PHNG PHP TO TRONG MT PHNG Bi 1/ Trong mt phng ta Oxy cho hỡnh ch nht ABCD cú tõm I ( ;0) ng thng AB cú phng trỡnh: x 2y + = 0, AB = 2AD v honh im A õm Tỡm ta cỏc nh ca hỡnh ch nht ú 2/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích trọng tâm thuộc đờng thẳng : 3x y = Tìm tọa độ đỉnh C 3/ Trong mpOxy, cho ng trũn (C): x2 + y2 6x + = Tỡm M thuc trc tung cho qua M k c hai tip tuyn ca (C) m gúc gia hai tip tuyn ú bng 60 4/ Trong mt phng Oxy cho cỏc im A ( 1;0 ) , B ( 2;4 ) ,C ( 1; ) , D ( 3;5 ) v ng thng d : 3x y = Tỡm im M trờn d cho hai tam giỏc MAB, MCD cú din tớch bng 5/ Cho hỡnh tam giỏc ABC cú din tớch bng Bit A(1;0), B(0;2) v trung im I ca AC nm trờn ng thng y = x Tỡm to nh C 6/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(1;1) , B(2; 5) , đỉnh C nằm đờng thẳng x = , trọng tâm G tam giác nằm đờng thẳng x y + = Tính diện tích tam giác ABC 7/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2;1) , B(1; 2) , trọng tâm G tam giác nằm đờng thẳng x + y = Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC 13,5 8/ Trong mt phng oxy cho ABC cú A(2;1) ng cao qua nh B cú phng trỡnh x3y - = ng trung tuyn qua nh C cú phng trỡnh x + y +1 = Xỏc nh ta B v C Tớnh din tớch ABC 9/ Trong mt phng vi h ta Oxy , cho tam giỏc ABC bit A(5; 2) Phng trỡnh ng trung trc cnh BC, ng trung tuyn CC ln lt l x + y = v 2x y + = Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc ABC 10/ Trong mt phng vi h ta Oxy cho hai ng thng : x + y + = , ' :3 x y + 10 = v im A(-2 ; 1) Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm thuc ng thng , i qua im A v tip xỳc vi ng thng 11/ Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trũn hai ng trũn (C ) : x + y x y + = 0, (C ') : x + y + x = cựng i qua M(1; 0) Vit phng trỡnh ng thng qua M ct hai ng trũn (C ), (C ') ln lt ti A, B cho MA= 2MB 12/ Trong mt phng vi h to Oxy, hóy vit phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit trc tõm H (1;0) , chõn ng cao h t nh B l K (0; 2) , trung im cnh AB l M (3;1) 13/ Trong h ta Oxy, cho hai ng trũn cú phng trỡnh ( C1 ) : x + y y = v ( C2 ) : x + y x + y + 16 = Lp phng trỡnh tip tuyn chung ca ( C1 ) v ( C2 ) 14/ Trong mt phng 0xy cho tam giỏc ABC cú nh B(1;4) , ng phõn giỏc xut phỏt t C cú phng trỡnh x + y = 0, trung tuyn xut phỏt t A cú phng trỡnh 3x - 2y = Hóy xỏc nh to ca nh A 15/ Trong mt phng to Oxy cho tam giỏc ABC, cú im A(2; 3), trng tõm G(2; 0) Hai nh B v C ln lt nm trờn hai ng thng d1: x + y + = v d2: x + 2y = Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm C v tip xỳc vi ng thng BG 16/ Tam giỏc cõn ABC cú ỏy BC nm trờn ng thng : 2x 5y + = 0, cnh bờn AB nm trờn ng thng : 12x y 23 = Vit phng trỡnh ng thng AC bit rng nú i qua im (3;1) 17/ Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca hai ng trũn : (C1) : (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 v (C2) : (x 1)2 + ( y 2)2 = 25 18/ Vit phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit B(2; -1), ng cao v ng phõn giỏc qua nh A, C ln lt l : (d1) : 3x 4y + 27 = v (d2) : x + 2y = 19/ Trong mt phng vi h ta Oxy Cho ng trũn (C) : x + y x y = v ng thng d : x + y + = Tỡm nhng im M thuc ng thng d cho t im M k c n (C) hai tip tuyn hp vi gúc 900 20/ Trong mt phng ta Oxy cho im A(1;1) v ng thng : 2x + 3y + = Tỡm ta im B thuc ng thng cho ng thng AB v hp vi gúc 450 21/ Trong mt phng ta Oxy cho ng trũn (C ) : x2 + y2 = , ng thng (d) : x + y + m = Tỡm m (C ) ct (d ) ti A v B cho din tớch tam giỏc ABO ln nht 22/ Trong mt phng vi h trc to Oxy cho cho hai ng thng d1 : x y + = d2: 3x +6y = Lp phng trỡnh ng thng i qua im P( 2; -1) cho ng thng ú ct hai ng thng d1 v d2 to mt tam giỏc cõn cú nh l giao im ca hai ng thng d1, d2 23/ Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: 2 x + y + x = Tia Oy ct (C) ti A Lp phng trỡnh ng trũn (C), bỏn kớnh R = v tip xỳc ngoi vi (C) ti A 24/ Trong mt phng vi h to Oxy, cho hỡnh ch nht ABCD cú cnh AB: x -2y -1 =0, ng chộo BD: x- 7y +14 = v ng chộo AC i qua im M(2;1) Tỡm to cỏc nh ca hỡnh ch nht 25/ Trong mt phng Oxy cho tam giỏc ABC cú trng tõm G(2, 0) bit phng trỡnh cỏc cnh AB, AC theo th t l 4x + y + 14 = 0; 2x + 5y = Tỡm ta cỏc nh A, B, C 26/ Cho ng trũn (C): x2 + y2 2x + 4y + = Vit phng trỡnh ng trũn (C') tõm M(5, 1) bit (C') ct (C) ti cỏc im A, B cho AB = 27/ Trong mt phng to Oxy cho hai ng thng (d1) : 4x - 3y - 12 = v (d2): 4x + 3y - 12 = Tỡm to tõm v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc cú cnh nm trờn (d1), (d2), trc Oy 28/ Cho im A(-1 ;0), B(1 ;2) v ng thng (d): x - y - = Lp phng trỡnh ng trũn i qua im A, B v tip xỳc vi ng thng (d) 29/ Trong mt phng vi h to Oxy cho im C(2;-5 ) v ng thng : 3x y + = Tỡm trờn hai im A v B i xng qua I(2;5/2) cho din tớch tam giỏc ABC bng15 30/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết A(2; - 3), B(3; - 2), có diện tích trọng tâm thuộc đờng thẳng : 3x y = Tìm tọa độ đỉnh C ... + 2y = 19/ Trong mt phng vi h ta Oxy Cho ng trũn (C) : x + y x y = v ng thng d : x + y + = Tỡm nhng im M thuc ng thng d cho t im M k c n (C) hai tip tuyn hp vi gúc 900 20/ Trong mt phng... Trong mt phng ta Oxy cho im A(1;1) v ng thng : 2x + 3y + = Tỡm ta im B thuc ng thng cho ng thng AB v hp vi gúc 450 21/ Trong mt phng ta Oxy cho ng trũn (C ) : x2 + y2 = , ng thng (d) : x +... thng d1, d2 23/ Trong mt phng vi h to Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh: 2 x + y + x = Tia Oy ct (C) ti A Lp phng trỡnh ng trũn (C), bỏn kớnh R = v tip xỳc ngoi vi (C) ti A 24/ Trong mt phng