SKKN

Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 A PHẦN MỞ ĐẦU I.Bối cảnh đề tài: Trong năm học qua tình trạng học sinh học yếu môn toán, phần hình học trường phổ biến, học sinh vận dụng kiến thức học vào luyện giải tập hình học hạn chế Vì vậy, trình giảng dạy để đạt kết tốt việc rèn kỹ cho học sinh có tầm quan trọng đặc biệt Dạy học giải toán vấn đề trọng tâm dạy học môn toán trường THCS Đối với học sinh, việc giải toán hoạt động chủ yếu việc học tập môn Toán Do vậy, rèn kĩ giải toán cho học sinh cần Giải toán hình học hình thức tốt để rèn khả tư duy, kĩ vẽ hình, kĩ suy luận, tăng tính thực tiễn tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh tăng cường học tập thực hành, rèn khả tính toán II Lý chọn đề tài: - Lý thuyết toán học trường phổ thông đa dạng phong phú nên việc ứng dụng lý thuyết vào giải toán giữ vai trò quan trọng Bài tập hình học có tác dụng lớn việc dèn luyện cho học sinh kỹ vận dụng lý thuyết học vào chứng minh tập ngược lại thông qua việc chứng minh tập học sinh lần khắc sâu kiến thức vừa học - Đối với hình học tính trừu tượng bắt đầu nâng lên cách rõ rệt tính chất, định lý, kỹ suy luận phải chứng minh Đặc biệt tập hình học có phân chia thành loại có hệ thống cách rõ rệt Do việc giảng dạy cách có hệ thống tập hình học góp phần cho học sinh nắm vững lý thuyết mà thấy giá trị thực tiển lý thuyết - Giải tập chứng minh học sinh lớp dất lạ em, em bắt đầu chập chững bước trình học hình Chính lẽ từ trước tới dất ý tới tiết luyện tập Đặc biệt tiết luyện tập hình học nhìn chung em cảm thấy khó khăn chứng minh tập hình học kể số học sinh năm tương đối tốt có kiến thức hình học, đặc chưng Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 việc giải tập hình học không nắm vững định nghĩa, định lý, tính chất mà phải biết vận dụng linh hoạt kiến thức học vào tập cụ thể - Thực tế thường số giáo viên dạy tiết luyện tập công việc giáo viên học sinh là: Học simh chuẩn bị trước nhà lớp, vài em lên bảng rtình bầy cách chứng minh giáo viên hướng dẫn lớp nhận xét cách chứng minh bạn, giáo viên tổng kết ưu khuyết điểm học sinh đươ lời giải mẫu Trong cách tổ chức thấy có khoảng 30%-40% học sinh suy nghĩ làm việc số học sinh lại chép lại cách thụ động máy móc - Với suy nghĩ nhiều năm tìm tòi học hỏi, nghiên cứu tài liêu để cố gắng tìm phương pháp dạy luyện tập hình học cách linh động hơn, có tác động tích cực tích cực đến học sinh gây húng thú cho học sinh qua tiết luyện tập giúp em không ngại, chán học tiết luyện tập hình học Chính mà mạnh dạn trình bầy việc làm thực tế để trao đổi kinh nghiệm với đồng nghiệp để không ngừng nâng cao tay nghề III.Phạm vi đối tượng nghiên cứu: -Qua thực tế trình giảng dạy, thực tế tình trạng học tập học sinh lớp qua nhiều năm học sinh THCS lớp 7,8,9 - Những toán có kĩ vẽ hình , phân tích, chứng minh - Cơ sở lí luận việc rèn kĩ chứng minh hình học cho học sinh lớp - Bài tập theo chương trình sách giáo khoa, số sách tham khảo khác - Dự học hỏi, trao đổi với đồng nghiệp … IV Mục đích nghiên cứu - Trong trình dạy học trình nghiên cứu Tôi tích luỹ số kinh nghiệm giúp ích cho thân, dạy học sinh ham thích học tâp“Góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán”, hy vọng góp phần giúp học sinh có kĩ tốt để giải toán hình học đề tài tham khảo cho thầy cô quan tâm đến công việc giảng dạy mình, giúp học sinh học ngày tốt với môn hình học mà đa số em sợ không tích luỹ số kiến thức bản, tư kĩ em không học môn hình học Nhiệm vụ phải Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 làm để “nghề cao quí “ ngày cao quí “ sáng tạo người có sáng tạo”như cố thủ tướng Phạm Văn Đồng nói V.Điểm kết nghiên cứu, tính thực tiễn đề tài: - Đề tài giúp giáo viên toán trực tiếp giảng dạy rút kinh nghiệm, xây dựng cho phương pháp giảng dạy hiệu quả, rèn cho học sinh có kĩ tốt giải tập hình học, tiết dạy luyện tập, ôn tập chương, bồi dưỡng, học sinh đạt kĩ sau: - Sơ sở lí luận việc rèn kĩ chứng minh hình học cho học sinh lớp - Kĩ vẽ hình - Kĩ suy luận chứng minh - Kĩ đặc biệt hóa - Kĩ tổng quát hoá Nhằm giúp học sinh giáo viên tích lũy thêm số vấn đề ,có hiệu việc học tập giảng dạy môn trường phổ thông Sử dụng đề tài giúp giáo viên Toán xây dựng cho phương pháp dạy học sinh giải tốt toán chứng minh hình học, rèn cho em có kĩ tốt giải toán B NỘI DUNG I.Cơ sở lí luận - Xã hội đòi hỏi người có học vấn đại không khả lấy từ trí nhớ sở tri thức dạng có sẵn lĩnh hội nhà trường, mà lực chiếm lĩnh, suy xét, sử dụng tri thức cách hợp lí, kĩ đánh giá tri thức cách độc lập, sáng suốt, thông minh Vì vậy, cần phải phát triển hứng thú, lực nhận thức học sinh, cung cấp cho họ kĩ cần thiết việc tự học Trong trình hoạt động, gặp tình có vần đề, học sinh phải biết vận dụng phối hợp tri thức rút từ môn học khác mà nhà trường phổ thông cần phải luyện tập cho học sinh cách giải vấn đề : nhiệm vụ quan trọng giảng dạy tái tạo cho cá nhân học sinh lực loài người hình thành lịch sử Việc đổi phương pháp dạy học từ cách dạy thụ động, cách Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 dạy phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng tạo học sinh mà ta định hướng “ Dạy học tập trung vào học sinh” Thầy giáo đóng vai trò chủ chốt, tổ chức, dẫn dắt họat động, tổ chức cho học sinh học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực độc lập sáng tạo lực giải vấn đề, rèn kĩ vận dụng vào thực tiễn, tác động tình cảm, mang lại niềm tin, hứng thú học tập - Mỗi nội dung dạy học liên hệ mật thiết với hoạt động định, tiến hành trình hình thành vận dụng nội dung - Hình học môn suy diễn lí luận chặt chẽ, từ nguyên nhân thiết phải suy kết luận xác, không mơ hồ - Mỗi câu nói lúc chứng minh phải có lí xác đáng, tuyệt đối không qua loa, không nói dư, nói phải chặt chẽ, xúc tích-Giá trị lời nói Làm cho học sinh có thói quen nhìn nhận việc Không để lời nói làm học sinh thiếu ý nghĩa nói dư nói chưa hay, chưa nhấn chỗ … - Nói đến kĩ giải toán chứng minh hình học thao tác tư xác, khoa học, suy diễn có logic,chứng minh hình học không giống số học áp dụng qui tắc cố định đại số có sẵn công thức, mà phải nắm vững phương pháp suy xét vấn đề, tìm hiểu suy đoán bước cách khoa học, logic mà ta thường theo bước : * Chuẩn bị : - Vẽ hình – Giả thuyết – Kết luận : - Đọc kĩ đề lượt – phải hiểu rõ từ bài, hiểu ý tập - Phân biệt phần giả thuyết – Kết luận toán – Dựa vào điều cho để vẽ hình, dùng chữ để làm kí hiệu đường thẳng điểm, giao điểm đầu mút đường thẳng - Dựa vào toán kí hiệu hình vẽ để viết giả thuyết – Kết luận thay danh từ toán học kí hiệu, làm cho toán đơn giản dễ hiểu - Tìm hiểu định lý, tính chất phục vụ cho toán * Phần chứng minh : - Suy xét vấn đề tìm hiểu, suy đoán bước một, phân tích chi tiết, nghiên cứu điều kiện, để tìm cách giải toán Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 - Trình bày phần chứng minh Phương pháp chủ yếu dùng để chứng minh hình học phương pháp phân tích Bắt đầu từ kết luận Tìm điều kiện cần phải có để dẫn đến kết luận đó, nghiên cứu điều kiện, xem xét điều kiện đứng vững được, cần có điều kiện Cứ suy ngược bước lúc có điều kiện cần thiết phù hợp với lý thiết Còn chứng minh giả thiết, điều kiện biết ( tiên đề, định lí, định nghĩa) Chọn điều thích hợp, bước suy kết luận Đó phương pháp tổng hợp Phương pháp phân tích từ kết luận đo ngược lên giả thiết chứng minh, để phát điều kiện liên quan đến việc chứng minh, dễ tìm Phương pháp tổng hợp từ giả thiết suy kết luận, chứng minh đơn giản II.Thực trạng vấn đề : - Kinh nghiệm cho thấy phương pháp chung để giải toán hình học, mà tùy thuộc vào cụ thể kết hợp sáng tạo để đến giải hay, gọn, đủ ý Cần đặc biệt ý trình hình thành kỉ cho em học sinh lớp làm quen với môn hình học cần thiết quan trọng bậc nhất, tạo tảng vững vàng cho em lên lớp sau - Đa số học sinh thường lúng túng, phải chứng minh hình học nào, đâu Khâu quan trọng khâu vẽ hình chắt lọc lý thuyết vận dụng vào thực tế để chứng minh - Việc giải tập hình học tư định hướng cách tích cực - Giải tập hình học rèn luyên cho học sinh kỉ vận dụng lý thuyết học để chứng minh tập cụ thể, đồng thời rèn luyện cho học sinh kỉ tư lô gic phát triển sáng tạo học sinh Vì để có tiết luyện tập có hiệu cao, thầy trò cần phải có chuẩn bị chu đáo kết hợp hài hoà, đồng Phải có thay đồi cách tổ chức học so với trước Vậy thày trò cần phải lưu ý điểm sau * Đối với thầy: - Nắm tinh thần tiết luyện tập cần khắc sâu đơn vị kiến thức gì, học sinh rèn luyện kỉ nào,… Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 - Cần phân loại tập tuỳ theo mức độ tiếp thu học sinh để chọn hệ thống tập phù hợp, phải đảm bảo nguyên tắc từ dể đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến trừu tượng.Thể loại tập phải đa dạng, phong phú - Đối với đối tượng học sinh giỏi phải có dạng tập nâng cao, tập “mỡ’’ nhằm gây hứng thú cho học sinh tạo điều kiện cho học sinh tập dượt tính sáng tạo, phát huy lực tư cho học sinh - Đối với học sinh có học lợc từ trung bình trở xuống cần khải có tập vừa sức để đối tượng hứng thú, cảm giác “sợ” làm tập hình học - Hệ thống tập lựa chọn cách cẩn thận, chặt chẽ nội dung bám sát mục tiêu dạy học trường phổ thông Các tập chọn đòi hỏi thầy phải giải trước phương pháp phù hợp * Đối với trò: - Yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết, công thức, định lí, tính chất hình học sẻ áp dụng tiết luyện tập - Đọc kĩ đề bài, hiểu rõ ý nghĩa danh từ bài, phân biệt giã thiết kết luận bài, dồi dựa vào điều kiện cho giả thiết để vẽ hình, dùng kí hiệu, đường thẳng, đoạn thẳng, điểm, … - Dựa vào tâp kí hiệu hình vẽ để viết giả thiết kết luận, thay danh từ kí hiệu làm cho toán trở nên đơn giản dễ hiểu - Vẽ hình phải xác đòi hỏi tính trực quan lời giải tìm da dễ dàng * Trong tiết học: - Giáo viên cho học sinh nhắc lại định nghĩa, định lí, tính chất hìn học học tiết trước cách ngắn gọn thông qua kiểm tra cũ - Giáo viên nêu tập, học sinh đọc đề nhằm định hướng cho cã lớp vào công việc phải làm - Trong tập cần có câu hỏi sát phù hợp để bước dẩn dắt học sinh suy luận, tìm cách chứng minh Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 - Cần gọi học sinh tham gia trả lời câu hỏi có tính chất suy luận, gợi ý cách chứng minh đó, làm để tất học sinh phải tích cực làm việc Do học sinh có hội tốt để trả lời câu hỏi thầy đưa Dần dần học sinh tự tin từ có hứng thú giải tập hìh học Sau chứng minh song tập, giáo viên đặt câu hỏi Để chứng minh tập cần sử dụng đơn vị kiến thức nào? Nhắc lại nội dung kiến thức đó? Giáo viên nhấn mạnh điểm mà học sinh thường hay va vấp phải làm tập loại Đặc biệt nêu lên phương pháp chung để làm tập - Trong tiết giáo viên không nên đưa nhiều tập mà vấn đề quan trọng qua số tập chọn học sinh hiểu nắm trắc phương pháp dạng tập giáo viên đưa ra, học sinh tham tích cực, tự giác Vì vậy, để dạy tốt, giáo viên cần phải có tâm huyết, đúc rút kinh nghiệm cho riêng mình- Truyền cho học sinh cách quan sát, phát để dự đoán sáng tạo hợp lý Thầy cô giáo phải tự học, tự bồi dưỡng để trang bị vốn kiến thức cần thiết Đây thực trạng mà người dạy học môn toán, người quan tâm đến việc dạy học cần nhận thức thực tốt Thực tế ,trong năm qua lớp bình quân 32 em số có 20 em chứng minh hình học, em không học chí giáo viên đưa tập em nghĩ nhiệm vụ Và thời gian luyện tập lớp không nhiều, giáo viên thiếu quan tâm , không tác động đến việc suy nghĩ thêm em lực học tập em không phát huy Tình trạng nay, số em gia đình thiếu quan tâm, trò chơi đầy rẫy thu hút em, vấn đề khó khăn cho giáo viên, tác động tốt đến việc học hành em chuyện dễ, giáo viên dễ dàng bỏ qua kiến thức em ngày hỏng nặng Đó thực trạng III.Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề: Để chứng minh hình học, ta thường sử dụng phương pháp sau vào tập cụ thể: - Suy xét vấn đề, tìm hiểu suy đoán bước một, phân tích chi tiết, nghiên cứu điều kiện để tìm cách giải toán Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 - Trình bày phần chứng minh: Phương pháp chủ yếu để chứng minh hình học phương pháp phân tích – Bắt đầu từ kết luận, tìm điều kiện phải có để dẫn đến kết luận nghiên cứu điều kiện, xem xét điều kiện đứng vững được, điều kiện nữa, suy ngược bước lúc điều kiện cần thiết phù hợp với giả thiết Còn chứng minh, ta giả thiết, từ điều kiện biết ( tiên đề, định lý, định nghĩa ) chọn điều thích hợp, bước suy kết luận- phương pháp tổng hợp Và để chứng minh hình học, ta thực phương pháp sau : 1.Rèn kĩ vẽ hình: Vẽ hình cần xác, rõ ràng, để tìm hướng giải toán, lưu ý học sinh tránh vẽ rơi vào trường hợp đặc biệt có khó chứng minh 2.Rèn kĩ suy luận chứng minh: Khi muốn xét vấn đề, ta phải xét tất trường hợp xảy a)Rèn kỉ vận định lí: Là kĩ nhận dạng vận dụng định lý: Nhận dạng định lí phát xem tình cho trước có khớp với định lí hay không ? , Vận dụng định lí xem xét toán giải có tình khớp với định lí học Ví dụ: cho tam giác ABC vuông A, từ điểm M thuộc BC, vẽ đường thẳng vuông góc với AB N Chứng minh MN // AC Ta nghĩ đến định lí hai đường thẳng MN AC vuông góc với đường thẳng thứ ba AB chúng song song nhau, trình bày chứng minh 3.Rèn kĩ sử dụng phương pháp phân tích tổng hợp: Để hướng dẫn học sinh tìm lời giải , ta thường dùng phương pháp phân tích( từ kết luận đến giả thiết) lúc trình bày lời giải theo phương pháp tổng hợp ( từ giả thiết đến kết luận) Vậy trình bày lời giải thường sử dụng phương pháp phân tích để tìm cách chứng minh, rối dùng phương pháp tổng hợp để viết phần chứng minh Qui tắc suy luận: Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 Khi dạy giải tập giáo viên cần ý dạy cho học sinh qui tắc suy luận Trong trình giải toán, ta thường gặp hai qui tắc suy luận qui tắc qui nạp qui tắc diễn dịch - Qui nạp suy luận từ riêng đến chung, từ cụ thể đến tổng quát, qui nạp thường qui nạp hoàn toàn, ta phải xét hết trường hợp xảy - Diễn dịch từ chung đến riêng, từ tổng quát đến cụ thể 4.Kĩ đặc biệt hóa: Chuyển trường hợp chung sang trường hợp riêng , sang trường hợp đặc biệt Kĩ tổng quát hóa: Là từ trường hợp đặc biệt chuyển sang trường hợp tổng quát Nhờ ta đến công thức tổng quát, giải toán tương tự khó Hơn nữ , tìm hướng giải toán, ta xét trường hợp đặc biệt suy cách giải toán Sau vài ví dụ hệ thống tập mà lựa chon cho tiết luyện tập phương pháp giải toán hình học * Hệ thống tập lựa chọn cho tiết 36 thực lớp 7C, 7B là: Bài 1: Cho tam giác ABC Trên cạnh AB, BC, AC lấy điểm D, E, F cho AD=BE=CF Chứng minh tam giác DEF tam giác Giải: GV cho học sinh đọc phân tích đề C HS: Vẽ hình, viết GT KL GT ∆ABC đều,AD=CF=BE.(D ∈ AB, E ∈ BC , F ∈ AC ) KL CM: ∆DEF Hỏi: C/m tam giác DEF cần điều kiện nào? ∧ ∧ F E ∧ HS: DE=DF=EF EDF = DFE = DEF Hỏi: Từ GT tam giác ABC ta biết yếu tố A nào? ∧ ∧ B D ∧ HS: AB=AC=BC A = B = C Hỏi: Các đoạn thẳng À, BD, CE có không? Hỏi: Muốn chứng minh đoạn thẳng ta thường C/m theo phương pháp nào? HS: C/m hai tam giác Hỏi: Em c/m DF=DE=EF ⇒ ∆DEF Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 - Sau chứng minh song GV hỏi + Để giải toán em sử dụng đơn vị kiến thức nào? kể tên đơn vị kến thức đó? GV: Bài toán thực chất chứng minh cho ba đoạn thẳng Ta có nhiều phươg pháp phương pháp áp dụng cho tập (Đưa việc chứng minh cho ba tam giác nhau) Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho ∧ AB=AD Chứng minh : BCD = 90 Giải: Gv cho học sinh đọc phân tích đề bài, vẽ hình, D viết GT KL HS: A ∆ABC cân A, lấy điểm D thuộc tia đối AB GT Sao cho AD=AB ∧ KL CMR: BCD = 90 GV: Hướmg dẩn HS tìm lời giải C B Hỏi: GT tam giác ABC cân ta suy điều gì? ∧ ∧ HS: AC=AB ACB = B (1) Hỏi: Tam giác ADC tam giác gì? Vì sao? Ta suy điều gì? ∧ ∧ HS: ∆ADC cân ( AD=AC=AB) ⇒ ACD = D (2) Hỏi: Trong ∆CDB tổng số đo độ? Ta có hệ thức nào? ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ HS: C + D+ B = 180 hay ACB + ACD + D∧ + B∧ = 180 (3) Hỏi: Từ (1), (2), (3) ta suy điều gì? ∧ HS: BCD = 90 - Sau chứng minh song giáo viên hỏi: Đơn vị kiến thức để giải tập gì? Còn cách khác không? - Từ toán GV phát triển thành toán sau cho học sinh: Bài tập phát triển: Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD=CD CMR: Tam giác DAB cân * Hệ thống tập lựa chọn cho tiết 68 thực lớp 7C, 7B là: Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn 10 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 Bài tập 1: Cho tam giác ÂBC vuông A, đường cao AH Gọi AD phân giác góc BAH Chứng minh tam giác CAD cân GV: Cho HS đọc đề bài, vẽ hình, viết GTvà KL A Phân tích tìm lời giải GT ∧ ∆ABC ( A = 90 ), AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) ∧ AD phân giác BAH KL CMR: ∆CAD cân Giải: GV hướng dẩn HS chứng minh B D C H Hỏi: Dự đoán tam giác CAD cân đâu? Hỏi: Chứng minh tam giác CAD cân C cần dựa vào dấu hiệu nào? ∧ ∧ HS: CD = CA CDA = CAD Hỏi: Giải toán cần sử dụng dấu hiệu nào? dùng phương pháp đùng để c/m ∧ ∧ CDA = CAD HS: Phương pháp cộng góc ∧ ∧ HS: CAD + DAB = 90 (GT) ∧ (1) ∧ CDA+ HAD = 90 (GT) ∧ (2) ∧ Mà DAB = DAH (GT) ∧ (3) ∧ Từ (1), (2), (3) suy CDA = CAD Vậy tam giác CAD cân C (đpcm) GV hỏi: Giải toán sử dụng đơn vị kiến thức nào? - Sau GV phát triển thành toán khác cho HS chứng minh + Bài toán phát triển 1.1: Cho tam giác ABC có đường cao AH ( H nằm B C ), AD phân giác góc BAH CA=CD CMR: Tam giác ABC vuông + Bài toán phát triển 1.2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Lấy điểm D thuộc cạnh BC cho DC=AC CMR: AD phân giác góc BAH GV hỏi: Nếu CN phân giác góc ACH CN với AD? GV: Đưa tập sau Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn 11 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 Bài tập 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K điểm cách ba cạnh tam giác ABH tam giác ACH CMR: AI ⊥ CK, BI ⊥ AK Hỏi: Diểm cách ba cạnh tam giác nằm vị trí nào? GV: Cho học sinh vẽ hình, viết GT KL A GT ∆ABC ( A∧ = 90 ) , AH ⊥ BC Gọi I, K điểm cách N ∆ABH , ∆ACH KL CMR: AI ⊥ CK, BI ⊥ AK M K I B GV hướng dẩn HS phân tích chứng minh D H C Q Hỏi: Bài toán cho biết gì? bắt chứng minh yếu tố nào? Hỏi: Có phương pháp để chứng minh hai đường thẳng vuông góc? Hỏi: Theo tập tam giác CAD tam giác gì? HS: Tam giác cân Hỏi: CN đường tam giác CAD, CN đóng vai trò đường nữa? HS: Đường cao đường trung trực GV: Suy AI ⊥ CK N (đpcm) GV: Chứng minh tương tự suy BI ⊥ AK Hỏi: Giải tập đả sử dụng đơn vị kiến thức nào? Hỏi: Nếu gọi O giao điểm CK BI em có nhận xét vị trí điểm O đối tam giác ABC tam giác AIK? HS:+ Điểm O giao điểm ba đường phân giác tam giác ABC + Điểm O giao điểm ba đường cao tam giác AIK -Qua GV phát triển thành toán sau cho HS luyện tập Bài tập phát triển 2.1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K, O điểm cách ba cạnh tam giác ABH, ACH tam giác ABC CMR: AO ⊥ IK Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn 12 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 IV Hiệu sáng kiến kinh nghiệm: Trên số kinh nghiệm mà làm trình dạy – học với đối tượng học sinh Trong tiết, đầu năm, đến học kì, cuối năm, em thay đổi nhiều từ chưa biết cách học biết cách học, biết cách chứng minh, đến ham thích học tập Qua nghiên cứu thực tế dạy tiết 36, 68 luyện tập hình học năm học 2007-2008 trường THCS Lương Sơn, thu kết khả qua sau: - Tiết 36: Ở lớp 7C áp dụng cách tổ chức với hệ thống tập chọn lựa cẩn thận, số học sinh nắm vững kiến thức: Định nghĩa, định lí tam giác cân, tam giác đều, định lí tổng ba góc tam giác biết áp dụng linh hoạt kiến thức vào tập cụ thể chiếm tới 85% Lớp 7B không áp dụng cách tổ chức mới, hệ thống tập làm theo thứ tự SGK kết em không nắm vững phần lí thuyết dể quên định lí, định nghĩa, tam giác cân, tam giác đều, kiểm tra 15’ cuối có tới 60% học sinh không nắm vững cách nhận biết tam giác cân, tam giác - Tiết 68: Ở lớp 7C lại áp dụng phương pháp tiết 36 theo phương pháp số học sinh nắm vững kiến thức giải tập đạt tới 85,6% Lớp 7B số học sinh không nắm vững kiến thức giải tập chiếm tỉ lệ 50,4% * Năm học 2008-2009 lại tiếp tục khảo sát kết thông qua số tiết luyện tập (Có điều chỉnh) lớp 7A kết thu thật khả quan: Số học sinh hứng thú làm nắm tốt 80%-85% Còn lớp 7D áp dụng theo hướng cũ nên đạt khoảng 50% học sinh nắm kiến thức qua tiết học Tuy dù tiết học có thành công mức độ nào, sau tiết dạy đồng nghiệp lại trao đổi dút thêm kinh nghiệm cho thân, để mổi tiết sau hoàn thiện C PHÂN KẾT LUẬN I Những học kinh nghiệm: Với học sinh: Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn 13 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 Học sinh chưa chăm học, kiến thức chưa nắm vững tất nhiên, với học sinh học kĩ chưa làm tập,hoặc làm sai, em có sai sót sau: - Chưa đọc kĩ đề bài, chưa hiểu rõ đề vội giải, đâu, gặp khó khăn làm để tìm lời giải Vì giáo viên nên hướng dẫn học sinh đọc phân tích kĩ nội dung đề - Chưa nghiên cứu kĩ chi tiết , tìm nhiều cách giải , sử dụng hết kiện toán, chi tiết định hướng cách giải khác để gây hứng thú cho học sinh - Chưa biết vận dụng thành thạo phương pháp suy luận giải toán, linh hoạt , vận dụng sáng tạo, giáo viên nên hình thành kĩ nhận dạng định lí vận dụng định lý giải toán hình học - Giải xong chưa kiểm tra lại lời giải để kiểm tra kiên thức vận dụng, giáo viên cần rèn tính xác, cẩn thận giải toán - Chưa chịu khó tìm tòi cách giải khác cho toán mở rộng lời giải tìm cho toán khác để em tăng thêm khả giải suy luận đến hứng thú Với giáo viên: - Cần tạo cho em có thói quen tiến hành đầy đủ bước cần thiết giải toán - Coi trọng phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận việc tìm lời giải toán , , giáo viên cần hướng dẩn học sinh tự tìm đến lời giải, học cách suy nghĩ để giải toán cho gặp toán tương tự toán khác, em giải - Chú ý rèn khả thực hành, cần lựa chọn hệ thống tập đa dạng , đầy đủ đừng đơn điệu lập lại làm học sinh nhàm chán nảy sinh tính lười suy nghĩ ỷ lại không phát huy tính tích cực, không hình thành khả tự giác học tập em, có học sinh giỏi, động linh hoạt, không giải toán qua loa, đại khái Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn 14 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 - Việc học em, giáo viên môn cần phải giám sát, theo dõi chặt chẽ vai trò giáo viên chủ nhiệm, không quan tâm sâu sắc hiệu không cao - Đối tiết luyện tập, hệ thống tập giáo viên phải lựa chọn trước cho phù hợp đối tượng học sinh, hệ thống tập phải đa dạng phong phú II.Ý nghĩa sáng kiến kinh nghiệm: - Góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn hình học THCS - Kích thích tính tò mò, khả ham thích học tập môn, dần hình thành khả tự giác học tốt môn toán, để học tốt môn khác - Hình thành óc thẩm mỹ, linh hoạt, nhạy bén, tích cực tư duy, học tập hoạt động khác - Qua môn, dần hình thành em tình cảm người, với khoa học, với đất nước đến tính tích cực sáng tạo học tập đời sống - Hạn chế học sinh bỏ học, phần nhiều không học sinh lười biếng, góp phần nâng chất lượng phổ cập THCS III Khả ứng dụng: Với đóng góp chân thành đồng nghiệp, Ban giám khảo, nghĩ nhiều góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy, hướng dẫn học sinh học tập ngày tốt môn hình học nói riêng môn toán nói chung, hình thành khả ham thích học em tất môn IV Kiến nghị đề xuất: - với chứng minh, Hs phải trực quan.Nắm định lí, tính chất, biết kết hợp phân tích vấn đề đưa chứng minh giả thiết vấn đề để đến kết luận Đây trình luyện cho em có kỹ năng, kĩ xảo Tạo cho em có kiến thức tích lũy kiến thức trình lâu dài bền bỉ có hệ thống -Trên số kinh nghiệm mà nhiều tích lũy năm qua Là trình rèn luyện kinh nghiệm dạy học cho học sinh có tư duy, kỹ giải toán Ta thấy vai trò hướng dẫn thầy cô giáo quan trọng, cần phải bền bỉ chịu khó tích lũy số kinh nghiêm quí báu cho thân góp phần quan trọng không nhỏ cho giáo dục đất nước Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn 15 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 - Sẽ có nhiều hạn chế mà thân nhìn thấy hết Kính mong quí đồng nghiệp, ban giám khảo chân tình góp ý để sáng kiến hoàn chỉnh trọn vẹn Góp phần tốt cho việc giảng dạy môn - Đề nghị nhà trường phát động phong trào thi đua đọc sách thư viện cho học sinh,có tổng kết, khen thưởng hàng tuần hàng tháng, phát em chưa có thói quen đọc sách nhằm tạo điều kiện cho học sinh có thêm khả năng, thói quen nghiên cứu, tìm tòi, tích lũy thêm kinh nghiệm quí báu mà thân em có được, giúp em học tốt nhiều môn , giảm bớt thời gian chơi trò chơi vô bổ - Tăng cường giáo dục đạo đức cho học sinh gương hiếu thảo, hiếu học hàng tuần, nhắc nhở nhẹ nhàng em có khuyết điểm khuyết điểm phải cụ thể, có dẫn chứng, có theo dõi xem em có thay đổi để tiến hay không , thay lời trách móc làm em khó hiểu phản lại tác dụng giáo dục Xin trân trọng kính chào Lương sơn, ngày 16 tháng 01 năm 2011 Người viết Lê Đức Hoán MỤC LỤC A PHẦN MỞ ĐẦU I.Bối cảnh đề tài II Lí chọn đề tài Người viết: Lê Đức Hoán Trang 1 Trường THCS Lương Sơn 16 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học 2010-2011 III.Phạm vi đối tượng nghiên cứu IV.Mục đích nghiên cứu V Điểm kết nghiên cứu B NỘI DUNG I.Cơ sở lí luận II.Thực trạng vấn đề III.Các biện pháp tiến hành để giải vấn đề IV.Hiệu sáng kiến kinh nghiệm C KẾT LUẬN I.Những học kinh nghiệm II.Ýnghĩa sáng kiến kinh nghiệm III.Khả ứng dụng IV.Kiến nghị đề xuất 2 3 13 14 15 15 15 Tài liệu tham khảo: - Tôn Thân – Vũ Hữu Bình – 2008- Dạy học toán THCS theo hướng đổi mới lớp tập 1, tập2- NXB Giao dục - Dương Đức Kim- Đỗ Duy Đồng- 2006- Phương pháp giải bài tập Toán THCS – NXB Giao dục - Phạm Gia Đức – Phạm Đức Quang – 2002 – Hoạt động Hình học trường THCS – NXB Giao dục - Võ Đại Mau – Võ Hoài Đức – 2003 – Phân hóa số phương pháp giải toán Hình học THCS – NXB Đà Nẵng - Một số tài liệu cần thiết có liên quan mạng Người viết: Lê Đức Hoán Trường THCS Lương Sơn 17 Sáng kiến kinh nghiệm Người viết: Lê Đức Hoán Năm học 2010-2011 Trường THCS Lương Sơn 18