Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 Tuần : PPCT: 1-4 I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Đ/N, tính chất ngun hàm phương pháp tìm ngun hàm -Tích phân phần -Phương pháp đổi biến số 2.Kĩ năng: - Nắm vững bảng ngun hàm - Tìm ngun hàm hàm số sơ cấp đơn giản b - Nắm cách tính tích phân phần ∫ P( x)Q( x)dx a - Nắm phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 3.Tư duy: logic, tổng hợp kiến thức II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra vỡ soạn học sinh: Bài học Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm ngun hàm hàm số nhiều phương pháp *Phát vấn : Bảng ngun hàm * Trả lời cầu hỏi theo u cầu giáo viên Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải tập ơn tập Bài 1: Tìm ngun hàm hàm số : α +1 α x +C * Bài 1: Nhận định: ∫ x dx= 2x + α +1 a/ f ( x ) = x − x + b/ f ( x) = Một số cơng thức thường dùng: x x2 c/ f ( x ) = x+ x+ x d/ f ( x) = x − m x n xm = x n x Bài 2: Áp dụng cơng thức: Bài : Tìm ngun hàm hàm số : a/ f ( x) = 3sin x − 2cos x b/ f ( x) = sinxcos3x sin(ax+b) dx = − cos(ax+b) + C ∫ a 2x +1 dx c/ f ( x) = cot g x d/ ∫ x + x +1 ∫ co s(ax+b)dx = a sin(ax+b) + C Bài Tìm NH F(x) hàm số f(x) biết π tg (ax+b)dx = − ln(cos(ax+b)) + C a f(x) = sinx+ cos2x F( ) = − ∫ … a 3 Áp dụng sau dùng giả thiết cuối để tìm b f(x) = x − F(1) = giá trị C cụ thể x Hoạt động 3:Hướng dẫn học sinh tính tích phân Bài : Tính tích phân : Bài 4: Sử dụng cơng cụ đổi biến 1 15 3 a/ ĐS : b/ ĐS : a/ I = ∫ x ( x + 1) dx b/ ∫ x (1 − x ) dx (TN 08) 20 16 0 c/ ∫ − 4x dx d/ e/ π ∫ cos x sin xdx π ∫e sin x e + ln x dx x cos xdx f/ ∫ −t + c) t = − x ⇒ − x = t ⇔ x = 3 Tổ Tốn – Tin Bài 5: Tính tích phân: x a/ ∫ ( x + 1)e dx b/ ∫ x ln xdx c/ ( x + 1)s inxdx ∫ d/ (2 x − 1)cosxdx ∫ π π 0 Bài : Tính tích phân : π a ∫ (e cosx + x )s inxdx π b π c I = s inxdx ∫0 + cos x G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 Bài : Nhận định : Sử dụng tích phân phần a/ ĐS : e b/ ĐS : ln − c/ ĐS : ∫ x(1 + cosx)dx (TN 09) d Bài : Nhận định : Sử dụng tích phân phần Phân tích để đồng thức d dx ∫ ( x − ) ( x + 1) P( x) P(x), Q(x) đa Q ( x) thức bậc n, m Các trường hợp bậc tử mẫu, đồng thời mẫu có nghiệm hay vơ nghiệm 3.Củng cố: - Ngun tắc tìm ngun hàm, tính tích phân dạng : - Phân tích khác : ∫ p '( x)e p( x) dx ∫ q ( x)e p ( x ) dx Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 HÌNH HỌC I.Mục tiêu: I.Kiến thức: Tích vơ hướng Tích vectơ Phương trình mặt cầu 2.Kĩ năng: Tọa độ điểm vectơ Biểu thức tọa độ phép tốn vectơ Các cơng thức của: Tích vơ hướng Tích vectơ Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình mặt cầu II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Hoat động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hường dẫn học sinh tái lí thuyết * u cầu học sinh trả lời lí thuyết * Trả lời theo u cầu giáo viên - Cách chứng minh ba điểm khơng thẳng hàng, tọa độ điểm…Phương trình mặt cầu Hoạt động 2: Thực hành giải tập cụ thể Bài : Cho ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 0; 1), C(2; 1; 1) a/ CM: A, B, C ba đỉnh tam giác b/ Tính chu vi ABC c/ Tìm D để ABCD hình bình hành Bài 2: Tìm tâm bán kính mcầu sau : a/ x2 + y2 + z2 - 8x - 8y + = b/ 3x2 + 3y2 + 3z2 - 6x + 8y + 15z - = Bài : Lập phương trình mặt cầu trường hợp sau : a/ Đường kính AB với A(4;-3;7), B(2;1;3) b/ Qua điểm A(5;-2;1) có tâm C(3;-3;1) c/ Có tâm I(-2; 1; 1) tiếp xúc với mặt phẳng x+2y-2z+5=0 d/ Đi qua bốn điểm C(6; -2; 3), D(0; 1; 6), E(2; 0; -1), F(4; 1; 0) 3.Củng cố : Phương trình mặt cầu Dặn dò : Soạn tập BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài : Tính tích phân : ( ) 1/ ∫ x2 + dx 5/ ∫ x (1 + x ) dx ( ) 2/ ∫ x − 4x + dx 3/ ∫ π 6/ x (1 − x ) dx r Bài : Trong hệ tọa độ Oxy cho a = (1; −2;1) r r r r r r a) u = 3a − 2b b) v = − c − 3b − x dx 7/ ∫ (e cos x + x)sin xdx π 4/ ∫ 8/ ∫ ∫x ( x + 1) sin xdx x -1 dx x -x+6 r r r r r , b = ( −2;1;1) , c = 3i + j − k Tìm tọa độ véctơ r r 3r r uur r r r c) w = a − b + 2c d) x = a − b + 2c Bài Cho A(1;-1;1), B(2;-3;2), C(4;-2;2) a)Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB c) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC hbh b)Tìm tọa độ tâm tam giác ABC uuur uuur uuuur r d)Tìm tọa độ điểm M thỏa MA + MB − 2MC = Bài 4: Viết phương trình mặt cầu trường hợp sau: a) Mặt cầu có tâm I(1; - 3; 5) bán kính R = b) Tâm I(3;-2; 1) qua điểm A(2; -1; -3) c) Đường kính AB với A(4; -3; 3), B(2; 1; 5) d) Tâm I(2;–2;1) tiếp xúc với mp (P): x + 2y – 3z + = A (4, 6,5), B (2; 7; −1), C ( −2;5;0) *Bài 5: Trong khơng gian cho điểm 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác vng 2) Viết phương trình mặt cầu qua A, B, C có tâm nằm mặt phẳng (ABC) 3) AB cắt mp(Oyz) M, tìm tọa độ điểm M 4) Gọi A1 , A2 , A3 hc vg A lên trục tọa độ Ox, Oy Oz Tính thể tích khối tứ diện O A1 A2 A3 Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011 Tuần : PPCT: - I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Ứng dụng tích phân ( tiết ) - Tìm phần thực phần ảo số phức - Giải phương trình bậc hai dạng : Az2+Bz+C = (A,B,C số thực) Kĩ năng: - Nắm vững cơng thức tính diện tích hình phẳng - Biết i2 = -1 Biết phần thực phần ảo số phức dạng a+bi (a,b số thực) - Giải phương trình bậc hai dạng Az2+Bz+C = (A,B,C số thực) 3.Tư duy: logic, tổng hợp kiến thức II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra cũ : Kiểm tra vỡ soạn tập học sinh Bài tập : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái cơng thức tính diện tích hình phẳng *Phát vấn : Cơng thức tính diện tích hình phẳng * Trả lời cầu hỏi theo u cầu giáo viên b trường hợp + Diện tích cần tính: S = + Diện tích giới hạn C: y = f(x) Ox đt: ∫a f ( x) dx x = a, x = b + Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C: y = + Lập phương trình hồnh độ gđ: f(x) = g(x) (1) Tìm nghiệm a, b (1) f(x) C’:y = g(x) b Diện tích cần tính: S = ∫ f ( x) − g ( x) dx a Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải tập ơn tập Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn a) Diện tích hình phẳng cần tính : 2 đường sau : 2 2x -3x+2 d x = 2x -3x+2 dx S = a/ y = 2x – 3x + 2, y = 0, x = -1, x = 2; ∫ ∫ -1 -1 b/ y = - x2 + 6x - 5, y = 0; c) y = -x2 + 4x, y = x − 8 = x3 − x + 2x = − + ÷− − − − ÷ π 3π 3 −1 d) y = sinx, y = 0, x = , x = 2 8 15 = − + ÷− − − − ÷ = * Lưu ý : - Khi làm tốn cần phân biệt tốn 3 cho cận tốn chưa cho cận a , d khác b,c Hoạt động 3: Hướng dẫn học sinh tính tích phân *Cơng thức tính thể tích hình S giới hạn đths y * Cơng thức tính thể tích hình S giới hạn đths y = = f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a ; x =b f(x), trục Ox hai đường thẳng x = a ; x =b quay b quay quanh Ox π quanh Ox : V = ∫ f ( x)dx a Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh tính thể tích vật thể tròn xoay Bài : Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh a) Phướng trình hồnh độ giao điểm C Ox là: hình phẳng giới hạn đường : x = 2 ⇔ 2x – x = x = suy thể tích cần tính là: V = a/ y = , y = 2x – x quay xung quanh trục Ox 2 π 2x-x d x = π π ( ) ( 4x -4x +x ) dx = 16 b/y = ; y = ; x = 1; x = ∫ ∫ 15 x 0 c/ y = e x , y = 0, x = 0, x = Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết * i2 = -1 * Ghi nhớ * Dạng số phức, tên gọi thành phần, * z = a + bi, a phần thực, b phần ảo, phép tốn phép tốn số phức cộng, trừ, nhân chia * Mơdun số phức * Cho z = a+bi z = a + b , Hoạt động 6: Thực hành giải tập hướng dẫn tập * Giải tốn sau: * Thực hành giải tốn * Phát vấn học sinh phần Bài Tìm phần thực phần ảo số phức sau *1a) a = 4; b = a) z = + 5i b) z = (2-i)(3+3i) - 4i + i10 1c) z = + 4i - 12 = 3(1+i) + 4i - 12 =-9+7i 1− i 1− i c) z = + 4i - 12 d) z = − 2i (4 − i ) suy a = -9 ; b = 1− i 1+ i Bài Giải phương trình sau tập số phức 2a) z2 - 4z + = ⇔ z = ± 2i a) z2 - 4z + = b) 2x2 + 18 = 2c) z3 - = ⇔ (z-2)(z2 + 2z + 4) =0 c) z3 - = d) – x2 + 4x – = z = z = z = Bài Tìm mơđun số phức ⇔ ⇔ ⇔ 2 + 3i + z + 2z+4=0 a) z = (1-i)2 - 4i(2-i) + i5 b) z = ( z + 1) = -3 z = −1 ± − 3i i 3a) z = (1-i)2 - 4i(2-i) + i5 = - 2i - - 4i - + i = -4 -5i 3i Củng cố: - Ghi nhớ loại tốn tìm diện tích hình phẳng Cách tính thể tích vật thể tròn xoay quanh Ox ………………………………………………………………… HÌNH HỌC I.Mục tiêu: 1.Kiến thưc: * Phương trình mặt phẳng : – Phương trình TQ mặt phẳng * Phương trình đường thẳng khơng gian : – Phương trình ts đường thẳng 2.Kĩ - Viết pt mặt phẳng - Viết ptts đường thẳng II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra cũ: Kiểm tra vỡ soạn học sinh Bài tập: Hoath động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết *Phát vấn: Phương trình tổng qt mặt phẳng, * Trả lời câu hỏi theo u cầu giáo yếu tố tạo nên PTTQ: Điểm, VTPT viên Phương trình tham số đường thẳng, yếu tố tạo nên ptts: Điểm, vtcp Hoạt động 2: Thực hành giải tập hướng dẫn tập Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng * Nghe giảng triển khai lời giải: trường hợp sau: 1a) Mặt phẳng α qua M0 song song với mặt phẳng a) Đi qua điểm M (1; 3; -2) song song với mặt 2x-y+3z+4=0 nên phương trình dạng: 2x-y+3z+D=0 (D ≠4) phẳng 2x-y+3z+4=0 Vì M nằm α nên ta có : b) Đi qua ba điểm A(-1; 2; 3), B(2; 4; -3), C(4; 5; 6) c) Đi qua hai điểm D(1; ;3), E(-1; 1; 2) song song 2-3-6+D=0 ⇔ D = ≠ Vậy 3zr+ = với trục Ox uuu r α: 2x - y + uuu d) Đi qua M(1;2;3), N(2;2;3) vng góc với mặt phẳng 1b) AB = (3; 2; −6) , AC = (5;3;3) Suy α có Tổ Tốn – Tin (Q) : x + 2y + 3z + = G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 r uuur uuur VTPT là: n = AB ∧ AC = ( 24; −39; −1) x = −1 + t PT(ABC): 24(x-3) - 39(y-2) - (z+6) = e) Đi qua M(2;-2;1) vng góc với đt y = −1 − 2t ⇔ 24x - 39y - z = ur uuur z = − 3t 1c) - DE = (−2; −1; −1) Ox có VTCP: e1 = (1;0; 0) * Hướng dẫn học sinh thiết lập VTPT thơng qua cặp Suy cặp VTCP mặt phẳng suy pt mặt phẳng VTCP Hoạt động 2: Thực hành giải tập 3-5 hướng dẫn tập Bài : Cho điểm A(2; 3; 4) Hãy viết phương trình Hình chiếu A nên trục Ox; Oy; Oz mặt phẳng qua hình chiếu điểm A trục là: M(2 ; ; 0), N(0 ; 3; ), P(0 ; 0; 4) tạo độ Xem lại lời giải * Hướng dẫn học sinh hai cách lập phương trình mặt Mở rộng: Gọi E, F, I hình chiếu A lên phẳng theo u cầu 3: Cách giống tập 1, mặt phẳng tọa độ viết pt mặt phẳng (EFI) cách thực phương trình đoạn chắn Bài : Lập phương trình tham số đường thẳng (d) biết: r a) (d) qua điểm M(1;0;1) nhận a (3; 2;3) làm VTCP b) (d) qua điểm A(1;0;-1) B(2;-1;3) c) (d) qua A(2; -1; 3) vng góc mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + = d) (d) qua M(1;2;3) song song với trục Ox e) Đi qua điểm C(1; 2; -1) song song với đường x = −1 + 4t thẳng y = −1 − 7t z = − 3t Bài 4: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4) 1)Viết phương trình đường thẳng AB 2)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vng góc AB Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) Củng cố : Các cách viết PT mặt phẳng Ptts đường thẳng Các dạng tốn thường gặp Dặn dò : Làm lại tập hướng dẫn Thống kê lại dạng mp đường thẳng thường gặp Làm tập tự học Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài : a) TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (C) cđa hµm sè y = - x2 víi ®êng th¼ng (d): y = x 3x + (C) TÝnh diƯn tÝch hp g/h¹n bëi (C) vµ c¸c trơc Ox; Oy vµ ®êng th¼ng x = 2x + c) TÝnh diƯn tÝch hp g/h¹n bëi c¸c ®êng (P): y = x2 - 2x + ; tiÕp tun (d) cđa nã t¹i ®iĨm M(3;5) vµ Oy Bài 2: a) TÝnh thĨ tÝch vËt trßn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng y = 2x - x2 , y = ta quay quanh trơc Ox b) Tính thể tích vật thể tròn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng:y = –x2, y = ; x = 0, x = - quay xung quanh trục Ox b) Cho hµm sè y = x c) Tính thể tích vật thể tròn xoay t¹o nªn bëi h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng: y = x e , x = 1, x= 2, y = quay xung quanh trục Ox Bài 3: 1/ Tìm mơđun số phức z = + 4i + (1 − i )3 2/ Tìm phần thực và phần ảo của sớ phức sau:(2+i)3- (3-i)3 3/ Cho số phức: z = (1 − 2i)(2 + i ) Tính giá trị biểu thức: A = z.z 4/ Tính giá trị biểu thức: a) Q = ( + i )2 + ( - i )2 b) P = (1 + 3i ) + (1 − 3i ) Bài 4: Giải phương trình sau tập hợp số phức: a) z + z + 17 = b) x − x + 10 = d) z − z + = e) x3 + = c) z + z + = f) x − x + = g) x − x + = h) x − x + 25 = i) x − x + = Bài 5: Cho điểm A(-2; 0; 1), B(0; 10; 3), C(2; 0; -1) D(5; 3; -1) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C b) Viết phương trình đường thẳng qua D vng góc với mp(P) c) Viết phương trình mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(P) Bài Viết phương trình mặt phẳng: a) Tiếp xúc với mặt cầu: ( x − 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 24 điểm M(-1; 3; 0) b) Tiếp xúc với mặt cầu: x + y + z − x − y + z + = M(4; 3; 0) Bài 7:Cho tứ diện ABCD ,biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4), C(5;-1;0), D(1;2;1) a) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (BCD) b) Viết phương trình đường thẳng qua I(1;5;-2) vng góc với hai đường thẳng AB,CD Bài 8: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;4;0), B(0;2;1), C(1;0;-4) 1)Viết phương trình đường thẳng AB 2)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm C vng góc AB Xác định tọa độ giao điểm đường thẳng AB mặt phẳng (P) Bài 9: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1; 4; 2) mặt phẳng (P): x + y + z – = 1) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) 2) Tìm hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) 3) Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua mặt phẳng (P) Bài 10 : Trong khơng gian Oxyz cho α : 2x – y + 2z + = a) Viết phương trình mặt cầu S tâm O tiếp xúc với α b) Viết phương trình tiếp diện S biết tiếp diện song song với α c) Viết phương trình tiếp diện S biết tiếp diện vng góc với α song song với Oz d) Tìm hình chiếu E(3; 1; -1) lên α , điểm F đối xứng với E qua α , Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011 Tuần : PPCT: – 12 I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: – Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn [a;b] – Khảo sát hàm số đa thức: y = ax3 + bx2 + cx + d và: y = ax4+ bx2 + c (a ≠ 0) – Các tốn liên quan : Tọa độ giao điểm, biện luận đồ thị số nghiệm phương trình, diện tích, thể tích hình phẳng, phương trình tiếp tuyến Kĩ năng: – Vẽ đồ thị – Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị – Tìm tọa độ giao điểm – Viết pttt II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra cũ: Kiểm tra vỡ soạn học sinh Bài học: Hoath động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết rèn luyện tập * Phát vấn: Quy trình tìm gtln, gtnn hàm số B1: Tính đạo hàm hàm số cho đoạn [a; b] B2: Tìm nghiệm x1; x2 phương trình f’(x) = Chú ý loại hàm: Đa thức, phân thức, lượng giác [a;b] Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ B3: Tính f(x1), f(x2), f(a), f(b) hàm số: B4: Tìm số lớn M số nhỏ số a) y = x – 3x – 9x + 35 [–4;4] ax f ( x ), m = f ( x ) Ta có: M = m[a;b] [a;b] b) y = x4 – 3x2 + đoạn [0;3] π π c) y = 2sin x + x đoạn − ; 2 d) y = x + [2;4] x Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết rèn luyện tập * Phát vấn quy trình khảo sát hàm số bậc ba , nhắc * Trình bày quy trình khảo sát hàm số nhở học sinh yếu tố dễ sai bảng biến thiên b) x3 - 3x2 = m ⇔ x3 - 3x2 + = m + số Bài 1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + có đồ thị (C) nghiệm PT số giao điểm (C) d:y =m + a) Khảo sát hàm số Dựa vào đồ thị hàm số ta có ? b) Tìm m để phương trình x3 - 3x2 = m có nghiệm c) x = –1 => y = –2 f’(–1) = phân biệt Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có y + = 9(x + 1) hồnh độ x = –1 Bài 2: Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh 3/ Dựa vào đồ thị (C), định m để phương trình x3 − x + + m = có ba nghiệm phân biệt 4/ Tìm tọa độ giao điểm đồ thị (C) với đường thẳng y = –2 Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 HÌNH HỌC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Tốn tổng hợp đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: - Giải tốn tổng hợp đường thẳng, mp, mặt cầu II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra cũ Kiểm tra vỡ soạn học sinh Bài học: Hoath động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết * Phát vấn học sinh lí thuyết : Các dạng tốn thường * Viết phương trình mặt phẳng (đường thẳng) gặp giưa đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu qua điểm vng góc với đt (mp) cho trước Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng Viết pt mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng cho trước Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm tập • u cầu học sinh đọc đề gọi học sinh lên * bảng trình bày lời giải Bài 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B(-1;2;-3) mặt phẳng ( α ) : x + y − z + = 1/ Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( α ) 2/ Viết phương trình tham số đường thẳng qua B, vng góc với mặt phẳng ( α ) Bài 2: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mp (P):x + 2y + z – = 1) Viết phương trình ts đường thẳng d qua A vng góc với mp(P) 2) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vng góc A mặt phẳng (P) 3) Viết p/trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Bài 3: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) 1/ Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện 2/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) 3/ Viết phương trình mặt phẳng qua A vuông góc với BD 4/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ song song với đường thẳng AB Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 Củng cố : - Các bước khảo stá hàm số bậc ba Ba dạng tốn liên quan - Tìm GTLN, GTNN hàm số - Các loại tốn tổng hợp liên quan đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Dặn dò : - Xem liệt kê lại loại tập giải - Soạn tập cho BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài 1: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số 1/ f(x) = x2 – ln(1–2x) đoạn [– ; 0] (TN 09) 3/ f ( x ) = x + π 2cosx đoạn 0; 2 3π 5/ f(x) = 2sinx + sin2x 0; 2/ f ( x ) = 2x + 1− x đoạn [2 ;4] 4/ y = x3 + 3x −12 x + [−1; 2] x 6/ y = x + Bài 2: Cho hàm số y = − x + x − , gọi đồ thò hàm số (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò (C) trục hoành Dựa vào đồ thò (C), đònh m để phương trình x − x + + m = có ba nghiệm phân biệt Tìm tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y = –2 Bài 3: Cho hàm số y = − x3 + x có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng (d): x - 9y + = Tìm tọa độ giao điểm (C) với đường thẳng y = – x Bài 4: Cho hàm số: y = − x3 + x Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình: − x3 + 3x − m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hồnh Bài : Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P): x - 2y + z + = 1/Tính khoảng cách từ M đến (P), suy phương trình mặt cầu có tâm M tiếp xúc với mp (P) 2/Viết ptts đường thẳng d qua M vng góc với (P) Tìm toạ độ giao điểm d (P) Bài 6: Trong khơng gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) 1/ Viết phương trình mặt phẳng α qua ba điểm A, B, C Chứng tỏ OABC tứ diện 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC 3/ Viết phương trình đường cao OH tứ diện OABC Tìm tọa độ điểm H Bài 7: Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( α ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8) Viết phương trình tham số đường thẳng AC Viết phương trình tổng qt mặt phẳng ( α ) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D bán kính R=5 Chứng minh (S) cắt ( α ) Bài 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm: A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C 3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011 Tuần : PPCT: 13 – 16 I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: – Khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c ; y = ax + b cx + d – Các tốn liên quan : Tọa độ giao điểm, biện luận đồ thị số nghiệm phương trình, diện tích, thể tích hình phẳng, phương trình tiếp tuyến Kĩ năng: – Vẽ đồ thị – Biện luận số nghiệm phương trình đồ thị – Tìm tọa độ giao điểm Viết pttt II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra cũ : Kiểm tra vỡ soạn Bài giảng : Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1:Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết *Phát vấn : Quy trình khảo sát hàm số phân thức: - Quy trình khảo sát hàm số trùng phương, - TXĐ hàm phân thức - Tính y’, xác định nghiệm PT y’ = (nếu có) – Dạng đồ thị Xác định dấu y’ đơn giản - Tính giới hạn tìm tiệm cận Phát vấn bổ sung? - Lập BBT, xác định điểm đặc biệt – Vẽ đồ thị hàm số Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh giải tập ơn tập • Thực nghiêm ngặt quy trình khảo a) y = − TXĐ : D = R\{-2} sát vẽ đồ thị hàm số x+2 Bài 1: Cho hàm số y = -x + 2x + (3) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (3) y’ = > ∀x ∈ D ( x + 2) 2) Biện luận theo m số nghiệm pt: x4 - 2x2 + m = 3) Viết pttt (C) điểm (C) có h/độ x = hàm số đồng biến khoảng xác định Bài 2: Cho hàm số y = (x2 - 1)2 (4) lim y = lim − 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (4) ÷ = ⇒ y = TCN x →±∞ x →±∞ x+2 2) Tìm gtln,gtnn hàm số cho [-1; 2] 3) Tính dthpgh (C) đường thẳng y = lim± y = lim± − ÷ = m∞ ⇒ x =-2 TCĐ x →−2 x →−2 x+2 3x + Bài 3: Cho hàm số y = , có đồ thị (C) BBT : x+2 -2 x -∞ +∞ 1) Khảo sát hàm số y’ + + 2) Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục 0x +∞ 3) Tìm gtln,gtnn hàm số đoạn [-1;2] y -∞ 4) Cho đường thẳng (d): y = mx +1 Định m để (d) cắt (C) hai điểm phân biệt * Phát triển PT tiếp tuyến trường hợp: Biết x −1 Bài 4: Cho hàm số y = (C) HSG, biết x0, biết y0 x−2 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = –3x +1 Tìm GTLN, GTNN hàm số [3; 5] Tính dthpgh (C), trục Ox đường thẳng x = – 3; x = –1 Củng cố: - Quy tắc khảo sát hàm trùng phương, hàmphân thức Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 HÌNH HỌC I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Tốn tổng hợp đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: - Giải tốn tổng hợp đường thẳng, mp, mặt cầu II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra cũ Kiểm tra vỡ soạn học sinh Bài học: Hoath động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết *Phát vấn lí thuyết, hệ thống mảng kiến thức về: a) Trả lời theo u cầu giáo viên + Phương trình TQ, TS, CT đường thẳng b) Nhận thức được: ĐT kg khơng có khái + Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt niệm VTPT nhau, chéo c) Một ĐT hồn tốn xác định biết + Điều kiện để đường thẳng song song, điểm mà qua VTPT cắt vng góc với mp d) Các phép biến đổi qua lại PT đường + Khoảng cách thẳng Hoạt động 2: Thực hành giải tập Bài 1: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 - 4x + 2y + 4z -7 = mp(α): x- 2y+2z+3 = Tính kcách từ tâm I mặt cầu (S) tới mp(α) Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) x −1 y z +1 = = đường thẳng d có phương trình 1 Viết ptđt ∆ qua M song song với đ/thẳng d Viết ptmp(P) qua M vng góc với đ/thẳng d Bài : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) mặt phẳng (P) có phương trình: 2x - y + 2z + = a Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A vng góc với mặt phẳng (P) b Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) c Tìm giao điểm ∆ (P) d Viết pt mặt cầu tâm A tiếp xúc với (P) Củng cố : - Các loại tốn tổng hợp liên quan đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu Dặn dò : - Làm lại tập giải - Soạn tập nhà Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 BÀI TẬP VỀ NHÀ TUẦN Bài 1: Cho hàm số y = − x + x + , gọi đồ thò hàm số (C) 2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thò (C) trục hoành 2− x Bài 2: a/Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ (C) cđa hµm sè y = x b/ ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tun víi ®å thÞ hµm sè, biÕt tiÕp tun vu«ng gãc víi ®êng th¼ng d: x – y +1 = c/ TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å thÞ (c) ,trơc hoµnh vµ c¸c ®êng th¼ng x = - ; x = - 2x + Bài 3: Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết pttt (C) giao điểm (C) với trục tung Bài 4: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hòanh độ x = x −1 y z +1 = = Bài 5: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) đường thẳng d: 1 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M song song với đường thẳng d Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với đường thẳng d x = −1 + 3t Bài 6: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) đường thẳng ∆ : y = −3 − 2t x = 2−t Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thắng ∆ Viết phương trình đường thẳng ∆ ' qua A song song với đường thẳng ∆ x −1 y +1 z − = = Bài 7: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1, 0, ) đường thẳng (d): −1 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M vng góc với (d) 2/ Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M (d) 3/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M (S) tiếp xúc với (d) x − y − z −1 x −1 y + z − = = = = Bài 8: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d1): ; (d2): −1 3 −2 1/ Chứng minh (d1) (d2) cắt 2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d1) (d2) x +1 y − z − = = Bài 9: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(-2, 4, 1), đt (d): ; mp(P):2x + y – 2z – = −1 1/ Viết phương trình mp(Q) qua M vng góc với (d) 2/ Tìm tọa độ điểm M/ đối xứng với M qua (d) 3/ Viết phương trình mp(R) chứa (d) vng góc với (P) 4/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc mp(P) Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng có pt (P) : 2x + y + 3z – = ; (Q) : x + y – 2z + = 1/ Chứng tỏ (P) (Q) cắt Viết p trình tắc đường thẳng (d) giao tuyến (P) (Q) 2/ Viết pt hình chiếu vuông góc (d) lên mặt phẳng (Oxy) 3/ Viết ptmp(R) song song mp: 2x+2z-17 = tiếp xúc với mặt cầu (S) : x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z+12 =0 Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011 Tuần : PPCT: 17- 20 I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Lũy thừa, logarit, hàm số lũy thừa, hàm số mũ - Phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ logarit Kĩ năng: - Tính số biểu thức có chứa lũy thừa, logarit, rút gọn biểu thức - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ logarit đơn giản II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp: Kiểm tra cũ: Kiểm tra vỡ soạn học sinh Bài học: Hoath động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết *Phát vấn học sinh phương trình *Trả lời theo u cầu giáo viên phương trình mũ, logarit, cách giải cho dạng *Phương pháp đánh giá, đồ thị để giải phương trình mũ logarít lag gì? Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm tập Bài Giải phương trình sau x − x −3 1 a ÷ = x +1 7 c 22x+2 -9.2x+2=0 e 4.9 x+12x -3.16x=0 b 25x + 6.5x +5=0 d 3x+2 +32-x =0 f x + x − = * Hướng dẫn học sinh vận dụng : - af(x) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x) - af(x) = b ⇔ f(x) = loga(b) *Vận dụng lí thuyết vào giải tốn liên quan giải tập 1.a,c,f *Hướng dẫn câu lại nhà hồn thành Hoạt động 3: Thực hành giải tập Trình bày ý tưởng giải loại tốn sau: * Nhận xét mối quan hệ phương trình Bài Giải phương trình sau: tập * 2.a Đặt t = 3x (t > 0) PTTT: t2 -2t - 15 = x −1 − 2.5 x −1 = a 32 x − 2.3x − 15 = b 3.5 2.b Đặt t = 5x (t > 0) 2c Đặt t = 5x (t > 0) c 51+ x + 51− x = 26 c x −1 + 53− x − 26 = 2d Đặt t = 5x (t > 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm tập Bài Giải phương trình sau: *Hình thành phương pháp : a log2[x(x-1)]=1 3a log2[x(x-1)]=1 ⇔ x(x-1) = ⇔ x2- x- = b log2x+log2(x-1)=1 x > c 2(log3x)2-5log39x+3=0 3b log2x+log2(x-1)=1 ⇔ x − > ? x( x − 1) = + =1 d + log x − log x 3c 2(log3x) -5log39x+3=0 ĐK : x > *Hướng dẫn câu d: Đặt t = log3x ⇒ log 9x = + log x = + t ⇒ + log x ≠ x ≠ 2 ⇔ 16 ĐK: + = TT t + 3t + = 3d − log x ≠ + log x − log x 2 x ≠ Đặt t = log2x ⇒ PTTT? Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh làm tập Bài 4.Giải phương trình Tổ Tốn – Tin a log ( x + 2) = log (6 − x) b 4.9 x + 12 x − 3.16 x = − l o g x = log ( x − 1) c G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 d log x − 3log x = 2 e log5 ( x − 2) log x = log x Hoạt động 6: Hướng dẫn học sinh làm tập Bài Giải bất phương trình sau: * Trình bày bất phương trình 2 x −3 @ − x +3 x < ⇔ − x +3 x < 2 ⇔ − x + 3x < 7 − x + x a b ÷ ≥ ) Gãc gi÷a mỈt bªn vµ mỈt ®¸y b»ng 600 TÝnh thĨ tÝch cđa cđa khèi chãp S.ABCD theo a Bài 7: Cho h×nh chãp S.ABCD, ®¸y lµ h×nh vu«ng c¹nh a, SA vu«ng gãc víi mỈt ®¸y, SB = a TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S.ABCD Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011 Tuần : PPCT: 21-24 I.Mục tiêu: 1.Kiến thưc: - Tốn tổng hợp đường thẳng mặt phẳng Kĩ năng: - Giải tốn hình học phương pháp tọa độ - Giải tốn tổng hợp đường thẳng, mp, mặt cầu II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp Hoath động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết * Phát vấn học sinh lí thuyết : Các phương trình * Trả lời tưingf ý theo u cầu giáo viên đường thẳng khơng gian, vị trí tương đối hai đường thẳng Ngun tắc áp dụng phương pháp tọa độ vào giải tốn HHKG Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm tập1 uur * u cầu học sinh đọc đề gọi học sinh lên * d qua M(7;3;9) có VTCP : p = (1;3; −1) uur bảng trình bày lời giải d’ qua N(3;1;1) có VTCP : p2 = ( −7; 2;3) Bài 1: Cho hai ®êng th¼ng uur uur uuuur x −7 y −3 z −9 x − y −1 z −1 p ∧ p = (11; 4; 23) suy : ; MN = (4; 2;8) 1 = = = = d: d’: uu r uu r uuuu r −1 −7 : p1 ∧ p1 MN = 44 + + 184 = 236 ≠ d d’ a) Chøng minh d vµ d’ chÐo b) LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng ®i qua giao ®iĨm chéo cđa d vµ d’ víi mp(P): x+y+z=0 * Hình thành thuật tốn : Tìm giao điểm d d’ c) LËp ph¬ng tr×nh ®êng vu«ng gãc chung cđa d vµ với mặt phẳng(P) từ viết phương trình tắc d’ tham số * Hướng dẫn học sinh ba cách lập phương tringh *Nghe giáo viên giảng chọn ba cách thiết vng góc chung hai đường thẳng chéo lập để thực Hoạt động 3: Thực hành giải tập - * u cầu học sinh đọc đề hướng dẫn học sinh * Nghe GV giảng trình bày ý tưởng giải tốn lựa chọn lời giải cho tốn * a) (S) có tâm I(1;2;3) có bán kính: R = 13 Bài 2: Cho mặt cầu (S) có phương trình: 1+2-3+k b) d(I;P) = d = x2 + y + z − 2x − y − z = a) Xác định tọa độ tâm bán kính mặt cầu b) Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) mặt - d > R ⇔ 1+2-3+k > 13 ⇔ k > 39 phẳng (P) có phương trình x + y - z + k = tùy theo giá trị k P khơng có điểm chung với S……… c) Tìm giao điểm (P) với đường thẳng qua x = 1+ t hai điểm M(1; 1; 1) N(2; -1; 5) *Đường thẳng MN có PTTS: y = − 2t tọa độ z = + 4t * Nhận xét: Tọa độ giao điểm MN P giao điểm G P MN có giá trị tương ứng thỏa: nhứng biểu thức chứa tham số k, ứng với vị trí G(1+to; 1-2to; 1+4to) P tồn giao điểm tương ứng ta có G nằm P nên: 1+to+1-2to-1- 4to + k = ⇔ to = 1+ k suy G(2+k; -1-2k; 5+4k) Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh làm tập nhà ( ) Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 * Hướng dẫn học sinh vẽ hình từ tìm phương * Vẽ hình pháp cụ thể để giải tốn tương ứng theo u cầu z A giáo viên D *Khi tọa B C độ điểm Bài 3: Bằng phương pháp tọa độ hay giải tốn là? sau: Ta có: A’ D’ y Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D có cạnh a B’ C’ a) Chứng minh A'C vng góc với mp(AB'D') x b) Chứng minh giao điểm A'C mặt phẳng uuuur (AB'D') trọng tâm tam giác AB'D' A ' C = ( a; a; a ) c) Tính khoảng cách hai mặt phẳng (AB'D') uuu r uuuur (C'BD) BD = ( a; −a;0) BC ' = (0; a; −a) suy uuuur uuur uuuur uuuur * Hướng dẫn lời giải chi tiết cho câu A ' C BD = 0; A ' C.BC ' = ĐPCM uuuur uuuur * Tìm G chứng minh A ' C A ' G phương *Gọi G’ trọng tâm tam giác AB’D’ khoảng cách cần tìm GG’? Củng cố : Các dạng tốn HHKG sử dụng phương pháp tọa độ để giải tốn u cầu học sinh làm tập đề cuơng : Bai : Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Ịu S.ABCD Cã tÊt c¶ c¸c c¹nh ®Ịu b»ng a TÝnh thĨ tÝch khèi chãp Gäi S' lµ träng t©m tam gi¸c ABC TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S'.ADC · Bài 2: Cho hình lăng trụ xiên ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cân, cạnh đáy BC = 2a BAC = α , đỉnh A’ đáy cách ba điểm A, B, C cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 a) Tính thể tích lăng trụ b) Gọi (P) mặt phẳng qua BC vng góc với AA’ Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng (P) lăng trụ ABC.A’B’C’ Bài : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh SA=x, tất cạnh lại a) Chứng minh: SA ⊥ SC b) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo x Xác định x để hình chóp tích lớn Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2007 - 2008 ƠN THI TỐT NGHIỆP NĂM HỌC 2010 - 2011 Tuần PP:24-25 I.Mục tiêu: 1.Kiến thưc: - Khối đa diện : Khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt - Khối đa diện đều, tứ diện đều, lập phương - Thể tích khối hộp chữ nhật Cơng thức thể tích khối lăng trụ khối chóp, thể tích khối đa diện - Mặt cầu, Mp tiếp xúc với mặt cầu Tiếp tuyến mặt cầu,cơng thức tính diện tích mặt cầu - Mặt tròn xoay, mặt nón, giao mặt nón với mp, diện tích xung quanh hình nón Mặt trụ, giao mặt trụ với mp, diện tích xung quanh hình trụ Kĩ năng: - Vẽ hình - Tính thể tích khối đa diện - Xác định tỉ số thể tích II Phương pháp: Tái kiến thức, giúp học sinh tự nắm bắt mục tiêu học III Các bước lên lớp Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tái lí thuyết Bài 1: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vng B Cạnh SA vng góc với đáy Từ A kẻ đường AD vng góc với SB AE vng góc với SC Biết AB = a, BC = b, SA = c Hãy tính thể tích hình chóp S.ADE Hoạt động 2: Hướng dẫn học sinh làm tập1 Bài 6: Trong khơng gian cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vng A, ·ABC = 600 , BC = a (a>0), SB vng góc với mặt phẳng (ABC) SA tạo với mặt phẳng (ABC) góc 450 Gọi E, F hình chiếu vng góc B SA, SC a) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo a b) Mặt phẳng (BEF) chia hình chóp S.ABC thành phần Tính tỉ số thể tích hai phần Hoạt động 3: Thực hành giải tập - Bài 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng (P) qua A vng góc với SC cắt SB, SC, SB ' = SD B’, C’, D’ Biết AB = a, SB a) Tính tỷ số thể tích hai khối chóp S.AB’C’D’ S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a; BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M cạnh AD cho AM = 3MD a) Tính thể tích khối chóp M.AB’C b) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) Bài : Cho h×nh chãp tam gi¸c S.ABC cã ®¸y lµ tam gi¸c vu«ng t¹i B.SA vu«ng gãc víi ®¸y Gäi E, F lÇn lỵt lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cđa A trªn c¸c c¹nh SB vµ SC Cho biÕt AB = a, BC = b vµ SA = h a/ Chøng minh: SC ⊥ (ADE) b/ TÝnh thĨ tÝch khèi chãp S.AEF theo a, b vµ h Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hai mặt bên SAB SAD vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC (SAB) 300 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Xác định tâm tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 6: Cho hình chóp S.ABC có ·ABC = ·ACB = α (α < 900 ) cạnh bên SA, SB, SC tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc nhọn a) Xác định vị trí điểm H hình chiếu S lên (ABC) Tính AH theo α theo AC = a b) Tính tỷ số thể tích hình chóp S.ABC thể tích hình nón đỉnh S ngoại tiếp hình chóp theo α Bài 7: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có ABC vng A, Ac = b, góc ·ACB = α Đường chéo BC’ mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc β b3tgα sin(α + β ).sin(α − β ) 2cosα sinβ b) Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ Bài 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB= a, BC= b, AA’ = c Gọi M N theo thứ tự trung điểm A’B’ B’C’ Tính tỉ số thể tích khối chóp D’.DMN thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Bài 9: Một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm có khoảng cách hai đáy 7cm a/ Tính diện tích xung quanh hình trụ b/ Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Hãy tính diện tích thiết diện Bài 10 : Một hình nón có đường cao 20cm, bán kính đãy r = 25cm a/ Tính diện tích xung quanh hình nón b/ Một thiết diện qua đỉnh, cách tâm đáy 12cm Tính diện tích thiết diện Bài 3: Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(2;4;-1) B(1;4;-1) C(2;4;3) D(2;2;-1) a) Chứng minh đường thẳng AB, AC, AD vng góc đơi Tính thể tích khối tứ diện ABCD b) Viết phương trình tham số đường vng góc chung ∆ hai đường thẳng AB CD c) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A, B, C, D d) Viết phương trình mặt phẳng α tiếp xúc với mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD) a) Chứng minh thể tích lăng trụ là: V = x = − 2t Bài 4: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) : y = + t mặt phẳng z = − t ( α ) : 2x + y + z = a) Tìm toạ độ giao điểm A d α b) Viết phương trình mặt phẳng β qua A vng góc với (d) c) Viết phương trình đường thẳng (d’) hình chiếu (d) mặt phẳng (α) Bài 5: Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(3;-2;-2) B(3;2,0) C(0;2;1) D(-1;1;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện b) Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) c) Tìm toạ độ tiếp điểm (S) mặt phẳng (BCD) x − y −1 z = = Bài 6: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) : 2 a) Viết phương trình mặt phẳng α qua M(2;0;1) vng góc với d b) Viết Tính khoảng cách từ M tới (d) c) Xca sđịnh M’ đối xứng với M qua (d) Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP (Thời gian 150 phút khơng kể thời gian giao đề) Bài (3 điểm): Cho hàm số: y = f(x) = x4 - mx2 + m - (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m = b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn C Ox c) Xác định m để đồ thị hàm số (1) cắt Ox bốn điểm phân biệt Bài 2: (2 điểm) 1) Tính tích phân: a) I = ∫ x5dx x2 + e b) J = ∫ ( x + 1) ln xdx 2) Cho phương trình: x2 + 2(1+i)x -16 +2i = (1) a)Giải phương trình (1) tập hợp phức b) Với z1; z2 hai nghiệm PT tính A = z13z2 + z1z23 Bài (3điểm): Trong khơng gian với hệ toạ độ (Oxyz) cho mặt cầu (S) có phương trình: (x-1) + (y + 1)2 + (z1)2 = mặt phẳng (Pm) có phương trình 2x + 2y + z -m2 - 3m = a)Khi m = chứng minh S tiếp xúc với (P2) b)Viết phương trình tiếp diện mặt cầu (S) khác (P2) thuộc họ (Pm) c)MP (P2) cắt trục Ox, Oy, Oz A, B, C tính diện tích ∆ ABC Bài 4: (2điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: a) log5(5x - 4) = x-1 b) log ( x − 1) ≥ Giảng vấn đề liên quan tới đáp án, vấn đề điểm học sinh: ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP Bài điểm Nội dung Khi m= , Hàm số (1) : y = f(x) = x - 8x2 + D=R x = y = y ' = 4x -16x ⇒ y'=0 ⇔ 4x -16x = ⇔ x = ±2 y = − lim y = +∞ Điểm 0.25 0.25 x →±∞ BBT hàm số: x- ∞ -202+ ∞ y’-0 + -97 -0 +y+∞ 0.25 -9+∞ 0.25 Vẽ 0.25 Đồ thị hàm số qua số điểm đặc biệt: A(-3,16), B(3,16) Đồ thị hàm số b) Tớnh diện tớch hỡnh phẳng: Phương trỡnh hồnh độ giao điểm C Ox là: x x2 = x = ±1 ⇔ 8x + = ⇔ 0.25 x = ± x = Dựa vào đồ thị C hàm số ta có diện tích cần tính là: −1 0.25 S = ∫ x − 8x +7 dx = − ∫ ( x − 8x +7 ) dx + ∫ ( x − 8x +7 ) dx − ∫ ( x − 8x +7 ) dx − − −1 0.25 Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 −1 1 = − x5 − x +7x ÷ 5 − 8 1 1 + x − x +7x ÷ − x − x +7x ÷ 3 5 −1 1 0.25 68 322 136 272 + 644 = + (ĐVDT) ÷ ÷+ 15 = 15 15 15 Phương trỡnh hồnh độ giao điểm đồ thị hàm (1) với Ox : x2 = (2) x - mx + m - = ⇔ (3) x = m − Để C cắt Ox bốn điểm thỡ PT(*) phải cú bốn nghiệm phõn biệt (3) phải có hai nghiệm phân biệt khác ± m − > m > ⇔ Khi đó: ⇔ m − ≠ m ≠ 2 điểm *I = ∫ x 5dx x +1 x t Đổi cận: ⇒I= ∫ (t 0.25 0.25 Đặt: t = x + ⇒ x + = t ⇒ xdx = tdt 0.25 − 1) tdt 2 0.25 0.25 0.25 2 1 = ∫ ( t − 2t + 1) dt = t − t + t = − 15 15 1 t 2 e *I = ∫ ( x + 1) ln xdx 1 du = dx u = ln x x ⇒ Đặt suy ra: dv = ( x + 1) dx v = x + x e 0.25 e e 0.25 0.25 1 1 1 1 I = x + x ÷ln x + ∫ x + x ÷ dx = e + e + x + x ÷ = e + 2e − 2 2 x 4 1 1 3 điểm Từ phương trỡnh: x2 + 2(1+i)x -16 +2i = ta có: ∆’ = 16 suy ∆ ' = Vậy phương trỡnh (1) cú hai nghiệm là: x1 = -1- i + = - i x2 = -1- i - = -5 a) Mặt cầu (S) có tâm là: I(1,-1,1) có bán kính R = Khi m= ta có (P2) :2x + 2y + z - 10 = − + − 10 d ( I , ( P2 ) ) = R ⇔ = Đúng + +1 Suy P2 tiếp xúc với S Ta có: d ( I , ( Pm ) ) = R ⇔ − + − m − 3m = ⇔ m + 3m − = + +1 m + 3m − = m + 3m − 10 = m = ⇔ ⇔ m = −5 m + 3m − = −9 m + 3m + = 0(VN ) Vậy có hai tiếp diện S thuộc họ Pm • 2x + 2y + z - 10 = ứng với m = • 2x + 2y + z -10 = Ứng với m = -5 Suy khơng có tiếp diện S thuộc họ Pm khác P2 P2 cắt Ox, Oy, Oz tại: A(5;0;0) , B(0;5;0) , C(0;0;10)Khi 2 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Tổ Tốn – Tin uuur AB = ( −5;5;0 ) uuur uuur ⇒ AB ∧ AC = ( 50;50; −25 ) uuur AC = (−5;0;10) uuur uuur 75 S ∆ABC = AB ∧ AC = 2500 + 2500 + 625 = (ĐVDT) 2 1.5 điểm x a) log5(5 - 4) = 1- x G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 Vậy: 5x > x > log5 x > log5 ⇔ x ⇔ x ⇔ ⇔ x =1 x−1 5 − = x = 5 = 3 x ≠ x ≠ x ≠ 4 ≤ x [...]... mặt cầu (S) tới mp(α) 2 Viết phương trinh mặt phẳng (β) song song với mặt phẳng (α) và tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 2 : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) x −1 y z +1 = = và đường thẳng d có phương trình 2 3 1 1 Viết ptđt ∆ đi qua M và song song với đ/thẳng d 2 Viết ptmp(P) đi qua M và vng góc với đ/thẳng d Bài 3 : Trong khơng gian Oxyz cho điểm A (3; -1 ; 3) và mặt phẳng (P) có phương... Nhận thức được: ĐT trong kg khơng có khái + Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt niệm VTPT nhau, chéo nhau c) Một ĐT hồn tốn được xác định nếu biết một + Điều kiện để một đường thẳng song song, điểm mà nó đi qua và một VTPT cắt hoặc vng góc với một mp d) Các phép biến đổi qua lại của PT các đường + Khoảng cách thẳng Hoạt động 2: Thực hành giải bài tập Bài 1: Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu... 7cm a/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ b/ Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm Hãy tính diện tích của thiết diện Bài 10 : Một hình nón có đường cao bằng 20cm, bán kính đãy r = 25cm a/ Tính diện tích xung quanh của hình nón đó b/ Một thiết diện đi qua đỉnh, cách tâm của đáy là 12cm Tính diện tích của thiết diện đó Bài 3: Trong khơng gian Oxyz cho bốn điểm A(2;4;-1)... và song song với mặt phẳng (ABD) a) Chứng minh thể tích lăng trụ là: V = x = 1 − 2t Bài 4: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) : y = 2 + t và mặt phẳng z = 3 − t ( α ) : 2x + y + z = 0 a) Tìm toạ độ giao điểm A của d và α b) Viết phương trình mặt phẳng β đi qua A và vng góc với (d) c) Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu của (d) trên mặt phẳng (α) Bài 5: Trong khơng gian... mp(P) Bài 10: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng có pt (P) : 2x + y + 3z – 1 = 0 ; (Q) : x + y – 2z + 4 = 0 1/ Chứng tỏ (P) và (Q) cắt nhau Viết p trình chính tắc của đường thẳng (d) là giao tuyến của (P) và (Q) 2/ Viết pt hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (Oxy) 3/ Viết ptmp(R) song song mp: 2x+2z-17 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) : x 2 + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z +12 =0 Tổ Tốn – Tin... Viết pttt của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung Bài 4: Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hòanh độ x = 2 x −1 y z +1 = = Bài 5: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) và đường thẳng d: 2 3 1 1 Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và song song với đường thẳng... đi qua M và vng góc với đường thẳng d x = −1 + 3t Bài 6: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A (3; -l; 3) và đường thẳng ∆ : y = −3 − 2t x = 2−t 1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với đường thắng ∆ 2 Viết phương trình đường thẳng ∆ ' qua A và song song với đường thẳng ∆ x −1 y +1 z − 2 = = Bài 7: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1, 0, 4 ) và đường thẳng (d): −1 3 1 1/ Viết phương... và mặt phẳng (BCD) x − 2 y −1 z = = Bài 6: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng (d) : 2 1 2 a) Viết phương trình mặt phẳng α qua M(2;0;1) và vng góc với d b) Viết Tính khoảng cách từ M tới (d) c) Xca sđịnh M’ đối xứng với M qua (d) Tổ Tốn – Tin G.án Ơn thi TNTHPT 10 – 11 ƠN THI TỐT NGHIỆP ĐỀ THAM KHẢO TỐT NGHIỆP (Thời gian 150 phút khơng kể thời gian giao đề) Bài 1 (3 điểm): Cho hàm số: y = f(x)... trình mặt cầu (S) có tâm M và (S) tiếp xúc với (d) x − 3 y − 2 z −1 x −1 y + 2 z − 2 = = = = Bài 8: Trong khơng gian Oxyz cho hai đường thẳng: (d1): ; (d2): −1 3 1 3 1 −2 1/ Chứng minh rằng (d1) và (d2) cắt nhau 2/ Viết phương trình mp(P) chứa (d1) và (d2) x +1 y − 3 z − 2 = = Bài 9: Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(-2, 4, 1), đt (d): ; mp(P):2x + y – 2z – 4 = 0 1 −1 3 1/ Viết phương trình mp(Q) đi... điểm chung với S……… c) Tìm giao điểm của (P) với đường thẳng đi qua x = 1+ t hai điểm M(1; 1; 1) và N(2; -1; 5) *Đường thẳng MN có PTTS: y = 1 − 2t khi đó tọa độ z = 1 + 4t * Nhận xét: Tọa độ giao điểm giữa MN và P là giao điểm G của P và MN có giá trị tương ứng thỏa: nhứng biểu thức chứa tham số k, ứng với mỗi vị trí G(1+to; 1-2to; 1+4to) của P thì tồn tại một giao điểm tương ứng ta có G ... z + = d) (d) qua M(1;2;3) song song với trục Ox e) Đi qua điểm C(1; 2; -1) song song với đường x = −1 + 4t thẳng y = −1 − 7t z = − 3t Bài 4: Trong khơng gian Oxyz cho điểm A(1;4;0),... : Trong khơng gian Oxyz, cho điểm: M(1; -2; 1) x −1 y z +1 = = đường thẳng d có phương trình 1 Viết ptđt ∆ qua M song song với đ/thẳng d Viết ptmp(P) qua M vng góc với đ/thẳng d Bài : Trong... phẳng (P) Bài 10 : Trong khơng gian Oxyz cho α : 2x – y + 2z + = a) Viết phương trình mặt cầu S tâm O tiếp xúc với α b) Viết phương trình tiếp diện S biết tiếp diện song song với α c) Viết phương