Sở giáo dục đào tạo Hà nội Kì thi thử Đại học , cao đẳng lần năm 2011 Trờng THPT Liên Hà Môn toán ,Thời gian làm : 180 phút đề thức I-Phần chung cho tất thí sinh (7 điểm ) x +1 Câu I(2điểm) Cho hàm số y = (1) x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phơng trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến cắt trục hoành A cho OA=1 Câu II( 2điểm) 15 Giải phơng trình : tan x cot x = sin( x + ) x y + y + = xy Giải hệ phơng trình : 2 x + y + y = xy e ( x + x + 1) ln x Câu III (1 điểm) Tính tích phân : I = dx x ( x + 1)2 Câu IV (1điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC Tam giác ABC vuông A , AB=a ,AC=2a , hai mặt phẳng (ABB) (ABC) hợp với góc 600 ,điểm B cách điểm A,B,C Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC Câu V(1điểm) Cho ba số dơng a,b,c có tích Chứng minh a b c + + 2+b a 2+c b 2+a c II-Phần tự chọn (3 điểm ) (Học sinh đợc làm hai phần A B) Phần tự chọn A Câu VI.a(2điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 22 ,đờng thẳng AB có phơng trình 3x + 4y + = , đờng thẳng BD có phơng trình x y = Tìm tọa độ đỉnh A,B,C,D x y + z 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đờng thẳng d1 : = = x y z Hãy viết phơng trình đờng thẳng đờng vuông góc chung hai đờng d2 : = = thẳng d1 d2 Câu VII.a(1điểm) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phơng trình z + z + 10 = Tính giá trị biểu thức A = z12 + z2 Phần tự chọn B Câu VI.b(2điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hình thoi ABCD Đờng thẳng AB có phơng trình x y + = , đờng thẳng BD có phơng trình x + y = , đờng thẳng AD qua M(1;3) Tìm tọa độ đỉnh hình thoi x y + z Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đờng thẳng d : , = = mf(P): x + y 3z + = Viết phơng trình đờng thẳng (d) hình chiếu vuông góc (d) mf(P) Câu VII.b (1 điểm) Tìm hệ số x8 khai triển ( + x ) n biết C nn++41 C nn+3 = 7(n + 3) x>0 x Hết Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh :.Số báo danh