1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

ĐỀ 1

2 156 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 70 KB

Nội dung

ĐỀ Câu 1: (3 điểm) Giải hệ phương trình sau: 1 x + y + z =   x + + z = y   x + y + = z  Câu 2: (3 điểm) Chứng minh tam giác ABC bất đẳng thức sau ≤ p( p − a) Trong độ dài đường cao kẻ từ đỉnh A, BC = a, 2p = a + b + c Câu 3: (4 điểm) Đặt Sn = + q + q2 + …….+ qn Tn = + n 1+ q 1+ q  1+ q  +  + +   với q ≠     Chứng minh rằng: C n1+1 + C n2+1 S1 + C n3+1 S + + C nn++11 S n = 2 Tn Câu 4: (4 điểm) Tìm hàm số f(x), g(x) thỏa mãn hệ sau đây:  f ( x + 1) + xg ( x + 1) = x    x +1  x +1  f  x −  + g x −  = x −      ∀x ≠ ∀x ≠ Câu 5: (3 điểm) Chứng minh phương trình: x4 + ax3 + bx2 + ax + = có nghiệm thực a2 + (b – 2)2 > Câu 6: (3 điểm) Cho hình chóp O.ABC có OA,OB,OC đôi vuông góc với nhau, P nằm Đặt OA=a, OB=b, OC=c, PA=x, PB=y, PC=z Tìm giá trị nhỏ đáy ABC biểu thức: y2 z2 x T= + + 2 a b c2 …………hết……… GIẢI ĐỀ Câu Nội dung Điểm ĐK: x, y, z ≠ 0.25 1 + x( y + z ) = 3x  ⇔ 1 + y ( z + x) = y 1 + z ( x + y ) = 3z  0.25 0.25 ( x − y )( z − 3) =  ⇔ ( y − z )( x − 3) = 1 + z ( x + y ) = z  Biến đổi rút gọn ta bốn hệ phương trình sau x − y =  ( I ) có nghiệm Hoặc  y − z = 1 + z ( x + y ) = z  x = y = z =  x = y = z =  0.5 x − y =  ( II ) có nghiệm x = y = 3, z = − Hoặc  x − = 1 + z ( x + y ) = z  0.5 z − =  ( III ) có nghiệm x = − , y = z = Hoặc  y − z = 1 + z ( x + y ) = z  0.5 z − =  ( IV ) có nghiệm x = z = 3, y = − Hoặc  x − = 1 + z ( x + y ) = z  0.5 Kết luận: 0.25 Kẻ đường thẳng d song song BC gọi B’, C’ điểm đối xứng B, C qua d, ta có: 0.5 B' C' A d B C AB + AB’ + AC + AC’ ≥ BC’ + CB’ = 2BC’ 0.5 ⇔ b + c ≥ 4ha2 + a 0.5 ⇔ (b + c)2 – a2 ≥ ha2 0.5 ⇔ 4p(p – a) ≥ ha2 0.5 Dấu “ = “ xảy tam giác ABC tam giác 0.5 ... Hoặc  x − = 1 + z ( x + y ) = z  0.5 z − =  ( III ) có nghiệm x = − , y = z = Hoặc  y − z = 1 + z ( x + y ) = z  0.5 z − =  ( IV ) có nghiệm x = z = 3, y = − Hoặc  x − = 1 + z ( x +... − y )( z − 3) =  ⇔ ( y − z )( x − 3) = 1 + z ( x + y ) = z  Biến đổi rút gọn ta bốn hệ phương trình sau x − y =  ( I ) có nghiệm Hoặc  y − z = 1 + z ( x + y ) = z  x = y = z =  x =

Ngày đăng: 04/11/2015, 08:03

Xem thêm

w