UBND HUYỆN CHIÊM HOÁ PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP THCS Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Điểm Lời thầy phê * Chú ý: - Đề thi có 03 trang - Thí sinh trực tiếp làm thi vào đề thi - Các toán yêu cầu trình bày lời giải trình bày tóm tắt bước giải công thức áp dụng - Các kết làm tròn làm tròn đến chữ số thập phân Câu 1: Tính: a/ A = 2222200333330044444 X 55550666607777 (tan190 + cot 1001'')3 − + sin100 + cos3 10 '' b/ B = 0 2007 + cot 10 + 2008 sin10 + + cos 20 1'' a/ b/ Câu 2: Tìm a, b, c, d, e biết rằng: 157 = 36 a + a= Câu 3: Cho b= A = 30 + 27 b+ c= c+ d+ e d= 12 10 + e= Hãy viết A dạng A = [ a , a1 , a , , a n ] 2003 A= Câu 4: Tìm UCLN BCNN 3995649 15859375 UCLN: BCNN: Câu 5: Tìm số dư phép chia 135792468013579 cho 24680 Câu 6: a/ Tìm nghiệm nguyên dương phương trình x2 - y2 = 1999 (1999 số nguyên tố) b/ Tìm nghiệm gần phương trình: x15 + x + = a Kết quả: b Câu 7: Cho P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = 3, P(2) = 9, P(3) = 19, P(4) = 33, P(5) = 51 a Tính P(6), P(7), P(8)? b Tìm giá trị m để P(x) + m chia hết cho x - c Khi chia đa thức P(x) cho đơn thức x + ta thương đa thức Q(x) có bậc Hãy tìm hệ số x2 Q(x)? Kết quả: a P(6) = P(7) = P(8) = b m = c Hệ số x2 Q(x) Câu 8: Cho dãy đa thức { −1; −2;1;8;19; } a/ Xác định công thức tổng quát dãy Un = b/ Tính số hạng thứ 2007 dãy U2007 = Câu 9: a Một người muốn sau hai năm phải có 20.000.000 đ (Hai mươi triệu đồng) để mua xe máy tháng phải gửi vào ngân hàng khoản tiền bao nhiêu, biết lãi suất tiết kiệm 0,7% tháng b Nếu tháng gửi tiết kiệm 750.000 đ (Bảy trăm năm mươi nghìn đồng) với lãi suất 0.6% tháng, sau hai năm nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? Kết quả: a Số tiền gửi hàng tháng: b Số tiền vốn lẫn lãi sau hai năm là: u1 = 1;u = u n +1 = 3u n + u n-1 + 1(n ≥ 2) a Viết quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 Tính u20? Câu 10: Cho dãy số b Viết quy trình bấm phím liên tục tính tổng sau S = u1 + u2 + + un Áp dụng tính S20 ? Câu 11: Tìm chữ số tận tổng S = + 31 + 32 + 33 + 34 + + 330 Kết Chữ số tận tổng S là: Câu 12: Cho tam giác ABC, đường cao AH = 15,231cm, đoạn BH = 8,456cm, HC = 11,531cm a/ Tính AB; AC b/ Tính diện tích tam giác ABC c/ Tính góc A (độ, phút, giây) a/ AB AC b/ SABC c/ Góc A ¶ = 12 N µ = 9P µ Câu 13: Tính số đo góc tam giác MNP biết rằng: 18M Góc M Góc N Góc P Câu 14: Tính S = 2.4 + 4.6 + + 2006.2008 S= ... 8,456cm, HC = 11,531cm a/ Tính AB; AC b/ Tính diện tích tam giác ABC c/ Tính góc A (độ, phút, giây) a/ AB AC b/ SABC c/ Góc A ¶ = 12 N µ = 9P µ Câu 13: Tính số đo góc tam... là: u1 = 1;u = u n +1 = 3u n + u n-1 + 1(n ≥ 2) a Viết quy trình bấm phím liên tục để tính un+1 Tính u20? ... Câu 10: Cho dãy số b Viết quy trình bấm phím liên tục tính tổng sau S = u1 + u2 + + un Áp dụng tính S20 ?