Đề thi toán học kì 2

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2010-2011 Môn : TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC A LÝ THUYẾT (2điểm): Thi sinh chọn câu sau: Câu 1: Hảy phát quy tắc nhân với số khác vào hai vế bất phương trình? Cho vi dụ? Câu 2: Viết công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng? Áp dụng: Tính thể tích hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có cạnh góc vuông 8cm, cạnh huyền 10cm chiều cao 12cm B TỰ LUẬN (8 điểm): Bài 1: (3đ) Giải phương trình: a) 2x – = b) (x – 5) – x (x – 5) = x −2 x −11 c) − = x +2 − x x −4 Bài 2: (1,5đ) Hai tủ sách có 180 sách Nếu lấy Tủ I 30 bỏ thêm vào Tủ II 10 số sách hai tủ Hỏi ban đầu mổi tủ có sách? Bài 3: (3,5đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD a) Chứng minh AHB BCD; b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH BH c) Kẻ tia phân giác góc BAD cắt BD M Tính AM _ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN (2010-2011) A.LÝ THUYẾT: Câu 1: Phát biểu quy tắc (1đ) Lấy ví dụ (1đ) Câu 2: Viết công thức (1đ) Lăng trụ ABCA’B’C’, tam giác ABC vuông A có AB = 8cm, BC = 10cm (0,25đ) Ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 102 - 82 (0,25đ) ⇒ AC = 6cm ⇒ Diện tích tam giác ABC = AB.AC 6.8 = = 24cm2 (0,25đ) 2 (0,25đ) V = 24.12 = 288 cm3 B.TỰ LUẬN: Bài 1: a/ 2x – = ⇔ 2x = + ⇔ x=3 (0,5đ) (0,5đ) b/ (x – 5) – x (x – 5) = ⇔ (x – 5) (3 – x) =0 (0,5đ) x − = x = ⇔ ⇔ 3 − x = x = c/ (0,5đ) x−2 x − 11 − = x+2 2− x x −4 x + = ⇔ ĐKXĐ:  2 − x = x−2 x − 11 − = x+2 2− x x −4  x ≠ −2 (0,25đ)  x ≠  x−2 x − 11 (0,25đ) ⇔ + = x+2 x−2 x −4 ( x − 2) 3( x + 2) x − 11 ⇔ + = ( x + 2)( x − 2) ( x − 2)( x + 2) x − (0,25đ) ⇒ x – 4x + +3x + = x – 11 ⇔ -x = -21 ⇔ x = 21 (0,25đ) (0,25đ) Bài 2: Gọi số sách Tủ I x (quyển) ( x ∈ Z, 30 ... (0,5đ) x 2 x − 11 − = x +2 2− x x −4 x + = ⇔ ĐKXĐ:  2 − x = x 2 x − 11 − = x +2 2− x x −4  x ≠ 2 (0 ,25 đ)  x ≠  x 2 x − 11 (0 ,25 đ) ⇔ + = x +2 x 2 x −4 ( x − 2) 3( x + 2) x − 11 ⇔ + = ( x + 2) (... (0 ,25 đ) Ta có: AC2 = BC2 – AB2 = 1 02 - 82 (0 ,25 đ) ⇒ AC = 6cm ⇒ Diện tích tam giác ABC = AB.AC 6.8 = = 24 cm2 (0 ,25 đ) 2 (0 ,25 đ) V = 24 . 12 = 28 8 cm3 B.TỰ LUẬN: Bài 1: a/ 2x – = ⇔ 2x = + ⇔ x=3 (0,5đ) (0,5đ)... Py-ta-go, ta có BD2 = AD2 + AB2 = a2 + b2 = 1 62 + 122 = 400 suy BD = 400 = 20 Tính AH = (0,5đ) 16. 12 = 9,6 (cm) 20 AHB BCD ⇒ AB HB ⇒ = BD DC (0,5đ) BH = AB.DC 16.16 = = 12, 8(cm)(0,5đ) BD 20 c/ Vì AD