Mã phách: ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN D009 Phần 1:Trắc nghiệm (2 điểm) *Chọn đáp án câu sau Câu Kết phép tính 28 − 63 + 175 là: A/ B/ C/ − Câu Tứ giác sau nội tiếp đường tròn? A/ Hình chữ nhật B/ Hình thoi C/ Hình vuông · » là: Câu Cho hình vẽ, biết ASO = 400 , số đo AC A/ 1300 B/ 1200 C/ 1150 D/ 1100 D/ D/ Hình thang cân A C B O Câu Phương trình 4x4 +3x2 – = có số nghiệm số là: A/ B/ C/ Câu Trong phương trình sau, phương trình có ngiêm kép? A/ x2 - 2x – = B/ x2 - 4x - = C/ 4x2 - 4x + = D/ x2 - 4x + = S D/ y Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A/ y = -x C/ y = x - 1 x B/ y = -x + D/ y = -x - O Câu Hàm số sau hàm số bậc A/ y = 2x − B/ y = x+ x C/ y = ( − 2)x + Câu Cung AB đường tròn (O; R) có độ dài A/ 600 D/ y = 2x2 + 4πR » là: (đvdt) Vậy số đo AB B/ 800 C/ 1100 D/ 900 Phần 2: Tự luận(8 điểm) Câu 9: (1,5điểm) a)Cho A = + B = - Hãy so sánh A + B A.B 1 5− − b) Tính giá trị biểu thức M = ÷: − + 1− Câu 10(2,5điểm) x − y =2 1) Giải hệ phương trình: x+8 y =34 2) Cho phương trình x - 2mx +(m-1)3= (1) a/ Giải phương trình (1) m = -1 b/ Xác đinh m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, nghiệm bình phương nghiệm lại Câu 11(4điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt tiếp tuyến Ax By E F a)Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình ? Tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Gọi K giao điểm MH EB Chứng minh MK = KH d) Cho AB = 2R gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF Chứng minh: r < < R 2 HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Phần I- Trắc nghiệm Câu Câu Câu A B A Câu B Câu D Câu B Câu7 C Câu B Phần II- Tự luận Câu Đáp án a) A + B = + + - = 18 A.B = (9 + ) ( - ) = 81 – 63 =18 => A + B = A.B 1 5− + − + − 5 −1 = =− 5− 5 − = b) ÷: 9−5 − + 1− 1) Giải hệ : (x; y ) = (2 ; ) 2) a/ Thay m = -1được pt: x2+ 2x -8= Giải phương trình: x1 = 2, x2 = - 10 b/ *ĐK: ∆ ' = m2 – (m-1)3 ≥ * Gọi a a2 hai nghiệm phương trình, theo định lí Vi-ét, ta có a + a2 = 2m (1) a.a2 = (m-1)3=> a = m – (2) Thay (2) vào (1): m- + (m-1)2 = 2m ⇔ m(m- 3) = => m = m = Cả hai giá trị m = ; m = thỏa mãn điều kiện ∆ ' = m2 – (m-1)3 ≥ m = => a = -1, a2 = m = => a = 2; a2 = Điểm 0,75 0,75 0,75 0,75 11 F M E P A K H O Q B · · · · a/ OAE = OME = 900 ⇒ OAE + OME = 1800 => AEMO tứ giác nội tiếp b/ * ·AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · *OE đường trung trục AM => OE ⊥ AM=> OPM = 900 · = 900 Tương tự OQM Suy MPOQ hình chữ nhật EM MK = Mà BF = MF (t/c tiếp tuyến cắt nhau) EF BF c/* MK // BF => EM MK MF MK = ⇒ = (1) EF MF EF EM HK BK BK MF HK MF = = = (2) *HK //AE => ; MK // BF=> Suy AE BE BE EF AE EF HK MK = Từ (1) (2) suy ra: Mặt khác AE = EM (t/c tt cắt nhau) AE EM => Do HK = MK d/ * ∆ EOF vuông O, OM đường cao OM = R 2 *Gọi ba cạnh ∆ EOF a, b, c Ta có SEOF = r(a + b + c) = aR (EF = a) * r(a+b+c)= aR=> r a = R a +b+c * Ta lại có: a a < = b + c > a => a+ b+ c > 2a => a + b + c 2a a a > = b < a, c < a => a + b+ c < 3a => a + b + c 3a r Do < < R