TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 – LẦN Môn thi: TOÁN – Khối A QUỐC HỌC Thời gian làm : 180 phút I PHẦN CHUNG: ( 7,0 điểm) Câu I: ( 2,0 điểm) Với số thực m gọi ( ) đồ thị hàm số y = 2m - – 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị trường hợp m = 2) Tìm giá trị m để tất điểm cực trị () nằm trục tọa độ Câu II: ( 2,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ f(x) = sinx + cosx + tanx +cotx đoạn [ ; ] 2) Giải hệ phương trình : (x, y € R) Câu III: ( 2,0 điểm) 1) Tính : I = 2) Cho a, b, c số thực tùy ý lớn Chứng minh : Câu IV: ( 1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD với tâm O Gọi p, q, u, v khoảng cách từ O đến cách mặt phẳng ( SAB), (SBC), (SCD), (SDA) Chứng minh mp( SAC) vuông góc với mặt phẳng ( SBD) : II PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần : A B Phần A Câu Va: ( 2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): điểm K (4;1) Tìm tọa độ điểm M trục tung cho từ M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF với (T) dường thẳng qua tiếp điểm E, F chứa điểm K 2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;0;0), D(0;-3;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD cắt trục y’y z’z B C cho thể tích tứ diện OABC Câu VIa: ( 1,0 điểm) Chứng minh số phức thỏa mãn: thì: Phần B Câu Vb: ( 2,0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình đường cônic (H) có tâm sai , tiêu điểm F(1;1) đường chuẩn có phương trình x + y – = Tìm tâm đối xứng (H) 2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (a): , (b): mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = Xét điểm M thuộc (a), điểm N thuộc (b) cho MN song song với (P) khoảng cách MN (P) Tìm tọa độ điểm M N Câu VIb: ( 1,0 điểm) Chứng minh với số phức có: -HẾT - ... chuẩn có phương trình x + y – = Tìm tâm đối xứng (H) 2) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (a): , (b): mặt phẳng (P): x – 2y + 2z – = Xét điểm M thuộc (a), điểm N thuộc (b) cho MN... A (2; 0;0), D(0;-3;6) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD cắt trục y’y z’z B C cho thể tích tứ diện OABC Câu VIa: ( 1,0 điểm) Chứng minh số phức thỏa mãn: thì: Phần B Câu Vb: ( 2, 0... ( 2, 0 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (T): điểm K (4;1) Tìm tọa độ điểm M trục tung cho từ M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF với (T) dường thẳng qua tiếp điểm E, F chứa điểm K 2)