SỞ GD - ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH (Đề gồm 01 trang) ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011 - LẦN III Môn: TOÁN - Khối A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số : x -3 x2 + (C) 2 y= Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ( C ) Tim a để tiếp tuyến với đồ thị (C) x = a cắt ( C ) điểm có hoành độ khác a Câu Giải phương trình: 2sin3x + cos2x +cosx = Giải hệ phương trình: x 3 x + x + log ( y ) = y + y + y − xy + = với x>0, y>0 Câu Tính tích phân : 2x2 − 2x −1 ∫2 ( x − ) ln( x − 1)dx Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC cạnh a mặt bên SAC tam giác cân S mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC) Góc SBC 600 Tính thể tích hình chóp theo a? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho lăng trụ OAB ECD Có A(1;0;0) , B(0;1;0) , C(0;0;1) Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (P) qua O,A,D Tìm tọa độ điểm M thuộc mp(OAB) cho MC+MD bé Câu Chứng minh: 2011 1 1 2010 4020 2011 4021 C1011 ( ) 2010 − 2012C2011 ( ) 2011 + 2013C2011 ( ) 2012 + + 4021C2011 ( ) − 4022C2011 ( ) =0 2 2 2 Chứng minh bất đẳng thức sau: e− x x4 ≤ 1− x + với ∀x ∈ [ 0;1] x +1 2(1 + x) Hết