Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
690,58 KB
Nội dung
TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM CU I: ( IM) Kho sỏt, v th hm s Cỏc bi toỏn liờn quanng dng ca tớch phõn * Hm bc ba: y Bi 1: Cho hm s: y x 3x , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti im M (0;2) 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v trc Ox HD Bi 1: 1/ Cc i ( 1; 4) , cc tiu (1;0) 2/ PTTT ti M (0;2) l: y 3x 3/ Din tớch hỡnh phng: S gh x 3x 2dx 2 x -2 x O 3x dx -1 27 (dvdt ) Bi 2: Cho hm s: y x 3x , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) bit tip tuyn song song vi ng thng d: y 9x 2009 3/ Dựng th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: x 3x m HD Bi 2: y x O -1 2/ PTTT l: y 9x 9, y 9x 23 3/ Xột phng trỡnh: x 3x m (1) PT (1) x 3x m -2 m m : PT cú nghim nht m m : Phng trỡnh cú nghim phõn bit m m :Phng trỡnh cú nghim phõn bit - m m : Phng trỡnh cú nghim phõn bit m m : PT cú nghim nht Bi 3: Cho hm s: y x 3x , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti im thuc (C) cú honh x 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v ng thng d: y HD Bi 3: y 1/ Cc i ( 2;2) , cc tiu (0; 2) 2/ PTTT l: y 9x 25 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng: PTHG ca (C) v -1 x O -3 -2 d: x 3x x 3x x 1, x S gh x 3x ( 2)dx x 3x 4dx x Bi : Cho hm s: y x 3x , cú th l (C) WWW.VNMATH.COM 3x dx 27 (dvdt ) -2 www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Tỡm iu kin ca m phng trỡnh sau cú ba nghim phõn bit: x 3x m 3/ Tỡm im thuc th (C) cho tip tuyn vi (C) ti im ny cú h s gúc nh nht HD Bi 4: 2./ Tỡm iu kin ca m : Xột PT: x 3x m x 3x m , kt qu: m 3/ Tỡm im thuc th (C): Gi s M (x ; y ) (C ) H s gúc ca tip tuyn ti M l: f '(x ) 3x 02 6x 3(x 02 2x 1) , f '(x ) x h s gúc ca tip tuyn t GTNN bng ng vi TT vi (C) ti im cú honh x tng ng y Vy im cn tỡm l M ( 1;2) Bi 5: Cho hm s: y 4x 3x , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2./ Gi d l ng thng i qua im I ( 1;0) v cú h s gúc k = a/ Vit phng trỡnh ng thng d b/ Tỡm to giao im ca d v th (C) c/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v d HD Bi 5: y (C) 1/ Cc i ;0 , cc tiu ; x - - + y' 1 -1 - + + CĐ y A -1 -2 -2 - x B I + _ d O 21 CT 2/ a/ Phng trỡnh ng thng d: y x b/ To giao im ca d v (C): A ( 1; 2), I ( 1;0), B (1;0) c/ S gh 4x 3x (x 1)dx 4x 4x dx (4x 1 4x )dx 4x 4x dx (dvdt ) Bi 6: Cho hm s y 2x 3(m 1)x 6mx 2m 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s m 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C), trc Ox v hai ng thng: x 1, x 3/ Xỏc nh m HS cú cc tr, tớnh ta hai im cc tr, vit phng trỡnh ng thng qua im cc tr ú HD Bi 6: 1/ m , ta cú hm s: y 2x 6x 6x WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM y ' 6x 12x 6(x 1)2 0, x x - + + y y + + y' ú hm s luụn luụn tng v khụng cú cc tr O - 2 2/ S gh 2x 6x 6x 2dx (2x 6x 6x 2)dx (dvdt ) 1 x -2 x Hm s cú cc i v cc tiu m , 3/ y ' 6x 6(m 1)x 6m , y ' x m phng trỡnh ng thng i qua hai im C v CT: y (m 1)2 x m (m 1) Bi 7: Cho hm s y x mx m , m l tham s 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s m 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) , bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng d: y x 3/ Xỏc nh m hm s t cc tiu ti im x HD Bi 7: 1/ m , ta cú hm s: y x 3x im cc i: (0;2) im cc tiu: (2; 2) x - + y' _ - O -1 + x + CĐ y + y -2 CT -2 2/ PTTT l: y 3x y ' 12 4m m m 12 2m m y '' 3./ Hm s t cc tiu ti im x Bi 8: Cho hm s : y x 3x , th ( C ) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 2/ Vit phng trỡnh tớp tuyn vi (C ) ti im A( , - 2) 3/ d l ng thng qua K( 1,0) cú h s gúc m Tỡm giỏ tr m ng thng d ct (C ) ti im phõn bit HD Bi 8: 3/ Phng trỡnh ng thng d: y m (x 1) PTHG ca d v (C ): x 3x m (x 1) WWW.VNMATH.COM x x 2x m www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM d ct (C ) ti im phõn bit p trỡnh (1) cú nghim pb (2) cú hai nghim m m m m 1/ im cc i: (0; 2) im cc tiu: (2; 4) phõn bit khỏc y - x _ y' + + + _ CĐ y O -1 -2 x - CT 2/ PTTT vi (C) ti im A (0; 2) -2 Bi 9: Cho hm s: y = 2x - 3x - , th (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Tỡm to giao im ca ( C ) v ng thng d: y = x - 3/ Dựng th (C) bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh: 2x - 3x - m = 4/ Bin lun theo a s giao im ca ( C) v ng thng d1 cú phng trỡnh: y = ax - HD Bi 9: 1/ KSHS y ' 6x 6x , TX: D Gii hn : lim y , x 0; y y' x 1; y lim y x y x BBT x - + y' 0 CĐ y - + - x -1 + + CT -2 O -1 - -6 B: ( 1; 6); ; (2; 3) 2 th: 2/ Tỡm to giao im ca ( C ) v ng thng d: PTHG: 2x - 3x - x = ộx = ộx = ờ x 2x - 3x - = ờ2x - 3x - = 17 Thay vo PT t (d) ta cú to = x ờ ở ( ) giao im WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 3/ Bin lun theo m s nghim PT: 2x - 3x - m = > 2x - 3x - m = 2x - 3x - = m - > t: y = 2x - 3x - , th (C) va v v y = m - : th l ng thng(d) cựng phng Ox > S nghim ca PT = s giao im ca (C) & (d) > Bin lun trng hp 4/ Bin lun theo a s giao im ca ( C) v ng thng d1 cú phng trỡnh: y = ax - ộx = > PTHG: 2x - 3x - ax = x 2x - 3x - a = 0(1) ờg( x ) = 2x - 3x - a = (2) > S giao im (d1) v (C) = s nghim ca PT(1) > Xột PT(2): ã TH1: g(0) = a = , PT(2) cú hai nghim: x = 0; x = ị PT(1) cú hai nghim ị cú hai giao im ã TH2: g(0) 0: D = + 8a + D < 0: a < - PT(2) vụ nghim ị PT(1) cú nghim ị cú mt giao im + D = a = - PT(2) cú mt nghim kộp x = ị PT(1) cú nghim ị cú hai ( ) giao im + D > v a - 9 a > - & a PT(2) cú hai nghim pb x , x ị PT(1) cú 8 nghim ị cú giao im Bi 10: Cho hm s: y = x - x2 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v thi (C ) ca hm s 2/ Chng minh rng ng thng y = x - ct th (C ) ti im phõn bit A, M, B ú M l trung im ca on AB Tớnh din tớch ca tam giỏc OAB HD Bi 10: -1 + x - 1/ KSHS _ + y' CĐ y - 0 - + + CT 2/ Lp phng trỡnh honh giao im, gii c nghim x ; x A 1; ; M 1; ; 3 B (3;0) t kt qu trờn M l trung im ca on AB Din tớch tam giỏc OAB: SOA B (vdt) y -2 -1 O - WWW.VNMATH.COM x www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM * Hm nht bin Bi 11: Cho hm s y 2x cú th (C) x 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 2/ Tỡm m (C) ct ng thng (d): y m (x 1) ti im phõn bit A,B nhn I(-1;3) lm trung im AB HD Bi 11: 1.Kho sỏt v v th (C) hm s Tp xỏc nh: D \ y' x y ' 0, x , hm s gim trờn tng khong xỏc nh lim y th cú tim cn ngang l y x lim y ; lim y th cú tim cn ng l x x x x BBT - y' y +2 + - + - -2 im c bit: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) th: 2/ Ta thy I(-1;3) nm trờn (d) Honh giao im ca (C) v (d) l nghim ca phng trỡnh 2x m (x 1) mx x m 0(*) ( (*) khụng cú nghim x = 1) x (d) ct (C) ti im phõn bit A,B nhn I lm trung im AB (*) cú m x1 x nghiờm phõn bit x1, x2 tho : 4m (m 4) m 2 m 3(x 1) (C ) Bi 12: Cho hm s y x 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C ) ti giao im ca (C) v trc tung 3/ Tỡm tt c cỏc im trờn (C ) cú to nguyờn HD Bi 12: 3/ Cú im thuc (C) cú to nguyờn l: (1; -6); (3; 12); (-1; 0); (5; 6); (-7; 2) v (11; 4) Bi 13: Cho hm s : y WWW.VNMATH.COM 2x x www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Chng minh rng vi mi giỏ tr ca m , ng thng y x m luụn ct (C) ti hai im phõn bit HD Bi 13: 2/ PT HG ca (C) v ng thng y x m : 2x x m x x (m 4)x 2m 0, x (*) x khụng l nghim ca pt (*) v (m 4)2 4.(2m 1) m 12 0, m Do ú, pt (*) luụn cú hai nghim khỏc Vy ng thng y x m luụn ct (C) ti hai im phõn bit Bi 14: Cho hm số y = + x- 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi vi th (C) ti giao im ca (C) v trc Ox 3/ Tỡm m ng thng d : y x m ct (C) ti hai im phõn bit HD Bi 14: Hm s c vit li: y = 2x + x- 1.Kho sỏt v v th (C) hm s \ Tp xỏc nh: D y' x y ' 0, x , hm s gim trờn tng khong xỏc nh lim y th cú tc ngang l y , lim y ; lim y th cú tc x x x ng l x BBT x - y' y + - + + - -2 im c bit: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) th: 2.Vit phng trỡnh tip tuyn vi vi th (C) ti giao im ca (C) v trc Ox: Thay y vo hm s ta cú x th hm s ct trc honh ti im M ;0 Phng trỡnh tip tuyn cú dng: y y f '(x )(x x ) ú: WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM x ; y vỡ y' x f '(x ) 12 PTTT: y x 3 3.Tỡm m d : y x m ct (C) ti hai im pb 2x x m g(x ) x (1 m )x m (1) ( x ) x YCBT PT(1) cú hai nghim phõn bit m 2 g(1) m 2 m 6m PTHG: Bi 15: Cho hm s y x cú th ( C ) x 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s 2/ Tỡm im M trờn Ox m tip tuyn i qua M song song vi ng thng (D):y = 2x HD Bi 15: TX : D \ Chiu bin thiờn y= ( x 1) , y < vi mi x -1, hs nghch bin trờn cỏc khong: (-;-1) v (-1;+) x x = + lim = - Nờn x = - l T C x x x x x lim y = - Nờn y = -1 l T C N Tim cn : lim x Bng bin thiờn y -1 x - y' y -1 - + -1 - + O -1 -1 th: th ct Ox ti (1;0), ct Oy ti (0;1) 2/ Nu gi M0(x0;y0) l tip im thỡ t gi thit ta cú =-2 suy x0=0 v x0 = ( x0 1) 2 vi x0 = thỡ y0 = ta cú pttt ti M0 l y = -2x + nờn ct Ox ti M(1/2;0) Vi x0 = - thỡ y0 = - ta cú pttt ti M0 l y = - 2x - nờn ct Ox ti M(-7/2;0) Vy cú hai im tho ycbt M(1/2;0) v M(-7/2;0) Bi 16: Cho hm s: y WWW.VNMATH.COM x , th (C) x www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s : 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C) ti A 1; 3/ Tỡm M (C ) cho khong cỏch t M n tim cn ng bng khong cỏch t M n tim cn ngang HD Bi 16: Bi 17: Cho hm s y 2x (C) x 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Tỡm m ng thng d: y mx ct c hai nhỏnh ca th (H) HD Bi 17: 2/ Phng trỡnh honh giao im: mx (m 4)x () , x d ct hai nhỏnh ca (H) (*) cú nghim tho món: x x af ( 1) mf ( 1) Tỡm c m Bi 18: Cho hm s: y 2x cú th l (C) x 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Tỡm trờn (C) nhng im cú tng kcỏch t ú n hai tim cn ca (C) nh nht 3/ Lp phng trỡnh tip tuyn vi (C), bit tip tuyn ú song song vi ng phõn giỏc ca gúc phn t th nht Bi 19: Cho hm s: y 2x cú th l (C) 1x 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) v hai trc to 3/ Vit phng trỡnh cỏc ng thng song song vi ng thng: y x v tip xỳc vi th (C) HD Bi 19: 3/ Cú hai tip tuyn tho ycbt: (d1 ) : y x , (d2 ) : y x Bi 20: Cho hm s: y cú th l (C) x 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) trc Ox v hai ng thng x 0, x 3/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca (C) v trc tung * Hm trựng phng Bi 21: Cho hm s: y x 2x 1/ Kho sỏt s bin thiờn ,v v th ca hm s 2/ nh m phng trỡnh: x 2x log m cú nghim phõn bit HD Bi 21: 2/ Phng trỡnh cú bn nghim phõn bit log m 10 m 100 WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM Bi 22: Cho hm s: y x 3x cú th (C) 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s 2/ Vit PTTT vi th (C) ca hm s ti im thuc (C) cú honh x 3/ Tỡm iu kin ca m phng trỡnh sau cú nghim : x 6x m HD Bi 22: 1/ KSHS: y x 3x TX: D y 3/ x 0; y ' 2x 6x , y ' x 3; y Gii hn : lim y , x y CĐ -2 - 3 x BBT O x y' y - - - + + CT CĐ -3 + - + CT + -3 B: A( 2; 5/2); B(2; 5/2) 2/ PTTT vi (C) ti x x y / - A CT B -3 CT f ' (x ) 2x 6x f ' (x ) PTTT: y 4x (21 / 2) 3/ Tỡm m pt sau cú nghim : x 6x m > x 6x m m x 3x 2 > t: y = - x + 3x + , th (C) va v v y = - phng Ox > S nghim ca PT = s giao im ca (C) & (d) m : th l ng thng(d) cựng > YCBT m m 2 Bi 23: Cho hm s : y x (m x ) 1/ Tỡm iu kin ca m hm s cú ba cc tr 2/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s m 3/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti im cú honh x = - HD Bi 23: 1/ Tỡm iu kin ca m hm s cú ba cc tr TX: D , y mx x ; y ' 2mx 4x x y 2mx 4x m x (2) ' WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 10 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM x t d Vit ptts ng thng qua G v song song vi AB S: y 2t z t Bi 4: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a Vit phng trỡnh cỏc mt phng (ACD), (BCD) (BCD): 18x + 4y + 9z -126 = S: (ACD): 2x + y + z -14 = b Vit phng trỡnh mt phng () i qua AB v song song vi CD S: () : 10x + 9y + 5z -74 = Bi 5: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) a Vit phng trỡnh cỏc mt phng (ABC) S: (ABC): x + y + z - = b Vit phng trỡnh mt phng i qua D v song song vi mp(ABC) S: x + y + z - 10 = Bi 6: Cho A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0; 4), D(4; 0; 6) x 4t a Vit ptts ng thng qua A v song song vi BC S: y 6t z 2t x 18t b Vit ptts ng thng qua A v vuụng gúc vi mp(BCD).S: y 4t z 9t Bi 7: Vit phng trỡnh mt phng () a i qua A(1; 2; 3) v song song vi cỏc mt phng ta S: x = 0; y = 0; z = b i qua A(1; 2; 3) v song song vi mt phng : x + y + z = S: () : x + y + z - = Bi 8: Vit phng trỡnh mt phng () a i qua A(1; 2; 3), B(1; 6; 2) v vuụng gúc vi mt phng : 3x + y + 2z = b i qua M(3; 1; -1), N(2; -1; 4) v vgúc vi mt phng : 2x - y + 3z - = S: - x + 13y + 5z - = Bi 9: Vit ptts ng thng x 2t a i qua A(-2; 3; 1) v cú vect ch phng a = (2; 0; 3) S y z 3t WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 23 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM x 2t b i qua A(4; 3; 1) v song song vi ng thng y 3t z 2t x 2t S y - 3t z 2t Bi 10: Vit ptts ng thng a i qua A(-2; 1; 0) v vuụng gúc vi mt phng : x + 2y - 2z + = x t S y 2t z 2t b i qua B(0; 3; 1) v song song vi trc Ox x t S y z Bi 11: a Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm I(5; -3; 7) v i qua M(1; 0; 7) S (x - 5)2 + (y + 3)2 + (z - 7)2 = 25 b Vit phng trỡnh mt phng tip xỳc vi mt cu (S) ti M S: - 4x + 3y + = Bi 12: Lp phng trỡnh mt cu (S) bit: a ng kớnh AB vi A(1; 2; 3), B(3; 2; 1) S x2 + y2 + z2 4x 4y 4z + 10 = b Tõm I(1; 1; 1) v tip xỳc mt phng () : 3y + 4z + = S (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 64 25 Bi 13: a Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm I(-2; 1; 1) v tip xỳc mt phng () : x + 2y 2z + = S (x + 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = b Vit phng trỡnh mt phng i qua tõm I(-2; 1; 1) v song song vi mt phng () S: x + 2y - 2z + = Bi 14 : Cho mt cu (S): x2 + y2 + z2 = a Tỡm tõm v bỏn kớnh mt cu S tõm I(0; 0; 0) v R = b Vit phng trỡnh mt phng () tip xỳc vi mt cu (S) v song song vi WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 24 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM mt phng : x + 2y 2z + 15 = S () : x + 2y - 2z - = v x + 2y - 2z + = Bi 15: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Vit phng trỡnh mt phng (ABC) S: (ABC): 12x - 2y + 11z - 47 = b Vit phng trỡnh mt phng () i qua OA v vuụng gúc vi mt phng : x + y + z = S () : 2x - y - z = Bi 16: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Vit phng trỡnh mt phng () i qua C v vuụng gúc vi AB S: 2x + y - 2z + = b Vit ptts ng thng i qua C v vuụng gúc vi mt phng () x 2t S y t z 2t Bi 17: Cho A(1; -1; 3), B(3; 0; 1), C(0; 4; 5) a Vit phng trỡnh mt phng () i qua A v vuụng gúc vi BC S: -3x + 4y + 4z - = b Tớnh khong cỏch t B n mt phng () S d = 10 41 Bi 18: Cho mt phng () : 3x 2y z + = v ng thng : x -1 y - z - a Chng t song song vi () b.Tớnh khong cỏch gia v () 14 S d = Bi 19: Cho mt phng () : 2x 2y + z + = v ng thng : x y z a Chng t song song vi () b Tớnh khong cỏch gia v () S d = Bi 20: Vit ptts ng thng WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 25 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM x 2t a i qua M(5; 4; 1) v cú vect ch phng a = (2; -3; 1) S y 3t z t x 2t b i qua N(2; 0; -3) v song song vi ng thng y 3t z 4t x 2t S y 3t z t Bi 21: Vit ptts ng thng a i qua A(2; -1; 3) v vuụng gúc vi mt phng : x + y z + = x t S y t z t b i qua P(1; 2; 3) v Q(5; 4; 4) S x 4t y 2t z t Bi 22: Cho im A(1; 0; 0) v ng thng : x t y 2t z t -1 ) a Tỡm ta H l hỡnh chiu vgúc ca A trờn thng S: H( ; 0; b Tỡm ta A i xng vi A qua ng thng S: A (2; 0; -1) Bi 23: Cho im M(1; 4; 2) v mt phng (): x + y + z = a Tỡm ta H l hỡnh chiu vgúc ca M trờn mphng ().S: H(-1; 2; 0) b Tỡm ta M i xng vi M qua mt phng () S: M (-3; 0; -2) Bi 24: Cho im M(1; 4; 2) v mt phng (): x + y + z = a Tớnh khong cỏch t M n mt phng () S d = b Vit ptrỡnh mphng i qua M v ssong vi mt phng ().S x + y + z -7 = WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 26 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM Bi 25: a Lp phng trỡnh mt cu (S) cú ng kớnh AB vi A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) S (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 62 b Vit phng trỡnh mt phng () tip xỳc vi mt cu (S) ti A S () : 5x + y - 6z - 62 = Bi 26: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a Vit phng trỡnh cỏc mt phng (ABD), (BCD) S (ABD) : 4x + 3y + 2z - 16 = (BCD) 8x - 3y - 2z + = b Vit phng trỡnh mt phng () i qua AB v song song vi CD S () : - x + z - = Bi 27: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a Vit ptrỡnh mphng i qua D v ssong vi mp(ABC).S 2x + y - = b Tỡm gúc gia hai ng thng AB v CD S cos = Bi 28: Cho A(-2; 6; 3), B(1; 0; 6), C(0; 2; -1), D(1; 4; 0) a Vit phng trỡnh mt phng (BCD) S (BCD) : 8x - 3y - 2z + = b Tớnh di ng cao ca hỡnh chúp ABCD S d = 36 77 Bi 29: Cho mt phng () : 3x + 5y z = v ng thng d: x 12 4t y 3t z t a Tỡm giao im M ca ng thng d v mt phng () S: M(0; 0; -2) b Vit ptrỡnh mt phng () cha im M v vuụng gúc vi ng thng d S: () 4x + 3y + z + = Bi 30: Cho im A(-1; 2; -3), vect a = (6; -2; -3) v ng thng d: x 3t y 2t z 5t a Vit phng trỡnh mt phng () i qua A v vuụng gúc vi a S () : 6x - 2y - 3z + = b Tỡm giao im M ca ng thng d v mt phng () WWW.VNMATH.COM S: M(1; -1; 3) www.VNMATH.com 27 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM CU Va: ( IM) BI TP PHN S PHC WWW.VNMATH.COM Bi 1) Tỡm mụ un ca s phc : z = + 2i + (1+i)2 Bi 2) Tỡm mụ un ca s phc : z = - 3i + (1- i)3 Bi 3) Cho : z = Kq : |z| = Kq : |z| = 29 3i Tỡm mụ un ca s phc z (1 i )(2 i ) Kq : |z| = (1 2i ) (1 i ) Tỡm mụ un ca s phc liờn hp Kq : | z | = 13 (3 2i ) (2 i ) Bi 5) a) Chng minh : i k (1) k i (k N ) v i k (1) k (k N ) Bi 4) Cho : z = b)Gi s : Z k i k i k ; k N Tớnh tng : Z k Z k Bi 6) Tỡm s thc a,b cho : (a-2bi)(2a+bi) = + ( i Kq: 1 1 ),( , ) , 2 2 Bi 7) Tỡm s thc x,y cho : z1 = 9y2 10x.i3 = z2 = 8y2 + 20i15 Kq : (-2,2),(-2,-2) Bi 8) Cho : z = (1+ i ) Tỡm | z | Kq : | z | = 3 Bi 9) Tỡm s thc x,y cho : 2x +1 + (1- 2y)i = 2- x + (3y 2)i Kq : ( , ) Bi 10)Cho s phc : z1 = +2i v z2 = 2+ 3i C/m : z1 z z1 z 2 Bi 11)Cho s phc : z1 ( i Bi 12) Cho z = (1 i ) Tớnh |z| (1 i ) 3 ) v z1 ( i ) Tớnh : z1.z2 2 Kq : |z| = 2 Kq : -1 Bi 13) Tỡm s thc x,y bit : (x2 -3x) + 16i = 10 + 8yi Kq : (5,2),(-2,2) Bi 14)Tỡm s phc z cú phn thc v phn o bng v |z| = 2 Kq : z= 2i 23 6 Kq : , i Bi 15)Gii PT sau trờn s phc : 3x2 + x + = Kq: x = i Bi 16) Gii PT sau trờn s phc : x4 + 2x2 = Bi 17) Gii PT sau trờn s phc : x3 = Bi 18) Gii PT sau trờn s phc : x3 + = Bi 19)Gii PT sau trờn s phc : 2x2 5x+4 = Kq : Bi 20) Gii PT sau trờn s phc : x2 4x+7 = Bi 21) Gii PT : z = z2 vi z l s phc Bi 22)Tỡm s phc z cho : z3 = i Bi 23) Tỡm s phc z cho : z2 = -3 + 4i WWW.VNMATH.COM Kq : 2, i Kq : - ,1 i ( TN 2006) i 4 Kq : i ( TN 2007) ,z = 1,z = Kq : z = -i ,z = i 2 Kq : z = (1 2i ) www.VNMATH.com Kq: z = 28 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM Bi 24) Tỡm s phc z cho : z2 = -5 + 12i Bi 25) Tỡm s phc z cho: z2 = + 4i Bi 26) Tỡm s phc z cho: z2 = - 2i Kq : z = (2 3i) Kq : z = (2 i ) Kq : z = i, i Tớnh z , z2 , z3 v A = + z + z2 kq : A = i 2 Bi 28) Tỡm s phc z, bit z = 10 v phn o ca z bng ln phn thc ca nú Bi 27) Cho s phc z = Bi 29) Tỡm s phc bit tng ca chỳng bng v tớch ca chỳng bng Kq : i Bi 30) Gii PT : (1-i)z + (2-i) = +3i Kq : z = -4 + 3i WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 29 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 10 T ễN THI TT NGHIP THPT Thi gian : 150 phỳt s Cõu 1:( 3) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s y x 3x 2/ Vit phng trỡnh ng thng i qua im cc i v im cc tiu ca th (C) 3/ Da vo th (C), bin lun s nghim ca phng trỡnh sau theo m : x 3x m Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh: 27x 12x 2.8x 2/ Tớnh tớch phõn: I (2x 1)e x dx 2/ Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y x 2x , trờn on x 1 ;2 Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh sau trờn hp s phc: x 6x 10 Cõu 4: (1) Cho chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy bng a v cnh bờn bng a 1/ Tớnh th tớch ca hỡnh chúp ó cho 2/ Tớnh khong cỏch gia hai ng thng AC v SB Cõu 5: (2) Trong khụng gian Oxyz cho hai ng thng: x 2t : y t z x : y t z 3t 1/ Vit phng trỡnh mt phng ( ) i qua gc to O v vuụng gúc vi 2/ Vit phng trỡnh mt phng ( ) cha v song song s Cõu 1:( 3) Cho hm s y x 3x cú th (C) 1/ Kho sỏt v v th (C) 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti A(3;1) 3/ Dựng th (C) nh k phng trỡnh sau cú ỳng nghim phõn bit: x 3x k Cõu 2: (3) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 30 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 1/ Tớnh tớch phõn sau : I (1 sin x ) cos xdx 2/ Gii phng trỡnh sau : 4x 5.2x 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f (x ) x e 2x , trờn on 1;0 Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh sau trờn hp s phc: x 2x 17 Cõu 4: (1) Cho chúp t giỏc u S.ABCD v O l tõm ca ỏy ABCD Gi I l trung im cnh ỏy CD 1/ Chng minh rng CD vuụng gúc vi mt phng (SIO) 2/ Gi s SO = h v mt bờn to vi ỏy ca hỡnh chúp mt gúc Tớnh theo h v th tớch ca chúp S.ABCD Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h trc Oxyz, cho A(1; 2; 3) v ng thng d cú phng trỡnh: x y z 2 1/ Vit phng trỡnh mt phng qua A v vuụng gúc d 2/ Tỡm ta giao im ca d v mt phng s Cõu 1:( 3) Cho hm s y x 3x , cú th l (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm sụ 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C)ca hm s bit tip tuyn song song vi ng thng y 9x 2009 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C) v trc Ox Cõu 2: (3) 1/ Tớnh tớch phõn: I x 3x dx 2/ Gii bt phng trỡnh: log2(x 3) log2(x 2) 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f (x ) = (x - 2x )e x trờn on ộở0; 3ựỷ Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh x 4x , trờn s phc Cõu 4: (1) Cho chúp t giỏc u SABCD cú cnh ỏy bng a , gúc gia mt v mt ỏy 600 Tớnh th tớch chúp S.ABCD theo a Cõu 5: (2) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 31 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM Trong khụng gian vi h to Oxyz cho im A(2; 0; 1), ng thng : x t v mt phng (P): 2x y z y 2t z t 1/ Vit phng trỡnh ng thng i qua qua im A v vuụng gúc vi mt phng (P) 2/ Vit phng trỡnh mt phng i qua qua im A v vuụng gúc vi ng thng s Cõu 1:( 3) Cho hm s y f (x ) x 3x (C) 1/ Kho sỏt s biờn thiờn v v th (C) ca hm s 2/ Bin lun theo k s nghim ca phng trỡnh x 3x k 3/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C), bit tip tuyn vuụng gúc vi ng x thng y Cõu 2: (3) 1/ Tớnh tớch phõn sau: I = (2x 1) cos xdx 2/ Gii phng trỡnh : log x (x 2) 3/ Tỡm xỏcnh ca cỏc hm s sau: b y 32x a y lg(x 3x 3) Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh : x 2x trờn s phc Cõu 4: (1) Cho chúp u S.ABCD cú cnh ỏy bng a, gúc SAC 450 1/ Tớnh th tớch hỡnh chúp 2/ Tớnh th tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABCD Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h to Oxyz cho ba im: A(2,1, 3), B(4, 0, 1), C(10, 5, 3) 1/ Vit phng i trỡnh mt phng qua ba im A, B, C 2/ Vit phng trỡnh tham s ng thng vuụng gúc mt phng (ABC) ti trng tõm G ca tam giỏc ABC s Cõu 1:( 3) Cho hm s y 2x , th (C) x 1/ Kho sỏt v v th (C) ca hm s WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 32 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 2/ Tỡm m ng thng d : y x m ct (C) ti hai im phõn bit A, B Thit lp h thc liờn h to ca A v B c lp vi m 3/ Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi (C) v hai trc to a/ Tớnh din tớch (H) b/ Tớnh th tớch vt th trũn xoay to (H) quay mt vũng quanh trc Ox Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh : log (x 3) log2 (x 1) 2/ Tớnh tớch phõn : I = xdx (x 2)2 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y x 3x trờn on 1; Cõu 3: (1) Gii phng trỡnh : 2i 3i z 1i 2i Cõu 4: (1) Cho chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh vuụng cnh a SA vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v SA = 2a 1/ Chng minh BD vuụng gúc vi mt phng (SAC) 2/ Tớnh th tớch chúp S.BCD theo a Cõu 5: (2) Trong khụng gian cho hai im A(1; 0; 2) , B( 1; 1; 3) v mt phng (P) cú phng trỡnh: 2x y + 2z + = 1/ Vit phng trỡnh ng thng qua hai im A, B 2/ Tỡm to giao im ca v mt phng (P) s Cõu 1:( 3) Cho hm s y x cú th (H) x 1/ Kho sỏt v v (H) 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca (H) ti im cú honh bng 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) tim cn ngang v hai ng thng x 2, x Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh 31x 31x 10 2/ Tớnh tớch phõn: I sin x cos x x sin x dx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s: y 2x trờn on 1;2 2x Cõu 3: (1) Cho s phc z i Tớnh z (z )2 Cõu 4: (1) Cho chúp tam giỏc u S.ABC cú cnh AB = a, gúc gia cnh bờn v mt ỏy bng 600 Gi D l giao im ca SA v mt phng cha BC v vuụng gúc vi SA WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 33 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 1/ Tớnh t s th tớch ca hai chúp S.DBC v S.ABC 2/ Tớnh th tớch ca chúp S.DBC theo a Cõu 5: (2) x t Trong khụng gian (Oxyz) cho ng thng (d): y t z t v mt phng(P): 2x y 2z 1/ Chng t (d) ct (P).Tỡm giao im ú 2/ Vit phng trỡnh ng thng d l hỡnh chiu vuụng gúc ca ng thng d trờn mt phng (P) Cõu 1:( 3) Cho hm s y (C) 2x 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th ( C ) ca hm s 2/ Gi A l giao im ca th vi trc tung Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( C ) ti A 3/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi (C) trc Ox v hai ng thng: x 1, x Cõu 2: (3) x 5x 1/ Gii bt phng trỡnh: e 2/ Tớnh tớch phõn: J ln x ln x dx x 3/ Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca hm s y f (x ) x 2x x trờn on 1;1 Cõu 3: (1) 1/ Gii phng trỡnh: 3x x , hp s phc 2/ Tớnh giỏ tr ca biu thc: Q 5i 5i 2 Cõu 4: (1) Cho chúp S.ABC cú SA vuụng gúc vi mt phng (ABC), ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B cnh bờn SB = 2a to vi ỏy mụt gúc bng 600 1/ Chng minh BC vuụng gúc vi mt phng (SAB) 2/ Tớnh th tớch hỡnh chúp S.ABC Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h trc to Oxyz cho cỏc im A(1, 0, 0); B(0, 2, 0); C(0, 0, 3) 1/ Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng qua ba im:A, B, C 2/ Lp phng trỡnh ng thng d qua C v vuụng gúc mt phng (ABC) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 34 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM Cõu 1:( 3) Cho hm s y = x - 2x + , th (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s 2/ Da vo th (C )bin lun theo m s nghim ca phng trỡnh x - 2x + - m = Cõu 2: (3) 1/ Gii phng trỡnh 4x + + 2x + - = 2/ Tớnh tớch phõn I = p sin x ũ (1 + cos x )3 dx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht,giỏ tr nh nht ca hm s: f x x 2x 3x trờn on ộ0;2ự ỷ Cõu 3: (1) Tỡm mụun ca s phc: + 4i + (1 - i )3 Cõu 4: (1) Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti A, AB = a, A C a , mt bờn SBC l tam giỏc u v vuụng gúc vi mt phng ỏy Tớnh theo a th tớch ca chúp S ABC Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho ng thng d : x- y+1 z- v mt = = 2 - phng (a ) : 4x + y + z - = 1/ Tỡm ta giao im A ca ng thng d v mt phng (a ) 2/ Vit phng trỡnh mt phng (b ) i qua gc to O v vuụng gúc vi ng thng d Cõu 1:( 3) x4 + 2x + , th (C) 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s Cho hm s y = - 2/ Tỡm iu kin ca m phng trỡnh: x - 8x - + m = , cú bn nghim phõn bit Cõu 2: (3) 2x 1/ Gii bt phng trỡnh log x WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 35 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM 2/ Tớnh tớch phõn I cos cos 2x dx 2 x 3/ Tỡm giỏ tr ln nht,giỏ tr nh nht ca hm s: f x x 2x 3x trờn on ộ0;2ự ỷ Cõu 3: (1) Tớnh giỏ tr ca biu thc P (1 i )2 (1 i )2 Cõu 4: (1) Cho t din SABC cú ba cnh SA, SB, SC vuụng gúc vi tng ụi mt vi SA = 1cm, SB = SC = 2cm 1/ Tớnh th tớch t din 2/ Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din , tớnh din tớch ca mt cu v th tớch ca cu ú Cõu 5: (2) Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A 1; 2; v ng thng x t d : y t z 2t 1/ Vit phng trỡnh mt phng () qua im A v cha ng thng d 1/ Vit phng trỡnh mt phng () qua im A v vuụng gúc vi ng thng d Suy ra, ta ca im A i xng vi im A qua ng thng (d) 10 Cõu 1:( 3) Cho hm s y = x4 - x - , th (C) 2 1/ Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th (C ) v ng thng y = Cõu 2: (3) x 2x 1/ Gii phng trỡnh 2x 2/ Tớnh tớch phõn I sin x cos3 xdx 3/ Tỡm giỏ tr ln nht,giỏ tr nh nht ca hm s: f x 2x trờn on ởộ- 2;0ựỷ x Cõu 3: (1) WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 36 TI LIU ễN THI T TI NAM HC 2010-2011 GV: Tn Lc THPT Chu Vn An WWW.VNMATH.COM Cho s phc: z 2i i Tớnh giỏ tr biu thc A z z Cõu 4: (1) Cho t din SABC cú ba cnh SA, SB, SC vuụng gúc vi tng ụi mt vi SA = 1cm, SB = SC = 2cm 1/ Tớnh th tớch t din 2/ Xỏc nh tõm v tớnh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip t din , tớnh din tớch ca mt cu v th tớch ca cu ú Cõu 5: (2) Trong khụng gian Oxyz cho im A(3; 2; 2), B(3; 2; 0), C(0; 2; 1) 1/ Vit phng trỡnh mt phng (ABC) 2/ Vit phng trỡnh mt cu (S) cú tõm l gc to O v tip xỳc vi mt phng (BCD) WWW.VNMATH.COM WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 37 [...]... Bài 23) Tìm số phức z sao cho : z2 = -3 + 4i WWW.VNMATH.COM Kq : 2, 1 i 3 Kq : - 2 ,1 i 3 5 7 ( TN 2006) i 4 4 Kq : 2 i 3 ( TN 2007) 1 2 3 ,z = 1,z = 0 2 3 1 Kq : z = -i ,z = i 2 2 Kq : z = (1 2i ) www.VNMATH.com Kq: z = 28 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM Bài 24) Tìm số phức z sao cho : z2 = -5 + 12i Bài 25) Tìm số phức z... tích của chúng bằng 2 Kq : 1 i 2 Bài 30) Giải PT : (1-i)z + (2-i) = 2 +3i Kq : z = -4 + 3i WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 29 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM 10 ĐỀ TỰ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Thời gian : 150 phút Đề số 1 Câu 1:( 3đ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x 3 3x 2/ Viết phương trình đường thẳng... lg( x 2 6x 5) lg(1 x ) 0 Bài 23: lg2 x 3 lg x lg x 2 4 WWW.VNMATH.COM Bài 24: log x 3 log x 7 2 0 4 2 www.VNMATH.com 12 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM Bài 25: 1 2 1 4 lg x 2 lg x ỉ ư ỉ ư Bài 26: log ççç3x - 1÷÷÷ log ççç3x - 1 - 3÷÷÷ = 6 ø ø 3è 3è Bài 27: log5 x log25 x log0,2 3 Bài 28: Bài 29: log... x2 x 2 trên đoạn [-1; 3] x2 min f ( x) f (0) 1 Bài 9 f ( x) HD : max f ( x) f (3) 1;3 14 ; 5 1;3 WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 13 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM x2 2 x 3 với 1 < x ≤ 3 HD : ymin 9 ; ymax khơng tồn tại x 1 x2 x 1 1 HD : max f ( x) 3 ; min f ( x) Bài 11 f ( x) 2 D D 3 x x 1 1 4 1 2 1... x) f ; 3 3 2 2 3 0; 0; 2 2 4 3 Bài 25 f ( x) 2sin x sin 3 x trên đoạn 0; WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 14 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM 3 2 2 HD : max f ( x) f f ; min f ( x) f (0) f ( ) 0 0; 0; 3 4 4 HD : Đặt t sin x ; 1 t 1 Bài 26 f ( x) sin... min f ( x) f ( 2) 2 2 2 e 2 0;3 0;3 ln 2 x trên đoạn 1;e3 Bài 34 f ( x) x HD : max f ( x) f (e3 ) 1;e3 Bài 35 Tìm GTNN của hàm số f ( x) e x HD : Đặt t = ex ( t > 0 ) 9 ; min f ( x) f (1) 0 e 2 1;e3 4 e 1 x GTNN của hs là 3 đạt tại x = 0 Bài 1 15 tích phân đổi biến Tính tích phân 2 1/ sin x 8cos x 1 dx HD: Đặt t 8cos x 1 KQ 0 13 6 2/ 2 ... 4sin 2 x cos 2 x WWW.VNMATH.COM HD: 0 t cos 2 x 2 KQ 5 72 sin 2 x dx 4sin 2 x cos 2 x 2 sin 2 x dx 0 3sin 2 x 1 www.VNMATH.com 15 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM Đặt t 3sin 2 x 1 KQ 2 3 4/ 2 1 1 1 2 e e cos 2 x esin 2 x1 dx HD: Đặt t sin 2 x 1 KQ 2 4 5/ sin 2 x(1 sin x)2 dx 2 ... x KQ 14/ ln 2 0 2 15 dx 1 e x WWW.VNMATH.COM HD: ln 2 0 dx 1 e x ln 2 0 3 e x dx Đặt t e x 1 KQ ln x 2 e 1 www.VNMATH.com 16 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM 4 dx cos 4 x 15/ 0 4 HD: 0 dx cos 4 x 4 0 1 tan 2 x dx cos 2 x Đặt t 1 tan 2 x KQ 4 3 Bài 2 10 tích phân từng phần: u 4x 5 15... 27 64 e 1 u cos x KQ x 2 dv e dx HD: Đặt Bài 3 10 câu tích phân khác 1/ 2 0 x2 2 x 3 dx x 1 WWW.VNMATH.COM www.VNMATH.com 17 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM 5 5 x2 2 x 3 2 15 HD: dx ( x 1 ) dx KQ 2ln 4 x 1 x 1 2 2 2 2/ 1 4x 5 x 2 x 2 dx 0 1 HD: Đặt 3/ ln 3 1 4x 5 1 3 x 2 x 2 dx... 2 2 10/ cos x.ln(sin x 1) dx 0 HD:Đặt= sin x 1 WWW.VNMATH.COM 2 2 0 1 cos x.ln(sin x 1) dx ln t dt KQ 2ln 2 1 www.VNMATH.com 18 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM CÂU III: ( 1 ĐIỂM) BÀI TẬP HÌNH HỌC KHƠNG GIAN WWW.VNMATH.COM Bài 1.Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt đáy (ABC) và mặt phẳng (SBC) vng góc với mặt phẳng ... i ( TN 2006) i 4 Kq : i ( TN 2007) ,z = 1,z = Kq : z = -i ,z = i 2 Kq : z = (1 2i ) www.VNMATH.com Kq: z = 28 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT. .. www.VNMATH.com 29 TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM 10 ĐỀ TỰ ƠN THI TỐT NGHIỆP THPT Thời gian : 150 phút Đề số Câu 1:(... 1 2 0 1 x 2x m 2 www.VNMATH.com TÀI LIỆU ƠN THI TÚ TÀI NAM HỌC 2010 -2011 – GV: Đỗ Tấn Lộc – THPT Chu Văn An WWW.VNMATH.COM d cắt (C ) điểm phân biệt p trình (1) có nghiệm pb