THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II Năm học MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Đức Tín Lớp : 83 Họ Tên : Nguyễn Lê Nhân Ái Lời phê GV Điểm 10 Tốt ĐỀ I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu đònh nghóa phương trình bậc ẩn ? Cho ví dụ Câu 2/ Nêu đònh lý thuận Ta – Lét ? ( 0,5 đ) * Áp dụng : Cho hình vẽ ( 0,5 đ) ( 1đ) A Biết BC song song với MN Tìm x = ? 25 B 30 C 15 II/ BÀI TẬP : ( 8đ ) Bài 1/ Giải phương trình sau: a/ x – = -8 (1đ) 2009 - 2010 x N M b/ x − + x = ( 0,5 đ Bài 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số 6x + 12 ≤ 4x – (1đ) Bài 3/ Hai xe ô tô khởi hành lúc từ hai đòa điểm Avà B cách 80km , sau hai xe gặp Tính vận tốc xe ? Biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 10km / h (1,5đ) Bài / Cho tam giác ABC vuông góc A với AB = 6cm , AC = 8cm Vẽ đường cao AH a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC Suy : AC2 = HC BC (1,5đ) b/ Tính độ dài BC AH (1đ) c/ Kẻõ CM phân giác góc ACB ( M thuộc AB ) Tính độ dài CM ? (1,5đ) ĐÁP ÁN ĐỀ I : A LÝ THUYẾT : Câu 1/ Trả lời cho ví dụ 1đ Câu 2/ Trả lời 0,5đ tính x = 18 0,5đ B BÀI TẬP : Bài 1/ x – = - ⇔ x = -8 + 0,5đ ⇔ x = - Vậy PT có tập nghiệm S= { − 3} 0,5 đ b/ x − + x = ⇔ * TH1/ x − + x = ⇔ x – + 2x = x – ≥ ⇔ x ≥ ⇔ 3x = 12 ⇔ x = ( TM ) 0,25đ * TH2 / x − + x = ⇔ - x + + 2x = x – 〈 ⇔ x 〈 • ⇔ x = ( ko TM ) • 0,25đ • Vậy PT cho có tập nghiệm S= { 4} Bài / 6x + 12 ≤ 4x – ⇔ 6x – 4x ≤ - – 12 ⇔ 2x ≤ - 20 ⇔ x ≤ - 10 0,5đ Biểu diễn 0,5đ Bài / Gọi vận tốc xe từ B x ( km/h ) x 〉 Vận tốc xe từ A : x + 10 ( km/h) Do sau hai xe gặp nên ta có phương trình : x + ( x + 10 ) = 80 1đ ⇔ 2x = 70 ⇔ x = 35 (TM ) Vậy vận tốc xe từ B 35km/h vận tốc xe từ A 45 km/ h 0,5đ Bài / vẽ hình 0,5đ B H M C A a/ Xét hai tam giác vuông ABC HAC có : góc ACB chung nên ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC Suy : AB BC AC = = HA AC HC ⇔ AC2 = BC HC b/ Theo Py Ta Go ta có : BC = + = 10 AB AC Từ câu a/ suy : HA = = ,8 BC c/ Do CM phân giác góc ACB nên ta có : 0,5đ 0,5đ MA MB MA + MB AB = = = = = CA CB CA + CB + 10 10 áp dụng tính chất dãy tỉ số Suy : MA = AC =4 1đ 1đ Theo PyTaGo : MC = 64 + 16 = 80 = THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010 MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 90 phút 0,5đ Trường THCS Đức Tín Lớp : Họ Tên : Lời phê GV ĐỀ I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? Áp dụng : Giải phương trình : 3,2x = - 16 Điểm ( 0,5 đ) ( 0,5 đ) Câu 2/ Nêu tính chất đường phân giác tam giác ? (0,5đ) Áp dụng : Cho tam giác ABC , phân giác góc A cắt BC M Biết AB = 8cm , AC = 10cm, MB = 4cm Tính độ dài MC =? (0,5đ) II / BÀI TẬP : ( 8đ) Bài 1/ Giải phương trình sau : a/ x + = (1đ) b/ x − + x = (0,5đ) Bài 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 7x – 12 〉 3x + (1đ) Bài 3/ Hai người xe đạp lúc , ngược chiều từ hai đòa điểm Avà B cách 44km gặp sau hai Tính vận tốc người Biết vận tốc người từ A nhanh vận tốc người từ B 4km /h (1,5đ) Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông A có AB = 8cm , AC = 15cm , AK đường cao a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ KBA (1,5đ) b/ Tính độ dài BC AK (1đ) c/ Từ K kẻ KM ⊥ AB ( M thuộc AB ) ; KN ⊥ AC ( N thuộc AC ) Chứng minh : AM AB = AN AC (1,5đ) ĐÁP ÁN ĐỀ II A LÝ THUYẾT : Câu 1/ Trả lời hai quy tắc 0,5đ Áp dụng : x = - 0,5đ Câu 2/ Nêu tính chất tia phân giác tam giác Áp dụng : Tính MC = cm 0,5đ 0,5đ A 10 M B C B BÀI TẬP : Bài 1/ a/ x + = ⇔ x = – 0,5đ ⇔x=-5 0,5đ b/ x − + x = ⇔ * TH1 : x – +2x = x – ≥ ⇔ x ≥ ⇔ 3x = 12 ⇔ x = ( ko TM ) o,25đ * TH : - x + + 2x = x – 〈 ⇔ x 〈 ⇔x=2 ( TM ) 0,25đ Vậy phương trìng có tập nghiệm S = { 2} Bài 2/ 7x – 12 〉 3x + ⇔ 7x – 3x 〉 + 12 0, 25đ ⇔ 4x 〉 16 ⇔ x 〉 ,25đ biểu diễn 0.5đ Bài / Gọi vận tốc xe từ B x ( km/h ) , x 〉 Vận tốc xe từ A : x + ( km/h ) Do sau hai hai xe gặp nên ta có phương trình : 2x + ( x + ) = 44 ⇔ 4x = 36 ⇔ x = ( TM ) Vậy vận tốc xe từ B km/h vận tốc xe từ A 13 km/h B K M Bài 4/ A N C Vẽ hình 0,5đ a/ Hai tam giác vuông ABC KBA có góc ABC chung nên Tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA 1đ b/ Theo Py Ta Go ta có : BC = 64 + 225 = 17 0,5đ Do tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA nên c/ AB BC AC = = KB BA KA Suy : KA = AB AC 8.15 120 = = BC 17 17 0,5đ Chứng minh hai tam giác KAB MAK Nên suy AK = MA AB (1) Tương tự chứng minh hai tam giác KAC NAK Nên AK2 = NA AC (2) Từ (1) (2) Suy : MA AB = NA AC 0,75đ o,75đ THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010 MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Đức Tín Lớp : Họ Tên : Lời phê GV ĐỀ I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Áp dụng : Giải phng trình 3x −6 = x−3 ( 0,5 đ) ( 0,5 đ) Câu 2/ Nêu hệ đònh lý Ta -Lét tam giác ? Áp dụng : Cho hình vẽ , tìm x ( 0,5 đ) H Điểm ( 0,5 đ) K O x Q R Biết HK song song với QR II/ BÀI TẬP : Bài 1/ Giải phương trình sau : a/ x + 12 = (1đ) c/ x − + x = (0,5đ) Bài 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số – 4x ≥ – 3x (1đ) Bài 3/ Môt ô tô chạy quãng đường AB Lúc ô tô chạy với vận tốc 30km/h , lúc ô tô chạy với vận tốc 40km/h Vì thời gian thời gian 20phút Tính quãng đường AB ? (1,5đ) Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông A có AB = 9cm, BC = 15cm AH đường cao a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng ∆ HAC (1,5đ) b/ Tính độ dài AC AH (1đ) c/ Gọi M trung điểm BC Kẻ MI vuông góc với AC ( I thuộc AC ) Tính tỉ số diện tích ∆ CMI ∆ CBA Suy diện tích tam giác CMI A/ LÝ THUYẾT : Áp dụng : (1,5đ) ĐÁP ÁN ĐỀ III Câu / Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 0,5đ ĐKXĐ : x≠ ; 3x − = ⇔ 3x – 6x + 18 = x−3 ⇔ x=6 0,5đ Câu 2/ Nêu hệ Ta – Lét 0,5đ Áp dụng : Tính x = 7,5 0,5đ B/ BÀI TẬP : Bài 1/ a x + 12 = ⇔ x = – 12 0,5đ ⇔ x = -7 0,5đ b/ x − + x = ⇔ * TH1 : x – + 3x = x – ≥ ⇔ x ≥ ⇔ 4x = 12 ⇔ x = ( TM ) • TH2 : - x + + 3x = x – 〈 ⇔ x 〈 ⇔ 2x = ⇔ x = ( không TM ) • • Vậy PT có tập nghiệm S = { 3} Bài 2/ – 4x ≥ – 3x ⇔ -4x + 3x ≥ – 0,25đ ⇔ x ≤ -4 0,25đ Biểu diễn 0,5đ Bài / Gọi quãng đừong AB x (km ) , x 〉 20 phút = 2/3 h 0,25đ x h 30 x Thời gian lúc : h 40 Thời gian lúc Theo rata có phương trình : 0,25đ 0,25đ x x = 30 40 0,25đ Giải ta có : x = 80 (TM) Vậy quãng đường AB dài 80 km Bài 4/ Vẽ hình 0,5đ B 0,5đ H M a./ b/ Hai tam giác vuông ABC HAC có góc ACB chung nên Tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC Theo Py Ta Go Ta có : AC = 225 − 81 = 12 cm Do hai tam giác ABC HAC đồng dạng Nên Suy AH = AB AC 12.9 = = 7,2 cm BC 15 A AB BC AC = = HA AC HC I C S ∆CMI CM c/ Chứng minh hai tam giác vuông CMI CBA đồng dạng Suy S = = ∆CBA CB AB AC 9.12 S = = 27 cm2 Nên S ∆CMI = ∆CBA = = 4 THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Đức Tín Lớp : Họ Tên : Lời phê GV Điểm ĐỀ I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình ? ( 0,5 đ) **Áp dụng : x – 〈 12 ( 0,5 đ) Câu 2/ / Nêu hệ đònh lý Ta – Lét tam giác ? ( 0,5 đ) ** Áp dụng : Cho hình vẽ , tìm x ( 0,5 đ) A Biết MN song song với BC M x N B 12 C II / BÀI TẬP : ( đ ) Bài 1/ Giải phương trình sau : a/ x + = 13 (1đ) b/ x − + x = ( 0,5 đ) Bài 2/ Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số 7x – 10 〉 5x + (1đ) Bài 3/ Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h Lúc người với vận tốc 10 km/h nên thời gian nhiều thới gian 45 phút Tính quãng đường AB ? (1,5đ) Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết AB = 15 cm , AH = 12cm a/ Chứng minh : ∆ ABC đồng dạng HBA ( 1,5đ ) b/ Tính BH , AC , HC (1đ) c/ Trên AC lấy điểm E cho CE = 5cm , BC lấy điểm F cho CF = cm Chứng minh tam giác CEF vuông Suy : CE CA = CF CB (1,5đ) ĐÁP ÁN : ĐỀ A LÝ THUYẾT : Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình 0.5đ Áp dụng : x – 〈 12 ⇔ x 〈 12 + ⇔ x 〈 19 0,5đ Câu 2/ Nêu hệ Ta – Lét tam giác 0,5đ Áp dụng : Tính x = 7,5 cm 0,5đ B BÀI TẬP : Bài 1/ a x + = 13 ⇔ x = 13 – 0,5đ ⇔ x=6 0,5đ b/ x − + x = ⇔ * TH1 : x – + 2x = x – ≥ ⇔ x ≥ ⇔ 3x = 15 ⇔ x = ( Ko TM ) • TH2 : -x + + 2x = x – 〈 ⇔ x 〈 ⇔ x = (TM ) Vậy PT có tập nghiệm S = { 3} • Bài 2/ 7x – 10 〉 5x + ⇔ 7x – 5x 〉 + 10 ⇔ 2x 〉 14 ⇔ x 〉 Biểu diễn 0,5đ Bài / Gọi quãng đường AB x (km ) x 〉 Thời gian lúc x 12 (h) Thời gian lúc x 10 (h) Theo ta có x x = 10 12 Giải ta có : Bài 4/ Vẽ hình 45phút = ¾ h x = 45 (TM ) Vậy quãng đường AB dài 45km 0,5đ B a/ Hai tam giác vuông ABC HBA đồng dạng có góc ABC chung ** 0,5đ H F 0,5đ A b/ Theo py ta go ta có : BH = 9cm ; Do hai tam giác ABC HBA đồng dạng suyEra AC =C 20 Tính BC = 25 cm ; suy HC = BC – HB = 25 – = 16 cm c/ Ta có : CE = = CA 20 ; CE CF CF = = = CA CH CH 16 Nên CE CF = , Suy EF song song AH CA CH Mà AH ⊥ BC nên EF ⊥ BC Hay tam giác CEF vuông F Chứng minh hai tam giác CEF CBA đồng dạng Suy : CE CA = CF CB ... MA AB = NA AC 0,75đ o,75đ THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010 MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Đức Tín Lớp : Họ Tên : Lời phê GV ĐỀ I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ ) Câu... cm2 Nên S ∆CMI = ∆CBA = = 4 THI KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ II - Năm học : 2009 – 2010 MÔN : TOÁN - THỜI GIAN : 90 phút Trường THCS Đức Tín Lớp : Họ Tên : Lời phê GV Điểm ĐỀ I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )... ,8 BC c/ Do CM phân giác góc ACB nên ta có : 0,5đ 0,5đ MA MB MA + MB AB = = = = = CA CB CA + CB + 10 10 áp dụng tính chất dãy tỉ số Suy : MA = AC =4 1đ 1đ Theo PyTaGo : MC = 64 + 16 = 80 = THI