2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng d luôn cắt Parabol P tại hai điểm phân biệt.
Trang 1ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT 2008-2009 Bài 1 ( 2 điểm )
a/ Tính giá trị của biểu thức:
b/ Chứng minh ( với a > 0; b > 0 )
Bài 2 ( 3 điểm )
Cho Parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình:
(P): ; (d): ( m là tham số )
1/ Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ bằng 4
2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt
3/ Giả sử ( ) và ( ) là tọa độ các giao điểm của (d) và (P) Chứng minh rằng:
Bài 3 ( 4 điểm )
Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O; R) ( 0 < BC <2R) A là một điểm di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn Các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D BC; E CA; F AB)
1/ Chứng minh: Tứ giác BCEF nội tiếp Từ đó suy ra AE.AC=AF.AB 2/ Gọi A’ là trung điểm của BC Chứng minh rằng: AH = 2OA’
3/ Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) tại A Đặt S là diện tích tam giác ABC, 2p là chu vi tam giác DEF Chứng minh:
a/ d // EF
b/ S = p R
Trang 2Bài 4 ( 1 điểm )
Giải phương trình: