Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 Đề Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình: a) x4 – ( + )x2 + b) 7x4 + 63x2 = c) =0 3 x − y = −2 x + y = Bài 2: Cho parabol (P): y = − x2 đường thẳng (d): y = − x + m a) Với m = -2, vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ Oxy Hãy tìm tọa độ giao điểm (d) (P) trường hợp b) Tìm giá trị m để (d) tiếp tuyến (P) Khi xác định tọa độ tiếp điểm Bài 3: a) Hãy tìm m để phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m – = có hai nghiệm x1, x2 cho x12 + x22-x1x2 = 22 b) Cho phương trình x2 – mx + m – = 0, định m để A = x1 x2 + đạt giá trị lớn x + x2 + ( + x1 x2 ) c) Một tam giác vuông có chu vi 30 m, cạnh huyền 13 m Tính diện tích tam giác vuông Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) S điểm cung AB, SC SD cắt AB E F a) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp b) Chứng minh SO phân giác góc ASB c) DE CF kéo dài cắt (O) M N Chứng minh SO vuông góc với MN Bài 5: Cho tam giác ABC vuông góc đỉnh A, có cạnh AB = c, AC = b Tính diện tích xung quanh thể tích hình tạo nên quay tam giác ABC: a) Xung quanh cạnh AB b) Xung quanh cạnh AC c) Xung quanh cạnh BC Đề GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 Bài 1: Giải phương trình sau: a) 4x4 + 3x2 – = b) x + x − 38 + = x +1 2x − x −1 c) x − = 3x − Bài 2: Cho phương trình x2 – 2mx – m2 – = a) Chứng minh phương trình có hai nghiệm x1, x2 với m b) Tìm biểu thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn hệ thức: x1 x2 + =− x2 x1 Bài 3: a) Hai máy xúc đất giao xúc hết khối lượng đất để đắp đập ngày xong Nếu máy xúc thứ xúc xong nửa số đất máy thứ hai xúc hết số đất lại xong ngày Hỏi làm riêng biệt để xúc hết lượng đất nói máy xúc ngày? b) Cho parabol (P): y = 4x2 đường thẳng (d): y = mx + m, xác định m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) Bài 4: Cho tam giác ABC có góc nhọn có ba đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BCEF, AEHF tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: EH.EB = EA.EC c) Chứng minh H tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF d) Cho AD = 5cm, BD = 3cm, CD = 4cm Tính diện tích tam giác BHC Bài 5: Người ta quét xi măng mặt bể hình trụ có đường kính 4m chiều cao 2,25m Hỏi diện tích phải quét xi măng? Đề x x −1 x + x +1 : + − Bài 1: Cho biểu thức : M = − x x x + x x −1 a) Rút gọn M GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 b) Tìm số tự nhiên x để M số nguyên c) Tìm x thoả mãn M < Bài 2: 1) Cho hàm số y = (m -2)x + m + a) Tìm điều kiện m để hàm số luôn nghịch biến b) Tìm điều kiện m để đồ thị cắt trục hoành điểm có hoành độ c) Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 y = (m - 2)x + m + đồng quy 2) Cho phương trình : x – (m + 5)x – m + = 0, với m tham số Tìm m để hai nghiệm x , x thoả mãn : 2x + 3x = 13 Bài 3: Một ca nô xuôi dòng 90km , ngược dòng 36 km Biết thời gian xuôi dòng nhiều ngược dòng vận tốc xuôi dòng lớn ngược dòng 6km/h Tính thời gian ca nô hết quãng đường AB Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), bán kính R Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF tam giác ABC Gọi S diện tích tam giác ABC a) Chứng minh tứ giác AEHF, AEDB nội tiếp b) Vẽ AK đường kính (O) Chứng minh: AB AC AB.BC.CA = R S = AD 4R c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh tứ giác EFDM nội tiếp d) Chứng minh OC vuống góc với DE (DE + EF + FD).R = 2S Bài 5: Cho hình nón có bán kính đáy R Biết diện tích xung quanh hình nón diện tích đáy Tính độ dài đường sinh Đề Bài 1: GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 1) Cho biểu thức x+2 x A = : + + x x −1 x + x + 1 − x ÷ ÷ x −1 a Tìm điều kiện xác định b Chứng minh A = x + x +1 2) Cho đường thẳng (d): y = k(x - 1) parabol (P): y = a) x Tìm k để đường thẳng (d): Tiếp xúc với (P) b) Cắt (P) điểm có tung độ hoành độ dương Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 2: Cho phương trình: x - 2mx + m = a Giải phương trình với m = 7, m = - 4, m = b Chứng minh phương trình có nghiệm phân biệt với m c Viết hệ thức liên hệ x1, x2 độc lập với m Tính x theo x d Tính theo m giá trị biểu thức: A= 1 + ,B= x1 x2 3x 12 - 2mx + 2x 22 + m e Tính m để phương trình có nghiệm trái dấu, nghiệm dương Bài 3: Một hình chữ nhật có đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m, Tính diện tích hình chữ nhật Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O) (AB < BC < CA) Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BFHD, DHEC nội tiếp b) Tia FD cắt đường tròn (K) ngoại tiếp tứ giác DHEC I Chứng minh IE//AB c) Đường tròn (K) cắt (O) điểm thứ hai M Chứng minh: BF.BA = BI.BM Bài 5: Cho hình nón cụt có bán kính đáy lớn 8cm, đường cao 12cm đường sinh 13cm a) Tính bán kính đáy nhỏ b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Đề GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 Bài 1: 1/ Rút gọn biểu thức : +1 + 3+ + 4+ 2/ Cho hệ phương trình mx − y = 3 x + my = a) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm x = 1, y = −1 b) Chứng minh hệ có nghiệm với m Bài 2: Cho phương trình x - 4x - ( m + 2m)=0 a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình có nghiệm với m c) Tính x + x 2 + 8( x x + 1) theo m d) Tìm m để x + x 2 = 5(x + x ) Bài 3: 1/ Cho hàm số y = ( ) m − − x a) Vẽ đồ thị hàm số với m=6 b) Tìm m để hàm số đồng biến với x < c) Tìm m để đồ thị hàm số qua A( -2:12) 2/ Hai vòi nước chảy vào bể chứa nước sau 40 phút đầy bể Tính xem để vòi chảy vòi cần bao lâu, biết để chảy đầy bể vòi thứ cần nhiều vòi thứ hai Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O; R) có BE, CF đường cao cắt H (E ∈ AC, F ∈ AB) a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn có tâm I mà ta phải xác định tâm I b) Tia AH cắt BC D Chứng minh EB tia phân giác góc DEF c) Vẽ tiếp tuyến xAy (O) Chứng minh: OA vuông góc với EF d) Đường thẳng EF cắt (O) N M (F nằm N E) Chứng minh AN tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác NHD Bài 5: Cho hình cầu có diện tích S = 18,48cm Tính bán kính R hình cầu GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt ... măng? Đề x x −1 x + x +1 : + − Bài 1: Cho biểu thức : M = − x x x + x x −1 a) Rút gọn M GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 b)... xung quanh hình nón diện tích đáy Tính độ dài đường sinh Đề Bài 1: GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 1) Cho biểu thức x+2 x A = : + + x x −1 x... đáy nhỏ b) Tính diện tích xung quanh thể tích hình nón cụt Đề GV biên soạn: Nguyễn Quốc Nhựt Tuyển tập đề ÔN THI HKII Tuyển sinh vào lớp 10 Bài 1: 1/ Rút gọn biểu thức : +1 + 3+ + 4+ 2/ Cho hệ phương