TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU: TỔ TOÁN - TIN KIỂM TRA TIẾT Câu 1: F = lim( 4n + n − 2n) bằng: −1 D Đáp số khác + + + + n Câu 2: Cho dãy số un với un= limun bằng: 3n − 1 A B C +∞ D Không tồn x2 + − Câu 3: lim bằng: x →+∞ x+2 2 − A −∞ B C 3 Câu 4: lim( x + x + 3) bằng: B −∞ A C x →1 A B C D Đáp số khác 2x + 4x +1 Câu 5: lim bằng: x →+∞ + x2 A B C D Câu 6: Cho dãy số un = ; n Kể từ số hạng khoảng cách từ un đến nhỏ 0.01 A 100 B 1000 C 10 D 20 2n + Câu 7: A = lim có kết là: + n2 A B C D Đáp số khác Câu 8: Chọn đáp án sai? A Hàm số f(x) = tanx + liên tục (0; π ) B Hàm số f(x) = x2 + x + liên tục ¡ C Hàm số f(x) = liên tục ( −∞ ;0) (0; +∞ ) x A Hàm số f(x) = x + liên tục ¡ Phần 2: Tự luận 1/ Tính giới hạn sau: x + 64 − a/ lim x→0 x x−2 b/ lim− x →0 x 3x + x − x ≠ 2/ Cho hàm số f(x) = x − 3 Nếu x = Xét tính liên tục hàm số tai x = 3/ Chứng minh phương trình 4x3 – x2 + = có nghiệm ĐÁP ÁN: Trắc nghiệm(4 điểm, câu 0,5 điểm) D A B C B A B A TỰ LUẬN:(6 điểm): Câu 1: a) x + 64 − x→0 x ( x + 64 − 8)( x + 64 + 8) = lim x→0 x( x + 64 + 8) 64 + x − 64 = lim x→0 x ( x + 64 + 8) = lim x→0 ( x + 64 + 8) = 16 lim 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ b) x−2 x →0 x 0−2 = lim− x→0 −2 = lim− = +∞ x→0 lim− 0,5đ 0,5đ Câu 2: TXĐ: ¡ f (1) = 3; lim f ( x) x →1 3x + x − x →1 x −1 ( x − 1)(3 x + 4) = lim x →1 x −1 = lim(3x + 4) = = lim x →1 f ( x) nên hàm số cho không liên tục x = Vì f (1) ≠ lim x →1 Câu 3: Xét hàm số: f ( x) = x3 − x + ; 0.25đ f(x) liên tục R nên liên tục [-1;0] f(-1) = -4; f(0) = 0.5đ Vì f(0).f(1) < nên phương trình: x − x + = có nghiệm (-1;0) 0.25đ ... Câu 2: TXĐ: ¡ f (1) = 3; lim f ( x) x 1 3x + x − x 1 x 1 ( x − 1) (3 x + 4) = lim x 1 x 1 = lim(3x + 4) = = lim x 1 f ( x) nên hàm số cho không liên tục x = Vì f (1) ≠ lim x 1 Câu 3: Xét hàm... x) = x3 − x + ; 0.25đ f(x) liên tục R nên liên tục [ -1; 0] f( -1) = -4; f(0) = 0.5đ Vì f(0).f (1) < nên phương trình: x − x + = có nghiệm ( -1; 0) 0.25đ ... A B A TỰ LUẬN:(6 điểm): Câu 1: a) x + 64 − x→0 x ( x + 64 − 8)( x + 64 + 8) = lim x→0 x( x + 64 + 8) 64 + x − 64 = lim x→0 x ( x + 64 + 8) = lim x→0 ( x + 64 + 8) = 16 lim 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ