KSHS THEO TINH THẦN ĐỀ THI ĐH

GV Atr Pro 0989.999.888 CHUYấN : KHO ST HM S V CC BI TON LIấN QUAN BUI Vn Tớnh ng bin, nghch bin ca hm s Tớnh n iu ca hm s: + Hm s y = f ( x ) ng bin trờn khong (a;b) y ' 0, x (a; b) + Hm s y = f ( x ) nghch bin trờn khong (a;b) y ' 0, x (a; b) Chỳ ý + iu kin tam thc bc hai f ( x) = ax + bx + c khụng i du trờn R : a > a < f ( x) 0, x R f ( x) 0, x R + Hm s y = f ( x ) ng bin trờn khong (a,b) thỡ vi a x1 b f (a) f ( x1 ) f (b) Bi Xột chiu bin thiờn ca cỏc hm s sau: a) y = x + x + b) y = x x x e) y = x x f) y = x d) y = x + c) y = x x + x + Bi Chng minh rng x2 a) Hm s y = ng bin trờn mi khong xỏc nh ca nú; x+2 x2 2x + b) Hm s y = nghch bin trờn mi khong xỏc nh ca nú x +1 Bi Chng minh cỏc hm s sau õy ng bin trờn R : 3 a) y = x x + 17 x + b) y = x + x cos x Bi Vi giỏ tri no ca m hm s y = mx x nghch bin trờn R ? Bi Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y = x + mx + x + ng bin trờn R Bi Cho hm s f ( x) = 2s inx + t anx x a) Chng minh hm s ng bin trờn na khong [0; ) b) Chng minh rng s inx + t anx > x, x (0; ) Bi Tỡm m hm s y = x + 3x + (m + 1) x + 4m nghch bin trờn khong (-1;1) GV Atr Pro 0989.999.888 BTVN Bi Xột chiu bin thiờn ca cỏc hm s sau: 3x 1 a) y = b) y = x x2 x +1 x +1 c) y = d) y = x + x + 3 x Bi Xột chiu bin thiờn ca cỏc hm s sau: 4 3 a) y = x + x x + b) y = x x + x x + 11 4 7 c) y = x x + d) y = x x + x + 12 5 Bi Cho hm s f ( x) = x x a) Chng minh hm s f ng bin trờn na khong [2; +) b) Chng minh rng phng trỡnh x x = 11 cú nghim nht Bi Cho hm s f ( x) = sin x + cos x a) Chng minh hm s ng bin trờn on [0; ] v nghch bin trờn on [ ; ] 3 b) Chng minh vi mi m (1;1) , phng trỡnh sin x + cos x = m cú nghim nht thuc on [0; ] Bi Chng minh: x a) t anx > x + , x (0; ) b) t anx x, x [0; ] 3 Bi Vi giỏ tr no ca a, hm s y = x + x + (2a + 1) x 3a + nghch bin trờn Ă m x + m.x + (3m 2).x ng bin trờn R Bi Tỡm m hm s y = (m + 1) x 2mx (m m + 2) Bi Tỡm m hm s y = nghch bin trờn xỏc nh xm ca nú Bi Tỡm m hm s y = x (m + 1) x (2m 3m + 2).x + ng bin trờn [2; +) x 2mx + m + Bi 10 Tỡm m hm s y = ng bin trờn khong (1; +) xm GV Atr Pro 0989.999.888 BUI Vn Cc tr - GTLN, GTNN ca hm s trờn on [ a; b ] Cc tr ca hm s: + Hm s y = f ( x ) t cc tr ti x0 nu y '( x0 ) = + Hm s y = f ( x ) t cc i ti x0 nu o hm y ' i du t + sang i qua x0 + Hm s y = f ( x ) t cc tiu ti x0 nu o hm y ' i du t sang + i qua x0 Phng phỏp tỡm GTLN, GTNN: Cỏch 1: Lp bng bin thiờn ca hm s trờn on [a;b] Cỏch 2: Tỡm cỏc im cc tr thuc on [a;b] ri tớnh giỏ tr ca hm s ti a, b v ti cỏc im cc tr tỡm c suy GTLN, GTNN Chỳ ý Cỏch tỡm cc tr hm s: Dựng o hm cp 2: Nu y ''( x0 ) < thỡ x0 l im cc i v Nu y ''( x0 ) < thỡ x0 l im cc tiu Bi Tỡm cc tr ca cỏc hm s sau: a) y = x3 x + 12 x + b) y = x3 + x x + c) y = 3x x3 24 x + 48 x d) y = x + x2 x x + x 24 e) f ( x) = g) f ( x ) = 2 x +4 x h) f ( x ) = x x i) f ( x) = x x + Bi Tỡm cc tr ca cỏc hm s sau: a) y = sin x cos x, x [0; ] b) y = 2s inx+cos2 x, x [0; ] Bi Tỡm cỏc h s a, b, c cho hm s y = x3 + ax + bx + c t cc tiu ti im x = 1, f (1) = v th hm s ct trc tung ti im cú tung l q Bi Tỡm cỏc s thc p v q cho hm s f ( x) = x + p + t cc i ti im x +1 x = v f (2) = Bi Tỡm GTLN v GTNN ca cỏc hm s sau: a) y = x + x x + trờn on [-4;4] b) y = x x + 16 trờn on [-1;3] x c) y = trờn na khong (-2;4] d) y = x + x trờn on [-3;1] x+2 e) y = x + + trờn khong (1; +) f) f ( x ) = x x x Bi Tỡm GTLN v GTNN ca cỏc hm s sau: a) y = cos x 6cos x + cos x + c) y = cos 2 x sin x cos x + b) y = sin x cos2x + sin x + d) y = sin x + cos x + e) y = x sin x trờn on [ ; ] Bi Cho x,y > , x+y=1 x y + Tỡm GTNN ca S = x y GV Atr Pro 0989.999.888 Bi Tìm cực trị hàm số sau: a) y = x + 3x BTVN x4 b) y = x + 2 x d) y = x e) y = x x + x2 f) y = sin x + cos x h) y = sin x Bi Tỡm GTLN, GTNN ca cỏc hm s sau: a) y = sin x + cos x c) y = x3 2x g) y = sin x x 1 b) y = + cos x + cos x + cos x x d) y = + sin x, x ; 2 Bi Tỡm m hm s sau cú cc tr: x + 2m x + m a) y = b) y = (m + 2).x + 3x + m.x x +1 x + 2mx m c) y = d) y = x + mx + ( m + 6).x ( 2m + 1) x+m 3 Bi Tỡm m hm s f ( x) = x 3mx + 4m cú cc i v cc tiu i xng qua ng thng y = x Bi Cho (Cm) : y = mx 3mx + (2m + 1) x + m Tỡm m (Cm ) cú cc i v cc tiu CMR ú ng thng i qua C v CT luụn i qua mt im c nh 2 Bi Cho hm s y = mx + ( m ) x + 10 (1) (m l tham s) Tỡm m th hm s (1) cú ba im cc tr Bi Tỡm m hm s y = x 3mx + 3(m 1) x + m t cc tiu ti x = 2 c) y = x + cos x x Bi Tỡm m hm s y = mx + 3mx (m 1) x khụng cú cc tr Bi Tỡm m hm s y = x + 8m.x + 3(2m + 1) x ch cú cc i m khụng cú cc tiu Bi 10 Tỡm m hm s f ( x) = mx + (m 1) x + (1 2m) cú ỳng mt cc tr GV Atr Pro 0989.999.888 BUI Phng trỡnh ng thng i qua cỏc im Cc tr ca hm s: + Dng y = ax + bx + cx + d Ly y chia cho y, c thng l q(x) v s d l r(x) Khi ú y = r ( x) l ng thng i qua hai im cc tr ax + bx + c + Dng y = cú ng thng i qua hai im cc tr l dx + e (ax + bx + c) ' 2a b y= = x+ ( dx + e) ' d d nh lớ Vi-et i vi phng trỡnh bc hai, bc ba: b x + x + x = b a x + x = c a x1 x2 + x2 x3 + x3 x1 = a x x = c d a x1 x2 x3 = a Bi Cho hm s y = x3 3x + 3mx + 3m + a nh m hm s khụng cú cc tr b nh m hm sú cú cc i v cc tiu Khi ú, vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc i v cc tiu ú Bi Chng minh rng hm s y = ( ) x2 + m m2 x m4 + xm luụn cú cú cc tr vi mi m Tỡm m cho hai cc tr nm trờn ng thng y = 2x Bi Cho hm s y = x + ( m + 1) x m + xm Chng minh rng th hm s luụn cú cc i, cc tiu vi mi m Hóy nh m hai cc tr nm v hai phớa i vi trc honh Bi Cho hm s y = x + ( 2m ) x + ( m ) x + m + nh m th hm s cú hai cc tr ng thi honh ca im cc tiu nh hn Bi Cho hm s y = x + ( m + 1) x + m2 + 4m x+2 (1) Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc tr ca th cựng vi gc ta O to thnh tam giỏc vuụng ti O 2 Bi Cho hm s y = x 3x + ( m 1) x 3m (1), m l tham s Tỡm m hm s (1) cú cc i, cc tiu v cỏc im cc tr ca th hm s (1) cỏch u gc ta Bi Tỡm m hm s f ( x) = x 3(2m + 1) x + 6m(m + 1) x + cú cc i v cc tiu i xng qua ng thng y = x + Bi Tỡm m hm s y = 2 y CD + y CT > x + (m + 2) x + +3m + cú cc i v cc tiu tha món: x+2 GV Atr Pro 0989.999.888 BTVN Bi Cho hm s y = x3 3mx + x + 3m nh m th hm s cú cc i cc tiu, vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr y Bi Cho hm s y = phớa i vi trc tung x + 2mx + 3m nh m th hm s cú hai cc tr nm v hai xm Bi Cho hm s y = x3 mx + ( 2m 1) x m + ( Cm ) nh m hm s cú hai im cc tr cựng dng Bi Gi (Cm) l th ca hm s y = x + ( m + 1) x + m + x +1 (*) (m l tham s) Chng minh rng vi m bt k, th (Cm) luụn cú hai im cc i, cc tiu v khong cỏch gia hai im ú bng 20 Bi CMR vi mi m hm s sau luụn cú hai cc tr x1 , x2 v x1 x2 khụng ph thuc vo m: y = 2.x 3(2m + 1) x + 6m.( m + 1) x + Bi Cho hm s y = x 3(m + 1) x + 2(m + m + 2) x 2m(m + 2) Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc i v cc tiu ú 3m x + m cú cỏc im cc i v cc tiu nm v hai phớa Bi Tỡm m hm s y = x ca ng thng y = x x + mx m Bi Cho (Cm) : y = Tỡm m hm s cú cc i v cc tiu Vit xm phng trỡnh ng thng i qua hai im cc i v cc tiu ú Bi Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc i v cc tiu ca hm s: x + mx y= xm Bi 10 Tỡm a, b, c hm s y = ax + bx + c x2 cú cc tr bng x = v ng tim cn xiờn ca th vuụng gúc vi ng thng y = x GV Atr Pro 0989.999.888 BUI Vn Kho sỏt v v th hm s I Hm s a thc bc ba: y = ax + bx + cx + d v bc bn y = ax + bx + c , a Cỏc bc kho sỏt hm s a thc: Chỳ ý + S nghim ca phng trỡnh f ( x) = m l s giao im ca th hm s y = f ( x) v ng thng y = m + Bin i th y = f ( x) v y = f ( x ) Bi Cho hm s y = x 3mx 6mx a) Kho sỏt v v th hm s m=1/4 b) Tỡm a phng trỡnh x 3x x = a cú nghim phõn bit c) Bin lun theo a s nghim ca phng trỡnh: x 3x x 4a = x4 Bi Cho hm s y = 3x + 2 a) Kho sỏt v v th hm s 2 b) Tỡm phng trỡnh sau cú nghim phõn bit x x + = m 2m Bi Cho hm s y = x 3mx + 2m(m 4) x + 9m m a) Kho sỏt v v th hm s m = b) Tỡm m th hm s ct trc Ox ti im to thnh cp s cng 2 Bi Cho hm s y = x mx x + m + 3 a) Kho sỏt v v th hm s m = 2 b) Tỡm m th hm s ct trc honh ti ba im phõn bit x1 , x2 , x3 : x1 + x2 + x3 > 15 Bi Cho hm s y = x 2(m + 1) x + 3m a) Kho sỏt v v th ca hm s m = b) Tỡm m cho th ct trc honh ti ỳng hai im A, B cho AB = Bi Tỡm m cỏc phng trỡnh sau cú nghim: x + x = x + 9x + m GV Atr Pro 0989.999.888 BTVN x3 x + 3x + (C) a.Kho sỏt v v th (C) ca hm s b.Da vo th (C) bin lun theo m s nghim thc ca phng trỡnh : x3 6x2 + x + m = x3 x + x + = 2m cú ba nghim phõn bit c Tỡm m phng trỡnh: Bi Cho hm s y = Bi Cho hm s y = x3 x + x (C) v ng thng d i qua gc ta O v cú h s gúc k Tỡm k d ct (C) ti im phõn bit O, A, B cho AB = 17 Bi Tỡm m ng thng d : y = x + ct th (Cm) : y = x + 2mx + ( m + 4) x + ti ba im A(0;4) , B, C cho tam giỏc IBC cú din tớch bng vi I( 3;1) Bi Cho hm s y = x3 x + x (C) Tỡm m ng thng (d): y = mx 2m ct (C) ti im phõn bit Bi Cho hm s : y = x + (m 1) x + x m (Cm ) Tỡm m (Cm ) ct trc honh ti im phõn bit cú honh dng Bi Cho hm s y = x3 3(m + 1) x + 6mx (Cm ) Tỡm m (Cm ) ct trc honh ti nht im Bi Cho hm s y = x3 3(m + 1) x + 2(m + 4m + 1) x 4m(m + 1) (Cm ) Tỡm m (Cm ) ct trc honh ti im phõn bit cú honh ln hn Bi Cho hm s y = x x x + m (Cm ) Xỏc nh m (Cm ) ct trc honh ti im cú honh lp thnh cp s cng Bi Tỡm m th hm s y = x 3mx + (3m 1) x + 6m ct trc honh ti ba im 2 phõn bit cú honh x1 , x2 , x3 : x1 + x2 + x3 + x1 x2 x3 = 20 Bi 10 Cho hm s y = x mx + (2m + 1) x m Chng minh rng th hm s luụn i qua im c nh A trờn trc honh Tỡm m th hm s ct trc honh ti ba im 2 OA OA 19 phõn bit A, B, C tha h thc ; ữ + ữ = 48 OB OC Bi 11 Cho (C) : y = x ( x + 3) + v d l ng thng i qua A(-1; ) v cú h s gúc bng k Tỡm k d ct (C) ti ba im phõn bit Trong trng hp ny, tỡm hp trung im M ca on thng ni hai giao im lu ng k thay i Bi 12 Cho hm s y = x + x (C) a.Kho sỏt v v th (C) ca hm s b.Tỡm m phng trỡnh x x + = m cú nghim thc phõn bit Bi 13 Tỡm m th hm s y = x 2mx + m Tỡm m th ct trc honh ti bn im phõn bit cú honh nh hn Bi 14 Cho hm s y = x + 2(m + 2) x 2m Tỡm m th hm s ct trc honh ti im phõn bit cú honh lp thnh mt cp s cng GV Atr Pro 0989.999.888 BUI ax + b ax +bx+c II Hm s phõn thc hu t : y = v y = cx + d dx + e Cỏc bc kho sỏt hm s phõn thc: Chỳ ý + Phng trỡnh ng thng i qua im M ( x0 , y0 ) v cú h s gúc k + iu kin hai th hm s y = f ( x) v y = g ( x) tip xỳc vi l f ( x) = g ( x) cú nghim f '( x) = g '( x) x2 x +1 a) Kho sỏt v v th hm s (C) Bi Cho(C ): y = b) Vit PTTT ca (C) bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y = x + c) Vit PTTT ca (C) i qua im A(0;3) x2 x + Bi Cho hm s : y = (C) x a Kho sỏt v v th hm s (C) b Vit PTTT ca (C ) song song vi ng thng x + y = x2 x + Bi Cho hm s : y = x c Kho sỏt v v th hm s ( C ) d Tỡm trờn trc tung cỏc im t ú v c ớt nht mt tip tuyn n (C) (2m 1) x m Bi Cho hm s : y = x e Kho sỏt v v th hm s m = -1 f Tỡm m th hm s tip xỳc vi ng thng y = x Bi Cho hm s : y = x + (C) x a) Kho sỏt v v th hm s (C) b) Gi A l mt im bt kỡ thuc th (C) Tip tuyn ca (C) ti A ct hai tim cn ti M v N Tớnh din tớch tam giỏc IMN, vi I l giao im ca hai tim cn x Bi Cho hm s y = (C) 2x a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) , bit tip tuyn song song vi ng phõn giỏc ca gúc phn t th hai c) Vit phng trỡnh ng thng qua im M 3; ữ v tip xỳc vi th (C) GV Atr Pro 0989.999.888 BTVN x 3x + (C) x a) Kho sỏt ( C) b) T gc ta v c bao nhiờu tip tuyn n (C) Tỡm ta tip im x mx + Bi Cho hm s : y = x +1 c) Kho sỏt hm s vi m = -1 d) Tỡm m th hm s tip xỳc vi trc honh? Bi Cho hm s: y = x + + (C) x e) Kho sỏt ( C ) f) Tỡm cỏc im trờn (C cú honh ln hn cho tip tuyn ti ú to vi hai tim cn mt tam giỏc cú chu vi nht x + mx Bi Cho hm s : y = xm g) Kho sỏt hm s vi m = h) Tỡm m th ct trc honh ti hai im phõn bit v tip tuyn ti hai im ú vuụng gúc vi x + 2mx + m Bi Cho hm s: y = (C) xm i) Kho sỏt v v th hm s vi m = j) Tỡm trờn trc tung cỏc im m t ú v n (C) hai tip tuyn vuụng gúc vi ? Bi Cho hm s : y = Bi Cho hm s y = 2x x +1 a Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s ó cho b Tỡm ta im M thuc (C), bit tip tuyn ca (C) ti M ct Ox, Oy ti A, B v din tớch tam giỏc OAB bng x+2 (C) x a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) , bit tip tuyn vuụng gúc vi ng phõn giỏc ca gúc phn t th hai c) Vit phng trỡnh ng thng qua im M ( 3;4 ) v tip xỳc vi th (C) x Bi Cho hm s y = (C) x +1 a) Kho sỏt v v th (C) ca hm s b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) v trc honh c) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti giao im ca (C) v trc tung d) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) , bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng ( d1 ) : y = x + Bi Cho hm s y = 10 GV Atr Pro 0989.999.888 Vn Cỏc bi toỏn KSHS cỏc thi H - C Bi (H CA02) Cho hm s: y = x + 3mx + 3(1 m ) x + m m (1), m l tham s Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm k phng trỡnh : x3 + 3x + k 3k = cú ba nghim phõn bit Vit phng trỡnh ng thng i qua hai im cc tr ca th hm s (1) Bi (H C B 2002) Cho hm s y = mx + (m 9) x + 10 (1) (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm m hm s (1) cú ba im cc tr (2m 1) x m Bi (H C D 2002) Cho hm s : y = (1) (m l tham s) x 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = -1 Tỡm m th hm s (1) tip xỳc vi ng thng y = x mx + x + m Bi (H C A 2003) Cho hm s: y = (1), (m l tham s) x 1 Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = -1 Tỡm m th hm s (1) ct trc honh ti hai im phõn bit v hai im ú cú honh dng Bi (H C B 2003) Cho hm s y = x x + m (1) (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = 2 Tỡm m th hm s (1) cú hai im phõn bit i xng qua gc ta Bi (H C D 2003) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s x2 x + (1) y= x2 Tỡm m ng thng d m : y = mx + 2m ct th hm s (1) ti hai im phõn bit x + 3x Bi (H C A 2004) Cho hm s: y = (1) 2( x 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) Tỡm m ng thng y = m ct th hm s (1) ti hai im A v B cho AB = 1 Bi (H C B 2004) Cho hm s y = x x + 3x (1) cú th (C) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C) ti im un v chng minh rng l tip tuyn ca (C) cú h s gúc nh nht Bi (H C D 2004) Cho hm s : y = x 3mx + x + (1) (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = 2 Tỡm m im un ca th hm s (1) thuc ng thng y = x + 1 Bi 10 (H C A 2005) Gi ( Cm ) l th ca hm s: y = mx + (1), m l tham s x Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm m hm s (1) cú cc tr v khong cỏch t im cc tiu ca ( Cm ) n tim cn xiờn ca ( Cm ) bng 11 GV Atr Pro 0989.999.888 x + (m + 1) + m + Bi 11 (H C B 2005) Gi ( Cm ) l th ca hm s y = (1) x +1 (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Chng minh rng vi m bt kỡ, th ( Cm ) luụn luụn cú im cc tiu, im cc i v khong cỏch gia hai im ú bng 20 mx Bi 12 (H C D 2005) Gi ( Cm ) l th ca hm s : y = x (1) + 3 (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = 2 Gi M l im thuc ( Cm ) cú honh bng -1 Tỡm m tip tuyn ca ( Cm ) ti im M song song vi ng thng 5x - y = Bi 13 (H C A 2006) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = x3 + x + 12 x Tỡm m phng trỡnh sau cú nghim phõn bit : x + x + 12 x = m Bi 14 (H C B 2006) x2 + x Cho hm s y = (1) (m l tham s) x+2 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C), bit tip tuyn ú vuụng gúc vi tim cn xiờn ca (C) Bi 15 (H C D 2006) Cho hm s : y = x x + Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Gi d l ng thng i qua im A(3;20) v cú h s gúc l m Tỡm m ng thng d ct th (C) ti im phõn bit x + 2(m + 1) x + m + 4m Bi 16 (H C A 2007) Cho hm s: y = (1), m l tham s x+2 Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = -1 Tỡm m hm s (1) cú cc i v cc tiu, ng thi cỏc im cc tr ca th cựng vi gc ta O to thnh mt tam giỏc vuụng ti O Bi 17 (H C B 2007) Cho hm s y = x3 + x + 3(m 1) x 3m (1) (m l tham s) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm m hm s (1) cú cc i, cc tiu v cỏc im cc tr ca hm s (1) cỏch u gc ta O 2x Bi 18 (H C D 2007) Cho hm s : y = x +1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Tỡm ta im M thuc (C), bit tip tuyn ca (C) ti M ct hai trc Ox, Oy ti A, B v tam giỏc OAB cú din tớch bng 12 GV Atr Pro Bi 19 (H C A 2008) Cho hm s: y = 0989.999.888 mx + (3m 2) x x + 3m 2 (1), m l tham s thc Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm cỏc giỏ tr ca m gúc gia hai ng tim cn ca th hm s (1) bng 450 Bi 20 (H C B 2008) Cho hm s y = x x + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (1), bit tip tuyn ú i qua im M(-1;9) Bi 21 (H C D 2008) Cho hm s y = x3 x + (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) Chng minh rng mi ng thng i qua im I(1;2) vi h s gúc k (k > -3) u ct th ca hm s (1) ti ba im phõn bit I, A, B ụng thi I l trung im ca on thng AB x+2 (1) Bi 22 (H C A 2009) Cho hm s y = 2x + Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) Vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s (1), bit tip tuyn ú ct trc honh, trc tung ln lt ti hai im phõn bit A, B v tam giỏc OAB cõn ti gc ta O Bi 23 (H C B 2009) Cho hm s y = x x (1) Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) 2 Vi giỏ tr no ca m, phng trỡnh x x = m cú ỳng nghim thc phõn bit? Bi 24 (H C D 2009) Cho hm s : y = x (3m + 2) x + 3m cú th l ( Cm ), m l tham s Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s ó cho m = Tỡm m ng thng y = -1 ct th ( Cm ) ti im phõn bit u cú honh nh hn Bi 25 (H C A 2010) Cho hm s: y = x x + (1 m ) x + m (1), m l tham s thc Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) m = Tỡm m th hm s (1) ct trc honh ti im phõn bit cú honh x1 , x2 , x3 2 tha iu kin x1 + x2 + x3 < 2x +1 Bi 26 (H C B 2010) Cho hm s y = x +1 Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Tỡm m ng thng y = -2x + m ct th (C) ti hai im phõn bit A, B cho tam giỏc OAB cú din tớch bng (O l gc ta ) Bi 27.(H C D 2010) Cho hm s : y = x x + Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ó cho Vit phng trỡnh tip tuyn ca (C), bit tip tuyn vuụng gúc vi ng thng y = x 13 GV Atr Pro Nh v Quờn 0989.999.888 Tht l nh ri li s quờn Nhng k nim tng chng nh cũn mói Xoay ta trớ nh thờm mt mi Xúi mũn cuc i, lóo hoỏ nhng nim vui Ta nh em tng khong khc xa xụi Chiu hụm ú nng ngp trn núc ph Sỏng bng lờn tim ta ngn la Chỏy bi hi theo ln túc bay Ta nh em quỏ kh ca mt ngy Tri ti sm muụn ngn giụng bóo Mõy ging y tri tỡnh ngi m o Ma xung ri mt cng t hoe Em i li nhng tra hố Nng rn ró m ting ve bun bó Trờn cnh cao n hoa va chm n ó vi ỳa tn l t rng y sõn Cũn li mt mỡnh lũng c phõn võn Nhng c mt ca mt thi xa c Thi gian trụi m trỏi tim ng Tnh dy m mng ký c nh v quờn Ta s sng v tip tc bc lờn Cng chng nh v chng quờn gỡ c 14 [...]... Pro 0989.999.888 Vấn đề 4 Các bài toán KSHS trong các đề thi ĐH - CĐ Bài 1 (ĐH – CĐA02) Cho hàm số: y = − x 3 + 3mx 2 + 3(1 − m 2 ) x + m 3 − m 2 (1), m là tham số 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2 Tìm k để phương trình : − x3 + 3x 2 + k 3 − 3k 2 = 0 có ba nghiệm phân biệt 3 Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) Bài 2 (ĐH – CĐ B 2002) Cho... sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2 Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị (2m − 1) x − m 2 Bài 3 (ĐH – CĐ D 2002) Cho hàm số : y = (1) (m là tham số) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = -1 2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x mx 2 + x + m Bài 4 (ĐH – CĐ A 2003) Cho hàm số: y = (1), (m là tham số) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ... tạo thành một tam giác vuông tại O Bài 17 (ĐH – CĐ B 2007) Cho hàm số y = − x3 + 3 x 2 + 3(m 2 − 1) x − 3m 2 − 1 (1) (m là tham số) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số (1) cách đều gốc tọa độ O 2x Bài 18 (ĐH – CĐ D 2007) Cho hàm số : y = x +1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2... qua điểm M(-1;9) Bài 21 (ĐH – CĐ D 2008) Cho hàm số y = x3 − 3 x 2 + 4 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) 2 Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua điểm I(1;2) với hệ số góc k (k > -3) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, A, B đông thời I là trung điểm của đoạn thẳng AB x+2 (1) Bài 22 (ĐH – CĐ A 2009) Cho hàm số y = 2x + 3 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm... điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 Bài 25 (ĐH – CĐ A 2010) Cho hàm số: y = x 3 − 2 x 2 + (1 − m ) x + m (1), m là tham số thực 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 2 2 2 thỏa mãn điều kiện x1 + x2 + x3 < 4 2x +1 Bài 26 (ĐH – CĐ B 2010) Cho hàm số y = x +1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ... Bài 11 (ĐH – CĐ B 2005) Gọi ( Cm ) là đồ thị của hàm số y = (1) x +1 (m là tham số) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2 Chứng minh rằng với m bất kì, đồ thị ( Cm ) luôn luôn có điểm cực tiểu, điểm cực đại và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 1 3 mx 2 1 Bài 12 (ĐH – CĐ D 2005) Gọi ( Cm ) là đồ thị của hàm số : y = x − (1) + 3 2 3 (m là tham số) 1 Khảo sát sự biến thi n và... tuyến của ( Cm ) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0 Bài 13 (ĐH – CĐ A 2006) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số y = 2 x3 + 9 x 2 + 12 x − 4 2 3 2 Tìm m để phương trình sau có 6 nghiệm phân biệt : 2 x + 9 x 2 + 12 x = m Bài 14 (ĐH – CĐ B 2006) x2 + x −1 Cho hàm số y = (1) (m là tham số) x+2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2 Viết phương trình tiếp tuyến... với tiệm cận xiên của (C) Bài 15 (ĐH – CĐ D 2006) Cho hàm số : y = x 3 − 3 x + 2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3;20) và có hệ số góc là m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt x 2 + 2(m + 1) x + m 2 + 4m Bài 16 (ĐH – CĐ A 2007) Cho hàm số: y = (1), m là tham số x+2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi... cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt và hai điểm đó có hoành độ dương Bài 5 (ĐH – CĐ B 2003) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + m (1) (m là tham số) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ Bài 6 (ĐH – CĐ D 2003) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số x2 − 2 x + 4 (1) y= x−2 2 Tìm m để đường thẳng d m... diện tích bằng 1 4 12 GV Atr Pro Bài 19 (ĐH – CĐ A 2008) Cho hàm số: y = 0989.999.888 mx + (3m − 2) x − 2 x + 3m 2 2 (1), m là tham số thực 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1 2 Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số (1) bằng 450 Bài 20 (ĐH – CĐ B 2008) Cho hàm số y = 4 x 3 − 6 x 2 + 1 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số (1) 2 Viết phương ... = 10 GV Atr Pro 0989.999.888 Vấn đề Các toán KSHS đề thi ĐH - CĐ Bài (ĐH – CĐA02) Cho hàm số: y = − x + 3mx + 3(1 − m ) x + m − m (1), m tham số Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm... số (1) Bài (ĐH – CĐ B 2002) Cho hàm số y = mx + (m − 9) x + 10 (1) (m tham số) Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị (2m − 1) x − m Bài (ĐH – CĐ D... sát biến thi n vẽ đồ thị hàm số (1) m = -1 Tìm m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = x mx + x + m Bài (ĐH – CĐ A 2003) Cho hàm số: y = (1), (m tham số) x −1 Khảo sát biến thi n vẽ