de thi 30/4

Sở Giáo Dục & Ðào Tạo TP HỒ CHÍ MINH Trường PTTH Chuyên Lê Hồng Phong KỲ THI OLYMPIC TRUYỀN THỐNG 30/4 LẦN VIII - NĂM 2002 MÔN TOÁN HỌC KHỐI 11 Thời gian làm bài: 180 phút Ghi chú: Thí sinh làm câu hay nhiều tờ giấy riêng ghi rõ câu số trang tờ giấy làm Câu Xét tứ diện SABC có SA, SB , SC vuông góc với đôi mặt bên (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự hợp với mặt (ABC) góc Tìm giá trị nhỏ của: M = Câu Cho hàm số f xác định lấy giá trị tập hợp số thực R cho với x,y thuộc R ta có: Hãy xác định giá trị Câu Cho phương trình Chứng tỏ với n nguyên dương phương trình có nghiệm dương Xn tìm Câu Cho tứ diện ABCD có đường cao AA', BB', CC', DD' đồng qui điểm thuộc miền tứ diện Các đường thẳng AA', BB', CC', DD' lại cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo thứ tự 1 A,B, C1, D1 Chứng minh: HẾT