Thi thử ĐH chuyên Hà Tĩnh lần 3

TRƯờNG THPT chuyên Hà Tĩnh ***** Đề thi Thử Đại học lần iii, năm học 2010-2011 Môn : Toán ; Khối : A, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Câu I (2,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = x3 - 3x2 m Biện luận theo m số nghiệm phơng trình x = x 3x Câu II (2,0 điểm) Tìm nghiệm x ( 0; ) phơng trình : Tìm tất giá trị m để hàm số y = 5cosx + sinx - = 3x + x + log 2 x + 2mx + sin x + xác định x R e ln(1 + ln x ) dx x Câu IV (1,0 điểm) Cho khối lăng trụ đứng ABCD A1 B1C1 D1 có đáy hình bình hành có BAD = 45 Các đờng chéo AC1 DB1 lần lợt tạo với đáy góc 450 600 Hãy tính thể tích khối lăng trụ biết chiều cao x + 18 y + 36 xy 5(2 x + y ) xy = Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phơng trình : ( x, y R ) x + y = 30 II PHN RIấNG (3,0 im) Thớ sinh ch c lm mt hai phn (phn A hoc B) Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân I = A Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2,0 im) Trong mt phng tọa độ Oxy, cho cỏc ng thng d1 : x + y = ; d : x y + = Vit phng trỡnh ng trũn cú tõm I d v tip xỳc vi d1 ti im A ( 2;5 ) Trong khụng gian tọa độ Oxyz, cho hỡnh thoi ABCD vi A(1 ; 2; 1), B(2 ; ; 2) Tỡm ta cỏc nh C, D bit tõm I ca hỡnh thoi thuc ng thng d : Cõu VIIa (1,0 im) x +1 y z = = 1 Tỡm s phc z tha z = v 17( z + z ) z z = B Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2,0 im) Trong mt phng tọa độ Oxy, cho đờng tròn (C) : x2 + y2 - 6x - 2y + = Viết phơng trình đờng thẳng (d) qua M (0;2) cắt (C) theo dây cung có độ dài Trong khụng gian tọa độ Oxyz, viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy (P) cắt mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 6y - 4z + = theo giao tuyến đờng tròn có bán kính ( ) Cõu VIIb (1,0 im) Trong cỏc acgumen ca s phc 3i , tỡm acgumen cú s o dng nh nht Ht - Ghi : Thí sinh không đợc sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh : ; Số báo danh: -