PHÒNG GD & ĐT CAM LỘ TRƯỜNG THCS KHÓA BẢO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP THCS NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Chủ đề Hệ hai phương trình bậc hai ẩn ( 14 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình bậc hai ẩn x: a x2+ bx +c=0 (a ≠ 0) hệ thức Vi Et (18 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Góc với đường tròn (24 tiết) Số câu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Số câu Số điểm Số câu 1,5điểm=.15.% Số câu Số điểm Số câu 4,5điểm=.45.% Giải hệ pt bậc hai ẩn phương pháp cộng phương pháp Số câu Số điểm Số câu Số điểm 1,5 Số câu Số điểm Biết tính ∆ Và biết dựa vào để nhận biết pt có hai nghiệm pb, nghiệm kép, vô nghiệm Giải phương trình bậc hai ẩn Biết giải toán cách lập phương trình Biết tìm đk tham số để có hệ thưc nghiệm Số câu Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm 0,5 Biết tứ giác nội tiếp Số câu Vận dụng định lí vào việc chứng minh tính toán toán đơn giản liên hệ góccung-dây Số câu Tính diện tích hình quạt hình liên quan Số câu Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Hình trụ,hình nón, hình cầu (9 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Số điểm Số điểm Biết tính diện tích xung quanh hình trụ Số điểm Số câu Số điểm Số câu Số điểm 20 % Số câu Số điểm 5.5 55% PHÒNG GD & ĐT CAM LỘ TRƯỜNG THCS KHÓA BẢO điểm=.30.% Số câu.1 1điểm=.10.% Số câu Số điểm1.5 15% Số câu1 Số điểm1 10% Số câu10 10điểm=100.% ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP THCS NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1,5 điểm) Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2;-3) B(-1;3) Bài 2: (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 – 2mx + 2m - = (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Giải phương trình (1) m = c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Đặt A = x12 + x22 Chứng minh A = 4m2 - 4m + Bài 3: (2,0 điểm) Hai xe khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 120 km Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km/h nên đến B sớm 20 phút Tính vận tốc xe? Bài 4: (1,0 điểm) Một hình trụ có chiều cao h = 10cm, bán kính đường tròn đáy r = 5cm Tính diện tích xung quanh hình trụ Bài 5: (3,0 điểm) Từ điểm A đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm ) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Kẻ cát tuyến ADE cắt đường tròn D E Chứng minh : AB.AC = AD.AE ¼ c) Tính diện tích hình giới hạn hai tiếp tuyến AB, AC cung nhỏ BDC ( Biết 2AB = R cm ) HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II TOÁN NĂM HỌC 2010 - 2011 BÀI ĐÁP ÁN Vì đồ thị hàm số qua A(2;-3) nên: 2a + b = - Vì đồ thị hàm số qua B(-1;3) nên: -a + b = ĐIỂM 0,25đ 0,25đ 0,25đ a + b = −3 Ta có hệ: −a + b = 3 Giải hệ ta a = -2; b = a) ∆ = (-m)2 - (2m - 1) = m2 - 2m + = (m - 1)2 ≥ Vậy phương trình có nghiệm với giá trị m b) Với m = (1) x2 – 4x + = Ta có a + b + c = + (-4) + = => x1 = 1; x2 = c) x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1x2 = (-2m)2 - 2(2m - 1) = 4m2 - 4m + Gọi vận tốc xe thứ x ( km/h) , x > Lúc vận tốc xe thứ hai là: x + (km/h) 0,75đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 120 (h) x 120 Thời gian xe thứ hai đi: (h) x+5 120 120 Ta có phương trình: = x x+5 Thời gian xe thứ đi: 0,25đ Giải phương trình ta được: x1 = 40 x2 = -45 Kết luận : Vận tốc xe thứ 45 km/h, vận tốc xe thứ hai 40 km/h Diện tích xung quanh hình trụ là: Sxq = π rh = π 5.10 = 100 π ; 314 (cm2) 0,75đ 0,25đ 1đ B E a) Xét tứ giác ABOC có: ·ABO = 900 (t/c) ·ACO = 900 (t/c) Suy : ·ACO + ·ABO = 1800 ⇒ Tứ giác ABOC nội tiếp (0,25 đ) (0,25 đ) D A I C (0,25 đ) (0,25 đ) b) Chứng minh : AB2 = AD.AE : (1,5đ) Chứng minh được: ABD = AEB ( chắn cung BD): (0,25đ) ∆ABD ∽ ∆AEB : => (0,5đ) (0,25đ) AB AD = AE AB => AB2 = AE.AB 0,25đ) c) SABOC = 2SABO = R R = R · · Ta có Tg BOA = R :R = => BOA = 600 · · = 1200 BOC = BOA = = (3 − π ) R S = SABOC - SqBOC =R - = (0,25đ) SqBOC (0,25đ) (0,25đ) ... 4x + = Ta có a + b + c = + (- 4) + = => x1 = 1; x2 = c) x12 + x22 = (x1 + x2 )2 - 2x1x2 = (- 2m)2 - 2(2 m - 1) = 4m2 - 4m + Gọi vận tốc xe thứ x ( km/h) , x > Lúc vận tốc xe thứ hai là: x + (km/h)... + b = ĐIỂM 0,25đ 0,25đ 0,25đ a + b = −3 Ta có hệ: −a + b = 3 Giải hệ ta a = -2; b = a) ∆ = (- m)2 - (2 m - 1) = m2 - 2m + = (m - 1)2 ≥ Vậy phương trình có nghiệm với giá trị m b) Với m = (1 )... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP THCS NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (1 ,5 điểm) Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A(2;-3) B(-1;3)