Đề số 11 Câu : a Rút gọn biểu thức A = + b Tính giá trị tổng 1 + a ( a + 1) B = 1+ Với a > 1 1 1 + + + + + + + + 2 99 100 Câu : Cho pt x mx + m = a Chứng minh pt luôn có nghiệm với m b Gọi x1 , x hai nghiệm pt Tìm GTLN, GTNN bt P= x1 x + x1 + x + 2( x1 x + 1) 2 Câu : Cho x 1, y Chứngminh 1 + 2 1+ x 1+ y + xy Câu Cho đờng tròn tâm o dây AB M điểm chuyển động đờng tròn, từM kẻ MH AB (H AB) Gọi E F lần lợt hình chiếu vuông góc H MA MB Qua M kẻ đờng thẳng vuông góc với è cắt dây AB D Chứng minh đờng thẳng MD qua điểm cố định M thay đổi đờng tròn Chứng minh MA2 AH AD = MB BD BH Hớng dẫn Câu a Bình phơng vế A = a2 + a +1 a ( a + 1) (Vì a > 0) a áp dụng câu a A = 1+ 1 a a +1 9999 = 100 100 m Câu a : cm B = 100 B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta có: x1 + x = m 2m + P= (1) Tìm đk đẻ pt (1) có nghiệm theo ẩn m +2 x1 x = m 1 P GTLN = m = Câu : Chuyển vế quy đồng ta đợc x( y x ) y( x y ) GTNN = m = bđt + x (1 + xy ) + + y (1 + xy ) ( x y ) ( xy 1) xy ( ) ( Câu 4: a - Kẻ thêm đờng phụ - Chứng minh MD đờng kính (o) => b Gọi E', F' lần lợt hình chiếu D MA MB Đặt HE = H1 HF = H2 AH AD HE.h1 MA = BD BH HF h2 MB (1) HEF DF ' E ' HF h2 = HE.h Thay vào (1) ta có: MA AH AD = MB BD BH ) M o E' F E F' D A B H I ... phơng vế A = a2 + a +1 a ( a + 1) (Vì a > 0) a áp dụng câu a A = 1+ 1 a a +1 9999 = 100 100 m Câu a : cm B = 100 B (2 đ) áp dụng hệ thức Viet ta có: x1 + x = m 2m + P= (1) Tìm đk đẻ pt (1)... MA MB Đặt HE = H1 HF = H2 AH AD HE.h1 MA = BD BH HF h2 MB (1) HEF DF ' E ' HF h2 = HE.h Thay vào (1) ta có: MA AH AD = MB BD BH ) M o E' F E F' D A B H I