SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI THỬ TÔT NGHIỆP THPT NĂM 2011 THÀNH PHỐ CẦN THƠ Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Đề thức Thời gian làm bài:150 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y = 2x −1 có đồ thị (C) x −1 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x− y+5= Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình log x + log 2) Tính tích phân: x−3= π I = ∫ cos3 x dx 3) Tính giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: f ( x ) = x + 16 − x Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông B, ·ACB = 600 AB = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Tính diện tích xung quanh mặt nón tròn xoay có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC chiều cao chiều cao hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm I(1; 2; -2) mặt phẳng (P): x + y + z + = 1) Viết phương trình đường thẳng d qua I vuông góc với mặt phẳng (P) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cho (P) cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi 8π Câu Va (1,0 điểm): Cho số phức z = (1 − 3i ) − (2 − 2i)(3 + i ) Tìm z z Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz cho điểm I(-4; -2; 2) đường thẳng (∆): x − y +1 z = = −1 −2 1) Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vuông góc điểm I đường thẳng (∆) 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt đường thẳng (∆) A, B cho AB = 10 Câu Vb (1,0 điểm): Xét số phức z = x + yi ( x, y ∈ ¡ ) Tìm x, y cho ( x + yi ) = + 6i - Hết Họ tên thí sinh:…………………………………………SBD:………………Phòng:…………… Họ tên, chữ kí giám thị 1:……………………………Họ tên, chữ kí giám thị 2:…………………………