TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG NĂM HỌC 2010-2011 KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn : Toán Lớp ( Thời gian : 90 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ BÀI I/ LÝ THUYẾT( điểm ) Học sinh chọn hai câu sau Câu 1: a) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc ẩn? b) Hãy phương trình bậc phương trình sau: A + x = B x + x2 = C – 2t = D 0x – = Câu : Phát biểu hệ định lý Ta- Lét? Vẽ hình ,ghi giả thiết ,kết luận II/ BÀI TẬP Bài 1: (2 đ) a) Giải phương trình : 2x +1 x −1 2x + + = +3 x2 −1 x + 1 − x b)Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số x −1 2x −1 −1 + ≤x Bài (2đ): Một người xe máy từ A đến B trở A 20 phút Khi đến B người với vận tốc 35km/ h, trở A với vận tốc 30km/ h Biết thời gian nghỉ lại B để làm việc Tính quãng đường AB Bài (3đ): Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 12cm, AC = 9cm, đường cao AH, đường phân giác BD Từ D kẻ DM vuông góc với BC(M thuộc BC), DM cắt đường thẳng AB N a) Tính BC, AH b) Chứng minh : DA AC = DC AH c) Tính tỉ số diện tích ∆ MBN ∆ MDC Bài ( đ) : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Đáy có chiều rộng AB = 3cm, đường chéo AC = 5cm chiều cao hình hộp AA’ = 6cm Tính diện tích toàn phần (Stp) thể tích (V) hình hộp ? ……… Hết……… TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG Lý thuyết điểm Bài điểm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010-2011 Môn toán lớp Đáp án Câu -Phát biểu xác sgk - Chọn A, C Câu -Phát biểu xác sgk - vẽ hình đúng, xác - ghi GT-KL 2x +1 x −1 2x + + = + (ĐKXĐ: x ≠ ± 1) x2 −1 x + 1 − x x + x − −(2 x + 5) ⇔ + = +3 x2 −1 x + x −1 x + ( x − 1)( x − 1) −(2 x + 5)( x + 1) 3( x − 1) ⇔ + = + x −1 x2 −1 x2 −1 x −1 2 ⇒ 2x +1 + x - 2x +1 = - (2x + 7x +5) + 3x2 -3 a): (1 điểm) ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x2 + x2 + x2 - x2 + 7x 7x x = − ( thoả mãn ĐKXĐ x ≠ ± 1) 10 nghiệm phương trình b) (1 điểm) ⇔ ⇔− 0,25 0,25 10 ⇔ x = − = - 2x2 - 7x - + 3x2 -3 = x2 - 7x - = -8 - = -10 Điểm 1 0,5 0,5 0,25 x −1 2x −1 −1 + ≤x 2( x − 1) x − x ⇔ − + ≤ 6 6 ⇔ 2x - - + 2x -1 ≤ 6x ⇔ 4x - ≤ 6x ⇔-9 ≤ 6x - 4x - ≤ 2x 9 ≤ x x ≥ − nghiệm bất phương trình 2 Biểu diễn tập nghiệm trục số 0,25 0,25 0,25 0,25 //////////////////////////// − 0,25 Bài 2 điểm Gọi chiều dài quãng đường AB : x ( Km , x >0 ) Thì thời gian lúc đến B Thời gian lúc : : x ( Giờ ) 35 0,5 0,75 x ( Giờ ) 30 Theo đầu : Tổng thời gian , thời gian nghỉ B 16 giờ, nên ta có phương trình x x 16 + +1 = 35 30 20 phút = Giải phương trình ⇔ x = 70 ( thoả mãn điều kiện ẩn ) 0,5 quãng đường AB dài 70 km (HS làm cách khác cho điểm tương tự) 0,25 Bài 3 điểm N A D B H M C a) (1,25 điểm) Vì ∆ ABC vuông A( GT) => BC2 = AB2 + AC2 ( Định Lý Pi- Ta- Go) = 122 + 92 = 144 + 81 = 215 => BC = 15 (cm) Xét ∆ ABH ∆ CBA có - góc AHB = 900 ( Vì AH vuông góc BC ) Góc CAB =900 (gt) Suy Góc AHB = Góc CAB ( =900) - Và góc ABH chung Vậy ∆ ABH đồng dạng ∆ CBA (g-g) 0,5 AB AH = ( Định nghĩa hai tam giác đồng dạng) CB AC AB AC 12.9 = 7, (cm ) => AH = = BC 15 0,25 b)(0,75 điểm) Vì BD phân giác tam giác ABC ( GT ) 0,5 => => DA BA = ( T/ c tia phân giác tam giác) DC BC 0,5 0,25 AB AH = ( Cmt ) CB AC DA AH AB = (= ) => DC AC BC Mà => DA.AC = DC AH ( t/c tỉ lệ thức) c) (1 điểm) Góc N + góc ABC = 900 ( tam giác ABM vuông M) Góc C + góc ABC = 900 ( tam giác ACB vuông A) => Góc N= góc C ( Cùng phụ góc ABC ) Xét tam giác NBM tam giác CDM có Góc N= góc C (cmt) Góc NMB = góc CMD ( =900) Vậy tam giác NBM đồng dạng tam giác CDM (g-g) 0,25 0,25 => Vì S MBN MB = ÷ ( Đ/l tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng) S MDC MD DA BA DA 12 DA DA = = = => = ⇒ = (cmt) => DC BC DC 15 DC + DC + AC 0,25 =>DA= 4AC/9 =4.9/9=4(cm) Xét tam giác vuông BAD Tam giácvuông BMD có góc ABD = góc MBD ( BD phân giác) BD cạnh chung Vậytam giác vuông BAD = Tam giácvuông BMD ( Cạnh huyền, góc nhọn ) => AB = BM =12 (cm), DA = DM = (cm) 0,25 S MB 12 MBN = ÷ = ÷ = S MDC MD 4 Bài điểm B C D A B’ A’ C’ D’ Áp dụng định lý Pi -Ta -Go vào tam giác vuông ABC => chiều dài BC = AC − AB = 52 − 32 = 25 − = 16 = 4(cm) Diện tích đáy ABCD = AB.BC = 3.4 =12 (cm2) 0,25 Diện xung quanh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Sxq= 2(AB+BC).AA/ =2(3 +4) = 84(cm2) 0,25 Stp = Sxq + Sđáy = 84 + 12 = 108 (cm2) 0,25 Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ V = AB.BC.AA/= 3.4.6 = 72 (cm3) (HS làm cách khác cho điểm tương tự) ...TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG Lý thuyết điểm Bài điểm HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010- 2011 Môn toán lớp Đáp án Câu -Phát biểu xác sgk - Chọn A, C Câu -Phát biểu xác sgk - vẽ hình... Diện xung quanh hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Sxq= 2(AB+BC).AA/ =2(3 +4) = 84 (cm2) 0,25 Stp = Sxq + Sđáy = 84 + 12 = 1 08 (cm2) 0,25 Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ V = AB.BC.AA/= 3.4.6... a) (1,25 điểm) Vì ∆ ABC vuông A( GT) => BC2 = AB2 + AC2 ( Định Lý Pi- Ta- Go) = 122 + 92 = 144 + 81 = 215 => BC = 15 (cm) Xét ∆ ABH ∆ CBA có - góc AHB = 900 ( Vì AH vuông góc BC ) Góc CAB =900