l/3 + 2A/3  Tìm Amới = xmới + ( v/ω)2 Vì vật vị trí biên ( v = )  nên biên độ Amới = xMAX = 2A/3= l /  Theo công thức độ cứng lò xo k1l1 = k2l2 = ES = không đổi  Nên độ cứng lắc với lmới = lMAX /3 => kmới = 3k/2 km 3k  Tần số góc ωm = = m 2m k  Tốc độ cực đại sau v = ωm A m =  6m Câu 21: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g Từ VTCB kéo vật đoạn 6cm truyền cho vật vận tốc 20Error: Reference source not found cm/s hướng VTCB Biết số ma sát vật mặt phẳng ngang 0.4 ,lấy g=10m/s 2.Tốc độ cực đại vật sau truyền vận tốc bằng: A 20Error: Reference source not found cm/s B 80Error: Reference source not found cm/s C 20Error: Reference source not found cm/s D 40Error: Reference source not found cm/s Câu 22: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở r mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi Điều chỉnh R đến giá trị 80 Ω công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại tổng trở đoạn mạch AB chia hết cho 40 Khi hệ số công suất đoạn mạch MB đoạn mạch AB tương ứng 33 113 1 A B C D 8 118 160 17 Hướng dẫn U 2R = PR = I2R = ( R + r ) + Z L2 U2 r + Z L2 R+ + 2r R PR = PRmax mẫu số = > R2 = r2 +ZL2 > r2 +ZL2 = 802 = 6400 Ta có: cosϕMB = cosϕAB = r r +Z 2 L = r+R (r + R ) + Z L2 r 80 = Với r < 80Ω r+R 40n Với n nguyên dương, theo Z = 40n Z2 =1600n2 -> (r+80)2 + ZL2 = 1600n2 r2 +160r + 6400 +ZL2 = 1600n2 > r = 10n2 – 80 < r = 10n2 – 80.< 80 -> n = > r =10Ω r r = Suy ra: cosϕ MB = = 2 80 r + ZL r+R r+R 90 = = cosϕ AB = = 2 40 n (r + R) + Z L 120 Chọn đáp án D Mọi ý kiến lên hệ: GV : Lê Duy Khánh ĐT : 0914683351 Email : duykhanh_vl@yahoo.com.vn ... -3π Câu 13: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai... từ rời vật đến vật biên ứng với thời gian t = là: m1 1, 25 2,5 −1 s = vmaxt = 16π .2π = π2 = 8π2 6, 25.10 −3 = 8π2 10 = 2π (cm) k 200 π Khi lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: L =... 21: Một CLLX nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k=20N/m va vật nặng m=100g Từ VTCB kéo vật đoạn 6cm truyền cho vật vận tốc 20Error: Reference source not found cm/s hướng VTCB Biết số ma sát vật mặt