BÙI VĂN TUẤN TỔ VẬT LÝ TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH CÁC DẠNG BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LƯỢNG VÀ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG DẠNG 1: Bài toán viên đạn nổ: Viên đạn có khối lượng m bay với vận tốc v nổ thành hai mảnh có khối lượng m m2 Biết mảnh m1 bay với vận tốc v1 Hỏi mảnh m2 bay theo phương với vận tốc v2 bao nhiêu? Phương pháp giải: Xét hệ vật gồm hai mảnh đạn m m2 Vì nội lực (do thuốc nổ gây ra) lớn so với ngoại lực(trọng lực tác dụng lên mảnh đạn) nên coi hệ kín thời gian nổ (là ngắn) động lượng hệ bảo toàn Động lượng hệ trước đạn nổ: p = m1 v + m2 v = (m1 + m2) v = m v (bỏ qua khối lượng thuốc nổ) Động lượng hệ sau đạn nổ: p' = p1 + p với p1 = m1 v1 p = m2 v Áp dụng định luật bảo toàn động lượng p = p1 + p Biết m; v p p2 v2 m1; v1 p1 Sử dụng phép tổng hợp vecto sau xét xem tam giác tam giác thường hay tam giác đặc biệt.Nếu tam giác thường dùng định lí hàm số cosin tam giác sử dụng tính chất tam giác đặc biệt Bài tập vận dụng Bài Viên đạn bay thẳng đứng lên với vận tốc 250m/s nổ thành mảnh có khối lượng Một mảnh bay theo phương ngang với vận tốc 500m/s Hỏi mảnh bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bài Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lượng m = 5kg m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 m/s Hỏi mảnh to bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí Bài 3: Một viên đạn có khối lượng m = 1,5kg bay đến điểm cao với v = 180m/s theo phương ngang nổ thành hai mảnh Một mảnh có khối lượng m1 = 1kg văng thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 150m/s Hỏi mảnh bay theo hướng với vận tốc ? Bài 4: Viên đạn bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m.s nổ thành hai mảnh có khối lượng Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương với vận tốc mảnh thứ bay với vận tốc 500m/s theo phương lệch với phương thẳng đứng góc 600 a hướng lên b hướng xuống Bài 5: Một viên đạn có khối lượng m = 1,8kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 240m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Biết mảnh thứ bay với vận tốc 240m/s theo phương lệch phương đứng góc 600 Hỏi mảnh bay theo phương với vận tốc ? Bài 6: Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc 300m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng có khối lượng m1=10kg mảnh hai có khối lượng m2=20kg.Mảnh nhỏ bay lên theo phương thẳng đứng có vận tốc 519m/s.hỏi mảnh to bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí Bài Một viên đạn bay theo phương ngang độ cao h = 205m với vận tốc 100 m/s nổ thành hai mảnh có khối lượng Một mảnh rơi thẳng đứng chạm đất sau 1s Lấy g = 10m/s2 a Hỏi mảnh bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? b Xác định vị trí chạm đất mảnh thứ hai Bài Trang BÙI VĂN TUẤN TỔ VẬT LÝ TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH Một viên đạn có khối lượng m = 800g bay theo phương ngang độ cao h = 20m với vận tốc 12,5m/s nổ thành hai mảnh Mảnh co khối lượng 500g rơi thẳng đứng chạm đất với vận tốc 40m/s Lấy g = 10m/s2 a Hỏi mảnh bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? b Xác định vị trí chạm đất mảnh thứ hai Bài Viên đạn bắn từ mặt đất , độ cao cực đại h = 20m viên đạn nổ thành hai mảnh có khối lượng Một giây sau nổ, mảnh chạm đất vị trí nổ cách vị trí bắn 100m Hỏi mảnh chạm đất cách vị trí bắn bao xa? Bài 10: Viên đạn có khối lượng m = 1,2kg bay ngang với vận tốc v= 14m/s độ cao h = 20m vỡ làm mảnh Mảnh thứ có khối lượng m1 = 0,8kg, sau nổ bay thẳng đứng xuống chạm đất có vận tốc v1’ = 40m/s Tìm độ lớn hướng vận tốc mảnh thứ hai sau vỡ Bỏ qua sức cản không khí Bài 11: Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc vo= 20m/s theo phương lệch với phương ngang góc α =30o Lên tới điểm cao nổ hai mảnh có khối lượng Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v1=20m/s a) Tìm hướng độ lớn mảnh thứ II b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu? Bài 12: Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành ba hạt:electron,notrino,và hạt nhân Động lượng electron 9.10-23kgm/s, động lượng notrino vuông góc với động lượng electron có độ lớn 12.10-12kgm/s Tìm hướng độ lớn động lượng hạt nhân Bài 13 Một đạn khối lượng m bay lên đến điểm cao nổ thành hai mảnh mảnh có khối lượng m = m bay thẳng đứng xuống với vận tốc v1 = 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh lại lên tới (so với vị trí nổ) Lấy g = 10m/s Bài 14 Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s độ cao h = 50m nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg m2 = 2,5 kg Mảnh (m1) bay thẳng đứng xuống rơi chạm đất với vận tốc v’ = 100m/s Xác định độ lớn hướng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bỏ qua sức cản không khí Lấy g = 10m/s2 Bài 15 Một lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc vo = 10m/s theo phương làm với đường nằm ngang góc α = 300 Lên tới điểm cao nổ làm hai mảnh có khối lượng nhau; khối lượng thuốc nổ không đáng kể Mảnh rơi thẳng đứng với vận tốc ban đầu mảnh Tính khoảng cách từ điểm rơi mặt đất hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g = 10m/s DẠNG 2: Tính độ biến thiên động lượng vật; xung lượng lực; lực tác dụng lên vật Phương pháp r ur ur uu - Xác định động lượng vật trước chịu tác dụng lực F : p1 = mv1 sau chịu tác dụng lực uur uu r ur uur uu r uu r p2 = mv2 áp dụng độ biến thiên động lượng ∆ p = p2 − p1 = F.∆t Bài tập vận dụng Bài 1: Một cầu 0,5 kg chuyển động với vận tốc 5m/s mặt phẳng ngang đập vào tường thẳng đứng bật ngược trở lại với độ lớn vận tốc cũ Hỏi độ biến thiên động lượng cầu sau va chạm ? Tính lực tác dụng lên cầu biết thời gian va chạm 0,024s Đs: - 3kgm/s, 125N Bài 2: Một bóng 2,5kg đập vào tường với vận tốc 8,5m/s bị bật ngược trở lại với vận tốc 7,5m/s Biết thời gian va chạm 0,25 s Tìm lực mà tường tác dụng lên bóng Đs: 160N Trang BÙI VĂN TUẤN TỔ VẬT LÝ TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH Bài 3: Một bóng có khối lượng 450g bay với vận tốc 10m/s theo phương ngang đập vào mặt sàn nằm nghiêng góc 450 so với phương ngang Sau bóng nảy lên thẳng đứng Tính độ biến thiên động lượng bóng lực sàn tác dụng lên biết thời gian va chạm 0,1s Bài 4: Một bings 500g nằm yên Người ta tác dụng lực F1 = 3N lên vật khoảng thời gian 1,5s a) Vận tốc vật v1 sau thời điểm ? b) Đúng vào thời điểm đó, tác dụng lên vật lực khác F2 = 4N ngược chiều với lực F1 khoảng thời gian 3s Tìm vận tốc cuối v2 vật sau 3s Đs: 9m/s; -15m/s Bài 5: Một chiến sĩ bắn súng liên tì bá súng vào vai bắn với vận tốc 600viên/ phút Biết viên đạn có khối lượng 20g vận tốc rời khỏi nòng súng 800m/s Tính lực trung bình ép lên vai chiên sĩ Bài 6:Hòn bi thép có m=100g rơi tự từ độ cao h=5m xuống mặt phẳng nằm ngang Tính độ biến thiên động lượng bi sau va chạm : a) Viên bi bật lên với vận tốc cũ b) Viên bi dính chặt với mặt phẳng nằm ngang c) Trong câu a thời gian va chạm la t=0,1s.Tính lực tương tác trung bình bi mặt phẳng ngang Bài 7: Môt trái bóng tennis có khối lượng 60g bay đến đập vào vợt với vận tốc 30m/s Sau va chạm với vợt , trái bóng bay ngược lại theo phương cũ với vận tốc có độ lớn 30m/s Cho biết thời gian va chạm vợt bóng 4.10-2 s a) Xác định độ biến thiên động lượng trái bóng trước sau va chạm với vợt Lực trung bình đập vào vợt bao nhiêu? b) Làm lại câu sau va chạm bóng bay ngược lại theo phương hợp góc 300 với phương chuyển động tới ĐÁP SÔ: A) 90N B) 87N Bài 8: Một trái bóng có khối lượng 50g bay đập xuống nhà nằm ngang, với vận tốc có độ lớn 45m/s, theo phương hợp với phương nhà góc 600 Sau va chạm trái bóng bay ngược lên với vận tốc có độ lớn 45m/s, có phương hợp với nhà góc 600 Tính xung lục nhà tác dụng lên trái bóng ĐÁP SÔ: 3,9KG.M/S Bài 9: Một tên lửa có khối lượng M bay lên thẳng đứng với vận tốc 50m/s tách làm hai phần M1 M2 có khôi lượng ,bay với vận tốc v1 v2 với v1 vuông góc với v2 Xác định độ lớn v1 v2 Cho biết v1 hướng lên, hợp với phương thẳng đứng góc 300 hình vẽ ĐÁP SÔ: V1=50 M/S Bài 10: Một bi-a chuyển động theo phương Ox với vận tốc có độ lớn 2,2 m/s đến va chạm với viên bi-a thứ hai khối lượng đứng yên Sau va chạm , trái banh lăn với vận tốc có độ lớn 1,1m/s theo phương hợp với Ox góc 600 Vận tốc viên bi-a lại bao nhiêu? Hãy xác định phương chuyển động ĐÁP SÔ: GÓC 300 Bài toán : Chuyển động phản lực Bài 1: Một pháo thăng thiên có khối lượng 15g kể 5g thuốc pháo.Khi đốt pháo toàn thuốc cháy tức thời với vận tốc 100m/s, pháo bay thẳng đứng.Tìm độ cao cực đại pháo.Bỏ qua sức cản không khí.Lấy g=10m/s2 Bài 2: Một tên lửa khối lượng tổng cộng 100 bay với vận tốc 200m/s Trái Đất tức thời 20 khí với vận tốc 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí hai trường hợp a) Phụt phía sau b) Phụt phía trước Bài 3: Một tên lửa gồm vỏ có khối lượng m0 = 4T khí có khối lượng m = 2T Tên lửa bay với vận tốc v0 = 100m/s phía sau tức thời với lượng khí nói Tính vận tốc tên lửa sau khí với giả thiết vận tốc khí là: Trang BÙI VĂN TUẤN TỔ VẬT LÝ TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH a) V1 = 400m/s đất b) V1 = 400 m/s tên lửa trước khí c) V1 = 400 m/s tên lửa sau khí Bài 4: Một người đứng mũi thuyền nằm yên mặt nước phẳng lặng Sau người bắt đầu phía đuôi thuyền Biết thuyền dài l = 3m, khối lượng người m = 50kg thuyền M= 150kg Bỏ qua sức cản nước Tính độ dời thuyền người đến đuôi thuyền Bài 5: Thuyền dài l = 4m, khối lượng M = 160kg, đậu mặt nước Hai người có khối lượng m1 = 50kg, m2 = 40kg đứng hai đầu thuyền Hỏi họ đổi chỗ cho thuyền dịch chuyển đoạn ? ĐS: 0,16 m Bài 6: Tại thời điểm ban đầu, tên lửa khối lượng M có vận tốc v0 Cho biết giây có khối lượng khí thoát khỏi tên lửa m vận tốc khí thoát so với tên lửa u Bài Một xe khối lượng M, trượt từ đỉnh dốc nghiêng α Sau đoạn đường l, từ xe người ta bắn phát pháo hiệu thẳng đứng lên cao Tính vận tốc xe sau bắn Biết khối lượng đạn pháo hiệu m, vận tốc ban đầu v Bài Một người có khối lượng m = 50 kg mang theo vật có khối lượng m = 5kg, chuyển động từ ván nhẩy với vận tốc ban đầu v0 = 6m/s có phương hợp với phương ngang góc α = 600 Tại điểm cao quỹ đạo người ném vật theo phương ngang phia sau với vận tốc tương đối v’ = 2m/s Tính xem tầm bay xa người tăng thêm việc ném vạt nói cho g= 10m/s2 Bài 9: Một ếch khối lượng m ngồi đầu ván mặt hồ Tấm ván có khối lượng M dài L Con ếch nhảy lên tạo với phương ngang góc α Hãy xác định vận tốc ban đầu ếch cho rơi xuống ếch tơi vào đầu Bài toán: Va chạm Bài 1: Một toa xe có khối lượng m = 5,4 T chạy với vận tốc v1 = 5m/s đến va chạm vào toa xe đứng yên có khối lượng m2 = 4T Toa xe chuyển động với vận tốc v2 = 4,5m/s Hỏi toa xe thứ chuyển động sau va chạm Bài 2: Một bi khối lượng m1 = 50g lăn mặt phẳng nằm ngang với vận tốc v1 = 2m/s Một bi thứ hai m2 = 80g lăn quỹ đạo thẳng m1 ngược chiều a) Tìm vận tốc m2 trước va chạm để sau va chạm hai bi đứng yên b) Muốn sau va chạm, m2 đứng yên , m1 chạy ngược chiều với vận tốc 2m/s v2 ? Bài 3: Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s va vào viên bi thứ có khối lượng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hướng khác tạo với hướng v góc α, β Tính vận tốc viên bi sau va chạm khi: a) α = β = 300 b) α = 300, β = 600 Bài : Một người đứng toa xe 200kg chạy đường ray nằm ngang với vận tốc 4m/s Bỏ qua ma sát xe: a) Nếu người nhảy phía sau với vận tốc 2m/s b) Nếu người đo nhảy phía trước xe với vận tốc 3m/s Bài toán: Va chạm mềm * Chú ý: Hai vật sau tương tác vận tốc Bài 1: Hai xe lăn có khối lượng 10kg 2,5kg chuyển động ngược chiều mặt nằm ngang không ma sát với vận tốc tương ứng 6m/s 3m/s Sau va chạm chúng dính vào chuyển động vận tốc Hãy tìm vận tốc Bài 2: Một viên bi có khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến va chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại với chuyển động theo hướng vuông góc với viên bi m1 ban đầu với vận tốc v = 3m/s Tính vận tốc v2 viên bi m2 trước va chạm Trang BÙI VĂN TUẤN TỔ VẬT LÝ TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG-NAM ĐỊNH Bài 3: Một bè có khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 2m/s dọc theo bờ sông Một người có khối lượng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2 = 4m/s Xác định vận tốc bè sau người nhảy vào trường hợp sau: a) Nhảy hướng với chuyển động bè b) Nhảy ngược hướng với chuyển động bè c) Nhảy vuông góc với bờ sông d) Nhảy vuông góc với bè trôi Bỏ qua sức cản nước Bài 4: Một người có khối lượng m1 = 50 kg chạy với vận tốc v1 = 4m/s nhảy lên xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người vận tốc v2 = 3m/s Sau người xe chạy theo phương cũ Tính vận tốc xe sau người nhảy lên ban đầu xe người chuyển động a) Cùng chiều ; b) Ngược chiều; c) vuông góc Bài 5: Một xe trở cát khối lượng M = 100kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc v = 5m/s Hòn đá có khối lượng m = 3kg bay đến cắm vào cát Tìm vận tốc xe đá rơI vào cát hai trường hợp sau: a) Hòn đá rơi thẳng đứng b) Hòn đá bay ngang ngược chiều với xe vận tốc v1 = 20m/s Bài Một viên bi khối lượng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lượng m2 = 300g Sau va chạm chúng dính lại Tìm vận tốc hai bi sau va chạm Bài Trong hai bi chuyển động, bi thứ bị dính lại sàn bi thứ hai chuyển động với vận tốc ? Bài Hai xe lăn có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg đặt bàn, hai xe nối lò xo giữ nhờ dây Khi đốt dây, lò xo bật làm hai xe chuyển động Xe m1 quãng l1 = 2m dừng lại Hỏi xe m2 quãng ? Biết hệ số ma sát lăn xe bàn Bài Một khí cầu có khối lượng M = 150kg treo thang dây khối lượng không đáng kể, thang có người khối lượng m = 50kg Khí cầu nằm yên, người leo thang lên với vận tốc v = 2m/s thang Tính vận tốc khí cầu người đất Bỏ qua sức cản không khí Trang