Bài 3: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU - Một bi lăn mặt phẳng nghiêng, tàu hoả chầm chậm vào ga … Đây c/đ thẳng đều, vận tốc điểm M quảng đường di chuyển không Vậy c/đ bi, tàu hoả c/đ ? I.VẬN TỐC TỨC THỜI , C/Đ THẲNG BIẾN ĐỒI ĐỀU: ĐỘ LỚN VẬN TỐC TỨC THỜI : Trờ lại với c/đ bi hay tàu hoả, ta chọn chiều (+) chiều c/đ Với điểm M quỹ đạo c/đ ta biết điểm M vật c/đ nhanh hay chậm Vậy ta phải tính vận tốc tức thời điểm M Ta phải tìm xem khoảng thời gian ngắn ∆t , kể từ lúc vật điểm M , vật di chuyển khoảng ∆s ngắn ? Đại lượng : v t độ lớn vận tốc tức thời điểm M s Và giá trị cho ta biết điểm M vật chuyển động nhanh hay chậm C1: s v.t 36 0,01 0,1m 3,6 VECTƠ VẬN TỐC TỨC THỜI: Ngoài độ lớn ra, vận tốc tức thời điểm M có phương chiều xác định, nên người ta đưa khái niệm vectơ vận tốc tức thời Vậy vectơ vận tốc tức thời đại lượng đặc trưng cho c/đ nhanh hay chậm phương , chiều → Vậy để xác định vectơ ta phải xác định: Gốc ( điểm đặt ), chiều , độ lớn vectơ (SGK) C/Đ THẲNG BIẾN ĐỒI ĐỀU: C/Đ thẳng biến đổi c/đ có quỹ đạo đường thẳng có vận tốc tức thời biến đổi Loại c/đ thẳng biến đổi đơn giản c/đ thẳng biến đổi Trong c/đ độ lớn vận tốc tức thời tăng hay giảm theo thời gian → Vận tốc tức thời tăng đều: Ta có CĐ nhanh dần → Vận tốc tức thời giảm đều: Ta có CĐ chậm dần ► Khi nói vận tốc vật vị trí hay thời điểm tức ta nói đến vận tốc tức thời II.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: 1.GIA TỐC TRONG CĐ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: a./ Khái niệm gia tốc: A Giả sử điểm A vật c/đ với vận tốc v0 thời điểm t0 ; điểm B vật c/đ với vận v0 tốc v thời điểm t Vậy ta có ∆v = v – v0 t0 độ biến thiên vận tốc khoảng thời gian ∆t = t – t0 Và vận tốc tăng theo thời gian nên ∆v ~ ∆t Vậy ta có: ∆v = a ∆t ( a số) Ha y a B v t v v0 v : gia tốc chuyển t t t động Gia tốc c/đ đại lượng xác định thương số độ biến thiên vận tốc ∆v khoảng thời gian biến thiên vận tốc ∆t Vậy gia tốc cho ta biết điều gì? Gia tốc cho ta biết độ biến thiên nhanh hay chậm vận tốc theo thời gian Đơn vị gia tốc m/s2 v > Và a số t b./ Vectơ gia tốc: Vì vận tốc tức thời đại lượng vectơ nên gia tốc đại lượng vectơ Ta có: ► Chú ý: Trong c/đ nhanh dần đều: v > v0 hay ∆v = v – v0 > nên a = v v0 v a t t0 t Vì v phương, chiều có độ lớn lớn v0 nên v = v v0 phương, chiều với hai vectơ vận tốc Suy a có phương, chiều v (+) chiều chuyển động v A B v0 v0 v VẬN TỐC CỦA C/Đ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: a/ Công thức tính vận tốc: Ta có a v v v0 Nếu chọn mốc thời gian thời điểm t0 Vậy t0 = , suy a.t = v – v0 Hay t t t0 v v0 a.t Đây công thức tính vận tốc, cho ta biết vận tốc vật thời điểm khác b/ Đồ thị vận tốc – thời gian: Là đồ thị biểu diễn biến thiên vận tốc theo thời gian Nếu ta xem v hàm số, t biến số đồ thị đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ v0 : (SGK) 4.CÔNG THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA C/Đ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: - Trong CĐNDĐ có vận tốc trung bình không ? Có tính bởi: vtb v0 v v0 v v0 v0 at at t t v0t - Quãng đường s = vtb.t Đây công thức tính quãng 2 đường theo thời gian Ngoài công thức hàm số bậc hai s theo biến số t 5.CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN t: Ta có: v v0 at s v t at Khử t, ta được: 2as 2v0 v 2v02 v 2v0 v v02 v v02 Vậy: v v02 2as PHƯƠNG TRÌNH CĐ CỦA CĐ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU : x (+) A O x0 v0 M x t Gỉa sử có chất điểm c/đ nhanh dần có quỹ đạo trục Ox, chiều (+) chiều chuyển động, Gốc toạ độ O, vật xuất phát A cách O đoạn x0 có vận tốc ban đầu v0, gia tốc a Toạ độ chất điểm điểm M, ứng với thời điểm t là: x x0 s x0 v0t at Đây phương trình chuyển động chuyển động thẳng nhanh dần đều, hay phương trình toạ độ - thời gian C6: Nếu chọn gốc toạ độ mốc thời gian thời điểm thả bi x0 = , t0 = v0 = , pt chuyển động là: x at Ta tiến hành đo hai lượt: Gọi x1, x2 quãng đường vật tương ứng với thời gian t1 t2 Ta cm: x1 x2 x1 t 12 a Vậy x at 2 t1 t2 x2 t2 nên vật c/đ thẳng nhanh dần Đại lượng biến thiên vận tốc tức thời NHỮNG VD ÁP DỤNG: Một người xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10 s đạt tốc độ m/s Hỏi gia tốc người đó, quãng đường ? Giải: Chọn hệ quy chiếu: + Hệ trục toạ độ: Trục Ox trùng với quỹ đạo c/đ, gốc toạ độ O: vị trí vật bắt đầu c/đ có v0 = m/s, chiều (+) chiều c/đ + Mốc thời gian: t0 = ( lúc vật O ) v2 Ta có: v = v0 + at = at Suy a = v/ t = 2/ 10 = 0,2 m/s Áp dụng v v 2as s = =10 m 2a 0, 2 2 Một vật c/đ nhanh dần với gia tốc a = 0,5 m/s2 Sau quãng đường 4m kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc vật bao nhiêu? Sau khoảng thời gian ? Giải: Ta chọn hệ quy chiếu 2 Áp dụng: v v0 2as v 2as 2.0,5.4 III.CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CHẬM DẦN ĐỀU: 2m / s , v = at Suy t = v/a = 2/0,5 = s Gia tốc cđ thẳng chậm dần đều: Công thức tính giống cđ thẳng nhanh dần là: a v v0 v Nhưng cđ t t0 t chậm dần ta chọn chiều (+) chiều chuyển động v < v0 nên v v v0 Vậy a < Vectơ gia tốc cđ chậm dần đều: Chọn (+) chiều chuyển động B A a (+) v v0 C Ta có: a chiều với v nên a ngược chiều với vectơ v v0 Vec tơ gia tốc chuyển động chậm dần ngược chiều với vectơ vận tốc Vận tốc chuyển động chậm dần đều: Ta có: v = v0 + at , a trái dấu với v0 Đồ thị vận tốc – thời gian: (SGK) Công thức tính quãng đường phương trình chuyển động chuyển động thẳng chậm dần đều: + Quãng đường : s v0t at Trong a ngược dấu với v0 Nếu cđ chậm dần v = mà gia tốc vật trì vật chuyển động nhanh dần phía ngược lại VD bắn nhẹ bi lên mặt phẳng nghiêng + PT chuyển động chậm dần đều: x x0 v0t at C7: Một xe đạp thẳng với vận tốc 3m/s hãm phanh chậm dần Mỗi giây vận tốc giảm 0,1m/s Hãy tính vận tốc xe quãng đường sau hãm phanh 10 s Giải: Mỗi giây vận tốc giảm 0,1 m/s, 10 s vận tốc giảm lượng ∆v = 0,1.10 = 1m/s Suy v a 0,1m / s Nhưng cđ chậm dần a < nên a = - 0,1 m/s2 t 10 Từ đó: v = – 0,1.10 = m/s Quãng đường : 1 s v0t at 3.10 (0,1).102 25m 2 C8: Kiểm chứng lại công thức : v v02 2as s v v02 49 25m 2a 2.0,1 PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO: Một viên bi c/đ thẳng nhanh dần không vận tốc đầu máng nghiêng giây thứ năm nó quãng đường 36 cm a./ Tính gia tốc viên bi b./ Tính quãng đường viên bi sau giây kể từ bắt đầu chuyển động GIẢI: at Sau giây quãng đường 1 s1 a16=8a Sau giây quãng đường là: s2 a25 12,5a Mà s2 - s1 = 36 cm Nên ta có: 2 CÁCH 1: a./ Viên bi c/đ không vận tốc đầu nên: s 12,5a – 8a = 36 Suy ra: a = cm/s2 b./ s 8.25 100cm CÁCH 2: a./ Vì đặc điểm c/đ nhanh dần ∆v tăng theo t nên ta chia máng thành phần mổi khoảng có thời gian giây Ta có hình vẽ: O Δv Δv Δv Δv A Δv B 1s 1s 1s 1s 1s Trong khoảng thời gian t = giây ∆v nhau: nên: - Độ biến thiên vận tốc giây đầu 4∆v - Độ biến thiên vận tốc giây 5∆v Vậy: Vận tốc A v A v0 v , vận tốc B là: vB v0 5v Mà v0 = , nên: Mặt khác: vân tốc trung bình đoạn AB là: vtb AB 36cm / s hay t v A vB vA vB 2.36 72cm / s Tức là: 9∆v = 72 Suy ∆v = 8cm/s v 8cm / s Vậy a = t vtb b./ Dùng công thức cách v A 4v vB 5v Một vật c/đ nhanh dần với vận tốc ban đầu 18km/h Trong giây thứ năm vật quãng đường 5,9 m a./ Tính gia tốc vật b./ Tính quãng đường vật sau 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động ( Hãy giải hai cách trên) ... DẦN ĐỀU: 2m / s , v = at Suy t = v/a = 2/0,5 = s Gia tốc cđ thẳng chậm dần đều: Công thức tính giống cđ thẳng nhanh dần là: a v v0 v Nhưng cđ t t0 t chậm dần ta chọn chiều (+ ) chiều... v02 Vậy: v v02 2as PHƯƠNG TRÌNH CĐ CỦA CĐ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU : x (+ ) A O x0 v0 M x t Gỉa sử có chất điểm c/đ nhanh dần có quỹ đạo trục Ox, chiều (+ ) chiều chuyển động, Gốc toạ độ O, vật xuất... diễn biến thiên vận tốc theo thời gian Nếu ta xem v hàm số, t biến số đồ thị đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ v0 : (SGK) 4.CÔNG THỨC TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC CỦA C/Đ THẲNG NHANH DẦN ĐỀU: