Đề &HDC thi HSG Tam Dương

UBND HUYN TAM DNG PHềNG GD&T Kè THI GIAO LU HSG GII TON TRấN MTCT LP - NM HC 2010-2011 - - Thi gian thi: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: 6/5/2011 CHNH THC Chỳ ý: - thi ny cú: 04 trang - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny H v tờn, ch ký cỏc giỏm kho im ca ton bi thi Bng s S PHCH (Do Ch tch H chm ghi ) Bng ch Cõu 1: (2 im) Cho cỏc s thp phõn vụ hn tun hon: E1 = 0,29972997 ; E2 = 0,029972997 ;E3 = 0,0029972997 vi chu k (2997) 3 Chng minh rng T = E + E + E l s t nhiờn Túm tt cỏch lm: Kt qu: T= Cõu 2: (2 im) Tỡm ch s thp phõn th 132011 sau du phy phộp chia 250000 cho 19 ỏp s : + Kt qu ca phộp chia 250 000 cho 19 l: + Ch s thp phõn th 132011 sau du phy phộp chia 250000 cho 19 : Cõu 3: (2 im) Cho a = 546748605 v b = 437549310 Tỡm CLN(a;b); BCNN(a,b) ỏp s: CLN(a;b)= ;BCNN(a,b)= Cõu 4: (2 im) Mt ngi lng im 000 000 ng/thỏng, c sau nm li c tng thờm 9,8% Hi sang nm th 10 lng ngi ú l bao nhiờu ng/thỏng? Túm tt cỏch gii: Kt qu: (ly n hng n v) Cõu 5: (4 im) 13 82 32 x x + x x + x 630 21 30 63 35 a/ Tỡm s d chia a thc Q( x) cho x b/ Tớnh giỏ tr ca a thc x = 4; 3; 2; 1;0 c/ Chng minh rng a thc Q( x) nhn giỏ tr nguyờn vi mi x nguyờn Cho a thc Q( x) = a/ Túm tt cỏch gii: b/ Kt qu: Q( 4) = Kt qu: ; Q( 3) = ; Q( 2) = ; Q( 1) = ; Q(0) = c/ Túm tt cỏch gii: Cõu 6: (3,5 im) ( 5+ 7) ( 7) = n Cho dóy s U n n vi n = 0; 1; 2; 3; a/ Tớnh s hng u tiờn U0, U1, U2, U3, U4 b/ Lp cụng thc truy hi tớnh Un + theo Un+1 v Un c/ Lp quy trỡnh bm phớm liờn tc tớnh Un + theo Un + v Un a/ Kt qu : U1 = U1 = U2 = U3 = U4 = b/ Túm tt cỏch gii Kt qu: c/ Qui trình bấm phím: (núi rừ trờn loi mỏy tớnh no) Cõu 7: (2,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = a = 4,6cm; AC = b = 6,2011cm Gi AM, AD ln lt l trung tuyn v phõn giỏc ca tam giỏc (hỡnh v) a/ Tớnh di on thng BD (Kt qu ly vi ch s thp phõn) b/ Tớnh din tớch tam giỏc ADM (Kt qu ly vi ch s thp phõn) a/ Túm tt cỏch gii: Kt qu: A BD B DM C b/ Cỏch gii Kt qu: SADM= Cõu 8: (2,0 im) Cho hình thang ABCD có hai đờng chéo AC BD vuông góc với E, hai cạnh đáy AB = 3,56 (cm); DC = 8,33(cm) ; cạnh bên AD = 5,19 (cm) Tính gần độ dài cạnh bên BC diện tích hình thang ABCD Cho biết EA EB AB = = EC ED DC (Kt qu lm trũn n ch s thp phõn th 5) Túm tt cỏch gii: Kt qu: BC= SABCD= Ht UBND HUYN TAM DNG PHềNG GD&T Kè THI GIAO LU HSG GII TON TRấN MTCT LP - Ngy thi: 6/05/2011 P N V THANG IM Cõu Túm tt cỏch gii v kt qu 2997 2997 ; E2 = 0,0(2997) = 9999 99990 2997 E3 = 0,00(2997) = 999900 Thay E1, E2, E3 vo biu thc T c kt qu: Điểm TP Điểm toàn E1 = 0,(2997) = T=1111 Ta cú 17 : 19 = 13157,(894736842105263157).Chu k gm 18 ch s Ta cú 133 1(mod18) 132011 = ( 133 ) 13 13(mod18) Suy s cn tỡm ng v trớ th 13 chu k 18 ch s thp phõn ỏp s: S 670 CLN(a;b)= 45 BCNN(a,b)= 5316210552471390 Gi s tin lng im l a (ng), sau nm tng m (%).Trong nm u lng ca ngi ú l: a (ng) Trong cỏc nm th 4, v lng ca ngi ú l: a+a.m (ng) Trong cỏc nm th 7, v lng ca ngi ú l: a+a.m +(a+a.m )m= a(1 + m) (ng) Nm th 10 lng ca ngi ú l: a(1 + m) (ng) Thay a=2 000 000; m=9,8% ta tớnh c lng ca ngi ú ỏp s: 647506 ng a/ S d phộp chia Q( x) cho x chớnh bng Q ( ) Q ( ) =0 b/ Khi x = 4; 3; 2; 1;0 thỡ Q ( x ) =0 c/ Ta thy ti x = 4; 3; 2; 1;0;1;2;3;4 thỡ Q ( x ) =0 nờn Q( x) = ( x + 4)( x + 3)( x + 2)( x + 1) x( x 1)( x 2)( x 3)( x 4) 630 M s nguyờn liờn tip luụn cú s chia ht cho 2; 5; 7; vi mi x nguyờn ( x + 4)( x + 3)( x + 2)( x + 1) x( x 1)( x 2)( x 3)( x 4) chia ht cho (2.5.7.9) = 630 Q( x) nhn giỏ tr nguyờn x Z U0=0; U1=1; U2=10; U3=82; U4=640 b/ t + = a;5 = b a + b = 10, ab = 18 1 2 0,5 1 0,75 0,75 0,5 a n+ b n+ ( a U n+ = = = 10U n+1 18U n n +1 b n+1 ) ( a + b ) ab ( a n b n ) U n+ = 10U n +1 18U n Quy trỡnh bm phớm trờn mỏy tớnh CASO-fx 570MS c/ SHIFT STO A; O SHIFT STO B; 1SHIFT STO X ALPHA X ALPHA= ALPHA X + ALPHA : ALPHA B ALPHA = 10ALPHA A-18ALPHA B ALPHA : ALPHA X ALPHA= ALPHA X + ALPHA : ALPHA A ALPHA = 10ALPHA B-18ALPHA A Lp dóy = = a/ BC = a + b p dng tớnh cht phõn giỏc ca tam giỏc ta cú DB AB DB AB a = = BD = BC DC AC BC AB + AC a+b Thay s, tớnh c BD= 3,28823 (cm) a.b (cm ) b/ Ta cú S ABM = S ABC = S ADM DM BC BD = = Li cú S ABM BM BC BC BD BD S ADM = S ABM = (1 ).S ABM = 1,057(cm ) BC BC A 0,5 2,5 0,5 0,5 B 3,56 cm b a E 5,19 cm d c D C 8,33 cm a + b = AB , c + d = DC , a + d = AD ( a + d ) + ( b + c ) = AB + DC + AD BC = AB + DC AD = 34454 625 BC 7, 42472 (cm) a b AB 3,56 Ta có: c = d = DC = 8,33 = k a = kc; b = kd ; AD = a + d = k 2c + d = k 2c + ( DC c ) DC AD k2 c 7.20689(cm) d 4.17728 (cm) a = kc 3.08002; b = kd 1.78525 (cm) 1 S ABCD = AC ì BD = ( a + c ) ( b + d ) 2 S ABCD 30, 66800 (cm ) ( k ) c = DC AD c = 0,5 0,5 Ghi chỳ: - Hc sinh cú th cú cỏch gii khỏc, ú giỏm kho dựng mỏy kim tra Nu cỏch lm ỳng thỡ cho im ti a nh hng dn chm - Phng phỏp gii ch yờu cu trỡnh by ngn gn, th hin c cỏch tớnh, khụng yờu cu chng minh cht ch, nu HS khụng nờu cỏch CM m cú cụng thc ỳng thỡ ch cho im phn ỏp dng - Khi mc cỏc li sau thỡ tr mt na s im ca phn ú: Khụng t chớnh xỏc cao nht, khụng ghi n v ... tắt cách giải: Kết quả: BC= SABCD= Hết— UBND HUYỆN TAM DƯƠNG PHÒNG GD&ĐT KÌ THI GIAO LƯU HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTCT LỚP - Ngày thi: 6/05/2011 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Tóm tắt cách... Cho tam giác ABC vuông A có AB = a = 4,6cm; AC = b = 6,2011cm Gọi AM, AD trung tuyến phân giác tam giác (hình vẽ) a/ Tính độ dài đoạn thẳng BD (Kết lấy với chữ số thập phân) b/ Tính diện tích tam. .. ALPHA : ALPHA A ALPHA = 10ALPHA B-18ALPHA A Lặp dãy = = a/ BC = a + b Áp dụng tính chất phân giác tam giác ta có DB AB DB AB a = ⇒ = ⇒ BD = BC DC AC BC AB + AC a+b Thay số, tính BD= 3,28823 (cm)