Toán 7 2011

BẢN TÓM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài : HƯỚNG DẪN HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP GIẢI DẠNG TOÁN “TÌM X TRONG ĐẲNG THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI” Họ tên tác giả : Hồ Thị Mỹ Tuyết 1/ Lý chọn đề tài : Quá trình dạy học Toán nhằm mục đích đào tạo người mà xã hội cần.Đó làm cho học sinh nắm vững tri thức toán học phổ thông thiết thực có kĩ thực hành toán học Từ hình thành học sinh phẩm chất đạo đức phát triển lực trí tuệ mình.Đồng thời thấy cần thiết ý nghĩa môn học đời sống, mối liên hệ môn học với môn học khác Chương trình toán lớp tảng , chứa đựng kiến thức cho lớp học tiếp theo,trong có phần “ Tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối” nhận thấy học sinh nhiều vướng mắc phương pháp giải, trình giải thiếu logic chưa chặt chẽ, chưa xét hết trường hợp xảy Lí học sinh chưa nắm vững biểu thức giá trị tuyệt đối số, biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức vào giải tập, chưa phân biệt chưa nắm phương pháp giải dạng tập.tôi nghĩ cần phải làm để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối để phân chia dạng, tìm phương pháp giải dạng Từ học sinh thấy tự tin gặp loại tập có kỹ giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí Chính lí mà chọn trình bày kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải dạng toán “Tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối”” 2/ Đối tượng, phương pháp nghiên cứu: -Đối tượng nghiên cứu : Học sinh khá, giỏi môn toán lớp 71 , 72 Một số dạng toán “ Tìm x đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối” Việc giảng dạy giáo viên trực tiêp dạy toán - Phương pháp nghiên cứu : Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo… Tổng kết kinh nghiệm lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau 3/ Đề tài đưa giải pháp : -Phân chia dạng bài, phát triển từ dạng sang dạng khác, - Từ phương pháp giải dạng bản, dựa vào định nghĩa, tính chất giá trị tuyệt đối tìm tòi phương pháp giải khác dạng bài, loại 4/ Hiệu áp dụng : Giúp học sinh: -Hứng thú học tập, tạo tảng kiến thức -Có kĩ tính toán tốt -Giải số dạng toán “tìm x đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối” 5/ Phạm vi áp dụng : Giải pháp phổ biến áp dụng cho học sinh lớp giáo viên giảng dạy toán lớp trường THCS Tây Ninh, ngày 10 tháng năm 2010 Người thực Hồ Thị Mỹ Tuyết A/MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài: Trong trình dạy học sinh môn toán lớp có phần “ Tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối” nhận thấy học sinh nhiều vướng mắc phương pháp giải, trình giải thiếu logic chưa chặt chẽ, chưa xét hết trường hợp xảy Lí học sinh chưa nắm vững biểu thức giá trị tuyệt đối số, biểu thức, chưa biết vận dụng biểu thức vào giải tập, chưa phân biệt chưa nắm phương pháp giải dạng tập Mặt khác phạm vi kiến thức lớp 6,7 chưa rộng, học sinh bắt đầu làm quen vấn đề này, nên chưa thể đưa đầy đủ phương pháp giải cách có hệ thống phong phú Mặc dù chương trình sách giáo khoa xếp hệ thống logic sách cũ nhiều,có lợi để dạy học sinh vấn đề ( chẳng hạn học sinh học qui tắc chuyển vế, qui tắc bỏ dấu ngoặc…), thấy để giải tập tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối học sinh lúng túng việc tìm phương pháp giải việc kết hợp với điều kiện biến để xác định giá trị phải tìm chưa chặt chẽ Chính vậy, giảng dạy vấn đề nghĩ cần phải làm để học sinh biết áp dụng định nghĩa tính chất giá trị tuyệt đối để phân chia dạng, tìm phương pháp giải dạng Từ học sinh thấy tự tin gặp loại tập có kỹ giải chặt chẽ hơn, có ý thức tìm tòi, sử dụng phương pháp giải nhanh gọn, hợp lí Chính lí mà chọn trình bày kinh nghiệm “ Hướng dẫn học sinh khá, giỏi lớp giải dạng toán “Tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối”” Đối tượng nghiên cứu: -Học sinh khá, giỏi môn toán lớp -Một số dạng toán “ Tìm x đẳng thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối” -Việc giảng dạy giáo viên trực tiêp dạy toán 3 Phạm vi nghiên cứu -Các toán không vượt chương trình toán lớp - Thời gian bắt đầu nghiên cứu: 10/09/2010 - Thời gian hoàn thành đề tài : 10/11/2010 Phương pháp nghiên cứu: - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu bồi dưỡng, sách giáo khoa, sách tham khảo… - Phương pháp tổng kết kinh nghiệm lớp học sinh trước để rút kinh nghiệm cho lớp học sinh sau B/ NỘI DUNG 1/ Cơ sở lý luận Thực nghị số 40 /QH10 quốc hội thị số 14/2001 /CTTTg thủ tướng phủ đổi chương trình giáo dục phổ thông.Căn vào luật giáo dục điều 24 ghi '' Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác , chủ động , sáng tạo học sinh ; phù hợp với đặc điểm lớp học, mon học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm , đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh." Với học sinh lớp việc giải dạng toán “ Tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối” gặp nhiều khó khăn học sinh chưa học qui tắc giải phương trình, phép biến đổi tương đương… Chính mà gặp dạng toán học sinh thường ngại, lúng túng không tìm hướng giải giải hay mắc sai lầm Khi chưa hướng dẫn học sinh giải cách áp dụng đề tài, học sinh giải thường vướng mắc sau: Ví dụ 1: Tìm x biết |x-4| -x = + Học sinh xét tới điều kiện x, xét trường hợp xảy ra: x – – x = – x – x = + Đưa dạng | x – 4| = +x => x-4 = x+1 x- = -(1+x) học sinh chưa hiểu +x có chứa biến x + Có xét tới điều kiện x để x – ≥0; x-40) cĩ thể em xét giá trị biến để 2x - 5≥0 2x –50) =>2x – = 2x – = -7 2/Cơ sở thực tiễn Qua khảo sát chưa áp dụng đề tài khảo sát hai lớp 1, 72 trường THCS Thị Trấn với đề bài: Tìm x biết: a) |3x – 6| = ( 2,5điểm) b) |2x – 1| - x=5 ( 3,5 điểm) c) |x –3|+|x – 5| = ( điểm) Tôi thấy học sinh lúng túng phương pháp giải, chưa nắm vững phương pháp giải dạng bài, trình giải chưa chặt chẽ, chưa kết hợp kết tìm với điều kiện xảy ra, chưa lựa chọn phương pháp giải nhanh, hợp lí Kết đạt sau: 71 72 Giỏi 6,7% 3,4% Khá 10% 10,3% Trung bình 15 50% 16 55,2% Yếu 33,3% 31,1% Kết thấp học sinh vướng mắc điều nêu ( phần trên) phần lớn em xét chưa chặt chẽ câu c, trường hợp 3≤x 0x = 0( xảy với x) => x vô số giá trị Nhưng thực tế xét điều kiện 3≤x0) Cần áp dụng kiến thức để giải, để bỏ dấu giá trị tuyệt đối( áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối hai số đối nhau) Bài giải |x-7| =4 => x – = ; x – = -4 + Xét x - = => x = 11 + Xét x – = -4 => x = Vậy x = 11 x = Từ ví dụ đơn giản, phát triển đưa ví dụ khó dần Ví dụ 2: Tìm x biết: 2|9-2x| -15 = Với tơi đặt câu hỏi: “Làm để đưa dạng học?” Từ học sinh phải biến đổi để đưa dạng |9-2x|=11 Bài giải 2|9-2x| -15 = =>2|9-2x| = 22 => |9-2x| = 11 => 9-2x = 11 – 2x = -11 + Xét 9- 2x = 11 => 2x = -2 => x = -1 + Xét 9-2x = -11 => 2x = 20 => x= 10 Vậy x= -1 x = 10 1.2 Dạng |A(x)| = B(x) ( B(x) biểu thức chứa biến x) 1.2.1 Cách tìm phương pháp giải: Cũng đặt câu hỏi gợi mở trên, học sinh thấy đẳng thức không xảy B(x) < => Cần áp dụng kiến thức để dựa vào dạng để suy luận tìm cách giải không? Có thể tìm cách? 1.2.2 Phương pháp giải: Cách 1: ( Dựa vào tính chất) |A(x) |= B(x) Với điều kiện B(x) ≥0 ta có A(x) = B(x) A(x) = - B(x)( giải trường hợp với điều kiện B(x) ≥0) Cách 2: Dựa vào định nghĩa xét trình biến biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối |A(x) | = B(x) + Xét A(x) ≥0 => x ? Ta có A(x) = B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) ≥0) + Xét A(x) < => x? Ta có A(x) = - B(x) ( giải để tìm x thoả mãn A(x) < 0) + Kết luận: x = ? Lưu ý: Qua hai dạng cho học sinh phân biệt rõ giống (đều chứa dấu giá trị tuyệt đối) khác ( |A(x)| = m ≥ dạng đặc biệt m> 0) dạng Nhấn mạnh cho học sinh thấy rõ phương pháp giải loại đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, đưa dạng |A | = B(Nếu B ≥ dạng đặc biệt B< đẳng thức không xảy Nếu B biểu thức chứa biến dạng giải cách 1) ta xét trường xảy biểu thức giá trị tuyệt đối 1.2.3 Ví dụ: Ví dụ 1: Tìm x biết: |6-5x| = 3x -2 Cách 1: ta có 6-5x = 3x -2 – 5x =-(3x-2) Với 3x – ≥0=> 3x ≥ => x≥ + Nếu 6-5x = 3x- => 8x = => x= 1(thoả mãn) + Nếu 6-5x = -(3x-2) => 2x = => x = 2(thoả mãn) Vậy x= x= Cách 2: + Xét 6- 5x ≥0 => 5x≤ => x≤ + Xét 6- 5x 5x>6 => x> ta có – 5x = 3x – => x =1(thoả mãn) ta có -6 + 5x = 3x – => x =2(thoả mãn) Vậy x = x = Ví dụ 2: Tìm x biết |x- | - x=1 Cách 1: | x – 3| - x = =>|x – 3| = + x Với + x ≥ => x ≥ - ta có x- = + x x – = -(1+x) + Nếu x – = + x => 0x = 4( loại) + Nếu x – = -1 – x => 2x = => x = thoả mãn Vậy x = Cách 2: | x – 3| - x = Xét x - 3≥0 => x≥ ta có x – – x = => 0x = (loại) Xét x – < => x < ta có –x + – x = => -2x = -2 => x = thoả mãn Vậy x = 1.3 Dạng 3: |A(x)| = |B(x)| hay |A(x)| - |B(x)| = 1.3.1 Cách tìm phương pháp giải: Trước hết đặt vấn đề để học sinh thấy dạng đặc biệt( đẳng thức xảy vế không âm), từ em tìm tòi hướng giải Cần áp dụng kiến thức giá trị tuyệt đối để bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần tìm phương pháp giải ngắn gọn Có hai cách giải: Xét trường 10 hợp xảy A(x) B(x)(dựa theo định nghĩa) cách giải dựa vào tính chất số đối có giá trị tuyệt đối để suy A(x)=B(x); A(x) =-B(x)( hai vế không âm |A(x)|≥ |B(x)|≥ 0) Để học sinh lựa chọn cách giải nhanh, gọn, hợp lí để em có ý thức tìm tòi giải toán ghi nhớ 1.3.2 Phương pháp giải: Cách 1: Xét trường hợp xảy A(x) B(x) để phá giá trị tuyệt đối Cách 2: Dựa vào tính chất hai số đối có giá trị tuyệt đối ta tìm x thoả mãn hai điều kiện A(x) = B(x) A(x) = -B(x) 1.3.3 Ví dụ: Ví dụ1: Tìm x biết |x+4| =|6-x| |x+4| =|6-x|  x + = − x 2 x = x =1 ⇒ ⇒ ⇔ => x = x + = x − x = − 10 x = − 10    Vậy x = Ví dụ 2: Tìm x biết: |x-4| + |x+1| =9 Bước 1: Lập bảng xét dấu: Trước hết cần xác định nghiệm nhị thức : x – = => x = ; x + = => x = -1 Trên bảng xét dấu xếp theo thứ tự giá trị x phải từ nhỏ đến lớn Ta có bảng sau: x -1 x–4 + x+1 + + Bước 2: Dựa vào bảng xét dấu trường hợp xảy theo khoảng giá trị biến Khi xét trương hợp xảy không bỏ qua điều kiện để A=0 mà kết hợp với điều kiện để A>0 (ví dụ xét khoảng - ≤ x x = -2 (**) Từ (*) (**) suy không tìm giá trị x thỏa mãn đề b) |x-3| +|x(x-3)|=0 13 => |x-3| = |x(x-3)| =0 => x- = x(x-3) = + Xét x- = => x = (*) + Xét x(x-3) = => x = x-3 = nên x = (**) Từ (*) (**) ta x = Lưu ý: Ở dạng lưu ý cho học sinh phải kết luận giá trị tìm giá trị phải thoả mãn hai đẳng thức |A(x)| = |B(x)| = Dạng mở rộng: Từ dạng đưa dạng tập mở rộng khác loại toán này: dạng lồng dấu, dạng chứa từ dấu giá trị tuyệt đối trở lên 2.1 Dạng lồng dấu giá trị tuyệt đối: 2.1.1 Cách tìm phương pháp giải: Với tập chứa lồng dấu giá trị tuyệt đối trước hết hướng dẫn học sinh xác định dạng bài, tìm cách giải quyết, xét xem cần bỏ dấu giá trị tuyệt đối cách nào? Phải qua lần? Và áp dụng bỏ dấu giá trị tuyệt đối nào? (Chẳng hạn bỏ dấu từ ngồi vào để đưa tập từ phức tạp đến đơn giản.) 2.1.2 Phương pháp giải: Ta phá dấu giá trị tuyệt đối theo thứ tự từ vào Tuỳ theo đặc điểm biểu thức dấu giá trị tuyệt đối thuộc dạng ta áp dụng phương pháp dạng 2.1.3 Ví dụ: Tìm x biết: a) ||x-3| +8|=12 b) ||4-x|+|x-9||=5 Bài giải: a) ||x-3| +8|=12 =>|x-3| + = 12 |x-3|+ =-12 14 + Xét |x-3| + = 12 => |x-3| = => x – = x – = -4 =>x= x =-1 + Xét |x-3|+ =-12 =>|x-3|=-4( loại |x-3|≥ 0) Vậy x = x = -1 b) ||4-x|+|x-9||=7 (dạng |A| =m≥0) =>|4-x|+|x-9| = |4-x|+|x-9|=-7 *Xét |4-x|+|x-9| = 7(1) ( Dạng chứa dấu giá trị tuyệt đối khơng rơi vào dạng đặc biệt) Lập bảng xét dấu: x 4–x + x–9 Dựa vào bảng xét dấu trường hợp xảy ra: + + Với x ≤4 Ta có |4-x|= –x | x-9| = –x (1) trở thành: 4-x + –x = 13 -2x =7 x = 3(thỏa mãn) + Với 4 2x -13 = => x=10(thỏa mãn) *Xét |4-x|+|x-9|=-7 Điều không xảy |4-x|+ |x – 9|≥ Vậy x=3,x=10 2.2 Dạng chứa ba dấu giá trị tuyệt đối trở lên: 2.2.1 Cách tìm phương pháp giải: Với dạng có nên dùng cách xét giá trị biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không? ( Không nên dùng cách lâu mà lại rối), nên phá giá trị tuyệt đối cách nhanh , gọn hơn? ( Lập bảng xét dấu để bỏ giá trị tuyệt đối) 2.2.2 Phương pháp giải: 15 Với dạng học sinh nên xét khoảng giá trị, lập bảng xét dấu khử dấu giá trị tuyệt đối 2.2.3 Ví dụ: Tìm x biết: | x| -2| x-2| +3| x-3| = (1) Bài giải : Xét x = ; x – = => x = 2; x – = => x = Ta có bảng xét dấu đa thức x ; x-2; x-3 sau: x x + x-2 x-3 *Xét: x≤0 (1)=> -x -2(2 – x) + 3( – x) =4 + + - + + + –x – + 2x + – 3x = => x =1/2( không thỏa mãn) *Xét 0 x-2(2-x)+3(3-x) =4 => x-4+2x+9-3x = =>0x=-1(không thỏa mãn với x) *Xét 2 x -2(x-2)+ 3(3-x) =4=> x -2x+4+9 -3x = => x=9/4( thỏa mãn) *Xét x>3 (1) => x -2(x-2)+3(x-3) = 4=> x- 2x + +3x - = => x=9/2 (thỏa mãn) Vậy: x=9/4và x =9/2 Phương pháp giải cách tìm phương pháp giải: Sau giới thiệu cho học sinh hết dạng chốt lại cho học sinh:  Phương pháp giải dạng toán “tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối”: Phương pháp 1: Sử dụng tính chất |A| = |-A| |A| ≥ để giải dạng |A|=|A| |A(x)| =|B(x)|, |A(x)| =B(x) Phương pháp 2: Xét khoảng giá trị biến(dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, thường sử dụng để giải dạng |A(x)| = B(x) hay |A(x)|=| B(x)|+C( dạng để giải loại toán – phương pháp chung nhất) 16 Phương pháp 3: Lập bảng xét dấu biểu thức dấu giá trị tuyệt đối để xét trường hợp xảy ra, áp dụng đẳng thức chứa từ hai dấu giá trị tuyệt đối trở lên  Cách tìm tòi phương pháp giải: Cốt lõi đường lối giải tập tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối, tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối + Trước hết xác định dạng rơi vào dạng đặc biệt khơng? (Có đưa dạng đặc biệt không) Nếu dạng đặc biệt |A|=B (B ≥0) hay |A|=|B| áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối(giải cách đặc biệt phương pháp nêu) không cần xét tới điều kiện biến + Khi xác định dạng cụ thể nghĩ cách làm nhanh gọn để lựa chọn C/KẾT LUẬN Khi áp dụng đề tài nghiên cứu vào giảng dạy học sinh lớp dạy biết cách làm dạng toán tìm x đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cách nhanh gọn Học sinh không lúng túng thấy ngại gặp dạng tập Cụ thể làm phiếu điều tra hai lớp 72 trường THCS Thị Trấn với đề sau: 17 Tìm x biết: a) |3x+4|+7 = 23 b) - |4x+1| = x+2 c) |13x-5|-|13x+5| = Kết nhận sau: Học sinh không lúng túng phương pháp giải cho - dạng - Biết lựa chọn cách giải hợp lí, nhanh, gọn - Hầu hết trình bày lời giải chặt chẽ - Kết cụ thể sau: 71 72 Giỏi 10% 6,9% Khá 16,7% 17,2% Trung bình 19 63,3% 18 62,1% Yếu 10% 13,8% Khi nghiên cứu đề tài rút số học cho thân việc bồi dưỡng học sinh - giỏi Những học là: – Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán dạy – Hệ thống phương pháp để giải loại tốn – Khái quát hóa, tổng quát hóa dạng, loại tập – Tìm tòi, khai thác sâu kiến thức Sưu tầm tích luỹ nhiều toán, xếp thành loại để dạy giúp học sinh nắm vững dạng toán Trên số kinh nghiệm việc dạy học sinh khá, giỏi giải dạng toán Rất mong ủng hộ đồng nghiệp, ý kiến bạn đồng nghiệp để có kinh nghiệm nhiều việc dạy em học sinh giải toán 18 D :Ý KIẾN NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC Cấp trường: Nhận xét: - 19 Xếp loại: 2.Cấp phòng: Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Nhận xét: Xếp loại: - TÀI LIỆU THAM KHẢO 1) Vũ Hữu Bình – Nâng cao phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục – 2003 20 2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 7- NXB Giáo dục – 2004 3) Sách giáo khoa Toán – NXB Giáo dục – tập 4) Sách tập toán 7-NXBGD tập 5) Phương pháp giảng dạy môn toán theo hướng tích cực 6) Sách giáo viên toán 7-NXBGD tập 7) Vũ Hữu Bình – Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục – 2004 MỤC LỤC Trang Bản tóm tắt đề tài 01-02 21 PHẦN A/Mở đầu Lý chọn đề tài 03 Đối tượng nghiên cứu………………………………………………… 03 Phạm vi nghiên cứu .04 Phương pháp nghiên cứu .04 PHẦN B/ Nội dung 1.Cơ sở lý luận 05 2.Cơ sở thực tiễn 06 3.Nội dung vấn đề 06-07 Một số dạng bản: 07-14 Dạng mở rộng 14-16 Phương pháp giải cách tìm phương pháp giải 16-17 PHẦN C/Kết luận 18-19 PHẦN D/Ý kiến nhận xét-đánh giá hội đồng khoa học 20 Tài liệu tham khảo .21 22 [...]... Hữu Bình – Nâng cao và phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục – 2003 20 2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7- NXB Giáo dục – 2004 3) Sách giáo khoa Toán 7 – NXB Giáo dục – tập 1 4) Sách bài tập toán 7- NXBGD tập 1 5) Phương pháp giảng dạy môn toán theo hướng tích cực 6) Sách giáo viên toán 7- NXBGD tập 1 7) Vũ Hữu Bình – Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục – 2004 MỤC LỤC Trang... dụ cụ thể để khắc phục cho học sinh ) 12 Ví dụ 4 : Tìm x biết | x-5 | + | x -7 | =2 Lập bảng xét dấu x 5 7 x-5 0 + + x -7 0 + Xét các trường hợp xảy ra, trong đó với x ≥ 7 thì đẳng thức trở thành x-5+x -7 =2 x =7 thỏa mãn x 7, như vậy nếu không kết hợp với x= 7 để x -7= 0 mà chỉ xét tới x > 7 để x -7 > 0 thì sẽ bỏ qua mất giá trị x =7 1.4 Dạng 4: |A(x)| + |B(x)| =0 1.4.1 Cách tìm phương pháp giải: Với dạng... có |4-x|= 4 –x và | x-9| = 9 –x thì (1) trở thành: 4-x + 9 –x = 7 13 -2x =7 x = 3(thỏa mãn) + Với 4 2x -13 = 7 => x=10(thỏa mãn) *Xét |4-x|+|x-9|= -7 Điều này không xảy ra vì |4-x|+ |x – 9|≥ 0 Vậy x=3,x=10 2.2 Dạng... +8|=12 =>|x-3| + 8 = 12 hoặc |x-3|+ 8 =-12 14 + Xét |x-3| + 8 = 12 => |x-3| = 4 => x – 3 = 4 hoặc x – 3 = -4 =>x= 7 hoặc x =-1 + Xét |x-3|+ 8 =-12 =>|x-3|=-4( loại vì |x-3|≥ 0) Vậy x = 7 hoặc x = -1 b) ||4-x|+|x-9|| =7 (dạng |A| =m≥0) =>|4-x|+|x-9| = 7 hoặc |4-x|+|x-9|= -7 *Xét |4-x|+|x-9| = 7( 1) ( Dạng chứa 2 dấu giá trị tuyệt đối khơng rơi vào dạng đặc biệt) Lập bảng xét dấu: x 4 4–x + 0 x–9 Dựa vào... Hầu hết đã trình bày được lời giải chặt chẽ - Kết quả cụ thể như sau: 71 72 Giỏi 3 10% 2 6,9% Khá 5 16 ,7% 5 17, 2% Trung bình 19 63,3% 18 62,1% Yếu và kém 3 10% 4 13,8% Khi nghiên cứu đề tài này tôi đã rút ra một số bài học cho bản thân trong việc bồi dưỡng học sinh khá - giỏi Những bài học đó là: 1 – Hệ thống kiến thức bổ trợ cho dạng toán sắp dạy 2 – Hệ thống các phương pháp cơ bản để giải loại tốn đó... nghiên cứu này vào giảng dạy học sinh lớp tôi dạy đã biết cách làm các dạng bài toán tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối một cách nhanh và gọn Học sinh không còn lúng túng và thấy ngại khi gặp dạng bài tập này Cụ thể khi làm phiếu điều tra hai lớp 7 1 và 72 trường THCS Thị Trấn với đề bài sau: 17 Tìm x biết: a) |3x+4| +7 = 23 b) 8 - |4x+1| = x+2 c) |13x-5|-|13x+5| = 0 Kết quả nhận được như sau:... thác sâu kiến thức Sưu tầm và tích luỹ nhiều bài toán, sắp xếp thành từng loại để khi dạy sẽ giúp học sinh nắm vững dạng toán Trên đây là một số kinh nghiệm của tôi trong việc dạy học sinh khá, giỏi giải một dạng toán Rất mong được sự ủng hộ đồng nghiệp, ý kiến của các bạn đồng nghiệp để tôi có những kinh nghiệm nhiều hơn trong việc dạy các em học sinh giải toán 18 D :Ý KIẾN NHẬN XÉT – ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI... nghiên cứu .04 PHẦN B/ Nội dung 1.Cơ sở lý luận 05 2.Cơ sở thực tiễn 06 3.Nội dung vấn đề 06- 07 1 Một số dạng cơ bản: 07- 14 2 Dạng mở rộng 14-16 3 Phương pháp giải và cách tìm phương pháp giải 16- 17 PHẦN C/Kết luận 18-19 PHẦN D/Ý kiến nhận xét-đánh giá của hội đồng khoa học 20 Tài liệu tham khảo .21 22 ... pháp giải dạng toán “tìm x trong đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối”: Phương pháp 1: Sử dụng tính chất |A| = |-A| và |A| ≥ 0 để giải các dạng |A|=|A| và |A(x)| =|B(x)|, |A(x)| =B(x) Phương pháp 2: Xét khoảng giá trị của biến(dựa vào định nghĩa) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, thường sử dụng để giải đối với dạng |A(x)| = B(x) hay |A(x)|=| B(x)|+C( nhưng đây là dạng cơ bản nhất để giải loại toán này – phương... 4= 4- x và x + 1= -x – 1 Đẳng thức trở thành: 4- x – x –1 = 9 -2x + 3 = 9 -2x = 6 x = -3 ( thoả mãn x ... x-5 | + | x -7 | =2 Lập bảng xét dấu x x-5 + + x -7 + Xét trường hợp xảy ra, với x ≥ đẳng thức trở thành x-5+x -7 =2 x =7 thỏa mãn x 7, không kết hợp với x= để x -7= 0 mà xét tới x > để x -7 > bỏ qua... phát triển Toán 7- NXB Giáo Dục – 2003 20 2) Bùi Văn Tuyên - Bài tập nâng cao số chuyên đề Toán 7- NXB Giáo dục – 2004 3) Sách giáo khoa Toán – NXB Giáo dục – tập 4) Sách tập toán 7- NXBGD tập... toán 7- NXBGD tập 5) Phương pháp giảng dạy môn toán theo hướng tích cực 6) Sách giáo viên toán 7- NXBGD tập 7) Vũ Hữu Bình – Toán bồi dưỡng học sinh lớp 7- NXB Giáo dục – 2004 MỤC LỤC Trang Bản tóm