Đề thi chọn học sinh giỏi toán 10

đề thi chọn học sinh giỏi MÔn TON Lp 10 (Thi gian lm bi: 150 phút) Bi I: Cho hm s: f ( x) = (m + 1) x 2mx + 2m Tỡm m phng trỡnh f ( x) = cú nghim Tỡm iu kin ca m bt phng trỡnh f ( x) cú nghim Bi II: Gii phng trỡnh a) x + x + = b) x+4 + x4 = x + x 16 Bi III: Cho h: x + y = x y + m = Gii h phng trỡnh vi m = Baứi IV: Trong mp Oxy cho ABC có A(3; 6) , B(9; 10) , C(5; 4) a/ CMR : A, B, C không thẳng hàng b/ Tìm tọa độ trọng tâm G ABC c/ Tìm tọa độ tâm I đờng tròn ngoại tiếp ABC tính bán kính đờng tròn d/ Tớnh din tớch tam giỏc ABC Bi V: Giải biện luận hệ phơng trình: x + my = ( m + 1) x y m = a b mx + y = 2m x + ( m 1) y = Bi VI: Tìm m để hệ sau có vô số nghiệm: x + my = ( m ) x + 27 y = a b mx + y = x + ( m + 1) y = Bi IV Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim nht: x x + = 2m + x x