Mã phách: ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐẠI TRÀ Môn: TOÁN D070 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn ghi chữ A, B, C, D đứng trước kết vào làm em (mỗi câu 0,25 điểm) Câu Biểu thức − 2x xác định khi: 1 1 A x > B x ≥ C x < D x ≤ 2 2 Câu Cặp số (1; -3) nghiệm phương trình sau ? A 3x – 2y = B 3x – y = C 0x – 3y = D 0x + 4y = Câu Đồ thị hàm số y = ax cắt đường thẳng y = - 2x + điểm có hoành độ a A B -1 C D ± Câu Cho phương trình x2 – (a + 1)x + a = Khi phương trình có nghiệm là: A x1 = 1; x2 = - a C x1 = -1; x2 = a B x1 = -1; x2 = -a D.x1 = 1; x2 = a Câu5 Cho đường thẳng a điểm O cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O, đường kính cm Khi đường thẳng a A.không cắt đường tròn (O) B.tiếp xúc với đường tròn (O) C.cắt đường tròn (O) D.kết khác Câu Trong tam giác ABC vuông A có AC = 3; AB = Khi sinB 3 4 A B C D 5 Câu Khi không xác định đường tròn ? A.Biết ba điểm không thẳng hàng B.Biết đoạn thẳng đường kính C.Biết ba điểm thẳng hàng D.Biết tâm bán kính Câu Hinh trụ có bán kính đáy 2cm, chiều cao 4cm thể tích hình trụ A, 8π cm3 B, 16π cm3 C, 24π cm3 D, 32π cm3 Phần II: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1(2 Điểm): a,Tính(1Điểm): A = − 125 − 80 + 605 B= 10 + 10 + + 1− b, (1 Điểm): Tìm a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + y = ( 3- a) x + song song Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm Câu 2(2 Điểm): Cho phương trình : x2 + (m-1)x - (2m+2) =0 a) Giải phương trình m = b) Chứng minh phương trình có nghiệm ∀m c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x12 + x22 + x1x2 Câu 3( Điểm)Trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC lấy điểm A cho cung AB nhỏ cung AC Từ điểm D nằm O C kẻ Dx vuông góc với BC, Dx cắt AB, AC E I a) Chứng minh tứ giác ABDI nội tiếp b) Chứng minh ∆ACD ~ ∆BCI c) Giao điểm K BI CE có thuộc đường tròn (O) không ? Vì ? d) Tính diện tích hình giới hạn cung AC đường tròn (O) đoạn AB, BC BC = 8cm ABC = 600 1 Câu 4: (1Điểm) Giải phương trình nghiệm nguyên sau: x + y = -Hết HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Phần I- Trắc nghiệm khách quan ( đáp án 0,25 điểm) Câu Đáp án D C A B B B C B Phần II - Tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án a (0,5 Điểm) + Tính A = + Tính B = -2 b : ( 1Điểm) - ĐK a ≠ a ≠ ( *) - Điều kiện để hai đường thẳng cho song song ⇔ a - = 3- a ⇔a=2 Câu1 Thỏa mãn điều kiện ( *) (2 Điểm) - Suy hàm số cho có dạng: y = x + (d) y = x + (d') - Học sinh vẽ đồ thị hai hàm số Điểm 0,5 đ 0,5 đ 0,25đ 0,25 đ 0,5 đ a, (0,5Điểm) + Thay m = ta pt: x2 - x - = + Giải pt tìm x = - x = b, (0,5 Điểm) + Tính được: ∆ = (m + 3) + Chứng minh được: ∆ = (m + 3) ≥ 0∀m Và kết luận c,(1 Điểm) Câu2 + Vì pt có nghiệm với m nên theo Vi et (2 Điểm) có: x1 + x = m − x1.x = −(2m + 2) 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ + Tính được: A = m2 +3 0,5đ + Tìm giá trị nhỏ A m = Vẽ hình a, Chứng minh tư giác ABDI nội tiếp b, Chứng minh ∆ACD ~ ∆BCI c, Chứng tỏ điểm K thuộc đường tròn ( 0) Câu3 d,Tính diện tích hình giới hạn cung AC ( 3Điểm) đường tròn (O) đoạn AB, BC Đưa pt dạng: ( x − 3)( y − 3) = Lập bảng x-3 -1 -3 -9 Câu (1Điểm) y-3 -9 -3 -1 x 12 -6 y 12 -6 Tìm đủ nghiệm pt: (4;12), (2;-6), (6;6), (0;0), (12;4), (-6;2) Kết luận 0,2đ 0,25đ 0,75 đ 0,5 đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ -Hết ... − 3)( y − 3) = Lập bảng x-3 -1 -3 -9 Câu (1Điểm) y-3 -9 -3 -1 x 12 -6 y 12 -6 Tìm đủ nghiệm pt: (4 ;12) , (2;-6), (6;6), (0;0), (12; 4), (-6;2) Kết luận 0,2đ 0,25đ 0,75 đ 0,5 đ 0,5đ 1đ 0,25đ 0,5đ... phương trình có nghiệm ∀m c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Tìm giá trị nhỏ biểu thức: A = x12 + x22 + x1x2 Câu 3( Điểm)Trên nửa đường tròn tâm O đường kính BC lấy điểm A cho cung AB nhỏ cung