hớng dẫn chấm đề thi Kđcl Năm học 2010 2011 Môn Toán ( Thời gian làm bài: 90 phút) Câu ý Nội dung cần đạt HS giải đợc x = HS giải đợc x = -1 x = ĐK: x HS quy đồng khử mẫuđợc pt: x - - 5(x+2) = 2x-3 Biến đổi phơng trình, giải nghiệm x = ĐK: x + x HS biết chia hai trờng hợp giải đợc nghiệm x = a 5x < 4x + x < a m < n 3m < 3n 3m < 3n Điểm 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 Gọi quãng đờng HN TH x ( x> 0, km) 0.25 0.25 Thời gian lúc đi: x / 40 (giờ) 0.25 Thời gian lúc về: x / 30 (giờ) Tổng thời gian về, không kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá là: 10h45 2h =8h45 = h Câu III (1,5 đ) x x + =8 Theo ta có phơng trình: 40 30 HS giải phơng trình tìm đợc: x = 150 0.25 0.25 0.25 0.25 Vậy quãng đờng Hà Nội - Thanh Hoá 150 km a 1.25 đ Hình Vẽ a) BM phân giác góc ABC nên AM AB CM BC = = (1) (2) CM BC AM AB ã CN phân giác ACB nên AN AC AB = = - AB = AC (3) BN BC BC AM AN MN // BC (Đ lí Talét đảo) = Từ (1) Và (3) suy CM BN 0.5 0.5 0.25 Câu IV (4đ) b b) Vì MN // BC nên BN CM CM = = CM = BN AB AC AB A c N 1.25 c) Xét BON Và COM có M O B / D / C 0.5 1ã ã ã ã ã OBN = OCM ( Do ABM = CAN = ABC) ; ã ã (đối đỉnh) ODE OBC (g.g) BON = COM d) ABC cân A nên đờng trung tuyến AD củng đờng phân giác, nên BD AB = ta có: = (4) DC AC AN BD CM =1 Từ (2), (3) (4) suy NB DC MA Câu V (0.5đ) B = 8x + + 0.25 2x Hai số 8x hai số dơng, có tích không đổi nên tổng 2x chúng nhỏ khi: 8x = 1 16 x = x = 2x Vậy MinB = x = 0.25 ... ã OBN = OCM ( Do ABM = CAN = ABC) ; ã ã (đối đỉnh) ODE OBC (g.g) BON = COM d) ABC cân A nên đờng trung tuyến AD củng đờng phân giác, nên BD AB = ta có: = (4) DC AC AN BD CM =1 Từ (2), (3)... CM =1 Từ (2), (3) (4) suy NB DC MA Câu V (0.5đ) B = 8x + + 0.25 2x Hai số 8x hai số dơng, có tích không đổi nên tổng 2x chúng nhỏ khi: 8x = 1 16 x = x = 2x Vậy MinB = x = 0.25