Tuyển tập đề thi TS vào THPT năm 2010

TUYỂN T P Đ THI TUY N SINH 10 2010 - 2011 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2010 – 2011 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  3x    x  y  1 b)  6 x  y  c) x  13 x   d) x  2 x   Bài 2: (1,5 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y   x2 đường thẳng (D): y  x  2 hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A  12   21  12 2  5  3 B  5              Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x  (3m  1) x  2m  m   (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với giá trị m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm m để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: A = x12  x22  3x1 x2 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R Gọi M điểm thuộc đường tròn (O) khác A B Các tiếp tuyến (O) A M cắt E Vẽ MP vng góc với AB (P thuộc AB), vẽ MQ vng góc với AE (Q thuộc AE) a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp đường tròn APMQ hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm PQ Chứng minh O, I, E thẳng hàng c) Gọi K giao điểm EB MP Chứng minh hai tam giác EAO MPB đồng dạng Suy K trung điểm MP d) Đặt AP = x Tính MP theo R x Tìm vị trí M (O) để hình chữ nhật APMQ có diện tích lớn Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ BÀI GIẢI Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x  3x   (1)    16  25  1 35 (1)  x   hay x  2 4  y  3 (1) 4 x  y  1 (1)  x  y  1   b)    ( pt (2)  pt (1)) 6 x  y  (2) 14 x   x  c) x  13 x   (3), đđặt u = x2, phương trình thành : 4u2 – 13u + = (4) 13  11 13  11  hay u  3 (4) có   169  48  121  112 (4)  u  8 Do (3)  x   hay x   2 d) x  2 x   (5) '  2  2 2 Do (5)  x  hay x  2 Bài 2: a) Đồ thị: học sinh tự vẽ 1  Lưu ý: (P) qua O(0;0),  1;   ,  2; 2  2  1  (D) qua 1;   ,  2; 2  2  1  Do (P) (D) có điểm chung : 1;   ,  2; 2  2  b) PT hồnh độ giao điểm (P) (D)  x2  x  hay x  2  x 1  x2  x   2 1  Vậy toạ độ giao điểm cảu (P) (D) 1;   ,  2; 2  2  Bài 3: A  12   21  12  (3  3)  3(2  3)    (2  3)   5  3 B  5       2  3   2     2B =  42  62     42  62  Nguy n Cơng Minh - 2011  `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ 5  (1  3)  (  1)     = (1  3)  (  1)     (  1)  (  1)   (  1)  (  1)    2 = 5.3   20  B = 10 Bài 4: a)    3m  1  8m  4m   m  2m   (m  1)    m Suy phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với m b) Ta có x1 + x2 = 3m + x1x2 = 2m2 + m – A= x12  x22  3x1 x2   x1  x2   x1 x2 1 25  (3m  1)  5(2m  m  1)  m  m     (m  )   (m  ) 4 25 Do giá trị lớn A : Đạt m = Bài 5: I a) Ta có góc EMO = 90O = EAO => EAOM nội tiếp Tứ giác APMQ có góc vng : EAO  APM  PMQ  90o => Tứ giác APMQ hình chữ nhật b) Ta có : I giao điểm đường chéo AM PQ hình chữ nhật APMQ nên I trung điểm AM B O Mà E giao điểm tiếp tuyến M A nên theo định lý ta có : O, I, E thẳng hàng c) Cách 1: hai tam giác AEO MPB đồng dạng chúng tam giác vng có góc AOE  ABM , OE // BM AO AE => (1)  BP MP KP BP  (2) Mặt khác, KP//AE, nên ta có tỉ số AE AB Từ (1) (2) ta có : AO.MP = AE.BP = KP.AB, mà AB = 2.OA => MP = 2.KP Vậy K trung điểm MP EK AP  (3) AE // KP, Cách : Ta có EB AB EI AP (4) tam giác EOA MAB đồng dạng mặt khác, ta có  EO AB EK EI  So sánh (3) & (4), ta có : EB EO Nguy n Cơng Minh - 2011 M Q E K I P x A `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ Theo định lý đảo Thales => KI // OB, mà I trung điểm AM => K trung điểm MP d) Ta dễ dàng chứng minh : abcd abcd    (*)   Dấu “=” xảy a = b = c = d MP = MO  OP  R  (x  R)2  2Rx  x Ta có: S = SAPMQ = MP.AP  x 2Rx  x  (2R  x)x S đạt max  (2R  x)x đạt max  x.x.x(2R – x) đạt max x x x  (2R  x) đạt max 3 x Áp dụng (*) với a = b = c = x x x x x x R4  Ta có : (2R  x)      (2R  x)   3 3 3 16  x Do S đạt max   (2R  x)  x  R Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUN NĂM HỌC 2010 - 2011 KHÓA NGÀY 21/06/2010 Môn thi: TOÁN (chun) Thời gian làm : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu : (4 điểm)   x +1 + y = 1) Giải hệ phương trình :   + 5y =  x + 2) Giải phương trình: (2x − x) + 2x − x −12 = Câu : (3 điểm) Cho phương trình x2 – 2(2m + 1)x + 4m2 + 4m – = (x ẩn số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 < x2) thỏa x1 = x Câu : (2 điểm) Thu gọn biểu thức: A = 7+ + 7− − 3− 2 + 11 Câu : (4 điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Gọi P điểm cung nhỏ AC Hai đường thẳng AP BC cắt M Chứng minh rằng: a) ABP = AMB b) MA MP = BA BM Câu : (3 điểm) a) Cho phương trình: 2x2 + mx + 2n + = (x ẩn số m, n số ngun).Giả sử phương trình có nghiệm số ngun Chứng minh rằng: m2 + n2 hợp số b) Cho hai số dương a, b thỏa a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tính P = a2010 + b2010 Câu : (2 điểm) Cho tam giác OAB vng cân O với OA = OB = 2a Gọi (O) đường tròn tâm O bán kính a Tìm điểm M thuộc (O) cho MA + 2MB đạt giá trị nhỏ Câu : (2 điểm) Cho a, b số dương thỏa a + 2b ≤ 3c2 Chứng minh + ≥ a b c HẾT Họ tên thí sinh: ………………………………………………………Số báo danh: ………………………… Chữ ký giám thò :……………………………………… Chữ ký giám thò :……………………………… Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ Bài Giải phương trình (x2 − 5x + 1)(x2 − 4) = 6(x − 1)2 Vòng √ Bài a)Cho a, b số dương khác thoả mãn a − b = − b2 − √ − a Chứng minh a2 + b2 = √ b)Chứng minh 20092 + 20092 × 20102 + 20102 ∈ N∗ Bài a, b, c, d bốn số thực đơi khác thoả mãn đồng thời hai điều kiện i)x2 − 2cx − 5d = có hai nghiệm a, b; ii)x2 − 2ax − 5b = có hai nghiệm c, d Chứng minh a − c = c − b = d − a a + b + c + d = 30 Bài m, n số ngun dương với n > Đặt S = m2 n2 − 4m + 4n Chứng minh a)Nếu m > n (mn2 − 2)2 < n2 S < m2 n4 ; b)Nếu S phương m = n Bài Cho tam giác ABC có AB > AC, AB > BC Trên cạnh AB lấy M N để BC = BM AC = AN a)Chứng minh N nằm đoạn BM ; b)Qua M, N kẻ M P ||BC, N Q||CA Chứng minh CP = CQ; c)Cho ACB = 900 , CAB = 300 , AB = a Tính diện tích tam giác M CN theo a √ √ Bài Trên bảng đen viết ba số 2, 2, 1/ Ta bắt đầu thực trò chơi sau: Tại bước, ta chọn √ hai số √ bảng, chẳng hạn a, b; xố chúng thay vào hai số (a + b)/ 2, (|a − b|)/ Chứng√minh dù chơi √ √ lần ta khơng thể có đồng thời ba số 1/2 2, 2, + bảng Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI CỘNG HỊA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ðộc lập – Tự – hạnh phúc ðÁP ÁN VÀ THANG ðIỂM ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN 2010 Mơn thi : Tốn (chung) Câu  x − ( x − ) ( x + 1)  ( x + 3)( x + 26 ) : A =  −  x + ( x + ) ( x − 1)  ( x + )( x − ) x −  ( x + )( x − ) x + 26 ( x + )( x − ) x − =  − = =   x +  ( x + 3)( x + 26 ) ( x + ) ( x + 3)( x + 26 ) x + Ghi chú: Nếu thí sinh biến đổi biểu thức dấu móc vng 0,5 điểm Tập xác định A: x ∉ {1; −1; 2; −3; −6; −26} Nếu A ngun 2A = x − 12 ( x + ) − 30 15 = = 3− ∈Z 2x + 2x + x+3 Suy trường hợp sau: +) x + = ⇒ x = −2 ⇒ A = −6 ∈ Z , +) x + = −1 ⇒ x = −4 ⇒ A = ∈ Z , +) x + = ⇒ x = ⇒ A = −1 ∈ Z , +) x + = −3 ⇒ x = −6 (loại), +) x + = ⇒ x = (loại), +) x + = −5 ⇒ x = −8 ⇒ A = ∈ Z , +) x + = 15 ⇔ x = 12 ⇒ A = 1∈ Z , +) x + = −15 ⇔ x = −18 ⇒ A = 2∈ Z ðáp số x ∈ {−2; − 4; 0; − 8;12; − 18} ghi chú: Nếu khơng loại hai trường hợp x trừ 0,5 điểm Nếu loại trường hợp x trừ 0,25 điểm Câu Xét phương trình ( 2m + 1) x + 2m − = m2 x + m − ⇔ ( m + 1) x = −m − −m − −3m + m − ⇔ x= ⇒y= m +1 m2 +  m+1 −3m + m −  ⇒ I− ;  m2 +  m +1  Ghi chú: Nếu tính sai tung độ I trừ 0,25 điểm Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“  yI = ( 2m + 1) xI + 2m − Giả sử I ( xI ; yI ) ⇒  ⇒ yI = − xI − y = m x + m −  I I Suy I thuộc đường thẳng cố định có phương trình y = − x − Câu Từ phương trình (1) suy x − y = z − , từ phương trình (2) suy 2 xy = − z + z − 10 ⇒ x + y = ( x − y ) + xy = ( z − 1) + ( − z + z − 10 ) = − z + 12 z − 19 x + y = 17 ⇒ z = Thay vào hệ ta x = y + ⇔ ( x; y ) = ( 4; −1) ; (1; −4 )   xy + = Thử lại thỏa mãn ðáp số: ( x; y; z ) = ( 4; −1; ) ; (1; −4;6 ) Câu Dựng KE ⊥ BC, đó: ( a a2 a a a 2− CE= ⇒ BE= a − = ⇒ EC=a= 2 2 ⇒ KC= a + ( a2 − B A ) ) = a 2− I a Ghi chú: Nếu thí sinh dùng cơng thức lượng giác mà chưa đến kết trừ 0,25 điểm H Trong tam giác vng CDI có L a 2a CI = a + = = 2DI ⇒ ∠DCI=30o 3 Mặt khác ∠HPD=90o − ∠ABP=30o ⇒ tứ giác CHDP K D nội tiếp L' E C M Lấy L′ trung điểm đoạn KC Do tam giác CKD cân K M trung điểm CP nên suy L L′ đối xứng qua KM ⇒ LM=L′M Do L′M đường trung bình tam giác CKP nên P KP Do tam giác AKP cân K nên KP = KA a = AB ⇒ LM = L′M= Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ Câu Phương trình ⇔  x − − ( x − 1)  ( x − ) = ( x − 1) ⇔ (x 2 − ) − ( x − ) ( x − 1) − ( x − 1) = Do x = khơng nghiệm phương trình nên ta xét x ≠ Phương trình  x2 −  x2 − x2 − ⇔ − − = ðặt t = , Phương trình trở thành:  x −1 x −1  x −1   t = −1 −1 + 21 −1 − 21 t − 5t − = ⇔  ⇒ x = + 7; x = − 7; x = ;x = 2 t = Ghi chú: Nếu đến phương trình trung gian theo t 0,75 điểm Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ BỘ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO CỘNG HỒ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ðẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ðộc lập – Tự – hạnh phúc ðÁP ÁN VÀ THANG ðIỂM ðỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CHUN 2010 Mơn thi : Tốn (chun) Câu 1 (1 điểm) a − b = − b − − a ⇒ a + − a = b + − b ⇒ a − a = b − b2 ⇒ a − a = b − b ⇒ a − b − ( a − b ) = ⇒ ( a − b )( a + b − 1) = Theo giả thiết suy a − b ≠ ⇒ a + b = 2 2.(1 điểm) ðặt a = 2009 ⇒ 20092 + 20092.20102 + 20102 = a + a ( a + 1) + ( a + 1) 2 = a ( a + 1) + 2a ( a + 1) + = ( a + a + 1) ⇒ đpcm Câu a + b = 2c(1) ab = −5d (2)  Theo ðịnh lý Vi Ét :  c + d = 2a (3) cd = −5b(4) Từ (1) (3) suy a − c = c − b = d − a c = a − m ðặt a − c = c − b = d − a = m ⇒ b = c − m ⇒ a+b+c+d=4a-2m d = a + m  Từ (2) ⇒ a ( a − 2m ) = −5 ( a + m ) ⇒ a − 2am = −5a − 5m(5) Từ (4) ⇒ ( a − m )( a + m ) = −5 ( a − 2m ) ⇒ a − m2 = −5a + 10m (6) Từ (5) (6) ⇒ m − 2am = −15m Theo giả thiết a ≠ c nên m ≠ , suy m − 2a = −15 ⇒ a+b+c+d=30 Câu ( mn2 − ) < n 2S ⇔ m2 n − 4mn2 + < m n − 4mn + 4n3 ⇔ n3 > ⇔ n > (đúng theo giả thiết) n 2S < m n ⇔ m n − 4mn + 4n3 < m n ⇔ m > n (đúng theo giả thiết) Giả sử ngược lại m ≠ n , xét hai trường hợp TH1: m > n , theo ý (1) S phương suy n 2S= ( mn − 1) ⇒ m n − 4mn + 4n3 = m n − 2mn + ⇒ 4n3 = 2mn + ( Sai) TH2 m < n , đó: 2 *) Nếu m ≥ n > ⇒ 2mn > 4m ⇒ ( mn ) ⇒ ( n + 1) < S < ( n + ) (mâu thuẫn với S phương) Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ Với n = S = khơng phải số phương Vậy m = n Câu Từ CA+CB > AB ⇒ AN + BM > AN + BN ⇒ BM > BN ⇒ N nằm B M C Q P A M N Theo giả thiết ∆CBM cân B nên ∠BCM = ∠BMC Mà ∠PMC = ∠BCM (so le trong) ⇒ ∠PMC = ∠BMC Tương tự ∠QNC = ∠ANC ⇒ điểm P1 , Q1 đối xứng với điểm P, Q qua đường thẳng CM CN thuộc AB CP = CP1 , CQ = CQ1 Do C ∆CPM = ∆CP1M, ∆CQN=∆CQ1 N Q ⇒ ∠CMP1 = ∠CPM, ∠CQN=∠CQ1 N P Mặt khác ∠CPM=∠CQN (cùng bù với góc ACB) ⇒ ∠CP1M=∠CQ1N ⇒ ∆P1CQ1 cân C ⇒ CP1 = CQ1 ⇒ CP=CQ a Ta có CB=BM = , CA=AN= ⇒ MN = BM − BN = B A M P2 P1 N B 3a a  3a  − a − =   ( C ) −1 a P Gọi h khoảng cách từ C đến AB thì: h= ( Câu ) 3− AC a = ⇒ dt ( MCN ) = a 16 Do Q A H M N B  a +b   a−b  a +b =  nên tổng bình phương ba số khơng thay đổi  +     2 sau lần chơi   13  =  2 Tổng bình phương ba số ban đầu ( 2) + 22 +    2 41 Tổng bình phương ba số đòi hỏi   + ( ) + (1 + ) = + 2 2 2 Như ta khơng nhận trạng thái đòi hỏi Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM 2010 TRƯỜNG PHỔ THƠNG NĂNG KHIẾU Mơn thi: TỐN (Chun) Thời gian làm bài: 150 phút khơng kể thời gian phát đề Câu a) Cho a, b, c số thực thỏa mãn điều kiện a  b  c  a  b3  c  Chứng minh ba số a, b, c có số b) Giải hệ phương trình: x  y  z    xy  yz  xz  1  3 2  x  y  z    x  y  z  Câu a) Giải phương trình  x  1  12 x  x   b) Cho tam giác ABC vng A có diện tích Chứng minh ta có bất  đẳng thức  BC  AB  AC   Câu a) Hãy số ngun dương phân biệt mà tổng ba số chúng số ngun tố b) Chứng minh khơng tồn số ngun dương phân biệt cho tổng ba số chúng số ngun tố Câu Cho đường tròn tâm O, bán kính R dây cung BC cố định có độ dài BC  R A điểm thay đổi cung lớn BC GọiE điểm đối xứng B qua AC F điểm đối xứng C qua AB Các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE ACF cắt K ( K  A) a) Chứng minh K ln thuộc đường tròn cố định b) Xác định vị trí điểm K để tam giác KBC có diện tích lớn tìm giá trị lớn theo R c) Gọi H giao điểm BE CF Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác AKC đường thẳng AK ln qua điểm cố định Câu Trong giải bóng đá có 12 đội tham dự, thi đấu vòng tròn lượt (hai đội thi đấu với trận) a) Chứng minh sau vòng đấu (mỗi đội thi đấu trận) ln tìm ba đội bóng đơi chưa thi đấu với b) Khẳng định khơng đội thi đấu trận ? `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ Hết ˜vˆÝÊ*ÀœÊ* Ê `ˆÌœÀÊ Nguy n Cơng Minh - 2011 /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ [...]... của tấm thi c ABCD có thể 0,25 cắt được mặt đáy của hình nón Ghi chú:  Học sinh làm cách khác đáp án nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa  Điểm tồn bài khơng làm tròn Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ 3 /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THI N HUẾ KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUN QUỐC HỌC Khố ngày 24.6 .2010 ĐỀ CHÍNH...  a  b  c Chứng minh rằng tam giác này là tam giác đều - HẾT SBD thí sinh: Chữ ký GT1: Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THI N HUẾ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH THPT CHUN QUỐC HỌC Khố ngày 24.6 .2010 Mơn: TỐN HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Bài 1 Nội dung Điểm... `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ Nguy n Cơng Minh - 2011 /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP HUẾ Mơn: TỐN - Khóa ngày: 25/6 /2010 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Điểm Nội dung SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THI N HUẾ ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1 ý 2,25 a.1 (0,75) Giải phương trình 5 x 2  7 x  6  0 (1):   49  120  169  132 ,   13 , 7  13 3 7  13... Nguy n Cơng Minh - 2011 0,5đ 1đ `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ 3 /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2010 – 2011 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 điểm) x 2 x 3x  9   , với x  0 và x  9 x 3 x 3 x 9 1) Rút gọn biểu thức A 1 2) Tìm giá trị của x để A  3... x2 = 9  x = 3 Nguy n Cơng Minh - 2011 `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ˜vˆÝÊ*ÀœÊ*Ê `ˆÌœÀÊ /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌ\Ê ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP HUẾ Së Gi¸o dơc vμ ®μo t¹o Thõa Thi n H ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6 .2010 Mơn: TO¸N Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (2,25 điểm) Khơng sử dụng máy tính cầm tay: a) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2 x  3 y ...SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2010 – 2011 KHÓA NGÀY 21/06 /2010 Đáp án : TOÁN Câu 1 Câu 1 : (4 điểm) (4 đ) Hướng dẫn chấm  1  x +1 + y = 1 1) Giải hệ phương trình :   2 + 5y = 3  x + 1 1   1  −2 x= + y =1 − 2y... minh rằng năm điểm A, B, E, D, F cùng thuộc một đường tròn b) Gọi M là trung điểm của BC Đường thẳng BF lần lượt cắt AM, AE, AD theo thứ tự tại các IK AK điểm N, K, I Chứng minh: Suy ra: IF  BK  IK  BF  IF AF c) Chứng minh rằng tam giác ANF là tam giác cân Bài 5: (1,5 điểm) Từ một tấm thi c hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB = 3,6dm, chiều dài AD = 4,85dm, người ta cắt một phần tấm thi c để làm... n2 là hợp số 0,5đ 0,5đ b) Cho hai số dương a, b thỏa a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tính P = a2010 + b2010 Ta có 0 = a100 + b100 – (a101 + b101) = a101 + b101 – (a102 + b102) ⇒ a100(1 – a) + b100(1 – b) = a101(1 – a) + b101(1 – b) ⇒ a100(1 – a)2 + b100(1 – b)2 = 0 1đ ⇒ a=b=1 2010 2010 0,5đ ⇒ P=a +b =2 6 (2đ) Câu 6 : (2 điểm) Cho tam giác OAB vng cân tại O với OA = OB = 2a Gọi (O) là đường... x1  80  0 (loại) và x2  12 Vậy vận tốc của xe đạp là: 12 km/h 0,25 2,5 4 4.a (1,0) Hình vẽ đúng Theo tính chất tiếp tuyến, ta có: BED  BFD  900 Mà BAD  BAC  900 (giả thi t) Do đó: BED  BFD  BAD  900 Vậy: Năm điểm A,B,E,D,F cùng thuộc đường tròn đường kính BD 0,25 0,25 0,25 0,25 4.b (1,0) Gọi (O) là đường tròn đường kính BD Trong đường tròn (O), ta có: AF DE  DF (do DE, DF là... sinh bằng 3,6dm, sao cho diện tích mặt xung quanh này lớn nhất Mặt đáy của hình nón được cắt trong phần còn lại của tấm thi c hình chữ nhật ABCD a) Tính thể tích của hình nón được tạo thành b) Chứng tỏ rằng có thể cắt được ngun vẹn hình tròn đáy mà chỉ sử dụng phần còn lại của tấm thi c ABCD sau khi đã cắt xong mặt xung quanh hình nón nói trên Hết SBD thí sinh: Chữ ký của GT 1: `ˆÌi`Ê܈̅Ê̅iÊ`i“œÊÛiÀȜ˜ÊœvÊ ... CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUN NĂM HỌC 2010 - 2011 KHÓA NGÀY 21/06 /2010 Môn thi: TOÁN (chun) Thời gian làm : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Câu... ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ SỞ GD VÀ ðÀO TẠO HÀ NỘI ðỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THP CHUN Năm học 2010 – 2011 MƠN: TỐN Ngày thi: 24 tháng năm 2010 Thời gian Làm 150 phút BÀI I (2,0 điểm) 1) Cho... /œÊÀi“œÛiÊ̅ˆÃʘœÌˆVi]ÊۈÈÌÊ ÜÜÜ°ˆVi˜ˆ°Vœ“É՘œVŽ°…Ì“ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TP HUẾ Së Gi¸o dơc vμ ®μo t¹o Thõa Thi n H ĐỀ CHÍNH THỨC Khóa ngày 24.6 .2010 Mơn: TO¸N Thời gian làm bài: 120 phút Bài